電場的能量能量密度大學物理課件

1、第五講 電場的能量 能量密度 靜電場的能量 狀態(tài) a 時的靜電能是什么？定義：把系統(tǒng)從狀態(tài)a無限分裂到彼此相距無限遠的狀態(tài)過程中靜電場力作的功，叫作系統(tǒng)在狀態(tài)a時的靜電能。又稱電場能?；蛘哒f：把這些帶電體從無限遠離的狀態(tài)聚合到狀態(tài)a的過程中，外力克服靜電力作的功。使物體帶電：外界其他形式能量轉變?yōu)閹щ婓w系的電能。 帶電體系的靜電能帶電體系處于狀態(tài)2/15全部變成系統(tǒng)儲藏的能量 靜電能 帶電體系靜電能（電場能）的計算 一帶電系統(tǒng)，帶電 qi 電勢 Vi ,再從處將 qi 移到該系統(tǒng)，外力作功：分成 N 步，外力作的總功:若帶電體連續(xù)分布：3/15再將dq電荷從無窮遠處移到導體球面上，要克服電場力

2、作功：例題1：一帶電導體球，帶電量 半徑為 ，求:帶電體系所儲藏的靜電能解：當導體球帶電為q 時,其電勢為,當帶電球帶電量時，靜電能為：4/15B AdSS電容器充電過程: 外力不斷地把電荷元 dq 從 負極板遷移到正極板極板上電荷從0 Q ，外力作功:+-q(t) +q(t)-Q +Q設在時間 t 內(nèi)，從 B 板向 A 板遷移了電荷 電容器的電能5/15B AdSS+-q(t) +q(t)-Q +Q忽略邊緣效應， 外力作功 等于電容器中儲存的靜電能 We :6/15 電場能量密度 B AdSS+-q(t) +q(t)-Q +Q一般電場所存儲的能量:（適用于所有電場）單位體積內(nèi)的電能7/15

3、靜電能（電場能）與電勢能的區(qū)別1、靜電能：通常指的是一個帶電體或一個帶電系統(tǒng)的總能量。2、電勢能：通常指的是不同帶電體之間相互作用能。3、帶電系統(tǒng)的靜電能：等于各帶電體單獨存在時的靜電能與形成該系統(tǒng)后它們之間相互作用的電勢能之和。8/15例題2: 半徑為2.0cm的導體球，外套同心的導體球殼，殼的內(nèi)、 外半徑分別為4.0cm和5.0cm， 當內(nèi)球的電荷量為310 -8C時， (1)計算這個系統(tǒng)儲存的靜電能？ (2)如果用導線把內(nèi)球與導體球殼連在一起，結果將如何？ (1)由高斯定理解:9/1510/15(2)電荷的分布如圖所示，由高斯定理11/15例題3：有一帶正電的肥皂泡，吹大到半徑為原來的2

4、 倍，問靜電能有什么變化？電荷的存在對吹泡有幫助還是有妨礙？解：看成是半徑為R的帶電球，電量為Q，以無限遠為電勢零點。靜電能：電勢：討論：保持Q不變，當R增大到2R時，靜電能變?yōu)閃e / 2 ；可見，靜電能減小了，說明電場力作了正功，即幫助汽泡增大；從受力情況看，肥皂泡上每個電荷元都受到其他電荷的電場力作用，力的方向沿半徑向外，半徑增大時，電場力作正功，靜電能減小。12/15例題4： 兩個相同的空氣電容器，其電容都是0.9010-9F ，都充電到電壓各為900V后斷開電源，把其中之一浸入煤油(r=2)中，然后把兩個電容器并聯(lián)，求： (1)浸入煤油過程中損失的靜電場能； (2)并聯(lián)過程中損失的靜電場能。解: (1) 原先每個電容器的能量相等將C2浸入煤油中13/15最初兩個電容器所帶