黑龍江哈三中2015屆高三上學(xué)期第一次測(cè)試數(shù)學(xué)文試題版含答案

1、哈三中20142015學(xué)年度高三第一次測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試卷考試說明：本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分 150分，考試時(shí) 間120分鐘.(1)答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚；(2)選擇題必須使用 2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用 0.5毫米黑色字跡的簽字 筆書寫，字體工整，字跡清楚；(3)請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；(4)保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀 .第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列結(jié)論正確的有集合A =1,2,集合B=x|x是4的因數(shù), A與B是同一個(gè)集合;集合yly=2x2 3與集合( x, y)|y=2x2 3是同一個(gè)集合;361 .由1, 2, 4 |-2|, 0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素;集合( x, y) | xy 0, x、y w R是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集.A. 0 個(gè) B . 1 個(gè) C.2個(gè) D . 3個(gè)一 .9 - x22.函數(shù)f (x )=的7E義域是x -2A. -3,3】 B , (-3,3) C(-3,2”(2,3) D .1-3,22(2,3.函數(shù)y = ,：255x的值域是C. 0,5 D .0

3、,5A. 0, f B .0,54x 1.函數(shù)f (x尸-的圖象2 xA.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.關(guān)于直線y = x對(duì)稱C.關(guān)于x軸對(duì)稱.關(guān)于y軸對(duì)稱1.給定函數(shù)y = x 一， _、 ,y = 10gl( x用),y =| x -1| ,y = 2 = a,x = b, y=0與y = f (x)圍成的圖形的面積，貝U c(4x + c2(2x-4)-c14 ,其中在區(qū)間(0,1)2上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是A.6.設(shè)全集U = R ,E =x|x E4,或x A2,F= x|1x5,則集合x|1x2可以表示為A.E FCuE F cCuECuF. CuEF2 37.僅 a =( ) , b =()2 ：

4、 一c =( )5 ,則 a,5b , c的大小關(guān)系是A. a c b B.cab DA . 636. 12. 24CBDf (x),定義面積函數(shù)y =匚；f (x)為直線10.對(duì)于連續(xù)不間斷的函數(shù)y 二10g 2 x的值為A. 6C.10 x 1 ._8.函數(shù)y=a -一(a A0, a =1)的圖象可能是 a11.函數(shù) f (x) = (者B 有 ff (x)-ex = e + 1( e 是第n卷(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上). f (x把定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x之0時(shí)，f(x)=x x ,，、18.已知函數(shù)f(x)=

5、lg(a#1)是奇函數(shù)， 1 ax(1)求a的值；2. .11 . 右 g(x) = f (x) +-, x= (-1,1),求 g(-) +g(-)的值.1 2x224x,那么當(dāng)x0,則x的取值范 圍.若偶函數(shù)f (x)對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f (x)= f(2-x)，且當(dāng)xw (0,1時(shí)，.，15、f(x)=logx,貝U f () =.已知 f(x )為奇函數(shù)，當(dāng) xwb,2】時(shí)，f (x) = x2+2x；當(dāng) xw (2,)時(shí)，f (x) = 2x 4 ,若關(guān)于x的不等式f(x+a)f(x)有解，則a的取值范圍為 .三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

6、步驟).全集 U=xx25x+107,A = x x 11Tb = x x，；之 0 求集合 A B, A (CU B).119.已知定義在(0,一)上函數(shù)f (x)對(duì)任意正數(shù) m,n都有f (mn) = f(m)十f(n) 萬(wàn)，當(dāng), 一 1 一 1x1 時(shí)，f (x) -,且 f () =022(1)求f(2)的值；(2)解關(guān)于x的不等式：f (x)+ f(x+3) 2.在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB/CD, Z DAB = 60, FC,平面ABCD, AEXBD, CB=CD = CF=1,(1)求證：BDL平面AED;(2)求B到平面FDC的距離.F.已知函數(shù) f

7、 (x) =m 6x -4x,m R.4(1)當(dāng)m = 一時(shí)，求滿足f(x +1) f (x)的實(shí)數(shù)x的范圍；15(2)若f(x)0 x1x12. _,13所以f (x)在(0,收)上是增函數(shù)，因?yàn)閒 (4) = f (2)+f (2) - =一2 221 人所以 f(x) f(x 3) =f(x2 3x) - 22x 0一 23即 f(x +3x)一 = f(4) 所以 x+30 ,解得 乂之(1,收)22x +3x a4(1)證明：在等腰梯形 ABCD 中，ZDAB =60，二2DCB =120; CB =CD =1 : NCDB =300，/ADB =900，即 BD 1 AD丁 BD

8、_L AE,AD AE = A，BD_L 平面AED(2)令點(diǎn)B到平面FDC的距離為h則 VF CDB =VB _FDC - TOC o 1-5 h z 11 c3 s cdb FC = 3 S fdc1、3一,解得h =224444 v v(1)當(dāng)m= 時(shí)，f (x+1) f(x)則一，6x*4x+ 6x4x,整理得一6x 3 -4x 1515153解得x 2 因?yàn)閷?duì)任意的xwR, f(x)M9x恒成立，則m 6x-4x 0,所以21+之2,則m4213，2，但；)x2 (a 2)x 1x3.一. 一 .1.(1)解:函數(shù) f(x)的定乂域?yàn)?0, 土叼，f (x) =-+x(a+2)= x

9、依題意，方程x2 -(a+2)x +1 =0有兩個(gè)不等的正根m,n(其中men).故 m+n =a+2, mn =1.所以，f (m) + f (n) = ln mn + 二(m2+n2) -(a+2)(m + n) 2 TOC o 1-5 h z 212二(m n) -2mn -(a 2)(m n) = -(a 2) -1 ： -32故f (m)十f (n)的取值范圍是(g,3)(n )解當(dāng) a 之，e+J=2時(shí)，(a +2)2 之 e + 1 +2.若設(shè) t = R (t1),則 .eem22 (m n)211(a 2) =(m n) =t 2 _e 2.mnte于是有11 1.t -e = (t-e)(1 - )0= t -eteten 1 o on 1 o of(n)f(m)=ln (n m )(a 2)(nm) =ln (n m )(n m)(nm) 2m 2n 122=ln (n -m ) m 211=lnt(t -)2tn1n -mn1 nm=ln- - () =ln-(-)m2 mnm2 mn構(gòu)造函數(shù)g(t) = lnt11,1 112(1)(其中八),則“tL)=-(t-1)22t2:0.所以g在e,y)上單調(diào)遞減，