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1、重慶市巫山中學(xué) 鄒澤權(quán) 閱讀與思考利用不等關(guān)系分析比賽射擊比賽的問題:在一次射擊比賽中,某運(yùn)動(dòng)員前6次射擊共中52環(huán),如果他要打破89環(huán)(10次射擊)的紀(jì)錄,第7次射擊不能少于多少環(huán)?解:設(shè)第7次射擊的成績?yōu)閤環(huán),由于最后三次射擊最多共中30環(huán),要破紀(jì)律則需有52+x+3089解這個(gè)不等式,得x7這就是說,第7次射擊不能少于8環(huán)才能有可能破紀(jì)律。思考:(1)如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán),最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄?(2)如果第7次射擊成績?yōu)?0環(huán),最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄?思考:(1)如果第七次射擊成績?yōu)?環(huán),最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破記錄?
2、 如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán),則前7次射擊的總成績?yōu)?2+8=60環(huán),于89環(huán)還差29環(huán)。這既是說,要打破紀(jì)錄最后三次總成績要大于29環(huán),因此最后三次的成績必須都是10環(huán)才能打破紀(jì)錄(2)如果第7次射擊成績?yōu)?0環(huán),最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才有可能破記錄? 如第7次射擊的成績?yōu)?0環(huán),則前7次的總成績?yōu)?2環(huán),于89環(huán)還差27環(huán),這即是說,最后三次總成績需大于27環(huán),假設(shè)最后三次沒有一次命中10環(huán),則稱其最多為27環(huán),顯然不能打破89環(huán)的記錄。因此最后三次射擊中至少有一次命中10環(huán)才能破記錄足球比賽的問題:有A,B,C,D,E五個(gè)隊(duì)分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽,爭奪出線權(quán)。比
3、賽規(guī)則規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線,小組賽結(jié)束后,A隊(duì)的積分為9分。你認(rèn)為A隊(duì)能出線嗎?請(qǐng)說明理由。乘勝追擊分析提示1、各隊(duì)都要進(jìn)行4場比賽,并且甲對(duì)乙的比賽與乙對(duì)甲的比賽是同一場比賽,所以這個(gè)小組共要進(jìn)行( )場比賽。2、每場結(jié)果分出勝負(fù)的比賽,勝隊(duì)得3分,負(fù)隊(duì)得0分,兩隊(duì)得分的和為3分; 每場結(jié)果為平局的比賽每隊(duì)各得1分,兩隊(duì)得分的和為2分。10每場結(jié)果分出勝負(fù)的比賽,勝隊(duì)得3分,負(fù)隊(duì)得0分,兩隊(duì)得分的和為3分;每場結(jié)果為平局的比賽每隊(duì)各得1分,兩隊(duì)得分的和為2分。設(shè)10場比賽后各隊(duì)積分總和為n分,則n滿足 。(1)設(shè)A隊(duì)積9分時(shí)勝x場,平y(tǒng)場
4、,則 3x+y= 其中,非負(fù)數(shù)x,y滿足不等式 x+y49根據(jù)這些相等關(guān)系和不等關(guān)系,可以確定x= 和y= ,從而求出A積9分時(shí),他 勝 平 負(fù)30301(2) 如有一個(gè)隊(duì)勝4場,則它積12分并且名次列小組第( )。我們假設(shè)其中B隊(duì)勝4場,A隊(duì)能否出線取決于C,D,E三隊(duì)中是否有積分不少于9分的隊(duì),那么設(shè)三隊(duì)中任何一隊(duì)的積分?jǐn)?shù)為m,得出m與9的大小關(guān)系,就能判斷出A隊(duì)能否出線。1解:假設(shè)B隊(duì)全勝,此時(shí)B隊(duì)4戰(zhàn)全勝,積12分,對(duì)于C,D,E三隊(duì),它們輸給了A隊(duì)和B隊(duì),故這三個(gè)隊(duì)至少輸了2場,那么它們的各自的積分m6.所以。A隊(duì)在小組中排名第二,可以出線.(3)如有一個(gè)隊(duì)(不妨設(shè)B隊(duì))積10分,進(jìn)
5、行類似于(1)的討論,可知B對(duì)勝( )場,平( )場,再分析A、B兩隊(duì)與其他隊(duì)交鋒的結(jié)果,得出其他三隊(duì)中任何一隊(duì)的積分?jǐn)?shù)為m,得出m與9的大小關(guān)系,就能判斷出A隊(duì)能否出線。31參考P143內(nèi)容(4)如果小組中積分最高的隊(duì)得分就是9分,則積9分的隊(duì)可能有( )個(gè),當(dāng)積9分的隊(duì)有( )時(shí),A隊(duì)一定出現(xiàn);當(dāng)積9分的隊(duì)有( )時(shí),A隊(duì)不一定出線。1或2或31個(gè)或2個(gè)有3個(gè) 如果A隊(duì)積10分,它能出線嗎?足球比賽記分規(guī)則為:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季共需比賽14場,現(xiàn)已比賽了8場,輸了1場,得17分。請(qǐng)問:(1)前8場比賽中,這支球隊(duì)共勝了多少場?(2)這支球隊(duì)打滿了14場比賽,最高能得多少分?(3)通過對(duì)比賽情況的分析,這支球隊(duì)打滿14場比賽,得分不低于29分,就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。請(qǐng)你分析一下,在后面的6場比賽中,這支球隊(duì)至少
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