高二物理氣體等溫變化例題

1、高二物理氣體等溫變化例題7hiapoSAPaSaPbSb1此類題求氣體壓強的原則就是從開口端算起8S初態(tài)BB等溫膨脹2+ PaS9mgmgPoS34Mg1大氣壓2大氣壓末狀態(tài)2atm圖5因溫度不變pSi22例3.如圖， 塞的質(zhì)量為結(jié)論跟。角的大小無關(guān)。8所示。沿著液柱在豎直方向上， 例2.如圖2所示，甲、 左邊的氣缸靜止在水平面的壓強相同。見 b氣柱的壓強為 a氣柱的壓強為b的壓強各多大？解析：從開口端開始計算：右端為大氣壓解：提起活塞連桿過程中，汽缸內(nèi)氣體壓強與體積發(fā)生了變化，此過程中可以認為氣體溫度保持 不變。向下加 p gh向上減 乙兩個氣缸的質(zhì)量均為物體的運動情況和受力情況計算。例1.

2、豎直平面內(nèi)有如圖1所示的均勻玻璃管，內(nèi)用兩段水銀柱封閉兩（一般為大氣壓）p gh可（h為高度差） M,內(nèi)部橫截面積均為m11缸體的質(zhì)量為 M,活塞橫截面積為 S當汽缸靜止在水平地面上 現(xiàn)用力提連桿使整個汽缸離開地面而保持靜止，此時汽缸中封 0,活塞與汽缸間摩擦不計。求 11與12的比值。擴展：本題還可以把該裝置豎立起來，那么在以活塞和連桿 為對象受力分析時，還應(yīng)考慮到重力的作用。二.玻意耳定律的應(yīng)用以兩個活塞和連桿整體為研究對象進行受力分析 慮大氣壓的影響。解：取兩活塞與連桿整體為研究對象，受力如圖 水平方向上由物體的平衡條件得： PaSa+PoSb=PbSB+PoSa代入 Sa=3 Sb 可

3、得：Pb=3pa 2Po=1.6pom,橫截面積為S,下表面與水平方向成2o 1o5Pa分析：求氣體壓強要以跟氣體接觸的物體為對象進行受力分析，在 本題中，可取的研究對象有活塞和氣缸。兩種情況下活塞和氣缸的 受力情況的復(fù)雜程度是不同的。甲圖中：活塞受重力、大氣壓力和 封閉氣體壓力三個力作用，而且只有氣體壓力是未知的；氣缸受重 力、大氣壓力、封閉氣體壓力和地面支持力四個力，地面支持力和 氣體壓力都是未知的，要求地面壓力還得以整體為對象才能得出。 因此應(yīng)選活塞為對象求 Pa.同理乙圖中應(yīng)以氣缸為對象求 pb. 解：甲圖中：取活塞為研究對象 ，其受力如圖3所示.由物體的平衡 條件得：求封閉氣體的壓強

4、 p解析：取活塞為對象，受力如圖6所示。活塞再豎直方向受力平衡體的平衡條件得：pS1 cos mg+poS(h2-h1)g3= po+ p g (h2h1一 h3)例4.某個容器的容積是1oL,所裝氣體白壓強是 2ox1o5Pa.如果溫度保持不變， 把容器的開關(guān)打開以后，容器里剩下的氣體是原來的百分之幾？設(shè)大氣壓是_5 _1.o 1o5Pa .解：取容器內(nèi)原裝氣體為研究對象。- 1oL故1oo%=5%2ooL即剩下的氣體為原來的 5%。小結(jié)：就容器而言，里面氣體質(zhì)量變了，似乎是變質(zhì)量問題了 就又是質(zhì)量不變了。V1 =1oL（V nVo） 1 = 2V解得：n = 16次例6.汽缸活塞和連桿的質(zhì)

5、量為時，汽缸中封閉氣體的高度為閉氣體的高度為12。大氣壓強為且有：S1=S/cos 0 解得：p=po+mg/S例4.如圖7所示，大小不同的兩個氣缸A、B固定在水平面上，缸內(nèi)的圖橫截面積分別為 Sa和Sb且Sa=3Sb兩缸內(nèi)各有一個活塞， 在兩個氣缸內(nèi)分別封閉一定質(zhì)量的空氣， 并用水平桿相連。已知大氣壓為po,氣缸A內(nèi)空氣的壓強為:一個皮球容積為 v=2升，內(nèi)有1個大氣壓的空氣?，F(xiàn)用體積是vo=o.125升的打氣筒給皮球若要使皮球內(nèi)空氣的壓強達到2個大氣壓，需要打氣多少次？解：取皮球內(nèi)原來的空氣和需要打入皮球的空氣為研究對象 可以用圖來表示氣體的變化情況。初狀態(tài)：V| =V nVo p1 =

6、1a t m解得：Pa二Po號乙圖中：取氣缸為研究對象 ，其受力如圖4所示.由物體的平衡條件二P .她o S5所示，氣缸靜止在水平面上，缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的空氣。 _5_2。1o5 1o5 L = 200L1.o 1o5末態(tài)：p2 = 1.o 1o PaV2因溫度不變，則由玻意耳定律得：P1V1 = p2V2, Mg PbSn ：?：=： 工mgpoS 6A、B內(nèi)往往需要利用跟氣體接觸的液柱和活塞等.氣體壓強的計算氣體壓強的確定要根據(jù)氣體所處的外部約束條件,不計活塞和氣缸間的摩擦阻力，求氣缸B內(nèi)空氣的壓強Pb分析：應(yīng)該以兩活塞與連桿整體為研究對象用水平方向的合力為零列方程，而不能認為 氣體

7、的壓強相等。因為兩個活塞的橫截面積是不同的。應(yīng)該當汽缸靜止在水平地面上時，氣體的壓強為pi,根據(jù)活塞的平衡有:PiS = PoS mg(3)重物到達最低點時的加速度a的大小和方向(設(shè)在整個過程中氣體溫度保持不變)解：(i)取氣缸內(nèi)的氣體為研究對象。mg斛得：p1 = p0s此時氣體的體積為：Vi=|is當汽缸被提起并靜止后，氣體壓強為P2,根據(jù)汽缸體的平衡有:p2s Mg = poS解得：p2 = p0 -她s此時氣體的體積為：V2=|2s因溫度不變，根據(jù)玻意耳定律得：PV1 =PV2即：(po mg)lis(po -Mg)l2s ss解得：li.Pos-MgI2pos mg小結(jié)：本題的關(guān)鍵是

8、分析氣體狀態(tài)變化的初、末狀態(tài)參量。在確定氣體壓強時，由于活塞和汽缸 體受力情況都清楚，所以都可以選擇作為研究對象。初狀態(tài)活塞受力情況簡單一點，選活塞研究 方便一點，而末狀態(tài)汽缸體的受力情況較簡單，選汽缸體研究相對較方便。通過這個題我們可以 明確選定研究對象的意義和方法。例7.如圖所示，足夠長的粗細均勻的直玻璃管開口向上，下端被水銀柱封閉了一段長為L空氣柱.已知管中水銀柱高 h,大氣壓強為po,設(shè)溫度不變，與靜止時相比，當水銀柱和玻璃管一起 保持豎直狀態(tài)開始做自由落體運動時，則空氣柱的長度多大？水銀柱相對于玻璃管如何運動？解：設(shè)管子的橫截面積為 S取管內(nèi)空氣柱為研究對象。系統(tǒng)靜止時為初狀態(tài)：p1

9、 = po+pgh Vi=LS自由落體運動時末狀態(tài)：p2=poVi=xS因溫度不變，根據(jù)玻意耳定律得：P1Vl -PV2即(po+ p gh LS = po xS解得：x = P+ Pg h LPo因x L ,則水銀柱相對于玻璃管向上運動。拓展：當水銀柱和玻璃管一起保持豎直狀態(tài)以加速度a向上做勻加速運動時,初狀態(tài)：p二po_3=o.95 105P aS末狀態(tài)：p2=i io5 pa因溫度不變，根據(jù)玻意耳定律得：PV= PV2v2 =2 =i.9 io與m3p2Vi -V2h =2 =o.oimS(2)由動能定理得：W - poSH mgH = o解得：W=I5.2J(3)取氣缸內(nèi)的氣體為研究對

10、象。V3 = V2 SH = 2.o6 iom3因溫度不變，根據(jù)玻意耳定律得：PV= PV3pY5一解得：p3 =o.92 io PaV3對活塞：Ft= ( po - p3)S對重物由牛頓第二定律得：Ft _ mg = ma解得：a = 6m/s2其方向向上。三.跟蹤訓練33Vi = 2 io- mV2=?管如何運動?I.如上圖所示，一個開口向上的圓筒氣缸直立于地面上，距缸底 2L處固定一個中心開孔的隔板 a,在小孔處裝有一個能向下開啟的單向閥門b,只有當上部壓強大于下部壓強時，閥門才開啟二c為一質(zhì)量與摩擦均不計的活塞，開始時隔板以下封閉氣體壓強為I.IPo(Po為大氣壓強)；隔板以上由活塞c

11、封閉的氣體壓強為 Po,活塞c與隔板距離為L?，F(xiàn)對活塞c施加一個豎直向下緩慢增 大的力F,設(shè)氣體溫度保持不變，已知 F增大到F。時，可產(chǎn)生向下的壓強為 o.IPo,活塞與隔板 厚度均可不計，求：(I)當力緩慢增大到2F。時，活塞c距缸底高度是多少？(L2 = 8L/3)(2)當力F增大到多少時，活塞 c恰好落到隔板上？(F = 6Fo)解析：對水銀柱有：p2s - pos - mg =ma ,氣體壓強 p2 = po +mma pi ,氣體的溫度不s變，壓強變大，所以體積變小，水銀柱相對于玻璃管向下運動。例8 .如圖所示，水平固定的汽缸封閉了體積為V=2Xi。-3m3的理想氣體，已知外面的大氣壓為po=