高一物理力的合成及分解

1、-PAGE . z高一物理 第2單元力的合成與分解容黃金組.力的合成教學(xué)要求1理解力的合成和合力的概念2掌握力的平行四邊形定則，會用作圖法求共點力的合力3要求知道合力的大小與分力夾角的關(guān)系力的分解教學(xué)要求1理解力的分解和分力的概念2理解力的分解是力的合成的逆運算，會用作圖法求分力，會用直角三角形的知識計算分力要點大揭秘本節(jié)重點是力的平行四邊形合成定則，難點是用作圖法和計算法求合力無論用圖解法或計算法，都需先把一個具體的力(物體對物體的作用)抽象為一根有向的線段，然后轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，這種具體抽象法是物理學(xué)中廣泛使用的一種研究方法，學(xué)習(xí)中應(yīng)認清矢量與標(biāo)量的根本區(qū)別在于它們的運算法則不同，標(biāo)量的

2、合成是代數(shù)加法，矢量的合成是平行四邊形定則，掌握好平行四邊形定則是正確理解矢量概念的核心，也是研究以后各章容的根底合力一定比分力大嗎？由力的平行四邊形可以看出，合力F與兩分力F1和F2組成一個封閉的三角形，合力F與兩分力分別為此三角形的三邊，因此，合力與分力的大小關(guān)系也就是三角形三邊邊長的關(guān)系：即合力的大小最大等于兩分力大小之和(兩分力方向一致)，最小等于兩分力大小之差(兩分力方向相反)，即F1+F2F|F1-F2|合力的大小與分力的大小只需滿足上式即可以滿足平行四邊形定則的要求所以，合力與它的任何一個分力之間，并不存在一定誰大于誰的關(guān)系作用在不同物體上的二個力能進展力的合成嗎？作用在不同物體

3、上的力，由于它們只能對各自的物體產(chǎn)生力的作用效果而不能產(chǎn)生共同的作用效果，因此不可能用一個力的作用效果來代替它們分別產(chǎn)生的作用效果所以，把作用在不同物體上的力來合成是沒有物理意義的只要作用在同一物體上的力，則可以不管其性質(zhì)如何，都可以合成怎樣根據(jù)力的作用效果去確定它的分力？將一個力分解成為兩個分力，如果僅從滿足平行四邊形定則這一原則來說，則可以有無數(shù)多種分解方法而沒有唯一的答案，但這樣并沒有多少實際意義對于每一個具體的實際問題，我們必須根據(jù)一個力在該問題中實際產(chǎn)生的作用來確定它的分力再對它進展分解，即看這個力在這種條件下相當(dāng)于幾個什么力的作用，便將它分解為這幾個相當(dāng)?shù)姆至泶嫠鐖D，斜向上的

4、拉力F拉著物塊在水平地面上運動，此力F在這里產(chǎn)生的效果一方面是把物體拉著向右運動(相當(dāng)于一個水平向右的拉力的作用)，另一方面又把物體向上提而減小物體對水平面的壓力(相當(dāng)于一個豎直向上的拉力作用)這樣便得出此情況下F的兩個分力分別為：水平向右的分力F1=Fcos豎直向上的分力F2=Fsin應(yīng)用平行四邊形定則求分力有哪幾種常見情況？如前所述，合力的大小和方向，要確定它的兩個分力的大小和方向時，僅根據(jù)平行四邊形定則不能得出唯一確定的解，為得到符合實際情況確實定的解，則需要進一步根據(jù)合力作用所產(chǎn)生的效果來確定分力，即要根據(jù)合力作用的效果來找出補充的附加條件常見的情況有如下三種：(1)兩分力的方向，求兩

5、分力的大小如圖，F(xiàn)和、，顯然該力的平行四邊形是唯一確定的，即F1和F2的大小也被唯一地確定了(2)一分力的大小和方向、求另一分力的大小和方向仍如圖2，F(xiàn)、F1和，顯然此平行四邊形也被唯一地確定了，即F2的大小和方向(角也已確定)也被唯一地確定了(3)一分力的方向和另一分力的大小，即F、(F1與F的夾角)和F2，這時則有如下的幾種可能情況：第一種情況是F2Fsin時，則有兩解，如下圖第二種情況是F2=Fsin時，則有唯一解。第三種情況是F2Fsin時，則無解，因為此時按所給的條件是無法組成力的平行四邊形的。力的正交分解法F2* F1 F3* *yF3y F3F2 F2yF* *yFy F 將力F

6、分解到選定的互相垂直的兩坐標(biāo)軸的方向上的分解方法稱為力的正交分解法，如圖將力F分解為沿*方向和沿y方向的兩個分量圖 3 F*和Fy, 則在物體受幾個力作用時，運用正交分解法?？梢院喕\算如圖，F(xiàn)1、F2、F3三力作用于點，假設(shè) 用平行四邊形法則，雖作平行四邊形，要計算出合力的大小和方向比擬困難現(xiàn)用正交法，選定如圖中所示坐標(biāo)系，因三力均，故、均應(yīng)視為可分別求出*方向，y方向的合外力：F*F1F3*F2* F1F3sinaF2cos,FyF2yF3y F2sinF3cos.這樣很容易求出合力大小為F設(shè)合力方向與*軸正方向的夾角為，則tg. 在應(yīng)用正交分解法時應(yīng)注意選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，雖然從理論上講，

7、無論選擇怎樣的坐標(biāo)系，最后計算結(jié)果均一樣，但選擇不同的坐標(biāo)系，計算的繁簡程度的差異可能很大，因此應(yīng)重視坐標(biāo)系的選取，為簡化運算，選取坐標(biāo)系時通常應(yīng)注意以下兩點：(1)應(yīng)盡量使較多的力與坐標(biāo)軸重合這樣待分解的力較少，?？珊喕\算(2)應(yīng)盡量使未知力與坐標(biāo)軸重合這樣?？煞乐菇舛嘣匠探M，從而簡化運算矢量和標(biāo)量在物理學(xué)中，既要由大小，又要由方向來確定的量稱為矢量，顯然力是矢量，只有大小沒有方向的物理量稱為標(biāo)量，如長度、質(zhì)量、時間、溫度等平行四邊形法則是矢量合成和分解的普遍法則，對于今后我們要學(xué)習(xí)的其他矢量也是適合的應(yīng)該指出的是，矢量是不能簡單用正、負兩個方向來表達的即使在一個平面，矢量也可能有無數(shù)多

8、個方向，只有將矢量分解到選定的坐標(biāo)軸上，正、負號才具有確定意義，正號表示與所選定的坐標(biāo)軸的正方向一樣、負號表示與所選定的坐標(biāo)軸的正方向相反有些標(biāo)量也可以有正、負，如溫度，它的正負表示相對于一個指定的比擬標(biāo)準的上下，這與矢量的正負不表示物理量的大小是不同的好題解給你本課預(yù)習(xí)題兩個共點力的合力最大為17牛，最小為7牛，則這兩個力的大小分別為和，如果這兩個力的夾角是90度，則合力的大小為作用在同一物體上的兩個力：F15牛，F(xiàn)24牛，則它們的合力大小可能是：A.9牛 B.5牛 C. 2牛 D. 10牛在的一個力的分解中，以下情況具有唯一解的是：兩個分力的方向，并且不在同一直線上；一個分力的大小和方向；

9、一個分力的大小和另一個分力的方向；兩個分力的大小。一物塊以一定的初速度沿傾角為的光滑斜面往上沖，則該物塊所受各力的合力為在一塊長木板上放一鐵塊，當(dāng)把長木板從水平位置繞一端緩緩抬起時見圖，鐵塊所受的摩擦力 A隨傾角的增大而減小B在開場滑動前，隨角的增大而增大，滑動后，隨角的增大而減小C在開場滑動前，隨角的增大而減小，滑動后，隨角的增大而增大D在開場滑動前保持不變，滑動后，隨角的增大而減小預(yù)習(xí)題參考答案：15牛、12牛、13牛2A、B、C3A、B4mgsin、方向沿斜面向下5分析和解：鐵塊開場滑動前，木板對鐵塊的摩擦力是靜摩擦力，它的大小等于引起滑動趨勢的外力，即重力沿板面向下的分力，其值為f靜=

10、Gsin它隨的增大而增大鐵塊滑動后，木板對鐵塊的摩擦力是滑動摩擦力由于鐵塊與木板之間的正壓力N=Gcos，所以f滑=N=Gcos它隨著的增大而減小根底題。1. *物體在四個共點力F1、F2、F3、F4作用下處于平衡狀態(tài)，假設(shè)F4的方向沿逆時針方向轉(zhuǎn)過90角，但其大小保持不變，其余三個力的大小和方向均保持不變，此時物體受到的合力的大小為 A. 0 B.F4 C.2F4 D.F4(2)有三個力，F(xiàn)12N，F(xiàn)25N，F(xiàn)36N，則 AF1可能是F2和F3的合力 BF2可能是F1和F3的合力CF3可能是F1和F2的合力 D上述說法都不對(3)以下有關(guān)靜止在斜面上的物體受到的重力的兩個分力的說確的是：F1

11、是物體所受重力的下滑分力，大小為Gsin;F2是物體斜面的正壓力，大小為Gcos;F1是斜面受到的摩擦力。由于重力的存在，物體同時受G、F1、F2的作用。AO B C根底題參考答案：1D2ABC3A注意到分力F2的作用點在物塊上，而壓力N的作用點在斜面上，只能說這兩個力的大小相等，方向一樣，但并不是同一個力，故B錯。斜面對物塊的摩擦力是沿斜面向上的，故C錯。注意到合力與分力的等效替代性，在受力分析時，不可重復(fù)埏考慮，故D錯。應(yīng)用題：FAB在圖中AO、BO、CO是完全一樣的細繩，假設(shè)鋼梁足夠重，鋼梁還未水平調(diào)起，發(fā)現(xiàn)繩AO先斷了，則圖中120(填大于、等于、小于)如下圖，外表光滑，質(zhì)量不計的尖劈

12、插在縫A、B之間，在尖劈的背上加一壓力F，如下圖，則尖劈對A側(cè)的壓力為兩個大人與一個小孩沿河岸拉一條船前進，兩個大人的拉力分別為F1=400N，F(xiàn)2=320N，它們的方向如圖1所示要使船在河流中平行河岸行駛，求小孩對船施加的最小力的大小和方向？應(yīng)用題參考答案：1小于2把力F按效果可分解成水平向右和垂直于劈的另一個面向左下方，解直角三角形得，尖劈對A的壓力為F/sin3分析和解：為了使船沿中央航線行駛，必須使得船在垂直于中央航線方向上的合力等于零因此，小孩拉力的垂直分量必須與兩個大人拉力的垂直分量平衡，即F3y=F1y-F2y=F1sin60-F2sin30-()186N. 要求小孩的拉力最小，

13、應(yīng)使小孩的拉力就在垂直于岸的方向上，所以F3=F3y=186N提高題：燈重G=20N，AO與天花板間夾角=30，試求AO、BO兩繩受到的拉力？如下圖，a，b，c三根繩子完全一樣，其中b繩水平，c繩下掛一重物。假設(shè)使重物加重，則這三根繩子中最先斷的是 Aa繩Bb繩 Cc繩D無法確定繩子AB能承受的最大拉力為100N，用它懸掛一個重50N的物體現(xiàn)在其中點O施加一水平力F緩慢向右拉動如圖1所示，當(dāng)繩子斷裂時AO段與豎直方向間夾角多大？此時水平力F的大小為多少？提高題參考答案：1分析和解：CO繩中的拉力F=G=20N沿AO、BO兩方向分解，作出力的平行四邊形根據(jù)力的平行四邊形定則圖示，由幾何關(guān)系得2答

14、案：A3分析和解：用水平力緩緩移動O點時，下半段繩子可以認為始終呈豎直狀態(tài)，OB繩中的彈力T2恒等于物重上半段繩子AO傾斜后，由畫出的力平行四邊形知，AO繩中彈力T1的大小應(yīng)等于F與T2的合力R，其最大值為100N設(shè)AO繩中彈力T1=Tm=100N時，AO繩與豎直方向間夾角為由畫出的力平行四邊形知：=60此時的水平力大小為：F=Rsin=Tmsin=100sin60N=86.6N課后練武場1兩共點力F1、F2的合力為F，則( )A一定有F1F且F2FB不可能同時有F1F且F2F C當(dāng)F1、F2的夾角為銳角時，一定有F1F且F2FD假設(shè)F1F2，則必有FF1 2作用于同一點的兩個力的大小分別為F

15、115N和F24N,則它們的合力大小可能為( )A. 8N B. 15N C. 35N D. 40N 3用大小均為10N的方向相反的兩力分別拉彈簧秤兩端，則彈簧的讀數(shù)F1和彈簧秤所受合力F2分別為( )AF110N, F20NBF120N, F20NCF120N, F210NDF110N, F220N4. 兩大小相等的共點力，當(dāng)它們間夾角為90o時，合力為F，則當(dāng)它們間夾角為120o時，合力大小為( ) A. F B. F C.2FD. F 5. 如下圖，力F與直線OA的夾角為，欲使質(zhì)點O所受合外力沿OA方向，可對再施一力FF的最小值為 A. FsinB. Ftg C. F D.Fctg6. 如圖，光滑均勻球放在豎直墻壁和木板之間當(dāng)板與墻間夾角緩慢地逐漸減小時，球?qū)Φ膲毫A和球?qū)δ景宓膲毫B的大小變化情況是( ) A. NA、NB均減小B. NA減小、NB增大 C. NA增大、NB減小 D.NA、NB均增大7.三共點力F1、F2、F3 互成120角，它們的大小分別為F1=100N, F2=200N, F3=160N.F1與F2的合力大小為_N, 三