888相應(yīng)分析案例

1、相應(yīng)分析第五節(jié)實例分析一、利用SPSS進行相應(yīng)分析為研究我國東部地區(qū) 11個城市的空氣質(zhì)量，這里選取二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳及臭氧等4類污染物作為評價指標來進行相應(yīng)分析，數(shù)據(jù)來源于2014年中國統(tǒng)計局年鑒表8.4我國東部地區(qū)11個重要城市的空氣質(zhì)量情況(2013年)城市二氧化硫年 平均濃度 (g g/m3)二氧化氮年平均濃度(g g/m3)一氧化碳日 均值第95百 分位濃度(mg/m3)臭氧(O3)日最 大8小時第90 百分位濃度(g g/m3)北京26563.4188天津59543.7151石家莊105685.7173沈陽90433.2139上海24481.6158南京37552.113

2、8杭州28531.9155福州11431.273濟南95613.1190廣州20521.5156?？?171106(一)操作步驟(1)數(shù)據(jù)錄入。進行相應(yīng)分析之前，需要對原始數(shù)據(jù)進行處理，整理成交叉表的單元格計數(shù)形式。具體操作如下：打開 SPSS文件，按順序：File-New-Data打開一個空白數(shù)據(jù)文件，進行變 量的編輯，點擊 Variable View選項，錄入三個變量，見圖8.3。到LMtirtedl* SPSS StaiitHcs Dara EdktorLite 匕武 W- LRk IfSTiJIfi-Hi fcMtrMHI省-3 +1 r+三：j 也*i住品由第V、KlaneWidrr

3、iDecifFial3L3MValuesMissir gC-nlumriflAligniMShumcnc&2Ne npNonaBZlghEW M匚*NFfl鬼等Jijrrigric.82Ne日Nan0=/ S3日34JtWUPieh。82NioHeNcng0=/ 33日4對變量進行賦值，選擇 Values項需要作如下設(shè)置：在彈出的對話框里，對東部地區(qū) 11個城市以及4個空氣質(zhì)量指標進行數(shù)字賦值，如圖 8.4和圖8.5。圖8.4對“地區(qū)”進行賦值圖8.5對“空氣質(zhì)量指標”賦值完成變量的編輯后，返回到“ Data View”窗口，錄入數(shù)據(jù)，即為交叉表的單元格計數(shù) 形式，見表8.5。表8.5交叉表的

4、單元格計數(shù)形式地區(qū)空氣質(zhì)量指標濃度112612561331418821592254234241513110532683363417341904243433441395124524853254158613762556326413871287253732741558111824383184739195926193394190101201025210321041561117112171131114106使用加權(quán)個案。點擊Data-weight cases功能，定義“濃度”為權(quán)重變量（圖 8.6）。圖 8.6 Weight Cases 對話框設(shè)置完成后，點擊 OK按鈕進入相應(yīng)分析。(2)點擊 Anal

5、yze-Data Reduction-Correspondence analysis , 進入 Correspondence analysis主對話框(圖8.7)。圖8.7相應(yīng)分析主對話框Row框用于設(shè)置行變量。這里，將 地區(qū)”變量放置于此。此時，“De巾ne Ranges”按 鈕被激活，用于定義行變量參與分析的分類范圍 （圖8.8）。本例的地區(qū)有11個，故minimum value 輸入 1, maximum value 輸入 11,然后點擊 Update。Column框用于設(shè)置列變量。這里，將消費支出結(jié)構(gòu)”變量放置于此，點擊“ DefineRanges”按鈕，定義列變量參與分析的分類范圍（

6、圖8.9）。本例中空氣質(zhì)量指標有 4個，故 minimum value 輸入 1, maximum value 輸入 4, 然后點擊 Update。因 L por dence A nd lysis： Define Kza .Cadegorv ramve far row 的rii激ilc: iftE以hiuin YalE1：i Update忸 immwflfcje11圖8.8定義行變量分類范圍子對話框圖8.9定義列變量分類范圍子對話框設(shè)置完成后，點擊 Continue進入相應(yīng)分析主對話框。(3)點擊主對話框Model選項，用于指定相應(yīng)分析模型，指定維度數(shù)、距離測度、標準化方法和正規(guī)化方法(圖8.

7、10)。明 Correspondence Analysis: Model QEGEipns n wlUion; 耳Distance Medsure* * ChiEuckdean-9tanriwrlizatinn Ulethinrli：卜owandooluim neans arerefrelow rnccns orc rcmcsyoclQ CoJ-ininirreans are rerticvedO Fq竺t口鼻& sirs。網(wǎng)號，工0d千nd不。0rl苦 可哈mu口”BdQ ColumntntEis ere eLiBlized ard mems sre rEio/iedNormalicetiQ

8、n Method# Symmetrical Rcw principalCuretomHlncpai C)GQtjmn orriciConinuG5nEhtelp圖8.10 Model子對話框Dimension in solution用于指定對應(yīng)分析解的維度數(shù)，系統(tǒng)默認值為2,即分別對樣品和變量進行因子分析時提取前兩個因子。Distance measure子選項用于選擇相應(yīng)表的行間距離和列間的距離測度。其中， Chi square為卡方距離測度，Euclidean為歐氏距離。Standardization method子選項用于選擇標準化方法選項。其中， Row and column means

9、 are removed 表示行和歹U兩者均被中心、化，Row means are removed 表示行被中心、化，Column means are removed 表示歹U被中心化，Row totals are equalized and means are removed表示先使行邊際相等，再中心化行，Column totals are equalized and means are removed 表示先使列邊際相等，再中心化列。Normalization method子選項用于設(shè)定正規(guī)化方法。其中，Symmetrical表示對稱度；Row principal表示行分數(shù)間的距離是在對應(yīng)

10、表中根據(jù)選定方法對距離測度的近似方法； Column principal表示列分數(shù)間的距離實在對應(yīng)表中根據(jù)選定方法對距離測度的近似方法； Principal表示行點與列點之間的距離是與選定的距離測度一致的對應(yīng)表中距離的近似值， Custom表示自定義。如圖8.7選中所需選項后，點擊Continue返回主對話框。(4)點擊主對話框Statistic選項，用于指定輸出哪些數(shù)據(jù)表(圖 8.11)。Correspondence table表示要求輸出含有變量列和行邊際概覽的交叉分組列表;Overview of row points表示要求輸出行概覽表；Overview of column points

11、要求輸出列概覽表;Row profiles表示行歸一化處理后的分布表；Column profiles列歸一化處理后的分布表。Confidence statistics for子選項中，Row points為輸出包括標準差和所有非輔助行點 相關(guān)內(nèi)容的表格，Column points為輸出包括標準差和所有非輔助列點相關(guān)內(nèi)容的表格。RS Correspondence Analysis: Statistics Correspondence lafo厄 Ovetview ol row pointsI*/1 Overview Dt cokjim poirts| Permulirtions of tht c

12、otrtspincJence tableMascirhuin (irnerisiDn for pemutbns: h圖8.11 Statistics子對話框如圖8.8選中所需選項后，點擊Continue返回主對話框。(5)點擊主對話框Plot選項，用于指定統(tǒng)計圖選項(圖8.12)。Scatterplots子選項為散點圖選項。其中，Bigplot為雙維圖法輸出矩陣的行、列點聯(lián)合圖，Row points為輸出矩陣的行點圖，Column points為輸出矩陣的列點圖，ID label widthfor scatterplots為設(shè)置散點圖中ID標簽寬度，默認值 20。Line plots子選項為產(chǎn)

13、生所選變量的每一個維度的線圖。其中，Transformed rowcategories輸出行分類轉(zhuǎn)換圖， Transformed column categories輸出列分類轉(zhuǎn)換圖，ID label width for scatterplots設(shè)置線圖中ID標簽寬度，默認值 20。Plot dimensions子選項為允許去控制在輸出中顯示的圖的維度。其中，Display alldimension in the solution 為在散點圖矩陣里顯示解的所有維度，Restrict the number of dimension為顯示的維度被限制在成對圖。S Correspondence Ana

14、lysis:*,.Scatierplots叵瓦回f?j，pointsColumn pantsID label wicth tor scertterptots：Line plotsTrflnsfwmecl row certegwits 口 Transformed column 3帕goriss 町母匕el width far line piotff 20-Plcrt DimensionsDisplay alldimensicns in ttie solutionRestrict the number 01 dimensionsLowest dimension:Hlgfiest dimension

15、Continue CancelHcR圖8.12 Plot子對話框如圖8.12選中所需選項后，點擊Continue返回主對話框。點擊 OK按鈕，即可得到相應(yīng)分析的結(jié)果。二、輸出結(jié)果(1)表8.4為列聯(lián)表(Correspondence table)。列聯(lián)表給出了 11個城市的4種污染物的觀 察值、總和。其中，Active Margin為行列有效的邊際值，最下角的2708是所有觀測值的和。表8.5列聯(lián)表Correspondence Table地區(qū)空氣質(zhì)量指標二氧化硫二氧化氮一氧化碳臭氧Active Margin北京26563188273天津59544151268石家莊105686173352沈陽90

16、433139275上海24482158232南京37552138232杭州28532155238福州1143173128濟南95613190349廣州20522156230海口7171106131Active Margin5025502916272708(2)表8.5為行輪廓表(Row profiles) o相應(yīng)表中每行觀測值除以每行總和的歸一化結(jié)果，每行的邊際都為1。其中，Mass為各列的邊際概率。表8.6行輪廓表Row Profiles地區(qū)空氣質(zhì)量指標二氧化硫二氧化氮一氧化碳臭氧Active Margin北京.095.205.011.6891.000天津.220.201.015.5631.

17、000石家莊.298.193.017.4911.000沈陽.327.156.011.5051.000上海.103.207.009.6811.000南京.159.237.009.5951.000杭州.118.223.008.6511.000福州.086.336.008.5701.000濟南.272.175.009.5441.000廣州.087.226.009.6781.000?？?053.130.008.8091.000Mass.185.203.011.601表8.6為列輪廓表(column profiles) o相應(yīng)表中每列觀測值除以每列總和的歸一化結(jié)果，每行的邊際都為 1。其中，Mass為各

18、行的邊際概率。表8.7列輪廓表Column Profiles地區(qū)空氣質(zhì)量指標二氧化硫二氧化氮一氧化碳臭氧Mass北京.052.102.103.116.101天津.118.098.138.093.099石家莊.209.124.207.106.130沈陽.179.078.103.085.102上海.048.087.069.097.086南京.074.100.069.085.086杭州.056.096.069.095.088福州.022.078.034.045.047濟南.189.111.103.117.129廣州.040.095.069.096.085?？?014.031.034.065.048A

19、ctive Margin1.0001.0001.0001.000(4)表8.7為總覽表(Summary)。總覽表從左至右分別為維度、奇異值、慣量、卡方值及P值、慣量比例。其中，奇異值是慣量的平方根，相當于相關(guān)分析中的相關(guān)系數(shù)，而慣 量是特征根。從該表中可以看出，由于第一個因子的貢獻率為0.868,第二個因子的貢獻率為0.123,二者的累積貢獻率為99.1%,因此抽取前兩個因子即可。表8.8總覽表SummaryProportion of InertiaConfidence Singular ValueCorrelationDimensionSingular ValueInertiaChi Squ

20、areSig.Accounted forCumulativeStandard Deviation2123Total.243.092.025.059.008.001.068184.883.000a.868.123.0091.000.868.9911.0001.000.018.020.029a. 30 degrees of freedom（5）表8.8為行概覽表（Overview row points）。行概覽表從左至右依次為行變量各點的質(zhì)量（“地區(qū)”變量各取值所占百分比）、因子得分（“地區(qū)”變量各取值在二個維度中的 TOC o 1-5 h z 分值，實際就是坐標值）、慣量、點對維度慣量的貢獻（每

21、個類別對維度的相對重要性），維度慣量對點的貢獻（每個維度解釋每個取值的程度）。表8.9行概覽表Overview Row PointsaScore in DimensionContributionOf Point to Inertia of DimensionOf Dimension to Inertia of Point地區(qū)Mass12Inertia1212Total北京.101-.475-.119.006.094.016.970.023.992天津.099.194.051.001.015.003.869.023.892石家莊.130.609.106.012.198.016.973.011.9

22、84沈陽.102.734-.179.014.225.036.974.022.996上海.086-.437-.098.004.067.009.981.0191.000南京.086-.130.242.001.006.055.419.549.968杭州.088-.357.056.003.046.003.988.009.997福州.047-.484.964.007.046.480.401.597.997濟南.129.443-.114.006.104.018.951.024.975廣州.085-.517.039.006.093.001.998.0021.000海口.048-.732-.829.009.1

23、07.363.675.3251.000Active Total1.000.0681.0001.000a. Symmetrical normalization TOC o 1-5 h z （6）表8.9為列概覽表（overview column points ）。從左至右依次為列變量各分類的質(zhì)量（即反映消費支出結(jié)構(gòu)各變量所占百分比）、因子得分（各變量在二個維度上的得分）、慣量、點對維度慣量的貢獻，維度慣量對點的貢獻。表8.10列概覽表Overview Column Pointsa空氣質(zhì)量指標Score in DimensionContributionOf Point to Inertia of DimensionOf Dimension to Inertia of PointMass12Inertia1212Total