高三物理高考沖刺專題系列3繩

1、聯(lián)立解得0=1 t = 4宓23，g2. （13 分）用長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m的輕軟繩將質(zhì)量為m的小球高考沖刺專題系列：繩（16分）一質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)，系于長(zhǎng)為 R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點(diǎn)，假定繩是不可伸長(zhǎng)的、柔軟且無(wú)彈性的。今把質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)的正上方離 O點(diǎn)的距離為R93的Oi點(diǎn)以水平的速度v0 =_JgR拋出。試求；4（1）輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為多少？（2）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá) O點(diǎn)的正下方時(shí)，繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為多大？解：（1）設(shè)繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為e ,如圖所示，則v0t= RsinQ （1分） TOC o 1-5 h z 128.八-gt = -R - Rcos（

2、2分），3 其中vo = 、gR（3分）4（2）繩棚直時(shí)，繩剛好水平，如圖所示.由于繩不可伸長(zhǎng)，故繩繃直時(shí)，vo損失，質(zhì)點(diǎn) HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 僅有速度v _L,且v _L= gt =4而弓（4分）設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，速度為 v, 根據(jù)機(jī)械能守恒守律有：212mv =-mv_L +mg R （5 分）2設(shè)此時(shí)繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為 T,2v則 T-mg=m（6 分）R43聯(lián)立解得:（7分）T mg9懸于O點(diǎn)。然后拿住小球?qū)⑵渥詰尹c(diǎn)O下方距離為h=0.4m的位置以初速度 v0水平拋出，當(dāng)懸繩剛要伸直時(shí)，小球水平射程為S=0.8m,如圖

3、所示。設(shè)隨后小球即做圓周運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度多大（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2）解：軟繩剛伸直時(shí)與豎直方向的夾角為,S.， Ca = arcsin - = arcsin（0.8） = 53小球從拋出至繩伸直的過(guò)程中：卜落高度：hLcosi h =(1 0.6 -0.4)m = 0.2m2h 2 0.2飛仃時(shí)間：t =s = 0.2s g . 10s水平速度：Vx =V0 =4m/st豎直速度：Vr = gt = 2m/s繩子張緊后沿繩方向（徑向）速度為零，垂直繩方向 （切向）速度不變（即小球隨后以此切向速度開(kāi)始作圓周運(yùn)動(dòng)），此速度為V =Vsin i Mcosi - -0.

4、8m/s設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)速度為 V,對(duì)小球作圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程:1.212mgL（1 -cos）nV - mV22.VjJV2 2gL(1-cosi) =2.94m/s. （14分）如圖，在橫截面為半圓形、半徑為 R的光滑柱 面上，用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線兩端分別系著物體A和B,且mA=2mB,讓其由靜止開(kāi)始釋放，試問(wèn)：（1）物體B能否到達(dá)半圓頂點(diǎn)？（2）若要B能過(guò)半圓頂點(diǎn)，mA應(yīng)滿足的條件是什么？（此 時(shí)mA尚為著地）3解：（1）不能 （2）故所求的條件為：mB mA 0聯(lián)列得:3m2m1,且應(yīng) m1m2.二-1故條件為:3m2 一m1 m2二-14. （13分）一位同學(xué)的家住在一座25層

5、的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過(guò)多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)速度符合如圖所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺(tái)秤、重物和停表測(cè)量這座樓房的高度.他將臺(tái)秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺(tái)秤的托盤上，電梯從第一層開(kāi)始啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)不間斷地運(yùn)行，最后 停在最高層，在整個(gè)過(guò)程中，他沒(méi)有來(lái)得及將臺(tái)秤的示數(shù)記錄下來(lái)，假設(shè)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10m/s219 tfa時(shí)間/s臺(tái)秤示數(shù)/kg電梯啟動(dòng)前5.00-3.03.0-13.05.013.0-19.04.619.0以后5.0(1)電梯在03.0s時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算該座樓房每一層的平

6、均高度解：(1)由Vt圖象可知，電梯在 13.019.0s內(nèi)向上做勻減速運(yùn)動(dòng) TOC o 1-5 h z 由牛頓第二定律：mg - N1 = maN14.6 10、, 2 cc , 2a1 = g =(10 -)m/s = 0.8m/ sm5.0勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度 v = a1tl = 0.8父(19.013.0)m/s = 4.8m/s 03.0s內(nèi)，電梯向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a2.v 4 899_貝U a2 = =m/s =1.6m/st23.0由牛頓第二定律：N2mg = ma2二 N2 =m(g +a2) =5.0m(10 + 1.6)N =58N = 5.8kg即03.0s內(nèi)臺(tái)

7、秤的示數(shù)應(yīng)該為 5.8kg0- 3.0s內(nèi)電梯的位移212s1 =-a2t2 =M1.6M3.0 m = 7.2m23.013.0s 內(nèi)電梯的位移s2 =vt3 = 4.8 父 10m = 48m.21213.019.0s 內(nèi)電梯的位移s3 = a1tl = 一 黑0.8乂0.6 m = 14.4m2總高度 H =4s2 s3 = 69.6m一一 H-平均圖度h =2.9m24評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：式各 2分 式各 1分 共13分. (20分)有許多個(gè)質(zhì)量都為 m的木塊互相靠著沿一直線排列于光滑水平面上，每?jī)蓚€(gè)相鄰的木塊均用長(zhǎng)為 L的柔繩連接著?，F(xiàn)用一恒力F沿排列方向拉第一塊木塊，以后各個(gè)木塊依次被牽動(dòng)。

8、求第 n個(gè)木塊被牽動(dòng)時(shí)的速度。12解：對(duì)第一個(gè)木塊，由動(dòng)能定理得 FL =-mv1,v1 =12FLm在拉動(dòng)第二個(gè)木塊的過(guò)程中，動(dòng)量守恒mv1 =2mv2, v2 = v1 = I-FL ,21. 2m1212FL = 2mv2 - 2mv2 v2223FL,2mc c2 2mv2 =3mv3, v3 =v232FL-3m vn =(n -1)FLnm.(類似繩的牽引問(wèn)題)一列火車車頭要拉十幾節(jié)完全相同的車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量是m,列車頭的質(zhì)量是一節(jié)車廂質(zhì)量的 3倍。列車靜止于一水平的軌道上，車頭與第 1節(jié)車廂 間、相鄰輛車廂間用相同的車鉤連接，車鉤是松弛的、有一個(gè)相同的間距do不計(jì)阻力，車頭以

9、恒力F拉列車起動(dòng)，每節(jié)車廂由于連接車鉤的撞擊拉緊而依次進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。求：(1)第一節(jié)車廂剛被拉動(dòng)時(shí)的速度。(2)第n節(jié)車廂剛被拉動(dòng)時(shí)的速度。(3)第幾節(jié)車廂剛被拉動(dòng)時(shí)的速度最大。解：車頭的拉力每次拉動(dòng)車頭或車廂時(shí)，均通過(guò)相同的距離d,所做的功都相同，設(shè)為Wo TOC o 1-5 h z -2(1)車頭第一次加速后，根據(jù)動(dòng)能定理有：W = Fd = 3mv1 一 一 1 . . . 一 一 一一車頭拉動(dòng)第1節(jié)車廂后，設(shè)其共同速度 必，在此過(guò)程中，對(duì)車頭和第一節(jié)車廂整體， HYPERLINK l bookmark3 o Current Document 33 2Fd根據(jù)動(dòng)重寸恒te律有：3mv(

10、=4mv1聯(lián)立可得：v1 = - v1 = J HYPERLINK l bookmark5 o Current Document 44 3m一,v；W _(2)由式可得=2 3m12 12_設(shè)車頭第2次加速后，其速度為 v2 ,根據(jù)動(dòng)能te理有： W = - 4mv2 - 4mv122車頭拉動(dòng)第2節(jié)車廂至達(dá)到共同速度丫2,在此過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：4mv2 =5mv2 d聯(lián)立三式得v2W 3W 3 4 W-r 4m 16m16m(4分)設(shè)車頭第3次加速后，其速度為 V3,根據(jù)動(dòng)能定理有:1 L 21 L 2.W = 5mv3 5mv2 22車頭拉動(dòng)第3節(jié)車廂至達(dá)到共同速度v3,在此過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：5mv3 = 6mv3 d聯(lián)立三式得2v2W7W3 4 5 W3 r-；2 5m 25m25m(4分)設(shè)車頭第n次加速后，其速度為v-依次類推，可得:v23 4 5 -，tn 2 W萬(wàn) 一 (n 2)2m2 vn車頭拉動(dòng)第n節(jié)車廂至達(dá)到共同速度 vn,在此過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有n 2 m4 = n 3