恒定磁場磁感應強度及媒介的磁化知識點課件

1、第三章 恒定磁場磁感應強度安培環(huán)路定律恒定磁場基本方程分界面上的銜接條件磁矢位恒定磁場的邊值問題磁位鏡像法電感磁場能量與力磁路及其計算恒定磁場 磁極和電荷的基本區(qū)別自然界沒有獨立存在的N極和S極，但有獨立存在的正電荷和負電荷。 實驗表明，磁性起源于電荷的運動，運動電荷之間，除了電荷之間的庫侖力作用以外，還有磁力作用。電學磁學電磁學 說明，導體中有恒定電流通過時，在導體內(nèi)部和它周圍的媒質中 ，不僅有恒定電場 ，同時還有不隨時間變化的磁場 ，簡稱 恒定磁場。 恒定磁場和靜電場是性質完全不同的兩種場，但在分析方法上卻有許多共同之處。學習本章時，注意類比法的應用。靜止的電荷在磁場中不會受到洛侖茲力；1

2、 磁感應強度一.磁感應強度運動的電荷所受到的洛侖茲力，總與運動的速度相垂直，洛侖茲力不能作功。定義洛侖茲力定義為單位正電荷以單位速度運動時所受的最大洛侖茲力。對任意分布電流，取運動的元電荷 ，則元電荷所受磁場力為 則導體所受磁場力為體電流，面電流，線電流，電場中，基本單元：元電荷磁場中，基本單元：元電流段 二.畢奧沙伐定律安培力定律 另，由洛侖茲力，知 真空的磁導率：因此，(1)實驗測得電流為 的回路 對電流為 的回路 的作用力表示為因此，真空中一個電流為I的載流回路在空間建立的磁感應強度為(2)與電場相似，疊加性也是磁場的基本屬性；畢奧沙伐定律適用條件：無限大均勻媒質 ， 且電流分布在有限區(qū)

3、域內(nèi)；由畢奧沙伐定律可以導出恒定磁場的基本方程（ 的散度與旋度）。若場的源點用 表示，場點用 表示，則Biot - Savart Law的一般表達式為 對于體分布或面分布的電流，Biot - Savart Law 可寫成 和通過畢奧沙伐定律可以計算真空（無限大均勻媒質）中不同電流分布產(chǎn)生的磁場，即 I分布分布例1：計算真空中長為L，載電流I的長直細導線在導線外任一點所引起的磁感應強度。載流直導線的磁場對場源有旋轉對稱的性質。分析：任一元電流段 在P點產(chǎn)生的 為解：如圖建立圓柱坐標系，先確定 處的磁感應強度。的方向:垂直穿入紙平面, 柱坐標系中,沿 方向。若導線為無限長載流直導線，則（1）中所以

4、，距導線遠處的磁感應強度 為例2：真空中有一載電流I，半徑為R的圓形回路，求其軸線上P點的磁感應強度。解：元電流段在其軸線上P點產(chǎn)生的磁感應強度為三.磁場的幾何描述在直角坐標系中 仿照靜電場的 E 線，恒定磁場可以用 B 線描繪，B 線的微分方程 圖0 長直螺線管磁場的分布（B 線）圖1 兩根異向長直流導線的磁場分布圖2 兩根相同方向長直流導線的磁場分布圖3 兩對上下放置傳輸線的磁場分布 圖4 兩對平行放置傳輸線的磁場分布每一條磁力線都是環(huán)繞電流的無頭無尾的閉合曲線; 磁力線不能相交；閉合的磁力線與交鏈的電流成右手螺旋關系；B 線的性質： B強處，B 線稠密，反之，稀疏。正負電荷能夠被分離，但

5、N，S兩極不能被分離。3-2 安培環(huán)路定律3.2.1真空中的安培環(huán)路定律(1)安培環(huán)路與磁力線重合以長直導線的磁場為例，(2)安培環(huán)路與磁力線不重合有(3)安培環(huán)路不交鏈電流則，(4)安培環(huán)路與若干根電流交鏈真空中的安培環(huán)路定律強調：環(huán)路方向與電流方向成右手，電流取正，否則取負。在真空的磁場中，沿任意回路取B的線積分，其值等于真空的磁導率乘以穿過該回路所限定面積上的電流的代數(shù)和。環(huán)路上的 B 不僅與環(huán)路交鏈的電流有關，它是整個系統(tǒng)中所有電流激勵的結果。真空中的安培環(huán)路定律斯托克斯公式真空中的安培環(huán)路定律磁場的渦旋源（渦流源）為電流。磁感應強度的計算1.畢奧沙伐定律2.安培環(huán)路定律對稱分布的電流

6、例3-3：試求載流無限長同軸電纜產(chǎn)生的磁感應強度。解：這是平行平面磁場，選用 圓柱坐標系，芯線內(nèi)，電流密度沿半徑為的圓積分,與圓交鏈的部分電流為應用安培環(huán)路定律，得所以，應用安培環(huán)路定律，得與積分圓交鏈的部分電流為所以，應用安培環(huán)路定律，得圖3-8 同軸電纜的磁場分布例3-4 : 求具有恒定電流線密度 的無限大電流片所產(chǎn)生的磁感應強度。解：分析場的分布，取安培環(huán)路（與電流交鏈，成右手螺旋）.根據(jù)對稱性,3.2.2 媒質的磁化圖3.1 磁偶極子受磁場力而轉動1. 磁偶極子Am2定義：磁偶極矩（磁矩）分子電流模型磁偶極子2. 媒質的磁化 無外磁場作用時，媒質對外不顯磁性， 在外磁場作用下，磁偶極子

7、發(fā)生旋轉，轉矩為 ，旋轉方向使磁偶極矩方向與外磁場方向一致，對外呈現(xiàn)磁性，稱為磁化現(xiàn)象。3. 磁化電流用磁化強度M 表示磁化的程度，即磁化電流與線元交鏈的所有分子電流與閉合回路交鏈的電流磁化電流密度：被磁化媒質真空另，穿過矩形回路限定面積的磁化電流：矢量形式為：因此，結論： 磁化電流具有與傳導電流相同的磁效應 有磁介質存在時，場中任一點的 B 是自由電流和磁化電流共同作用在真空中產(chǎn)生的磁場。3.2.3 一般形式的安培環(huán)路定律有磁介質時定義磁場強度則有說明: H的環(huán)量僅與環(huán)路交鏈的自由電流有關。 環(huán)路上任一點的H是由系統(tǒng)全部載流體產(chǎn)生的。 電流的正、負僅取決于環(huán)路與電流的交鏈是否滿足右手螺旋關系

8、，是為正，否為負。一般形式的安培環(huán)路定律恒定磁場是有旋的。一般形式的安培環(huán)路定律實驗證明，在各向同性的線性磁介質中， 磁化率，無量綱量即由r，媒質的相對磁導率，無量綱，媒質的磁導率，單位：H/m解：磁場為平行平面場,且具有軸對稱性，應用安培環(huán)路定律，得例3-5 ：磁導率為 ，半徑為a 的無限長導磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流I，圓柱外是空氣（0 ）。求圓柱內(nèi)外的 B，H 與 M 的分布。磁場強度磁感應強度磁化強度3-3 恒定磁場基本方程分界面上的銜接條件一.磁通連續(xù)性原理的通量磁通連續(xù)性原理高斯散度定理磁通連續(xù)性原理或推導：可從 Biot-Savart Law 直接導出恒定磁場 B 的散度。兩邊取散度矢量恒等式則 可以作為判斷一個矢量場能否成為恒定磁場的必要條件。所以B 是無頭無尾的閉合線，恒定磁場是無源場。（在任意媒質中均成立）媒質的性能方程（無源）（有旋）恒定磁場是有旋無源場,電流是激發(fā)磁場的渦旋源。或各向同性的線性媒質二.恒定磁場的基本方程三.分界面上的銜接條件根據(jù)1. B 的銜接條件可得B 的法向分量連續(xù)2. H 的銜接條件根據(jù)可得H 的切向分量不連續(xù)當 K = 0,H 的切向分量連續(xù)3.分界面上的折射定律 當兩種媒質線