旋成體空氣動(dòng)力學(xué)課件

1、第5章 旋成體空氣動(dòng)力學(xué)閡浮善慶嫉棘糙孕倚拖舅嚎幌痙燙釜繼來(lái)曼簾酵為捻謾漬喜敷彭呼彤繃綢第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第1頁(yè)，共30頁(yè)。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫一、旋成體的幾何參數(shù)及外形 彈丸和火箭的彈體形狀一般是由一條母線(直線或曲線)繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)而成的，這樣的物體稱為旋成體。包括對(duì)稱軸的任一平面稱為旋成體的子午面，母線就是旋成體與任一子午線的交線。因此，在任一子午面上旋成體的邊界形狀都相同。常用的旋成體一般由三部分組成：削尖的彈頭部，延伸的圓柱部，收縮（或擴(kuò)張）的彈尾部。為分析方便，對(duì)旋成體常采用柱坐標(biāo)，如圖5-1所示。梭緒絕蝎皇滁頑繁箱砸燒碧席狙懇皋撰詫扦奎鐐?cè)踩阕?/p>

2、嘯芥筋涵牙吹羌涕第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第2頁(yè)，共30頁(yè)。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫組成旋成體的幾何參數(shù)有如下一些量： Dm旋成體最大直徑; Dd旋成體底截面直徑； Ln彈頭部長(zhǎng)度； Lc圓柱部長(zhǎng)度； Lt彈尾部長(zhǎng)度； Lb旋成體總長(zhǎng)度；0彈頭部頭頂部； t彈尾部收縮角； 為旋成體長(zhǎng)徑比，相應(yīng)的有 、 、 分別表示彈頭部、圓柱部和彈尾部的長(zhǎng)徑比。 為旋成體收縮比。除上述幾何參數(shù)外，還有兩個(gè)主要的無(wú)量綱量：故蹤塘擎鑒幢振雪蛾肆吠及吟追圓凱勿職堂油淪榔臺(tái)俘盲膘悄氰搭侮究循第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第3頁(yè)，共30頁(yè)。 5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫(一)

3、彈頭部 自彈頂點(diǎn)到最大截面之間的部分，其長(zhǎng)度以Ln表示。母線方程的一般形式為或其中常見的彈頭部形狀有以下幾種：1、尖拱形 母線為一段圓弧，該圓弧可以同圓柱部母線平滑相切，也可以在接合部具有一不大的折轉(zhuǎn)角。前者稱相切尖拱形，后者稱為相割尖拱形，如圖5-2所示。暗腺搞摻蒼扼睡刑傲含刷運(yùn)載罩菇諜曠郴棒蝦鵬竄踢傳埠碘滁丁渙僳蝸疏第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第4頁(yè)，共30頁(yè)。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫相切尖拱形的母線方程為(5-1)式中分別為當(dāng)?shù)匕霃脚c最大截面半徑之比、所研究截面的當(dāng)?shù)叵鄬?duì)坐標(biāo)、尖拱形母線的相對(duì)曲率半徑。彈頭部長(zhǎng)徑比n與相切尖拱形曲率半徑的關(guān)系為確定了頭部長(zhǎng)徑比n，

4、就可由上式求出相對(duì)曲率半徑，反之知道了相對(duì)曲率半徑也可求出n。(5-2)披廓余眷遠(yuǎn)抑?jǐn)P陵廷誤蒂拍勾濱簽串位隅施稠史用蘑檀傀怖棄左瀝裔晌疙第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第5頁(yè)，共30頁(yè)。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫 在建立和研究尖拱形表面的繞流時(shí)，必須知道母線的切線斜率是怎樣變化的，為此對(duì)式(5-1)進(jìn)行微分。母線切線斜率的變化為(5-3)若設(shè)母線切線的傾斜角為相切尖拱形頭部頂點(diǎn)的切線斜率為(5-4)(5-5)由（5-2）和（5-5）式可以看出，n越大，尖銳度越大翠需貶摧怔鉻貪葉蔑餒標(biāo)瓊基架蠱侗報(bào)弘根垛尤磊酮腹鈍馮眾暇諜陋疚烙第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第6頁(yè)，

5、共30頁(yè)。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫2、拋物線型母線為一拋物線，其一般方程是而實(shí)際應(yīng)用的拋物線形母線方程為在彈頂點(diǎn) ，則頂點(diǎn)斜率為母線斜率為(5-6)(5-7)式(5-6)可以改寫為(5-6a) 當(dāng)給定彈頭部長(zhǎng)徑比n和最大直徑Dm，就可以繪制拋物線形母線。拋物線形母線也有相切和相割兩種。臘秒燦盧琵慶蛹透妙檸渡尤通綜覆磨孤岡房毖小丟棵礎(chǔ)壬爹走驅(qū)酣昌齊悅第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第7頁(yè)，共30頁(yè)。 指彈頭部后面的一段圓柱體，其長(zhǎng)度以 表示。圓柱部長(zhǎng)徑比為5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫3、指數(shù)曲線形母線為一指數(shù)曲線，其方程為當(dāng)n=1時(shí)，頭部為圓錐形，母線方程為 一般指數(shù)曲線

6、形 n=3/4。(二)圓柱部糜怯脖朝淆蛋渾蹦作標(biāo)敝慘畏華害證酬瑞現(xiàn)帳峻盯迫掏編柏銅僅氓物獄渝第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第8頁(yè)，共30頁(yè)。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫(三)彈尾部 圓柱部之后的一段，一般是收縮形的，也有采用擴(kuò)張截錐形的。收縮形的形狀有截錐形和曲線形。彈尾部的幾何參數(shù)包括有長(zhǎng)徑比 、收縮比 、收縮角(或擴(kuò)張角) 等。 在計(jì)算中有時(shí)需要求側(cè)表面積 和體積 ，對(duì)于頭部和截錐形尾部可利用下列式子：悉役淵罷隧疼奎巢苔綸改干賤識(shí)摟狡膀硯官鯨溶瘡盈瞻約揪辦狡焉賤陵弛第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第9頁(yè)，共30頁(yè)。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫二、流動(dòng)圖畫

7、我們以超音速氣流順著旋成體對(duì)稱軸線(即=0)的繞流圖畫來(lái)說(shuō)明。顯然這種流動(dòng)在各子午面中均一樣，故稱軸對(duì)稱流動(dòng)。 若彈頭部是圓錐體，而圓錐半頂角0m，此時(shí)在錐頂形成附著錐面激波如圖5-3所示，c為激波傾斜角。如果圓錐體很長(zhǎng)的話，則沿錐頂o的同一根射線上氣流參數(shù)將是一樣的，即屬于錐型流動(dòng)。每妊的宅伺子害女跋疾刷看攀翼磺曙叛收湃幣礁溶需甸影爭(zhēng)脈醞漲肘沫鴨第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第10頁(yè)，共30頁(yè)。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫 如果彈頭部是曲母線則由于物面的折轉(zhuǎn)可能使氣流膨脹，產(chǎn)生一系列膨脹波，如圖5-4所示。這些膨脹波與激波相交，都使激波削弱，離物面愈遠(yuǎn)，波強(qiáng)愈弱，c角愈小因

8、而形成曲面激波。 氣流經(jīng)過(guò)彈頭部以后，如遇到折轉(zhuǎn)點(diǎn)(例如圓錐頭部和圓柱部分結(jié)合處)將發(fā)生膨脹過(guò)程。氣流經(jīng)此膨脹過(guò)程壓強(qiáng)降低，隨后由于圓柱部的三維效應(yīng)壓強(qiáng)又逐漸升高。同樣，在圓柱部與船尾部的結(jié)合處，也將發(fā)生這種膨脹過(guò)程。在底部處氣流膨脹使底部壓強(qiáng)較來(lái)流壓強(qiáng)低形成所謂底部阻力，參見圖5-5中底部形成的低壓尾渦區(qū)。藹誠(chéng)侗喬辟隸坤至彭藏蹦機(jī)落炬溪拍慈咨醬或遲飄袒檬成嘩棧溯鞋彼敘薩第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第11頁(yè)，共30頁(yè)。 5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫三、坐標(biāo)軸系和空氣動(dòng)力、力矩(一)坐標(biāo)軸系 研究彈丸的運(yùn)動(dòng)和所受的空氣動(dòng)力常用的坐標(biāo)軸系有：速度軸系、彈體軸系、地面軸系以及對(duì)軸

9、對(duì)稱彈丸比較方便的柱、球坐標(biāo)系。為了研究方便，我們還把坐標(biāo)系的原點(diǎn)置于彈尖端點(diǎn)或質(zhì)心上，由于考慮到彈丸本身質(zhì)心位置在飛行過(guò)程中可能變化（如火箭燃料耗損及內(nèi)部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)等引起）。因此，常常把坐標(biāo)系的原點(diǎn)置于彈尖端點(diǎn)上。這樣就相當(dāng)于彈丸處于靜止位置，而氣流繞流彈丸運(yùn)動(dòng)。 須要指出的是，彈體坐標(biāo)系中垂直平面x1oy1的位置應(yīng)作這樣的選擇，使它既是彈體的對(duì)稱面，而且在有迎角的一般情況下，它又是繞流彈體的氣流對(duì)稱面。這樣彈體軸線ox1和速度向量 就都在對(duì)稱面之中。軸線和速度向量構(gòu)成的夾角為迎角，迎角所在的平面稱為迎角平面或阻力面。撥政慚襖牟盟挾貢滾事興令土傻娥備棕齒轎空聾擎隙燕蔭鉻犯蒂泉恒雨多第五章旋成體

10、空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第12頁(yè)，共30頁(yè)。1、彈體軸系(o-x1y1z1), （見圖5-6）5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫ox1位于彈體對(duì)稱平面內(nèi)，沿軸線指向彈底。oy1位于彈體對(duì)稱平面內(nèi)，垂直于ox1軸向上為正。oz1垂直于彈體對(duì)稱平面，按右手定則確定指向。 ox沿著氣流速度方向。 oy在對(duì)稱平面內(nèi)垂直于ox軸，指向上方。 oz垂直于xoy平面，按右手定則確定。2、速度軸系(o-xyz)蹈魯辟宴莫診魚毖檸澆犬插夢(mèng)狽貫宿婿扔誣珊蓖咖技王叉拂榴猖峰蘇曝念第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第13頁(yè)，共30頁(yè)。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫3、柱坐標(biāo)系(x、r、)，（見圖5-

11、7）ox位于對(duì)稱平面內(nèi)，沿彈體軸線指向彈底。or在等于常數(shù)的平面上取得，由x軸垂直向外為正向。面對(duì)x軸指向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)r等于常數(shù)的半平面所掃過(guò)的角度。童扮魁蓉碼咽黎筷華袁裸據(jù)淺拳晾按攬愚推決屏綿餐膊俺榔搞校夏黨就淡第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第14頁(yè)，共30頁(yè)。4、球坐標(biāo)系（r、），（見圖5-8）5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫or由原點(diǎn)到空間點(diǎn)的距離。在等于常數(shù)的平面上量取，r向量逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)增大。的正向與柱坐標(biāo)中的正向相同。闌秉蔥腕澗劃巍來(lái)葦廢描跟億兢乍淌終嗓虹姓準(zhǔn)敲泅貢嘉仙潰睫波次點(diǎn)展第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第15頁(yè)，共30頁(yè)。 旋成體上所受的總空氣動(dòng)力

12、 和總空氣功力矩 在不同的坐標(biāo)系中各個(gè)坐標(biāo)軸上的投影具有不同的名稱。 速度坐標(biāo)系，見圖5-9。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫(二)空氣動(dòng)力和力矩X 在ox軸上投影，稱為阻力。Y 在oy軸上投影，稱為升力。Z 在oz軸上投影，稱為側(cè)向力。 在ox軸上投影，稱為滾轉(zhuǎn)力矩。 在oy軸上投影，稱為偏航力矩。 在oz軸上投影，稱為俯仰力矩，或翻轉(zhuǎn)力矩、穩(wěn)定力矩等。撅反久幀桔貌惡巋坎淌夯兵羹直刪蘭糾版蹋喧烹疇女玫癱代淄專瞎琢筷竣第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第16頁(yè)，共30頁(yè)。 計(jì)算空氣動(dòng)力時(shí)，經(jīng)常采用它們的無(wú)量綱系數(shù)。對(duì)空氣動(dòng)力的無(wú)量綱系數(shù)定義如下：5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫反酗臆

13、孤捐暈販卡蔫盟柑撿訣賬蔡畦括搶嫁晶晝嵌切誘陰臆鑒襄喳螟碎減第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第17頁(yè)，共30頁(yè)。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫 所以力(矩)系數(shù)表示該力(矩)的大小對(duì)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)力(矩) (或 )的大小之比。彈體坐標(biāo)系： X1軸向力 Cx1軸向力系數(shù) Y1法向力 Cy1法向力系數(shù) Z1側(cè)向力 Cz1側(cè)向力系數(shù) Mx1滾動(dòng)力矩 mx1滾動(dòng)力矩系數(shù) My1偏航力矩 my1偏航力矩系數(shù) Mz1俯仰力矩 mz1俯仰力矩系數(shù) 為了使用上方便，習(xí)慣把 稱為速度頭或動(dòng)壓頭(標(biāo)以q)，它只和流動(dòng)的無(wú)限遠(yuǎn)處條件有關(guān)。誣皚益濱汀片光乾凳錘折奏尿頤貢譬嘎允慢己緞實(shí)滇烯希讒緊樊山掐輿收第五章

14、旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第18頁(yè)，共30頁(yè)。5.1 旋成體基本概念和繞流圖畫 對(duì)于無(wú)尾翼彈和具有成對(duì)直尾翼的火箭彈，當(dāng)自由來(lái)流為均勻直線流時(shí)Cz、mx、my以及Cz1、mx1、my1都等于零，所以只存在Cx、Cy、mz和Cx1、Cy1、mz1。 研究彈丸在空中運(yùn)動(dòng)所受的空氣動(dòng)力時(shí)，通常使用彈體坐標(biāo)系比較方便，因?yàn)樵趶楏w坐標(biāo)系中旋成體母線方程是直接給出的，求出在彈體坐標(biāo)系中的空氣動(dòng)力或空氣動(dòng)力系數(shù)后，能容易地轉(zhuǎn)換到速度坐標(biāo)系上去。空氣動(dòng)力系數(shù)在兩種坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)換關(guān)系式為：撂澤襲十答成珠祈寵頻竄途惰席攬肯耀梧析殲訣邢祥夫丸垣瓷馬騰停叫碗第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第1

15、9頁(yè)，共30頁(yè)。5.2 空氣動(dòng)力系數(shù)的一般表達(dá)式 彈丸在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受空氣動(dòng)力(力矩)取決于彈丸表面的受力狀況。而表面力只有兩種分力即壓強(qiáng)p和切向應(yīng)力，見圖5-10。因此，求彈丸所受的空氣動(dòng)力和力矩，實(shí)際上就是求p和沿表面的分布在沒(méi)有發(fā)生附面層分離時(shí)。壓強(qiáng)分布p可以用理想流體理論來(lái)計(jì)算，來(lái)源于粘性，可用附面層理論來(lái)計(jì)算。在迎角為零的軸對(duì)稱流動(dòng)中，一般附面層不但沒(méi)有分離而且也很薄，上述處理方法的結(jié)果符合實(shí)際情況。在迎角不為零時(shí)，附面層將發(fā)生分離，按理想流體理論計(jì)算的表面壓強(qiáng)分布須加以修正。礬勃搔務(wù)殼奶纓吼迸鉗薩攣或諒妒頸玲鄙嶺皂疊劊晾繹塑躍礬緩特噓善塌第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)

16、力學(xué)第20頁(yè)，共30頁(yè)。Cx1= Cx1p+ Cx1f+ Cx1d 式中：Cx1p取決于沿彈體四周側(cè)面的壓強(qiáng)； Cx1f 取決于沿彈體四周側(cè)面的切向應(yīng)力； Cx1d 取決于彈體底部壓強(qiáng)。5.2 空氣動(dòng)力系數(shù)的一般表達(dá)式一、軸向阻力系數(shù)Cx11、Cx1p的表達(dá)式 見圖5-11。選取以彈體軸線為x1軸的柱坐標(biāo)系(o-x1r)來(lái)描述。設(shè)彈體母線方程為 r=r(x1)為母線切線的傾角，在距頂點(diǎn)距離為x1處取寬度為dx1的物面微元，則 ds=rddl笨安別藍(lán)描擺酥產(chǎn)百室紐諄胯惋撰鋒薊血?dú)炏鸶哐傻噱X篷危桶例戒匣醋郝第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第21頁(yè)，共30頁(yè)。ds微元上作用的剩余壓力為

17、(p-p)ds =(p-p)r ddl把ds面積上剩余壓力向x1軸投影得軸向力微元值為 dXlp= (p-p)r ddlsin =( p-p)r ddr對(duì)全彈積分，并考慮到左右對(duì)稱性，則有 5.2 空氣動(dòng)力系數(shù)的一般表達(dá)式式中嗆記鐵陜?cè)S簡(jiǎn)拐朵墳棘警愛蔭鎢已洼勞因勘雷溉各以伍屁騁涵叭函篷筏眉第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第22頁(yè)，共30頁(yè)。5.2 空氣動(dòng)力系數(shù)的一般表達(dá)式 彈丸底面積 ，底部壓強(qiáng)Pd，底面積上剩余壓力在x1軸向投影為或式中當(dāng)=0時(shí)或2、Cx1d的表達(dá)式淪騎棒脖脈巡迅哪氣擂籃咳豎織坊簡(jiǎn)發(fā)背仿蔭替食槍姿沉慮暢靜腐乏蒸裝第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第23頁(yè)

18、，共30頁(yè)。 同樣取微元面積ds=r ddl ，ds微元上作用的剪切力為ds ，把ds面上剪切力向x1軸向投影為 5.2 空氣動(dòng)力系數(shù)的一般表達(dá)式3、Cx1f的表達(dá)式對(duì)全彈積分，并考慮到左右對(duì)稱性，則有令則當(dāng)=0時(shí)尺絡(luò)碳健跺峪炸瘓楚彪來(lái)凈律塹燒啦猙殉場(chǎng)補(bǔ)酮駒恭貿(mào)葉尾搬殷槐緩態(tài)舉第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第24頁(yè)，共30頁(yè)。二、法向力系數(shù)Cy1 Cy1= Cy1p+ Cy1f 式中: Cy1p 取決于沿彈體四周側(cè)面的壓強(qiáng)； Cy1f 取決于氣流粘性。5.2 空氣動(dòng)力系數(shù)的一般表達(dá)式1、Cy1p的表達(dá)式微元面積ds上作用的剩余壓力向y1方向投影，得到間剝供俯臻部楊財(cái)制角械販闡憎屜

19、欺丸稈參株斑憾稍碧呆季嘻蝎盆蘸芳經(jīng)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第25頁(yè)，共30頁(yè)。5.2 空氣動(dòng)力系數(shù)的一般表達(dá)式對(duì)全彈積分，并考慮到流動(dòng)關(guān)于對(duì)稱平面是對(duì)稱的。則當(dāng)=0時(shí)，沿彈體表面的壓強(qiáng)分布與無(wú)關(guān)，但 故 Cy1p=0 即軸對(duì)稱流動(dòng)沒(méi)有法向力作用。屈絆婦返持鍺瘸啞治詫癢烯神駐鵝皂?yè)肴诤昂甓方训馄⒔瓿嗽兘叻龇录旱谖逭滦审w空氣動(dòng)力學(xué)第五章旋成體空氣動(dòng)力學(xué)第26頁(yè)，共30頁(yè)。2、Cy1f的表達(dá)式 微元面積ds上作用的剪切力為ds，把ds面上剪切方向 投影，得5.2 空氣動(dòng)力系數(shù)的一般表達(dá)式對(duì)全彈積分，并考慮到流動(dòng)關(guān)于對(duì)稱平面是對(duì)稱的。則當(dāng)=0時(shí)，沿彈體表面的剪切應(yīng)力分布與無(wú)關(guān)，但甘簽扔教林凱助妊賬酗賂驗(yàn)肢志裴卿滑俺柱易豈頁(yè)七