2019-2020學(xué)年高中人教版數(shù)學(xué)a版高一必修1(45分鐘課時作業(yè)與單元測試卷)：第2課時集合的表示含解析

1、.列舉法表示集合把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“ ”括起來表示集合的方法叫做列舉法.描述法表示集合用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.課時作業(yè)（時間：45分鐘，滿分：90分）、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）.用列舉法表示集合x|x23*+2=0為()A. (1,2) B . (2,1)C. 1,2 D . x2- 3x + 2= 0答案：C.已知xCN,則方程x2+x2=0的解集為()A.C.D.x|x=2x|x= 1 或 x

2、= 2x|x=11 , -2答案：C解析：方程x2+ x 2= 0的解為x= 1或x= 2.由于xC NI,所以x= 一 2舍去.故選 C.3.設(shè)集合A. 3 B .5 D .答案：BA= 1,2,3 , B= 4,5 , M= x|x=a+b, aC A, be B,則集合 M中的元素個數(shù)為()46.A.B.C.D.若八=1,2,則可用列舉法將集合( x, y)|xCA, yCA表示為()(1,2) 1,2 (1,2) (1,2)(2,1)(2,2) , (1,1) , (2,1)答案：D解析：因為集合( x, y)| xCA,法可表示為(1,2),(2,2) , (1,1)ye A是點集或

3、數(shù)對構(gòu)成的集合，其中 x, y均屬于集合 (2,1) .A所以用列舉.設(shè) a、b、c為非零實數(shù)，則a x= | a|b|*| c| abc|abc的所有值組成的集合為(A. 4 C. 0 答案： 解析：B D D 當(dāng)-40, - 4,4a0, b0, c0 時，x= 4；當(dāng) a 0,b 0, c1,集合M表示大于等于1的實數(shù)集合，I 的點，它們不是同一個集合，所以錯誤.故選 B.二、填空題(本大題共3個小題，每小題 5分，共15分).集合(x, y)|2 x+3y=12, x C N, yC N,用列舉法表不為 答案：(0,4) , (3,2)解析：當(dāng)x=0時，y=4；當(dāng)x=3時，y = 2.

4、集合1 , 0、/3, 2, 用描述法表示為 .答案：x| x =小,n 6 N*解析：注意到集合中的元素的特征為jn，且neN*,所以用描述法可表示為x|x=、/n,nCN*.對于集合 A= 2,4,6，若aCA則6aCA,那么實數(shù)a的值是.答案：2或4解析：需對a的值分類討論.當(dāng)a=2時，6 a=4CA,則a=2符合題意；當(dāng) a=4時，6 a=2CA,則a= 4符合題意；當(dāng)a=6時，6a=0?A,則a=6不合題意，所以 a= 2或a=4.三、解答題(本大題共4小題，共45分). (12分)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)小于10的所有正偶數(shù)構(gòu)成的集合；一次函數(shù)y= 4-3x,當(dāng)自變量取正整

5、數(shù)時，因變量構(gòu)成的集合；(3)第一、三象限的所有點構(gòu)成的集合.解：(1)設(shè)集合為A,因為10以內(nèi)的正偶數(shù)只有 2,4,6,8 ,所以用列舉法表示為A= 2,4,6,8.(2)設(shè)集合為B,兀素為V,用描述法表本為B= y|y = 4-3x, xCN.(3)設(shè)集合為G元素為(x,y),用描述法表示為C= ( x,y)|xy0, xCR,y R . (13分)已知集合 A= xC R mx2x+3=0, mC R,若A中元素至多只有一個，求m的取值范圍.解：當(dāng)m=。時，原方程為一2x+3=0, x = |,符合題意.當(dāng)m5。時，方程m)2- 2x+3= 0為一元二次方程，由 A = 412m時，方程

6、33mx2x+3=0無實根或有兩個相等的實數(shù)根，符合題意.由、知 m= 0或m；3能力提升. (5 分)已知集合A=x|x=2k,kCZ,B= x|x=2k+1,k Z,C= x|x=4k+1,kCZ,又 ae A, be b則一定有()(a+b) e A(a+b) 6 B(a+b) e Ca+b不屬于A, B, C中任何一個答案：B解析：設(shè) a=2k1, b=2k2+1, k, kzCZ,貝U a+b=2(k+k2) + 1,且 k +kzC Z.故(a+b) e B(15分)集合M中的元素為自然數(shù)，且滿足若xCM,則8 xCM試回答下列問題：(1)寫出只有一個元素的集合 M(2)寫出元素個

7、數(shù)為2的所有的集合M(3)滿足題設(shè)條件的集合 M共有多少個？解析：(1) M中只有一個元素，根據(jù)已知必須滿足x=8-x,所以x = 4.所以含一個元素的集合 M 4.(2)當(dāng)M中只含兩個元素時，其元素只能是x和8-x,所以元素個數(shù)為2的所有的集合 M為0,8 , 1,7 , 2,6 , 3,5.(3)滿足條件的集合 M是由集合4 , 0,8 , 1,7 , 2,6 , 3,5中的元素組成，它包括以下情況：4 , 0,8 , 1,7 , 2,6 , 3,5,共 5 個；4,0,8 , 4,1,7 , 4,2,6 , 4,3,5 ,0,8,1,7, 0,8,2,6, 0,8,3,5, 1,7,2,6, 1,7,3,5,2,6,3,5，共 10 個；4,0,8,1,7, 4,0,8,2,6, 4,0,8,3,5,4,1,7,2,6, 4,1,7,3,5, 4,2,6,3,5, 0,8,1,7,2,6,0,8,1,7,3,5, 1,7,2,6,3,5, 0,8,2,6,3,5，共 10 個；4,0,8,1,7,2,6, 4,0