青島版6年制小學數(shù)學六年級下冊17轉(zhuǎn)化思想

1、精品文檔用心整理17轉(zhuǎn)化思想教學內(nèi)容教材第114頁，轉(zhuǎn)化思想教學提示根據(jù)相似性變新問題為舊知識。教學目標知識與能力促進學生對研究數(shù)學問題的策略與方法進行深入思考，對轉(zhuǎn)化的思想有更進一步的認識，在今后的數(shù)學活動中能更好的將這些思想方法為己所用。過程與方法通過對本節(jié)課的學習，進一步加深對所學知識的理解，獲得運用數(shù)學知識解決問題的思想方法，體會數(shù)學思想與方法在解決實際問題中的作用，提升研究和解決問題的意識和能力。情感、態(tài)度與價值觀 體會方法比知識更重要。重點、難點重點：讓學生通過運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、解決問題。體會轉(zhuǎn)化策略的價值。難點：要求學生能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，初步形成策略意識。

2、教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。教學過程（一）復(fù)習導入：1、代數(shù)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 課件出示一組算式：1.2X 1.5f12X 15+ 1001132+ + 2 十3661.25 + 0.5-12.5+ 51213+ x -2322請學生仔細觀察，然后說出自己的發(fā)現(xiàn)。情況預(yù)設(shè)：生1:我發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算。生2 :除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算。生3 :異分母分數(shù)加法可以轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加法來計算。生4:運用倒數(shù)的知識，可以把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算。生5:我發(fā)現(xiàn)，計算時經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的方法。2、幾何中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用課件出示：想一想學習那些知識的時候還用

3、到了轉(zhuǎn)化的方法？學生在小組內(nèi)討論交流，并作好記錄。組長匯報。情況預(yù)設(shè)：生1:平行四邊形的面積公式是通過“剪”和“平移”的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長 方形推導出來的。生2:圓的面積公式是通過把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積推導出來的。資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用精品文檔用心整理w WMHI 一年生3:圓柱的體積公式是通過把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體推導出來的。設(shè)計意圖：通過回顧以往知識學習中已用到轉(zhuǎn)化的思想方法。讓學生感受轉(zhuǎn)化的思想方法貫徹數(shù)學學習的始終；感悟數(shù)學思想方法在解決數(shù)學問題、生活問題，甚至世界觀、人生觀的重要性。（二）歸納提升：在學習數(shù)學時，經(jīng)常講未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，從而充分調(diào)動已有的數(shù)學知

4、識經(jīng)驗解決新問題；也經(jīng)常將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成比較簡單的問題，使問題更加容易解決。 這都是運用了轉(zhuǎn)化的方法。轉(zhuǎn)化是一種廣泛適用的解決問題的方法。設(shè)計意圖：|通過總結(jié)，把原來模糊的數(shù)學方法明確的提出來，使?jié)撘庾R的思維提升到數(shù)學策略與方法的高度，有利于學生理解和掌握。（三）鞏固新知：1、根據(jù)67 X 89=5963直接寫出下列各式的結(jié)果。670 X 89=0.67 X 89=0.67 X 8.9=5963 +67=59.63 +0.67=59.63 +89=此題考查積與因數(shù)之間的關(guān)系。2、求右面物體的體積。（單位：分米）右面是一個圓柱和一個圓錐的組合圖形。注意圓柱和圓錐等底。67 X 0.89=59.

5、63 +8.9=3、如右圖，把一個直徑為 5分米的圓柱轉(zhuǎn)化成一個與它等底等高的近似長方體，表面積增加了50平方分米這個圓柱體的體積是（）立方分米。表面積增加在轉(zhuǎn)化后的長方體左右兩個長方形側(cè)面上,結(jié)合長方體與圓柱之間的聯(lián)系，長方2、150.72 立方分米；3、196.25。11-67)形的長是半徑，寬是高。 TOC o 1-5 h z 答案：1、59630,59.63,5.963,59.63,89,89,0.67,6.7;設(shè)計意圖：補充一些練習，加深知識的理解。(四)達標反饋1、計算111111 I I 一 =十一一 十 一4545672、根據(jù)328 X 16=5248 ,寫出下列各題的結(jié)果。3

6、.28 X 1.6= ()32.8 X 0.16=52.48 +0.16= ()5.248 + 1.6=資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用精品文檔用心整理3、求右圖陰影部分的面積。（單位:厘米）4、求下列圖形的面積（單位：厘米）328,3.28 ;5、求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）.19131_ 答案：1、20 , 20 42 42 ； 2、5.248,5.248 3、8X8 + 2=32 平方厘米；4、（12+8） +2=10 厘米；3.14X 102 + 2=157 平方厘米。設(shè)計意圖：檢驗當堂學習的效果，查找存在的問題。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？給大家說說。誰能把我

7、們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？設(shè)計意圖：|通過總結(jié)，既能夠使學生加深對所學內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)，又提升了學生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)轉(zhuǎn)化思想1、根據(jù)123X 65=7995 ,寫出下列各題的結(jié)果。1.23X 6.5= （）12.3 X 0.65=（）79.95 +0.65= （）7.995 + 1.23=（）2、如圖，圓的面積與長方形的面積是相等的。長方形的長是米，圓的半徑是（）厘米。3、如圖：甲乙兩個三角形重疊部分的面積相當于甲三角形面積的1當于乙三角形面積的-,甲乙兩個三角形面積比是（）94、把一個直徑3厘米的圓分成若干等

8、分，然后把它剪開，照圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（6、一個高30厘米的啤酒瓶中盛滿水， 如圖，如果把它倒 在桌面上，如圖，啤酒瓶的容積是多少？資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用精品文檔用心整理7、右圖是一個三棱柱，請你推測一下怎樣得到它的體積? 把你解決問題的想法與計算過程寫在下面。答案：1、7.995,7.995,123,6.5 ; 2、4; 3、4:9; 4、3; 5、（ 6:半徑：4 + 2=2厘米 30 - 25=5 厘米3.14X 22X 20 + 3.14X 22X 5=314 立方厘米；7、想法：轉(zhuǎn)化的思想，把兩個完全一樣的三棱柱拼成一個長方體。4X3X9 +

9、2=54 立方厘米。板書設(shè)計轉(zhuǎn)化思想1.2x 1.51,25 + 6511一+ 一23121二一2 , 312乂15:1。012.5-532一+ 一661322小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成 整數(shù)乘法來計算。分數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化成 分教乘法2、幾何中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用:1、代數(shù)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用：教學資料包教學資源有8個半徑為2厘米的小圓，用它們四周的一部分連成一個花瓣圖 形，圖中正方形的邊的交點為這些圓的圓心，那么這么一個花瓣的周長 是多少厘米？答案：62.8厘米。資料鏈接阿基米德的故事阿基米德是一位天文學家的兒子。他出身貴族，是敘拉古國王希羅二世有親屬關(guān)系。生于公元前約287年；死于公元前約 212年。是古希臘

10、著名的數(shù)學家和工程師。有關(guān)阿基米德的故事很多，而且每一個故事都非常動聽。第一個故事：浴池里的發(fā)現(xiàn)。傳說希羅國王曾請他這位聰明的親屬阿基米德去測定金匠剛制好的王冠，看看是否像工資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用精品文檔用心整理匠所說的那樣是純金的還是摻有銀子的混合物。國王事先嚴厲地告誡阿基米德在測定時不得毀壞王冠。阿基米德想了很多辦法，但都失敗了。他朝思暮想，還是茫然不知所措。有一天，當他泡在一滿盆水里洗澡時，發(fā)現(xiàn)水溢了出來，同時感到身體的重量在水中也減輕了。忽然一個閃念使他聯(lián)想到，溢出水量的體積等于他身體浸入水中的那部分體積。那么，如果他把王冠浸入水中，根據(jù)水面上升的情況， 他就能說出王冠的體積。

11、 他將王冠的體積與等量金子的體 積進行比較，如果兩者體積相等，就證明王冠是純金的；假如王冠內(nèi)摻有銀子的話，王冠的體積就會大些。想到這里，他抑制不住自己的喜悅的心情，猛然從浴盆中躍出，全身赤條條 地奔到敘拉古的大街上，徑直向皇宮跑去，他邊跑邊喊：“我知道7:我知道了 ！”故事的結(jié)局是王冠確實被摻入一部分銀子，造王冠的金匠被處以死刑。這就是阿基米德發(fā)現(xiàn)浮力原理的故事。第二個故事：“我要移動地球！”在埃及，公元前1500年，就有人使用杠桿來抬起重的東西，但是人們不懂得其中的道 理，阿基米德細心地研究了這個原理。阿基米德指出，在支點遠端的一小物體， 會與支點近端的一大物體平衡，而且指出該物體的重量和離

12、支點的距離成反比。這一原理解釋了為什么一大塊頑石能用鐵棍橇起的原因。 因為鐵棍正是一種杠桿，鐵棍遠端的力與鐵棍近端的重物的力相平衡。有一次，阿基米德對敘拉古國王說：“如果有一個站腳的地方，我將移動地球 ！”國王聽了非常吃驚。于是命令他去移動放在海岸邊的一條大船。這條大船體積大，相當重，很多人都因為拉不動而感到束手無策。于是阿基米德設(shè)計了 一組裝置，用鉤子鉤住一組做成滑輪形式的杠桿。阿基米德非常舒服地坐在椅子上，毫不費勁地用一只手就把一艘滿載貨物的大船從港口一直拉到岸上。第三個故事：用新式武器阻擋羅馬軍隊。阿基米德年老的時候， 敘拉古和羅馬之間發(fā)生了戰(zhàn)爭。羅馬軍隊的最高統(tǒng)帥馬塞拉斯率領(lǐng)羅馬軍隊包

13、圍了他所居住的城市，還占領(lǐng)了海港。阿基米德雖不贊成戰(zhàn)爭， 但又不得不盡自己的天職，保衛(wèi)自己的祖國。他制造了一種叫作石弩的拋石機，把大石塊投向羅馬軍隊的戰(zhàn)艦，或者使用發(fā)射機把矛和石塊射向羅馬士兵。阿基米德還發(fā)明了多種武器， 來阻擋羅馬軍隊的前進。 他發(fā)明了大型起重機， 把羅馬的 戰(zhàn)艦高高地吊起，隨后呼地一聲將其摔下大海，船破人亡。最后羅馬士兵都不敢靠近城墻， 只要有一根繩子在上方出現(xiàn)，他們就會被嚇跑，因為他們相信那個可怕的阿基米德一定在用一種什么新奇的怪物，會使他們一命嗚呼。第四個故事：鏡子聚光。太陽的光和熱使地球上的萬物生長，它蘊藏著無窮無盡的能量。那么，是誰最早想到把太陽能聚集起來加以利用呢

14、 ？古希臘的敘拉古城遭到了羅馬軍隊的侵襲。 羅馬軍隊乘著張帆的戰(zhàn)艦， 耀武揚威地駛向 敘拉古港口，敘拉古城的青壯年和士兵們一起上前線去了， 城里只剩下了老人、婦女和孩子， 處于萬分危急的時刻。就在這時，老阿基米德為了自己的祖國又站了出來。他讓婦女和孩子們每人都拿著自己家中的鏡子一齊來到海岸邊，讓鏡子對準強烈的陽光， 集中照射到敵艦的主帆上， 千百面鏡子的反光聚集在船帆的一點上，船帆燃燒起來7,火勢趁著風力，越燒越旺，羅馬人不知底細，以為阿基米德又發(fā)明了新式武器。就慌慌張張地退卻了。關(guān)于阿基米德的傳說還有許多許多 , 最后一個故事：阿基米德之死。公元前212年，羅馬軍隊進入了敘拉古。羅馬軍隊的統(tǒng)帥馬塞拉斯下了一道命令