高二大興文科

1、2016大興區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的 一項. TOC o 1-5 h z （5分）若命題p是假命題，命題q是真命題，則（）A. pA q是真命題 B. pVq是假命題 C. ?p是假命題D.q是假命題（5分）直線x+y+1=0的傾斜角是（）A. B. C, D,江6446（5分）在正方體ABCD- A B中，曲面直線A晅AD所成的角等于（）A. 300 B. 450 C. 600 D. 90（5分）“a=3i:直線 ax 2y- 1=0與直線 6x 4y+c=0平行”的（）A.充分條件不必要B.必要不充

2、分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的側(cè)面積（）口 正視圖 也視圖俯視圖A. 5 7tB. 4兀 C. 3九 D. 2 九（5分）原點O （0, 0）與點A （-4, 2）關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是（）A. x+2y=0 B, 2x - y+5=0 C, 2x+y+3=0 D, x- 2y+4=0（5分）若直線x-y-m=0被圓x2+y2-8x+12=0所截得的弦長為12正，則實數(shù)m的值為（A. 2 或 6 B. 0 或 8 C. 2 或 0 D. 6 或 8（5分）在下列命題中，真命題的個數(shù)是（）若直線a, b和平面a滿足a/ a, b

3、 / a,貝 a/ b.若直線l上有無數(shù)個點不在平面a內(nèi)，則l / a.若平面 a,平面 就平面 隊平面 丫則平面 a/平面 丫如果平面a不垂直于平面就那么平面a內(nèi)一定不存在直線垂直于平面0.A. 0B. 1C. 2 D. 3第1頁共13頁 TOC o 1-5 h z （5分）若橢圓的兩個焦點是Fi,弓，點P在橢圓上，且PFUF1F2,那么| PF2|二（：A. 2 B, 4 CD, 一，（5分）如圖，正方體 ABCD- A B C皿為2,動點E, F在棱D CE.點G是AB的中點，動 點P在棱A 11,若EF=1, D E=m AP=n,則三棱錐P- EFG的體積（）A.與m, n都有關(guān)B.

4、與m, n都無關(guān)C.與 m有關(guān)，與 n無關(guān) D.與 n有關(guān)，與 m無關(guān)二、填空題共6小題，每小題5分，共30分.（5 分）命題？ xC R, x2-x+10”的否定是.（5分）已知平面an平面0= l a? B, a/ %那么直線a與直線l的位置關(guān)系是.（5分）在空間直角坐標(biāo)系中，點 M （0, 2, -1）和點N （-1, 1, 0）的距離是.2（5分）雙曲線.2-的右焦點坐標(biāo)是 ;焦點到漸近線的距離為 . LJ（5分）如圖，當(dāng)拋物線形拱橋的拱頂距水面 2米時，測彳#水面寬4米.若水面下降0.5米，則水（1）若m=1,則由曲線C圍成的圖形的面積是 一；22（2）曲線C與橢圓二工二1有四個不同

5、的交點，則實數(shù) m的取值范圍是 94三、解答題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.（14分）已知拋物線y2=2px的焦點為F,準(zhǔn)線方程是x=- 1.第2頁共13頁(I)求此拋物線的方程；(II)設(shè)點M在此拋物線上，且|MF|=3,若O為坐標(biāo)原點，求 OFM的面積.(14分)已知圓C與x軸的交點分別為 A (-1, 0), B (3, 0),且圓心在直線2x- y=0上.(I)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(n)求與圓C相切于點B (3, 0)的切線方程；(田)若圓C與直線y=x+m有公共點，求實數(shù)m的取值范圍.(14分)如圖，四棱錐 P-ABCD的底面為正方形，且 PA1底面ABC

6、D中，AB=1, PA=2(I)求證：BD，平面PAC(H)求三棱錐B-PAC的體積；(m)在線段PC上是否存在一點M,使PC1平面MBD,若存在，請證明；若不存在，說明理由.(14分)如圖，在正方形 AGQG3中，點B, C分別是G1G2, G2G3的中點，點E, F分別是G3C, AC的中點，現(xiàn)在沿AB, BC及AC把這個正方形折成一個四面體，使 G1, G2, G3三點重合，重合后記 為G.(I)判斷在四面體GABC的四個面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，寫出其直角 (只需寫出結(jié)論)；(II)請在四面體 GABC的直觀圖中標(biāo)出點E, F,并求證：EF/平面ABG (m)求

7、證：平面EFBL平面GBC.(14 分)已知橢圓 C: x2+3y2=4.(I)求橢圓的離心率；(n)試判斷命題若過點M (1, 0)的動直線l交橢圓于A, B兩點，則在直角坐標(biāo)平面上存在定點第3頁共13頁N,使得以線段AB為直徑的圓恒過點N的真假，若為真命題，求出定點 N的坐標(biāo)；若為假命題，請 說明理由.第4頁共13頁參考答案與試題解析一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.【解答】p是假命題，q是真命題，.pA q是假命題，選項A錯誤；pVq是真命題，選項B錯誤；p是真命題，選項C錯誤；q是假命題，選項D正確.故選：D.【解答】直線x+

8、y+1=0的斜率k= - 1, 直線x+y+1=0的傾斜角a高二.故選：C.【解答】如圖所示，連接CD, AC由正方體的性質(zhì)可得 A R/D C /AD域其補(bǔ)角即為異面直線 A BW AD所成的角. 由正方體可得：AD =D C= AC AD C是等邊三角形. ./AD C=60異面直線AAD所成的角為60.故選C.AB.【解答】若a=3立，則兩直線白方程分別是 3x- 2y-1=0與6x-4y+c=0,當(dāng)c=-1時，兩直線 重合，第5頁共13頁所以兩直線不一定平行；反之，當(dāng) 直線ax- 2y-1=0與直線6x- 4y+c=0平行”成立時，有J上戶二1,所以a=3;16 4 c所以“a=3&直

9、線ax- 2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的必要不充分條件，故選B.5【解答】根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是底面直徑為2,高為2的圓柱,所以它的側(cè)面積是2 7txzX 2=4冗.2故選：B.【解答】二已知O (0, 0)關(guān)于直線l的對稱點為A (-4, 2),故直線l為線段OA的中垂線.求得OA的中點為(-2, 1), OA的斜率為-L= l,故直線l的斜率為2, -4-02故直線l的方程為y- 1=2 (x+2 ),化簡可得：2x-y+5=0.故選：B.【解答】x2+y2-8x+12=0,可化為(x-4) 2+y2=4;直線x- y- m=0被圓x2+y2 - 8x+12=0所截

10、得的弦長為272,圓心(4, 0)到直線 x- y- m=0 的距離 d=l/2, AiD,平面ABGDi,.AAi與平面ABGDi所成的角為/AiADi=45,P到平面ABQDi的距離d=AP?sin45 返1.2&ef 中 XEFX AD=.：三棱錐P-EFG的體積vJ.Saefg寸祟故選：D.二、填空題共6小題，每小題5分，共30分.【解答】命題 7xCR, X2-X+1 0 任意”的否定為存在”.命題的否定為:3 Xo R,町+10, 故答案為：3x0R, x02-xo+i0 12 .【解答】a與b的位置關(guān)系：平行.設(shè)過a的平面丫有田a巾a/ a, yA a 二。all b,- a?

11、&b/ B,第7頁共13頁v an b q i b/ l,; a/ b, a/ l13【解答】二點 M (0, 2, - 1)和點 N ( - 1, 1, 0), - IMNI = ： - i =二，故答案為：卜/l.14【解答】雙曲線/_屋3 a2=1, b2=3,c2=a2+b2=4,c=2,2;雙曲線 鏟一.二l的焦點在x軸上,2二雙曲線濕之-5-二1的右焦點坐標(biāo)是（2, 0）,y=0,雙曲線邕的漸近線方程為y= 限，即土遮x焦點到漸近線的距離dJ二.二二，2故答案為：（2, 0）,近 15【解答】建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系:第8頁共13頁設(shè)拋物線方程為x2=2py;根據(jù)題意知，A (2

12、, - 2)在拋物線上；.4=2p? ( - 2);. p=- 1;X=- 2y;設(shè) B (xq, -2.5)在拋物線上，則：Ka2=-2-2,5)；-1 三；水面下降0.5米,則水面寬為|25.故答案為：|2丫116【解答】(1)若m=1,曲線C: |x|+| y|=1,表示對角線長為2的正方形，則由曲線C圍成的圖形 的面積是2; TOC o 1-5 h z 22(2)橢圓的長半軸長為3,短半軸長為2, 2m0, y 0, x+y - m=0 與橢圓方程聯(lián)立，可得 13x2 - 18mx+9m2 - 36=0,.=( T8m) 2-52 (9m2-36) =0,22. m0, m=爪.此時曲

13、線C與橢圓“有四個不同的交點94故答案為：2, 2Vm3或三、解答題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17【解答】(I)因為拋物線的準(zhǔn)線方程為x=- 1,第9頁共13頁所以R二1（2分）2 1得p=2（4分）所以，拋物線的方程為y2=4x（5分）（H）設(shè)M（X0, y0）,因為點M（X0, y0）在拋物線上，且| MF| =3,由拋物線定義知| MF| =刈+自=3（8分）得X0=2（10分）由M （2, yO）在拋物線上，滿足拋物線的方程為 y2=4x知y0= 2匠-（12分）所以 OMP的面積為 4|qf 11 y0| =VX IX 2近個叵（14分） 18 【解

14、答】（I） 因為圓C的圓心在直線2x- y=0上，所以設(shè)圓心C （a, 2a） .（1分）又因為圓C與x軸的交點分別為A （-1, 0）, B （3, 0）,所以a=（2分）故圓心C （1, 2）,半徑為12z，分）圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1） 2+ （y-2） 2=8（5分）（H）因為CB與切線垂直，所以kBC?k=-1（7分）因為此寸=笆=-1|,所以k=1（8分）以1-3故與圓C相切于點B （3, 0）的切線方程為：x-y-3=0（10分）（田）圓C與直線y=x+m有公共點，即圓C的圓心到直線的距離dr,（門分）即巧料小回，（13分）解得-3m0,以線段AB為直徑的圓過點N,AN BN,貝U （xt） （& t） +y1y2=0,二：7 . 一 二-1 + .： y - ： v .第12頁共13頁(1+k2)工町+(工+芯2)(-k*-1) +12+k* =0， 22貝U (口/尸卜 一 叱.(22-七)+七2以2=0,即一4 6tk2+t2+3t2k2=0, l+3k 1+死. 3tk2 (t-2) + (t2-4) =0,即(t-2) (3tk2+t+2) =0