新高考數(shù)學(xué)二輪專題《立體幾何》第17講 立體幾何建系繁瑣問(wèn)題（原卷版）_第1頁(yè)
新高考數(shù)學(xué)二輪專題《立體幾何》第17講 立體幾何建系繁瑣問(wèn)題（原卷版）_第2頁(yè)
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第17講 立體幾何建系繁瑣問(wèn)題一、解答題 1 如圖，已知三棱柱的底面是正三角形，側(cè)面是矩形，分別為，的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)過(guò)和的平面交于，交于（1）證明：，且平面平面；（2）設(shè)為的中心若平面，且，求直線與平面所成角的正弦值2 如圖，在錐體中，是邊長(zhǎng)為1的菱形，且，分別是，的中點(diǎn)（1）證明：平面（2）求二面角的余弦值3 如圖，是半徑為的半圓，為直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)，平面外一點(diǎn)滿足，（1）證明：；（2）已知點(diǎn)，為線段，上的點(diǎn)，求平面與平面所成二面角的正弦值4 九章算術(shù)是中國(guó)古代的一部數(shù)學(xué)專著，是算經(jīng)十書中最重要的一部，成于公元一世紀(jì)左右它是一本綜合性的歷史著作，是當(dāng)時(shí)世界上最簡(jiǎn)練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系九章算術(shù)中將由四個(gè)直角三角形組成的四面體稱為“鱉臑”，已知在三棱錐中，平面（1）從三棱錐中選擇合適的兩條棱填空：，則三棱錐為“鱉臑”；（2）如圖，已知，垂足為，垂足為，（）證明：平面平面；（）設(shè)平面與平面的交線為，若，求二面角的大小5 已知四面體，且平面平面（）求證：；（）求直線與平面所成角的大小6 已知四面

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