機(jī)械原理第4章平面機(jī)構(gòu)的力分析1工程課件

1、第四章 平面機(jī)構(gòu)的力分析41機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法42構(gòu)件慣性力的確定43運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定44機(jī)構(gòu)力分析實(shí)例45圖解法作機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析41機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法作用在機(jī)械上的力是影響機(jī)械運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能 的主要因素；是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)。力分析的必要性：1、作用在機(jī)構(gòu)上的力驅(qū)動(dòng)力促使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力。 特征：力與受力點(diǎn)速度方向相同或成銳角。阻抗力阻止機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力。 特征：力與受力點(diǎn)速度方向相反或成鈍角。阻抗力 有效阻力 有害阻力 有效(工作)阻力機(jī)械在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。有害(工作

2、)阻力機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費(fèi)能量。如摩擦力、介質(zhì)阻力等。確定運(yùn)動(dòng)副中的反力為進(jìn)一步研究構(gòu)件強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)副中 的摩擦、磨損、機(jī)械效率、機(jī)械動(dòng) 力性能等作準(zhǔn)備。2.機(jī)械力分析的任務(wù)和目的確定機(jī)械平衡力（或力偶）目的是已知生產(chǎn)負(fù)荷確定原 動(dòng)機(jī)的最小功率；或由原動(dòng) 機(jī)的功率來確定所能克服的 最大生產(chǎn)阻力。反力運(yùn)動(dòng)副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力 平衡力機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械 按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)所必需添加的 未知外力。機(jī)械力分析的理論依據(jù) ： 靜力分析適用于低速機(jī)械，慣性力可忽略不計(jì)； 動(dòng)態(tài)靜力分析適用于高速重型機(jī)械，慣性力往往 比外力要大，不能忽略。

3、 一般情況下，需要對(duì)機(jī)械做動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí)，可忽略重力和摩擦力，通常可滿足工程要求。3.機(jī)械力分析的方法圖解法解析法作者：潘存云教授42 構(gòu)件慣性力的確定1.一般的力學(xué)方法慣性力： FI=FI (mi , Jsi，asi, i )其中：mi 構(gòu)件質(zhì)量; Jsi 繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量; asi 質(zhì)心的加速度; i 構(gòu)件的角加速度。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321慣性力偶： MI=MI (mi , Jsi，asi, i )作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321構(gòu)件運(yùn)動(dòng)形式不同，慣性力的表達(dá)形式不一樣。1) 作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件： FI2 =-m2 a

4、s2 MI2 =- Js22 2) 作平移運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件 FI =-mi asi 3) 作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 合力：FI 2=FI 2 一般情況： FI1 =-m1 as1 MI1 =- Js11 合力：FI 1=FI 1 , lh 1= MI1 / FI 1 FI 2MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1MI 1若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心做變速運(yùn)動(dòng)：MI1 =- Js11 lh 2= MI2 / FI 2 FI 1 =0 飛輪運(yùn)動(dòng)若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心做勻速運(yùn)動(dòng)： MI1 =0，F(xiàn)I 1 =0 齒輪運(yùn)動(dòng) 一般力學(xué)方法的缺陷：質(zhì)心位置難以精確測(cè)定； 求解各構(gòu)件質(zhì)心加速度較繁瑣。 質(zhì)量代換法的思路

5、：將各構(gòu)件的質(zhì)量，按一定條件用集中于某些特定點(diǎn)的假想質(zhì)量來替代，只需求集中質(zhì)量的慣性力，而無需求慣性力偶矩。從而將問題簡(jiǎn)化。質(zhì)量代換的條件：1）代換前后各構(gòu)件質(zhì)量不變；2）質(zhì)心位置不變；3）對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不便。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as3BCmBmCS22.質(zhì)量代換法作者：潘存云教授CBA321m2S3S1S2代換質(zhì)量的計(jì)算：若替換質(zhì)量集中在B、K兩點(diǎn)，則 由三個(gè)條件分別得：mB + mk =m2三個(gè)方程中有四個(gè)未知量:（b, k, mB , mk ）bkmB b = mk kmB b2+ mk k2 =JS2k = JS2 /(m2 b)mB = m2 k

6、 /(b+k)mk = m2 b /(b+k)滿足此三個(gè)條件稱為動(dòng)代換，代換前后構(gòu)件的慣性力和慣性力偶矩不變。但K點(diǎn)位置不能任選。BKCmBmkS2故可先選定一個(gè)。例如選定 b，則解得：作者：潘存云教授CBA321m2S3S1S2為了計(jì)算方便，工程上常采用靜代換，只滿足前兩個(gè)條件。mB + mk =m2此時(shí)可同時(shí)選定B、C兩點(diǎn)作為質(zhì)量代換點(diǎn)。則有：kBKCmBmkmB b = mk kmB b2+ mk k2 =JS2mB = m2 c /(b+c)mC = m2 b /(b+c)bcBCS2S2 因?yàn)椴粷M足第三個(gè)條件，故構(gòu)件的慣性力偶會(huì)產(chǎn)生一定誤差，但不會(huì)超過允許值，所以這種簡(jiǎn)化處理方法為工

7、程上所采用。43運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定概述：摩擦產(chǎn)生源運(yùn)動(dòng)副元素之間相對(duì)滑動(dòng)。摩擦的缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：研究目的：發(fā)熱效率磨損強(qiáng)度精度壽命利用摩擦完成有用的工作。如摩擦傳動(dòng)（皮帶、摩擦輪）、離合器(摩托車)、制動(dòng)器（剎車）。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)。潤(rùn)滑惡化卡死。低副產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力 高副滑動(dòng)兼滾動(dòng)摩擦力。運(yùn)動(dòng)副中摩擦的類型：v2121一、移動(dòng)副的摩擦1. 移動(dòng)副中摩擦力的確定 由庫(kù)侖定律得： F21f N21G鉛垂載荷;GFF水平力，N21N21法向反力;F21F21摩擦力。摩 擦 系 數(shù)摩擦副材料靜 摩 擦動(dòng) 摩 擦無潤(rùn)滑劑有潤(rùn)滑劑無潤(rùn)滑劑有潤(rùn)滑劑鋼鋼鋼鑄鐵鋼青銅鑄鐵鑄鐵鑄鐵青銅青銅青銅橡皮鑄鐵0.1

8、50.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.280.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3 0.50.80.5皮革鑄鐵或鋼0.07 0.150.12 0.15作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12F21f N21 當(dāng)材料確定之后，F(xiàn)21大小取決于法向反力N21 而G一定時(shí)，N21 的大小又取決于運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀。 槽面接觸：N”21N21F21 = f N21 + f N”21平面接觸：N21 = N”21 = G / (2sin)

9、 GN21N21=GF21=f N21= f GF21N21 +N”21 +G =0N21G= ( f / sin) G= fv Gfv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)N”21v2121F作者：潘存云教授G12結(jié)論：不論何種運(yùn)動(dòng)副元素，有計(jì)算通式：矢量和：N21=N21理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有： k =1/2 F21 = f N21 F21= f N21 柱面接觸： =-G代數(shù)和：N21= |N21|= f k G= fv G= fv G =kG |N21|N21 N21同理，稱 fv為當(dāng)量摩擦系數(shù)。 非平面接觸時(shí) ，摩擦力增大了，為什么？是 f 增大了？原因：是由于N21 分布不同而導(dǎo)致的。很顯然，反力與載荷成

10、正比。作者：潘存云教授應(yīng)用：當(dāng)需要增大滑動(dòng)摩擦力時(shí)，可將接觸面設(shè)計(jì)成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機(jī)）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。對(duì)于三角帶： 18fv3.24 f 2.移動(dòng)副中總反力的確定總反力為法向反力與摩擦力的合成： FR21=N21+F21tan= F21 / N21摩擦角，方向:FR21 V12 (90+)摩擦錐以FR21為母線所作圓錐。結(jié)論：移動(dòng)副中總反力恒切于摩擦錐。= f N21 / N21= f作者：潘存云教授v2121GPN21F21不論P(yáng)的方向如何改變，P與R兩者始終在同一平面內(nèi)FR21FR21作者：潘存云教授作者：潘存云教授FFR2112G12Ga)求使滑塊

11、沿斜面等速上行所需水平力Fb)求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力F作圖作圖若，則F為阻力;根據(jù)平衡條件：F + FR21+G = 0 大?。海糠较颍旱茫?F=Gtan(+) G-根據(jù)平衡條件： F + FR21+G = 0若，則M為正值，其方向與螺母運(yùn)動(dòng)方向相反， 是阻力；若，則M為負(fù)值，方向相反，其方向與預(yù)先假定 的方向相反，而與螺母運(yùn)動(dòng)方向相同，成為 放松螺母所需外加的驅(qū)動(dòng)力矩。Md2F從端面看擰緊：擰松：螺紋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論：4-3 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的確定1、軸徑的摩擦徑向軸頸：載荷沿其半徑方向，其摩擦軸頸摩擦；結(jié)束止推軸頸：載荷沿其軸線方向，其摩擦軸端摩擦；三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的

12、摩擦軸徑摩擦直接引用前面的結(jié)論有：產(chǎn)生的摩擦力矩為：方向：與12相反。根據(jù)平衡條件有： FR21-G, Md =Mf = G= f kG= fv G Mf= F21 r= fv r G F21 = f N21=f N21 r作者：潘存云教授21rN2112MfMdGFR21F21作者：潘存云教授軸軸徑軸承作者：潘存云教授作者：潘存云教授2112MfMd21rN2112MfMdGFR21F21GN21F21FR21當(dāng)G的方向改變時(shí)，F(xiàn)R21的方向也跟著改變，以作圓稱為摩擦圓，摩擦圓半徑。且R21恒切于摩擦圓。分析：由= fv r 知，rMf對(duì)減小摩擦不利。但不變。運(yùn)動(dòng)副總反力判定準(zhǔn)則1. 由力平

13、衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）。2. 對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有： FR21恒切于摩擦圓。3. 對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：Mf 的方向與12相反對(duì)于移動(dòng)副有： FR21恒切于摩擦錐對(duì)于移動(dòng)副有：FR21 V12(90+)例1 ：圖示機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動(dòng)力F和阻力Mr和摩擦圓半徑，畫出各運(yùn)動(dòng)副總反力的作用線（2不考慮重力）。作者：潘存云教授作者：潘存云教授2 13ABC4FMr14MrF2123FR23FR21FR41v3490+FR43R12R3241的方向與干的運(yùn)動(dòng)方向相反43安3力匯交來判斷作者：潘存云教授作者：潘存云教授dFbcFR2344 機(jī)構(gòu)力分析實(shí)例14Fr21例1 ：圖示機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件尺寸、材料、運(yùn)

14、動(dòng)副半徑，水平力Fr，求平衡力Fb的大小。23213ABC4Fbv3490+FR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43FFR12FR32FR43 + FR23 +Fr = 0 大小：？ ？ 方向： 解：1)根據(jù)已知條件求作摩擦圓 2)求作二力桿運(yùn)動(dòng)副反力的作用線 3)列出力平衡向量方程FR41 + FR21 +Fb = 0 大?。?？ ？方向： 從圖上量得： FbFr (ad/ab)選比例尺作圖 Frba受壓FR23cFR43作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例2 ：圖示四鉸鏈機(jī)構(gòu)中，已知工作阻力G、運(yùn)動(dòng)副 的材料和半徑r， 求所需驅(qū)動(dòng)力矩Md 。Md14

15、2123G FR21FR41FR23FR4314FR43 + FR23 + G = 0 FR23 = G(cb/ab)大?。?？ ？ 方向： 從圖上量得： MdG(cb/ab)llFR21= -FR23 4343GbaFR12FR32解：1)根據(jù)已知條件求作摩擦圓 受拉2)求作二力桿反力的作用線 3)列出力平衡向量方程選比例尺作圖 作者：潘存云教授作者：潘存云教授Fr213ABC4Fb力分析解題步驟小結(jié)： 從二力桿入手，初步判斷桿2受拉。 由、增大或變小來判斷各構(gòu)件的相對(duì)角速度。 依據(jù)總反力判定準(zhǔn)則得出FR12和FR32切于摩擦圓的 內(nèi)公切線。 由力偶平衡條件確定構(gòu)件1的總反力。 由三力平衡條件

16、（交于一點(diǎn)）得出構(gòu)件3的總反力。 ABCD1234Md14Q44 不考慮摩擦?xí)r的力分析一、構(gòu)件組的靜定條件RRnncR運(yùn)動(dòng)副反力分析反力通過轉(zhuǎn)動(dòng)副中心反力沿導(dǎo)路垂線方向反力過接觸點(diǎn)沿公法線已知作用點(diǎn)，未知大小和方向已知方向，未知作用點(diǎn)和大小已知作用點(diǎn)和方向，未知大小 轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副高副設(shè)：構(gòu)件數(shù)為n，低副數(shù)為pL,高副數(shù)為pH, 基本桿組是靜定的，受力分析時(shí)，應(yīng)以基本桿組為隔離體。若運(yùn)動(dòng)副全為低副，條件為 3n-2pL=0 即 3n=2pL即 3n - 2pL pH = 0 力的靜定條件則：平衡方程數(shù)為3n , 未知要素?cái)?shù)為（2pL+pH), 須滿足 3n=2pL+pH 二、機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析方法

17、1）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析；3）拆桿組并逐一對(duì)基本桿組進(jìn)行受力分析，寫出矢量平衡方程，作矢量多邊形，求解未知力。2）求各構(gòu)件慣性力，作為外力和外力矩加在相應(yīng)構(gòu)件上；畫出構(gòu)件上的已知外力、慣性力、拆桿組后運(yùn)動(dòng)副之間的反力例4-1 已知各構(gòu)件尺寸、曲柄1繞其轉(zhuǎn)動(dòng)中心A的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JA（質(zhì)心S1與A點(diǎn)重合）連桿2的重量G2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JS2（質(zhì)心S2在桿BC的1/3處），滑塊3的重量G3（質(zhì)心S3在C處）。原動(dòng)件1角速度、角加速度方向如圖，作用于滑塊3上C點(diǎn)的生產(chǎn)阻力為Fr，各運(yùn)動(dòng)副摩擦忽略不計(jì)。求機(jī)構(gòu)圖示位置時(shí)各運(yùn)動(dòng)副反力及需加在構(gòu)件1上的平衡力矩Mb。123G3F rBCA11G2S21、運(yùn)動(dòng)分析 作運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

18、、速度圖、加速度圖 p (a)s2cb123G3F rBCA11G2S2bp (a)cs2 n22、確定慣性力和慣性力矩 構(gòu)件1：繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，僅有慣性力矩123G3F rBCA11G2S2MI1構(gòu)件2：平面運(yùn)動(dòng)，既有慣性力也有慣性力矩方向與加速度方向相反123G3F rBCA11G2S2FI2MI2123G3F rBCA11G2S2FI2MI2總慣性力距質(zhì)心S2距離：且向下偏移FI2h構(gòu)件3：平動(dòng)，僅有慣性力FI3123G3F rBCA11G2S23、將慣性力加到機(jī)構(gòu)上 123G3F rBCA11G2S2MI1FI2hFI34、從外力已知桿組開始分析 5、求運(yùn)動(dòng)副反力Fr43Fr12nFr12tG3F rBCG2S2FI2hh1FI3Ftr32Fnr32BCG2S2FI2hFr12nFr12th1構(gòu)件2對(duì)C點(diǎn)取矩得：為避開