遼寧試驗中學(xué)分校高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

1、遼寧省實驗中學(xué)分校2014- 2015學(xué)年度下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科高二年級一、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，選出 一項）1、設(shè)集合M =&* +3x + 2-1 C .2、A. TOC o 1-5 h z 若復(fù)數(shù)Z滿足（3 4i）Z = 4 +3i ,則Z的虛部為（）-4 B . - C . 4 D .4553、命題“存在x0 w R, 2X0 E0”的否定是（）A.不存在 x0 w R , 2x。w 0 B .存在 x0 w R , 2 0C.對任意的x0 w R, 2、W0 D .對任意的x0 w R, 2x0 0AA4、設(shè)有一個直線回歸方程為

2、y=2-1.5x ,則變量x增加一個單位時（）A. y平均增加1.5個單位B . y平均增加2個單位C. y平均減少1.5個單位D . y平均減少2個單位5、函數(shù)y =J2x+1 +lg（34x）的定義域為（）一 1 3.113B 一2刀 C （-2，0）U（0，F(xiàn) D 一刁七萬）6、在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（）A.若/2的觀測值為6. 635,我們有99%勺把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在 100個吸煙的人中必有99人患有肺??；B.從獨立性檢驗可知有99%勺把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%勺可能患有肺??；C.若從統(tǒng)計量中求出有 95

3、%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有 5%的可能性使得推 判出現(xiàn)錯誤；D.以上三種說法都不正確84= 415 若15(a,b w R ),則()A. a = 5,b = 24 B . a = 6,b = 31 C . a = 5,b = 42 D . a = 6,b = 35_ 冗、一 一2x -)的圖象(4A.向左平移三個單位8C.向左平移三個單位4.向右平移三個單位8.向右平移三個單位49、現(xiàn)有三個函數(shù)：yx_xe ex-xe 一 ex-xe 一 e的圖象(部分)如下:8、要得到函數(shù)y =sin 2x的圖象，可以把函數(shù) y=sin(10、函數(shù)f(x)的定義域為A. B . C . D .

4、且當(dāng) x1時，f(x)的遞增區(qū)間是()D (1Nxw R|x#1,對定義域中任意的 x,都有f(2 x) = f (x),一，v 111、已知x0是函數(shù)f(x)=2x+的一個零點，若x1w (1,Xo),x2 W (%,收)，則()1 f xA. f (x1) 0, f (x2) 0 B . f (x1) 0C. f(x。 0, f(x2) ：0 D . f (x。 0, f(x2) 0.，.、9正、 一匚 _一、，12、已知函數(shù)f(x)=4sin2(x+-)2j3cos2x+1且給定條件p：-ExE-,又給定條 TOC o 1-5 h z 442件q : f (x)-m 2 ,且p是q的充分

5、條件，則實數(shù) m的取值范圍是()A.(-2,2) B . (5,7) C . (3,5) D . (1,3)二、填空題(本題共 4小題，每小題5分，共20分。將答案填入答題紙的相應(yīng)位置)4513、右 0F 口 1),求實數(shù)a的值；(n)若f (x)在區(qū)間(-叫2】上是減函數(shù)，且對任意的xi,x2 w k,a+1】，總有f(x1) -f(x2) 4,求實數(shù)a的取值范圍.21、(本小題滿分12分)2在極坐標系中，曲線 C的極坐標萬程為 Psin 6 -cosQ =0,點M(1, 2)。以極點。為原 點，以極軸為x軸正半軸，建立直角坐標系，斜率為 -1的直線l過點M ,且與曲線C交于 A, B兩點.

6、(I)求出曲線 C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；(n )求點M到A, B兩點的距離之積.22、(本小題滿分10分)已知實數(shù)a和b (b 00),若不等式|a +2b| +|a 2b|M M也|有解，記實數(shù) M的最小值為m .(i)求m的值；(n)解不等式 x -1x-3答案(文數(shù))1-12 ADDCB CDACC BB TOC o 1-5 h z 33611113、3314 、一 15 、 a_16、6524217、解：(1)設(shè) g(x) = x2 -4x + a,對稱軸為 x=2,億之0 r-八由題可知即0 Ma M46分f (0 七 0(2)由題可知p假且q假若p為假命題，則a 4若q

7、為假命題，則由420得aE4或a410 分求交集，得a M 4或a 4 12分” (吏1 .1八18、斛：(1) f (x )=4 cosccx + sincox sinccx+cos2ccx122二 2、3sin - x cos x 2sin2 x cos2 x-sin2 x二、3sin 2 x 1因1Esin26xE1,所以函數(shù)y=f(x)的值域為一1后1十6分)上為增函數(shù)，故7T(2)因y =sin x在每個閉區(qū)間2房 2f (x ) = J3sin 2ox +1 (co 0 )在每個閉區(qū)間k 二二I卜.4 3j(kw Z )上為增函8依題意知I- I+ 土 對某個kwZ成立，此時必有k

8、=0, IL 2 2 . IL ：?: 4亡亡 4 3 二 二- 之24 ,解得co E ，故8的最大值為二二 624 1219、(1)(2sin A - sin C)cos B = sin BcosC12sin AcosB = sin(B C) cosB = 2JIB .一3(2) b2 =a2 +c2 -2accosB TOC o 1-5 h z 2219 = a c - 2accos 319 = (a - c) f(x) =x2 -2ax + b的對稱軸為x = a,由f(x)在區(qū)間(*,2上是減函數(shù)， a 2.6分由任意 x1,x2 W 1,a+1，|f(x) f(x2) W4,可得

9、f(x)max f (x)min W4f (xLn =f(a)=b-a2, f(x)max = f(1) = 1-2a + b 10分2f(x)max -f (x min =1 2a+a 二 a2 -2a +1 4 解得一1 a 3故a的取值范圍為 2 a 1, f (x) = x2-2ax + b在區(qū)間1,a單調(diào)遞減，f (x)max = f(1) = 12a+b, f (x) min= f(a) = b a2 2 分1 -2a + b =a b - a2 =1由于a 1解得a = 241221、港解析:(I ) x = pcosi9 r j = p疝口8 rSpsin-cosS = 0 每/sin*=pc。力 . TOC o 1-5 h z 所以v: =x ,即為曲激的直角坐標方程:冷W點M的直角坐指為（0.1） ,3分3/.x = rcos_37 -4直線的解俄為一故直線的就妨程為J、（的參數(shù)4, 3笈.v = HfsinI 4 員 x- -t TOC o 1-5 h z 即；v H為參數(shù)）5分v = 1+ 廣 L.工=-十（n）把直選的參數(shù)方程斗; （購舂救）代入曲法c的方程得Q+&二冬.即+ 3也占2=0.7分 A = （3/2）:-4x2 = 100 ,設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為小今r則*=FC &分 2=2