人教版初二數(shù)學(xué)下冊構(gòu)建知識體系

1、人教版2011課標(biāo)版第18章構(gòu)建知識體系.教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 回顧本單元知識，領(lǐng)會四邊形以及特殊四邊形的概念、 性質(zhì)及判定定理，發(fā)展合 情推理的能力.過程與方法經(jīng)歷四邊形的基本性質(zhì)及常見判定方法的復(fù)習(xí)交流過程，使學(xué)生學(xué)會“合理地思考”，建立知識體系，獲得一定的知識技能.情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生理解平面幾何觀念的基本途徑是多種多樣的，感知和體驗(yàn)幾何圖形的現(xiàn)實(shí) 意義.教材分析與學(xué)情分析平行四邊形、矩形、菱形和正方形的原型廣泛存在于現(xiàn)實(shí)生活中。 從平行四邊形 到矩形、菱形，再到正方形，是通過角或邊特殊化得到的，因此，矩形、菱形和 正方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)， 除此之外，他們還有一般平行四邊形不

2、具有 的性質(zhì)，正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，因此它兼有矩形和菱形的性質(zhì)。 對于這些平行四邊形的研究，都是采用了幾何對象的定義，再探究其性質(zhì)和判定 的研究思路，以及從圖形性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，探究圖形判定條件的方法。平 行四邊形性質(zhì)和判定的探究，體現(xiàn)了用三角形及全等三角形有關(guān)知識研究平行四 邊形的方法.這些知識、研究思路及研究方法構(gòu)成了本章的主要內(nèi)容。 一方面，把這些知識和 思想方法整理成具有良好結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)， 從整體上把握知識體系，深化對相關(guān)知識 和數(shù)學(xué)思想方法的理解，這是構(gòu)建知識體系的主要目的；另一方面，通過選擇適 當(dāng)?shù)闹R進(jìn)行推力計(jì)算并解決問題的訓(xùn)練，發(fā)展邏輯推理能力和解決問題能力，

3、這也是本節(jié)課主要目的之一.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：梳理平行四邊形的知識結(jié)構(gòu)體系， 根據(jù)具體問題情境，選擇適當(dāng)?shù)闹R進(jìn) 行推理計(jì)算，并解決問題.難點(diǎn)：知識體系的結(jié)構(gòu)化整理和選擇應(yīng)用.教學(xué)方法學(xué)生合作、交流、探究、歸納與教師的分析引導(dǎo)相結(jié)合 .教學(xué)準(zhǔn)備三角尺，視頻選段，多媒體課件，導(dǎo)學(xué)案.教學(xué)過程：活動1：創(chuàng)設(shè)情境引入新課插放動畫視頻提出問題：問題：通過觀看視頻，你能總結(jié)出我們研究特殊的四邊形的種類有哪些嗎？行四邊形、矩形、菱形、正方形）問題：研究各種平行四邊形都是從哪些方面研究的呢？（邊、角、對角線）【設(shè)計(jì)意圖】：問題是打開思維的起點(diǎn)，教師通過動畫視頻的形式，引發(fā)學(xué)生的興趣，創(chuàng)設(shè)了豐富的問題情境，通過解答

4、問題引入新課 .活動2:回顧知識問題1:本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W習(xí)這些四邊形的？請 說說這些四邊形之間的關(guān)系.師生活動：學(xué)生回顧研究次序平行四邊形一一矩形、菱形一一正方形及一般到特殊的研究思路，交流對各種平行四邊形關(guān)系的理解 .【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生有條理地回顧概念，并建立概念之間的聯(lián)系 .問題2:各種平行四邊形的研究中，它們各自的研究內(nèi)容、研究步驟、研究方法 有什么共同點(diǎn)？能列表說明嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生對下列表格進(jìn)行說明.研究內(nèi)容研究步驟研究方法平行四 邊形邊、角、對 角線的特征下定義一探性 質(zhì)一研判定觀察、猜想、證明；把四邊形問 題轉(zhuǎn)化為三角形問題；從性質(zhì)定 理的

5、逆命題討論中研究判定定理矩形邊、角、對 角線的特征下定義一探性 質(zhì)一研判定一般到特殊的方法， 類比平行四邊形邊、角、對 角線的特征下定義一探性 質(zhì)一研判定一般到特殊的方法，類 比平行四邊形和矩形正方形邊、角、對 角線的特征下定義一探性 質(zhì)一研判定一般到特殊的方法，類 比矩形和菱形由此歸納得出：(1)本章研究內(nèi)容：各種平行四邊形的邊、角、對角線的特征；(2)研究步驟：下定義一探性質(zhì)一研判定；(3)研究方法：觀察、猜想、證明；建立當(dāng)前圖形(平行四邊形)與三角形的 聯(lián)系；從性質(zhì)定理逆命題的討論中研究判定定理；類比、一般到特殊.這是研究圖形的基本思路.【設(shè)計(jì)意圖】：通過各種平行四邊形的研究內(nèi)容、研究步

6、驟和研究方法的回顧， 歸納幾何問題研究的一般步驟和方法.問題3:你能把本章知識整理成知識結(jié)構(gòu)圖嗎？師生活動：學(xué)生先自行整理，教師進(jìn)行知識整理方法的個別指導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上, 進(jìn)行知識整理結(jié)果的交流活動，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu).作業(yè)反饋用知識結(jié)構(gòu)圖構(gòu)建本章知識體系以小組為單位代表展示，講解給其他同學(xué).一,皿1 螭i 軸# /:/ / ._J/蛆F簾風(fēng)抗#，一望看相山地柳一；也通)1二 A發(fā)考拍40便1西r 一. 藝必訐也用f/SU靄博由坤電L招&工近干 ,-w G聃無Si三手卜f 易絲上寶17作如更嗎.幽金圖姆支書r卷一-欠工立回 也_.電電I 胃林盾飽 旭a 1見m2君曾武【設(shè)計(jì)意圖】：開展獨(dú)立的知識整理活

7、動和相互交流，發(fā)展知識組織能力 .活動3:檢驗(yàn)導(dǎo)學(xué)案師生活動：自主預(yù)習(xí)和預(yù)習(xí)自測部分找學(xué)生代表回答，由于是導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容，學(xué)生 很容易回答完整.知識綜合應(yīng)用探究部分找學(xué)生代表回答同時由學(xué)生講解，教師 給予補(bǔ)充說明，例3由同學(xué)代表上臺講解給大家.例：才 如14L 四功形AHCH星 個ih內(nèi).忸才在用上 F# 起它的陋個L 位誦心 和 aFf ii的泳噸 *后-口4/ 七;1】/曲,.以Itr尚美不？反沖BEJL年0“(3宓時艙分屬止它可 般AD二DC /金娜 ;比二年九岫匕斯中ME二奸IJ小中ww 耳r中&二/國十4怎二* 即為十上槍2二部d沂活動4:當(dāng)堂檢測練習(xí)1平行四邊形一個內(nèi)角為40 , 一組

8、鄰邊為3和4,求該平行四邊形 的各邊長和各內(nèi)角的度數(shù).練習(xí)2 如果矩形的對角線長為13, 一邊長為 5,則該矩形的周長是練習(xí)3依次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是哪一種特殊的四邊形？請說出你的判斷理由.【設(shè)計(jì)意圖】：選擇應(yīng)用各種平行四邊形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推力計(jì)算，鞏固知識.活動5:綜合應(yīng)用，解決問題練習(xí)4 如圖，UABCD勺對角線AC BD相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)B作BP/ AC過點(diǎn) C作CP/ BD BP與CP相交于點(diǎn)P.試判斷四邊形BPC0勺形狀，并說明理由.師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生在讀題的基礎(chǔ)上先判斷形狀，再說明理由.（得到的是平行四邊形，理由是兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.）變式1若連接O

9、PW四邊形ABPO四邊形ABPO什么四邊形？師生活動：學(xué)生在原圖的基礎(chǔ)上連接 OP作出判斷，然后說明理由.（得到的也是平行四邊形，理由是一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.）變式2若將UABC改為矩形UABCD其他條件不變，得到的是什么四邊形？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生重新畫一個圖形， 將平行四邊形改為矩形，判斷四邊形 的形狀，并說明理由.（得到的是菱形，理由是有一組鄰邊相等的平行四邊形是 平行四邊形.）變式3得到矩形BPCO應(yīng)將條件中的UABCD改為什么四邊形？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生得出：把 UABC酸為菱形.變式4能否得到正方形BPCO此時四邊形ABCLE該是什么形狀?師生活動：師生一起研

10、究：要得到正方形，UABCD的對角線既要相等，又要相 互垂直，應(yīng)該是正方形.【設(shè)計(jì)意圖】：通過一系列的改變條件和結(jié)論，使學(xué)生對平行四邊形、矩形、菱 形和正方形的性質(zhì)和判定以及它們之間的關(guān)系有了更進(jìn)一步的理解，使學(xué)生能夠較靈活地運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)、判定解決有關(guān)問題，在 分析過程中滲透類比思想，培養(yǎng)學(xué)生從多個角度思考問題的習(xí)慣.活動6:小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生參照下面問題，回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，進(jìn)行相互交流：(1)你能概述一下研究各種特殊平行四邊形的思路和方法嗎？(2)平行四邊形的性質(zhì)和判定有哪些？它們之間有什么關(guān)系？(3)平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間有什么關(guān)系？矩形、菱形和正

11、方 形有哪些特殊性質(zhì)？怎樣判定？【設(shè)計(jì)意圖】：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核-各種平行四邊形的性質(zhì)、判定以及它們的聯(lián)系與區(qū)別 .活動7:布置作業(yè)必做題：教科書第67頁復(fù)習(xí)題18第1, 2, 4, 6, 7, 9, 12題；選做題：教科書第69頁復(fù)習(xí)題18第14題.活動8:課后附加題本章我們利用平行四邊形的性質(zhì)，得出了三角形中位線定理，你能仿照這一 過程，再得出一些其他結(jié)論嗎？活動9:教學(xué)反思本節(jié)課是以“問題”為主線，通過教師提問、學(xué)生獨(dú)立思考、相互交流，以 回答問題的形式對本章的知識進(jìn)行小結(jié)，特別要重視兩個知識網(wǎng)絡(luò)圖.在教學(xué)中，要時刻關(guān)注學(xué)生是否在認(rèn)真思考、相互交流與合作以及學(xué)生對問題的理解情況