2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)(人教B版必修4)同步練習(xí)：2.3.1向量數(shù)量積的物理背景與定義(一)

1、2.3.1 向量數(shù)量積的物理背景與定義2.3 平面向量的數(shù)量積1.、基礎(chǔ)過關(guān)已知間=3, |b| = 4,且a與b的夾角0 = 150 ,貝U a? b等于()A. 6B. 6C. 6 3D. 6 32.|a| = 9, |b| = 6 2, a ? b=54, 貝 U a 與 b 的夾角 0 為()A.45B. 135C.120D. 1503.|a| = 2, |b| = 4, 向量 a 與向量 b 的夾角為120 ,則向量a在向量b方向上的正射影等于 ()A.C.C.C.已知 a _L b, |a| = 2, |b| =a, b 滿足 a ? b=6. 已知 |a| = 2, |b| =

2、10,3, 且3a+D.2b 與入 a b 垂直，則入等于D. 1則入等于0, |a|=1,|b| = 2,則 |2a b| 等于D.a,b= 120, 則向量b 在向量 a 方向上的正射影是a 在向量 b 方向上的正射影是7.已知向量a與b的夾角為120 ,且間=|b| = 4,那么b ? (2a + b)的值為8.已知 ABC中，AB= a, AC=b,當(dāng)a? b滿足下列條件時，能確定公AB C的形狀嗎？ a ? b0.、能力提升設(shè)非零向量 a、b、c滿足|a| = |b| = |c| , a+ b = 6則a, b等于()A. 150B. 120 C. 60 D. 30 已知a是平面內(nèi)的

3、單位向量，若向量 b滿足b ?(a b) = 0,則|b|的取值范圍是已知向量 a, b 滿足 |a| = 12, |b| = 15, |a + b| = 25,求 |a 一 b|.在 ABC 中，已知 |AB| = 5, |BC| = 4, |AC| = 3,求：AL BCAC在AB方向上的正射影； AB在BC方向上的正射影三、探究與拓展已知正方形 ABCD的邊長為2, P為CD上一動點，則 AP- AB勺最大值為A. 1B. 2C. 2D. 4答案I.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.解？/ a ? b= AB- AC=|AB| ? AC ? cos A.當(dāng)a ? b0時，/A為銳角， ABC的形狀不確定.B 10.0,1II.解？/ |a + b|2= a2+ b2+ 2a ? b= 12?+ 15?+ 2a ? b= 252,2 2 2 2 2? 2a? b= 256. /? |a b| = a + b 2a ? b= 12 + 15 256 = 113. ?|a b| =113.5.12. 解 vi AB| = 5, |BC| = 4, |AC| = 3.? ABC為直角三角形，且 C= 90cos AAC 3BC4=AB=5, cos B =AB= 4165 ，6； AB? BC=- BA- BC= 5X 4X AC- AB 3-cos AC, AB |AB