廣東省廣州市2021年中考數(shù)學(xué)真題試題(含掃描答案)

1、教育配套資料K12教育配套資料K12廣東省廣州市2021年中考數(shù)學(xué)真題試題第一部分選擇題（共 30分）一、選擇題（本大題共 10一個(gè)小題，每小題 3分）.四個(gè)數(shù)0,1, J2, J中，無(wú)理數(shù)的是（）A. 2 B. 1 C. 1 D.0.圖1所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）A. 1條 B. 3 條 C. 5 條 D. 無(wú)數(shù)條 陽(yáng)r.圖2所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（B cifi 莊 TOC o 1-5 h z （HI（C.下列計(jì)算正確的是（）_ 2 3 一 6D. 2x2 8x622_22_2_4212_A. a b a b B. a 2a 3a C. x

2、y x y 0 y.如圖3,直線AD,BE被直線BF和AC所截，則/ 1的同位角和/ 5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）*圖3A. Z4, Z 2 B.Z2, Z 6 C. Z5, Z 4 D. / 2, Z 4.甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2,乙袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2,從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是（）A.-B.2C.是（）A. 40 B. 50.如圖4, AB是圓O的弦，OCLAB,交圓。于點(diǎn)C,連接OA,OB,BC,若/ ABC=20 ,則/ AOBW度數(shù)C. 70 D. 80.九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“

3、今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱1枚后,x輛，之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換 甲袋比乙袋輕了 13輛（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重每枚白銀重y輛，根據(jù)題意的：（）10y x 8x y9x 13 11y9x 11y10y x 8x y 1311x 9yA.B.10y x 8x y 139x 11yC.D.8x y 10y x 139. 一次函數(shù)y ax b和反比例函數(shù)yab在同一直角坐標(biāo)系中大致圖像是（ x10.在平面直角坐標(biāo)系中

4、，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m,其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A，第2次移動(dòng)到A2第n次移動(dòng)到An ,則4 0A2A2018的面積是（）2A. 504 m B.10092C.1011 2m2D.1009m2第二部分（非選擇題共 120分）.已知二次函數(shù) y x2,當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）.如圖6,旗桿高AB=8m某一時(shí)刻，旗桿影子長(zhǎng)BC=16rm 貝U tanC=、- 14，-13.方程1 4-的解是x x 6.如圖7,若菱形ABCD勺頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（3,0）, （-2,0 ）點(diǎn)D在y軸上，

5、則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.如圖8,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn)：a Va24a 4 =.如圖9, CE是平行四邊形 ABCD勺邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O,CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,連接AC,BE,DO,DO與AC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論：四邊形 ACB比菱形；/ ACDh BAEAF:BE=2: 3SAFOE : S.COD23其中正確的結(jié)論有 -（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）三：解答題（本大題共 9個(gè)小題，滿分102分）17 （本小題滿分9分）解不等式組1+x 02x K318 （本題滿分 9分）如圖10, AB與CD相交于點(diǎn) E, AE=CE,DE=BE求證:A=Z C19 （本題滿分10分）已知T

6、a2 92a a 3（1）化簡(jiǎn)T（2）若正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為a,且它的面積為 9,求T的值。.(本小題滿分10分)隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生，為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10為居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17 ,12 ,15 ,20 ,17, 0 ,26 ,17 ,9.(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 -,眾數(shù)是 .(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；(3)若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)。.(本小題滿分12分)友誼商店 A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是 a元/臺(tái)，最近

7、，該商店對(duì) A型號(hào)筆記 本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案，方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售，方案二：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售，若超過(guò) 5臺(tái)，超過(guò)的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售，某公司一次性從友誼商 店購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)。(1)當(dāng)x=8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？(2)若該公司采用方案二方案更合算，求x的范圍。.(本題滿分12分)設(shè)P (x, 0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y1。(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像.,一，一一.， k(2)若反比例函數(shù) y2 的圖像與函數(shù)y1的圖像交于點(diǎn) A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2. x求k的值結(jié)合圖像

8、，當(dāng) y1y2時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍。.（本題滿分12分）如圖 11,在四邊形 ABCM, / B=Z C=90 , ABC口 AD=AB+CD.(1)利用尺規(guī)作/ ADC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E,連接AE(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法 )(2)在(1)的條件下，證明：AE DE;若CD=Z AB=4,點(diǎn)M,N分別是 AE,AB上的動(dòng)點(diǎn)，求 BM+MN1最小值。.(本小題滿分14分)已知拋物線y x2 mx 2m 4 m0 。(1)證明：該拋物線與 x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。(2)設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C, A,B,C三點(diǎn) 都在圓P上。試判斷：不論

9、m取任何正數(shù)，圓P是否經(jīng)過(guò)y軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是， 說(shuō)明理由；若點(diǎn)C關(guān)于直線x m的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)D (0,1 ),連接BE,BD,DE,BDE的周長(zhǎng)記為l ,圓P 2的半徑記為r ,求，的值。r.(本題滿分14分)如圖 12,在四邊形 ABCM, / B=60 , / D=30 , AB=BC.(1)求/ A+Z C的度數(shù)(2)連接BD,探究AD,BD,CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。(3)若AB=1,點(diǎn)E在四邊形ABCg部運(yùn)動(dòng)，且滿足 AE2 BE2+CE2,求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度。參考答案13 、 x=216、19、aq + 3) aa + 3)1-5: AC

10、BDB 6-10: CDDAA TOC o 1-5 h z 111、增大12、一214、(一 5,4 )15、217、一 1x218、證明：住 ZXADE 和C3E 中,AE = CEDE = BE工 ADE s (男*.，4 =.u2 - 9 + 6(i/ + 3)a2 - 9 + Ocf + IS _ J+6 + 9a(a + 3)2a(a + 3)= a(a + 3);S + 3)2 I=.a(ti + 3)z a(2):正方形43。的邊長(zhǎng)為O,且它的面積為9,解析】I）這組數(shù)據(jù)按大小排序可汨：U. 7 . 9, 12, 15 + 17, 17. 17, 20， 26.中間兩位數(shù)是15,

11、 17,則中位數(shù)是上1 = 16,2這組數(shù)據(jù)中17.出現(xiàn)的次數(shù)最多.則眾數(shù)是17.2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是！_ 17+12 + 15 + 20 + 17 + 0+7 + 26+17 + 9 一x - =14，10（3）若該小區(qū)有200名居民，誣小區(qū)一周內(nèi)使用牝小電車的息次數(shù)大約是：200 x14 = 2800（次）,21、【解析】（I）當(dāng)了二再時(shí).方嵬一的司用是：09小=0.9rx K = 7，方案二的費(fèi)用是：5斗。即（X-5） = 5 +也初褂-5） = 7 4a.；仃 * 0 .二 7.2a S）山曜。打品L d. .7耳5時(shí),嗎 at U；不符苴,J* 0 8 + 函 v O.Qiili

12、嵋汨上下1。#為正都史一陽(yáng)的二河足用h笈哈乂也合盯.工的山林的同溝工附口 K內(nèi)出不過(guò).22、門(mén)、V凸匚A3好點(diǎn)的小岳川二當(dāng)xNQ時(shí).髻三口尸=,r 叫上jL t C s4 2 .當(dāng)# 7時(shí)* 仃I同可舞.M i F1時(shí),t fl r23、(LJ如國(guó)防淞，l.)i f HZ/tfE- 18(F- DFE =,(31 1.4 JO I他，ii. f 11 CF = DC .連播 F .v pf r 5/. jdc .，/內(nèi)M ZCPL r/i. Am; Hi.V/W：,iV.v ah *(7). /)/ raEfV=WK .在RiAJW中陽(yáng)二J/用中，4ft，Ri八仙g Ki III .二/月二快

13、，乙4t”乙i/r/m*X_L聞士用力用小椎, V UPLJS 4P = AH -CR = % .咖，mFK . M, /匚-,.?:;并中限是修小J 即=X = 1, .&產(chǎn).，/Kldw門(mén)中，/步-.V, rfff .曲宙聞巾(月產(chǎn)工仙=4 ,兀尸二門(mén)尸.；心5 2*3二三竺用一個(gè)，解府這AD 口廣 (I 4 拒.?:.飄f 4必的。忖。,24、UJ當(dāng)附物燃，工糧相交時(shí),今尸0,出 ,1 + m * 2rtr - 4 = 0 .A - ntr *1 + 4 =rti + I h=ffli + 4)_ .r，ji ) 口、，(叫* 4/U .L域距一線1J工軸總仃網(wǎng)個(gè)不同的義點(diǎn)一* 2 J

14、令 f - x: * v;v 上“r 4 = 5 - 2K工 * + 21 = .T我與西軸咐曲個(gè)交點(diǎn)價(jià)劃為.H，注口8的和泗L /- .4(2.01 * 削一2-嘰.,悌溝用，陶交1*14710,-2jw - 41 p沒(méi)用的國(guó)由為州“乂八A0P j rfeWM +史上的照展為內(nèi)外.-i j LT = T, ，二 - 1 H、尸姓財(cái)_1轄上 中止疝.遵定點(diǎn).山良知,jfjdojjapl.V A t Xj,作戰(zhàn) jtLp的陽(yáng)心d-巴-II 1二 口-前Md/ 在 0 pt.即冷、E .仁均也GP匕的點(diǎn).Slz JX7f = W).A DE為出嚴(yán)的府什-/. f,W 州口. fWERH m Jlr

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