電路分析基礎：第12章 三相電路

1、第12章 三相電路12.1三相電路12.3對稱三相電路的計算線電壓(電流)與相電壓(電流)的關系12.212.4不對稱三相電路的概念三相電路的功率12.5目錄兩種類型三相電路概念功率問題12.1三相電路世界各國電力系統(tǒng)中電能的生產、傳輸和供電絕大多數都采用三相制，與單相制相比有更多優(yōu)越性。 發(fā)電方面：三相交流發(fā)電機比同樣尺寸的單相交流發(fā)電機容量大50%輸電方面：比單相輸電線節(jié)省有色金屬25，電能損耗較單相輸電時少；三相電路的優(yōu)點用電方面：三相變壓器比單相變壓器經濟且便于接入負載；三相交流電機結構簡單、體積小、運行可靠、維護方便、成本低。三相電路的特殊性特殊的電源特殊的負載特殊的連接特殊的求解方

2、式 三相電路由三相電源、三相負載和三相輸電線路三部分組成。1.對稱三相電源通常由三相同步發(fā)電機產生，定子三相繞組在空間互差120，當轉子(磁極)以均勻角速度轉動時，在三相繞組中產生感應電壓，從而形成對稱三相電源。三相同步發(fā)電機示意圖對稱三相電源是三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電源。NSIwAZBXCY對稱三相電源的產生我國:f=50Hz, 220V;美歐日等國:60Hz,110VNSIwAZBXCYA+XuAB+YuBC+ZuC電源正極性A、B、C 三端稱為始端，電源負極性X、Y、Z 三端稱為末端。瞬時值表達式相量表示式中以A相電壓uA為參考正弦量 = 1120o 工程上為

3、方便而引入的單位相量算子相量算子 =1120o乘a，相當于原相量逆時針(超前方向)旋轉120o乘a2 ，相當于原相量順時針(滯后方向)旋轉120o波形圖u tuAuBuCo120120120相量圖對稱三相電源的特點對稱三相電源的瞬時值之和，相量之和總是為零 正序(順序)：ABCA負序(逆序)：ACBAABC相序的實際意義：電力系統(tǒng)一般采用正序，以后如果不加說明，均認為是正序DABC123DACB123正轉反轉ABC三相電源各相經過同一值(如最大值)的先后順序。對稱三相電源的相序三相電機零序:相位差為02. 三相電源的聯(lián)接三個電源負極性(末端) X, Y, Z 接在一起的點稱為Y聯(lián)接的中性點N

4、,從N引出的導線稱中性線(零線)星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)+ANX+BY+CZ+ABCN-三個電源正極性(始端)A,B,C引出的導線稱端線三角形聯(lián)接(聯(lián)接)+AXBYCZ+X+YZABC三個電壓源始末端依次連接成一個回路,再從A,B,C引出端線注意：三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點！3. 三相負載及其聯(lián)接星形聯(lián)接稱三相對稱負載 三相電路的負載由三部分組成，其中每一部分稱為一相負載，三相負載也有二種聯(lián)接方式。ABCNZAZCZBABCNZAZCZB三角形聯(lián)接ABCZBCZCAZABABCZBCZCAZAB稱三相對稱負載4. 三相電路三相電路就是三相電源通過端子上引出的端線(輸電線)和三相負載聯(lián)接起來所組

5、成的系統(tǒng)。工程上根據實際需要可以組成：電源YY負載電源Y負載當電源和負載都對稱，且三條輸電線具有相同阻抗時，稱為對稱三相電路。三相四線制YY+-+- .UB+- .UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1 .IA .IB .IC+-+- .UB+- .UCN .UAABCZZZZ1Z1Z1 .IA .IB .IC .IABABC .IBC .ICANNZN .INY三相三線制YYY1. 名詞術語+ANX+BY+CZ+AXBYCZ+端線或相線(火線) ：始端A, B, C三端引出線中線(零線)：Y-Y連接中連接電源中性點N和負載中性點N的導線NN,連接無中線。12.2線電壓(電流)與相電壓(電

6、流)的關系相電壓：每相的電壓線電壓：端線與端線之間的電壓線電流：流過端線的電流+ANX+BY+CZ+AXBYCZ+相電流：流過每相的電流對稱Y聯(lián)接2. 相電壓和線電壓的關系各相電壓為:+A+B+CN根據KVL,計算各線電壓:利用相量圖看Y連接相電壓和線電壓之間的關系：30o30o30o對稱Y聯(lián)接電路：所謂的“對應”：對應相電壓用線電壓的第一個下標字母標出相電壓依序對稱，則線電壓也依序對稱線電壓相位超前對應相電壓30o結論線電壓大小=相電壓的 倍,即對稱聯(lián)接+AXBYCZ+各相電壓為:對應各線電壓為:對稱聯(lián)接電路：線電壓=對應的相電壓結論對稱聯(lián)接三相電源始端末端要依次相連。正確接法錯誤接法 I

7、=0 電源中不會產生環(huán)流I 0 電源中將會產生大環(huán)流三相電源連接時,留下開口接入交流電壓表,測得回路總電壓為0再閉合連接注意以上關于線電壓和相電壓的關系也適用于對稱Y負載和負載。2. 相電流和線電流的關系對稱Y聯(lián)接各相電流為:對應各線電流為:對稱Y聯(lián)接:線電流=對應的相電流結論+-+- .UB+- .UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1 .IANNZN .IN .IB .IC對稱聯(lián)接各相電流為:根據KCL,計算各線電流:+-+- .UB+- .UCN .UAABCZZZZ1Z1Z1 .IA .IB .IC .IABABC .IBC .ICA利用相量圖看對稱聯(lián)接相電流和線電流之間的關系：對

8、稱聯(lián)接電路：線電流相位滯后對應相電流30o。 結論線電流大小=相電流的 倍,即相電流依序對稱，則線電流也依序對稱對稱三相電路由于電源對稱、負載對稱、線路對稱，因而可引入特殊的計算方法來簡化計算。1. YY聯(lián)接的對稱三相電路12.3對稱三相電路的計算+-+- .UB+- .UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1 .IANNZN .IN .IB .ICZ1為端線阻抗 ZN為中線阻抗(三相四線制）以N點為參考點，對N點列寫結點方程求 ：結論：N，N兩點等電位,中線電流為0,可將中點短路，各相獨立彼此無關，因此可將三相電路計算簡化為單相電路計算。+-+- .UB+- .UC .UAABCZZZAB

9、CZ1Z1Z1 .IA .IB .ICNNZN .INA相計算電路+ANNZZ1結論對稱Y-Y電路,電源中點與負載中點等電位,有無中線對電路情況沒有影響(三相三線與三相四線制一樣)對稱情況下,各相電壓(電流)都是對稱的,可歸結為一相(A相) 計算,其它兩相的電壓(電流)可按對稱關系直接寫出對稱Y形聯(lián)接，根據相、線電壓(電流)的關系可得：2.負載為聯(lián)接的對稱三相電路可以根據電阻Y-等效互換,化為Y -Y三相電路 +-+- .UB+- .UCN .UAABCZZZZ1Z1Z1 .IA .IB .IC .IABABC .IBC .ICAZ/3Z/3Z/3N Y- 連接3. 電源為聯(lián)接時的對稱三相電路

10、將電源用Y電源替代,保證其線電壓大小相位不變,最后化成Y-Y連接再歸為一相計算ACB+A+B+C將所有三相電源、負載均化為等效Y-Y連接電路； 連接負載和電源中點，中線上若有阻抗可不計；畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：根據接、Y接時線值、相值之間的關系，求出原電路的電壓(電流)線、相值。由對稱性，直接寫出其它兩相的電壓、電流。 對稱三相電路的一般計算方法:一相電路中的電壓為Y接時的相電壓一相電路中的電流為線電流小結本身是Y-Y連接中性點用導線連接， 畫出單相計算電路(A相)由線電壓算相電壓： .UA+-AZAZ1 .IANN .UNN =0例12-1:已知對稱三相電路 uAB =380

11、 2 cos(wt+30o) V，Z1=(1+j2)W， Z=(5+j6)W，求負載中各電流相量。 +-+- .UB+- .UC .UAABCABCZ1 .IA .IB .ICNNZ1Z1ZZZ根據對稱性寫出： .UA+-AZAZ1 .IANN .UNN =0線電流：例12-2:已知對稱線電壓UAB = 380V,Z1=(3+j4)W Z=(19.2+j14.4)W。求負載的線電壓和相電流。+-+- .UB+- .UC .UAABCABCZ1 .IA .IB .ICNZ1Z1ZZZ .IAB .IBC .ICANZZZBCA將負載變換成Y形，使電路成為對稱的Y-Y形式連接中性點計算一相負載端線

12、電流：根據對稱寫出其他兩相負載端線電流： .UA+-AZAZ1 .IANN .UNN =0+-+- .UB+- .UC .UAABCABCZ1 .IA .IB .ICNZ1Z1ZZZ .IAB .IBC .ICANZZZBCA計算一相負載端相電壓：根據對稱寫出其他兩相負載端的線電壓：得一相負載端的線電壓：+-+- .UB+- .UC .UAABCABCZ1 .IA .IB .ICNZ1Z1ZZZ .IAB .IBC .ICANZZZBCA根據對稱寫出其他兩相負載端的相電流：根據負載端的線電壓計算一相負載中的相電流：負載等效變換滿足條件:線電壓相等電源不對稱情況少(系統(tǒng)保證其對稱)負載(電路參數

13、)不對稱情況很多電源對稱，負載不對稱分析方法不對稱不能引用上一節(jié)中對稱三相電路的分析方法，只能用第九章介紹的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析法。主要了解：中性點位移討論對象12.4不對稱三相電路的概念 在三相電路中，只要有一部分不對稱，如出現電源不對稱，或電路參數(負載)不對稱就稱為不對稱三相電路。一根火線、或一相負載斷開或短路等；照明或其它單相負載難于安排對稱。開關S打開(不接中性線)三相電源對稱，三相負載ZA、ZB、 ZC不相同+-+- .UB+- .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNNS .INZN討論用結點法求負載各相電壓：+-+- .UB+- .UC .UAABCZAZBZC

14、.IA .IB .ICNNS .INZN相量圖NN負載中點與電源中點不重合。中性點位移相量圖NN說明另一方面，如果負載變動時，由于各相的工作相互關聯(lián)，因此彼此互有影響在電源對稱情況下，可根據中點位移的情況來判斷負載端不對稱程度。當中點位移較大時，會造成負載相電壓嚴重不對稱，使負載的工作狀態(tài)不正常。開關S 合上(接上中性線)+-+- .UB+- .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNNS .IN說明中線可強迫使中點間 的電壓為零 (若 ZN 0 ) ,盡管各相負載不對稱,但可強迫使各相保持獨立性,各相工作互不影響,可以分別獨立計算。能確保各相不對稱負載獲得對稱相電壓并安全工作

15、，克服了無中性線引起的缺點，保證安全供電。由于線(相)電流不對稱，中線電流一般不為0+-+- .UB+- .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNNS .INANBCA相負載干線C相負載B相負載中線的作用在于：保證在Y形連接時，不對稱負載的相電壓對稱。中線阻抗小為保證各相負載正常工作，不能讓中線斷開,所以中線(干線)較粗,且不許接熔斷器或閘刀開關正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負載的工作情況相對獨立。若三相三線制, 設A相斷路(三相負載不對稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBN照明電路:電源電壓和負載均對稱，試分析不同線制下的工作情況(線電壓380V)AC

16、BNN例ACBNC相上負載電壓超過額定電壓, 燈泡被燒毀；B相電壓不足,燈泡不亮。若三相三線制, A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計算短路電流：ACBN短路電流是正常時電流的3倍!例12-2：說明相序指示器的工作原理。+-+- .UB+- .UC .UAABCRNNRwC1=RZAZBZC可測定對稱三相電源相序將各參數代入上式得：若電容接于A相，則燈泡較亮的為B相，較暗的為C相。習題12-1、12-212.5三相電路的功率 +-+- .UB+- .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNN不管是否對稱，三相負載吸收的復功率等于各相復功率之和：平均功率 P = PA+PB + PC無功功率 Q = QA+QB + QC均是各相功率之和1. 對稱三相電路功率的計算一相負載吸收功率:Pp=UpIpcos 三相總功率：平均功率ABCZZZABCZZZP總=3Pp=3UpIpcos無功功率視在功率 為相電壓與相電流的相位差(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。cos為每相的功