高考物理建模之斜面模型

1、I高考物理建模之斜面模型斜面模型是高中物理最重要也最常見模型，在歷年月考、各地期末考乃至高考試卷中，斜 面模型是常考題型。涉及斜面模型的知識很多，有共點平衡問題、牛頓運動定律、電磁場 知識、平拋規(guī)律、功能關(guān)系等。題型變化多樣，考查靈活多變，所以斜面模型是學生必需 掌握的重要模型斜面共點力平衡問題這類問題往往涉及物體靜止在斜面或在斜面上勻速運動，解題思路是利用隔離法或“整體法”受力，然后利用“合成法或正交分析法“求解。經(jīng)典例題如下圖所示，質(zhì)量為 m的木塊靜止在斜面上，斜面質(zhì)量為M,傾角為9,求木塊受到的支持力N1和摩擦力fi,以及地面對斜面的支持力 N2和摩擦力f20解析：首先掌握木塊的受力分析

2、，如下圖所示:神唔由正交分析法可知：對木塊有：fi=mgsin , 0N=mgcos 隔離法）對斜面來說，如果我們對斜面受力，顯然很復雜，因為斜面受到很多力。此時， 可以考慮對斜面和木塊作為一個整體進行受力分析（整體法）。需要注意的是，使用 整體法時我們只考慮外界物體對這個整體施加的力（外力），不考慮整體內(nèi)部之間的 力（內(nèi)力）。PS:何為外力，內(nèi)力？所謂外力，就是整體以外的物體對整體施加的力。這里的整體指的是 斜面和木 塊，則與該整體接觸的物體只有 地球以及地面。因此，對整體受力時，只考慮 , 地球、地面對整體施加的外力。所謂內(nèi)力，就是整體內(nèi)部物體間存在相互作用力。比如說斜面和木塊間存在相互作

3、用的一對摩擦力，相互作用的一對支持力和壓力，這些就是內(nèi)力，使用整體法時這 些內(nèi)力不用考慮。,如下圖所示:Fx (合)=0,豎直方向上有:Fy （合）因此，豎直方向上： N2= (M+m) g而水平方向上：f2=0可能有的同學會覺得f2才Q但試想一下，如果f2才0,那么水平方向上有其他力與 f2 抵消嗎？顯然沒有！但又要保證水平方向合力為 0,那只能說明f2=0o 知識遷移i、如果斜面依然固定，而物體沿斜面勻速下滑，結(jié)果又如何？物體靜止和勻速是等效的，依然有：fi=mgsin Q N=mgcos0f2=0, N2= (M+m) gii、如果物體依然靜止在斜面上，同時斜面受到水平向左的推力F但依然

4、靜止時，結(jié)果又如何？木塊受力沒有變化，故： fi=mgsin ,0N=mgcos 0但整體受力發(fā)生變化，如下圖所示：此時：f2=F (水平向右)，N2= (M+m) giii、如果斜面固定不動，但對木塊施加一個豎直向下的推力F,如下圖所示，但木塊依然靜止時，結(jié)果又如何？顯然木塊受力、整體受力發(fā)生變化，受力如圖所示:mg (M+m)因此有：fi= (mg+F) sin , 0N= (mg+F) cos ;0 f2=0, N2= (M+m) g+F可見，同一種題型，條件稍微改變一下，得到的結(jié)果可能會變化。關(guān)鍵我們要掌握處理方法，從根本上理解物理的解題技巧，學會總結(jié)，而不是死記硬背。2、物體靜止在斜

5、面上條件的討論基于上述分析，如果斜面固定情況下，當物體剛好靜止在斜面上必有：mgsin =fm,且 N=mgcos G最大靜摩擦力等于滑動摩擦力fm=（iN時，則有：mgsin =肌mgcos面此 tan ,9這就是物體能夠靜止在斜面上的臨界條件。討論：i、當 ktan時，物體恰好靜止在斜面上，此時：fm=醫(yī)mgco=mgsin 0達到最 大靜摩擦力）；ii、當 門tan時，物體靜止在斜面上，此時 f=mgsin （未達到最大靜摩擦力）；iii、當（jmgsin （猾動摩擦力）；斜面牛頓第二定律問題這類題型往往利用牛頓第二定律并結(jié)合“隔離法、整體法”求物體的加速度，解題時注意一些關(guān)鍵詞如“相對

6、靜止、剛好、恰好這些意味著物體具有相同加速度或速度。經(jīng)典例題如下圖所示，光滑的斜面質(zhì)量為M,傾角為9, 一質(zhì)量為m的木塊沿斜面加速下滑，木塊運動過程中斜面始終靜止不動。求木塊受到的支持力Ni和加速度a,以及地面對斜面的支持力 N2和摩擦力f0解析：由于木塊加速下滑 a手Q而斜面青止不動a=0,因此不推薦用整體法處理。當然，如果基礎(chǔ)很好的同學可以嘗試整體法求解，也是可以的。對木塊和斜面分別受力，如下圖所示：對木塊有：垂直斜面方向上，由平衡條件：Ni=mgcos 0平行斜面方向上，由牛頓第二定律：mgsin =ma因止匕， Ni=mgcos ,0 a=gsin 0對斜面有：由作用力與反作用力：Fn

7、=Ni= mgcos 9水平方向上，由平衡條件：f=FNsin = mgcos 0 sin 0豎直方向上，由平衡條件：N2=Mg+mgcos2 8 （失重現(xiàn)象）知識遷移若給物體一初速度使其沿斜面減速上升，其他條件不變，結(jié)果如何？解析：木塊的加速依然是沿斜面向下，所以情況跟上述一致。Ni=mgcos ,9a=gsin ,6f=mgcos0 sin, 0N2=Mg+mgcos2 0斜面與平拋問題有兩類情形，一是從斜面上平拋一物體又落到斜面上，分解位移并利用斜面傾角即是位移偏向角解題；二是從外面平拋垂直打到斜面上，分解速度并利用斜面傾角即 速度偏向角解題。經(jīng)典例題1、斜面傾角為出從斜面頂端平拋一小球

8、， 初速度為V0又落到斜面上，如圖所示， 求運動時間？解析：處理方法，a其實就是位移偏向角，因此必須分解位移，利用位移規(guī)律解題 即可。水平方向上有：x=v0t豎直方向上有：y=gt2/2并且有：tan =y/x聯(lián)立得：t=2votan /g2、斜面傾角為 出將一小球以初速度為 vo拋出一小球，飛行一段時間后垂直打到 斜面上，如圖所示，求運動時間？解析：處理方法，a其實就是速度偏向角，因此必須分解速度，利用速度規(guī)律解題 即可。豎直方向上有：vy=gt并且有：tan =vy/vx聯(lián)立得：t=votan /g 斜面與電磁感應(yīng)問題此類題型特點是導體棒穩(wěn)定速度即勻速，結(jié)合共點力平衡條件即可求出下滑的最大速度。如下圖，光滑斜面傾角為 9,斜面距為L,導體棒質(zhì)量為 m,回路總電阻為R, 磁感應(yīng)強度