自控提高課件西工大考研加離散

1、自動控制原理西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院 自 動 控 制 原 理 教 學(xué) 組自動控制原理 本次課程作業(yè)(32) 6 5, 7, 8課程回顧 （1）6.3.2 z變換方法 6.3.1 z變換定義 級數(shù)求和法查表法留數(shù)法 課程回顧 （2）1.線性性質(zhì) 6.3.3 z變換的基本定理 2.實位移定理 延遲定理3.復(fù)位移定理 超前定理4.初值定理 5.終值定理 6.卷積定理 課程回顧 （3）6.3.5 Z 變換的局限性(1) 只反映采樣點上的信息(2) 一定條件下，輸出的連續(xù)信號在采樣點處會有跳變6.3.4 Z 反變換冪級數(shù)法（長除法）查表法（部分分式展開法）留數(shù)法（反演積分法）以 的形式展開自動控制原理 （

2、第 32 講）6 線性離散系統(tǒng)的分析與校正 6.1 離散系統(tǒng) 6.2 信號采樣與保持 6.3 Z 變換 6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 6.5 穩(wěn)定性分析 6.6 穩(wěn)態(tài)誤差計算 6.7 動態(tài)性能分析 6.8 離散系統(tǒng)的模擬化校正 6.9 離散系統(tǒng)的數(shù)字校正 自動控制原理（第 32 講）6 線性離散系統(tǒng)的分析與校正 6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（1）6.4.1 線性常系數(shù)差分方程及其解法 (1) 差分定義 e(kT) 簡記為 e(k)前向差分1階前向差分2階前向差分n階前向差分后向差分1階后向差分2階后向差分n階后向差分6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（2）(2) 差分方程n階線

3、性定常離散系統(tǒng)(前向)差分方程離散系統(tǒng)輸入輸出變量及其各階差分的等式(3) 差分方程的解法：迭代法Z變換法n階線性定常離散系統(tǒng)(后向)差分方程6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（3）解例1 已知連續(xù)系統(tǒng)微分方程： 現(xiàn)將其離散化，采用采樣控制方式(T=1)，求相應(yīng)的前向 差分方程并解之。解差分方程解法I 迭代法6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（4）解差分方程解法II z 變換法6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（5）6.4.2 脈沖傳遞函數(shù) 離散系統(tǒng)復(fù)域數(shù)學(xué)模型 1.定義：零初始條件下離散系統(tǒng)輸 出z變換對輸入z變換之比6.3 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（4）6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（6）卷積公式 單位脈沖響應(yīng)序列的z變換

4、2.脈沖傳遞函數(shù)的性質(zhì)： (1) G(z) z的復(fù)函數(shù)； (2) G(z) 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)； (3) G(z) 系統(tǒng)差分方程； (4) G(z) Z k*(t) ； (5) G(z) z平面零極點圖。3.脈沖傳遞函數(shù)的局限性： (1) 原則上不反映非零初條件下系統(tǒng)響應(yīng)的全部信息； (2) 一般只適合描述單輸入單輸出離散系統(tǒng)； (3) 只適合用于描述線性定常離散系統(tǒng)。6.3 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（4）6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（7）例2 離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示(T=1),試確定 （1）系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)； （2）系統(tǒng)在 z平面的零極點分布圖； （3）系統(tǒng)的差分方程。解. (1)(3)(2) 系統(tǒng)z

5、平面零極點圖6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（8）6.4.3 開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)(1) 環(huán)節(jié)之間有開關(guān)時(2) 環(huán)節(jié)之間無開關(guān)時6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（9）(3) 有ZOH 時注：加ZOH 不改變系統(tǒng)的階數(shù)，不改變開環(huán)極點，只改變開環(huán)零點。6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（10）6.4.4 閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)F(z)(求F(z)一般不能用Mason公式)6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（11）例3.6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（12）例4.6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（13）例5.求6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（14）例5.求以下兩種情況可以利用Mason公式求F(z)或C(z)6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（15）I.單回路（無前饋通道）離散系統(tǒng)，在前向通道存在至少一個 實際的采樣開關(guān)時II.離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中各環(huán)節(jié)之間均 有或者等效有采樣開關(guān)時課程小結(jié)6.4.1 差分方程及其解法 (1) 差分定義 前向差分 后向差分6.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(2) 差分方程及其解法： 迭代法 Z變換法6.4.2 脈沖傳遞函數(shù) (1) 定義(2) 性質(zhì)(3) 局限性6.4.3 開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù) (1) 環(huán)節(jié)間有采樣開關(guān)時