人教版平方差公式教學(xué)課件

1、平方差公式1.5.1第1頁，共42頁。自主學(xué)習(xí)第2頁，共42頁。規(guī)律探索:計(jì)算下列多項(xiàng)式的積： (x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =x2 - 1m2 - 44x2 - 1用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)第3頁，共42頁。(a+b)(a-b) = a2-b2驗(yàn)證:(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2第4頁，共42頁。(a+b)(a-b) =猜想:a2-b2第5頁，共42頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)知識與技能：熟記平方差公式，能說出平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算.(2)過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)

2、中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，抽象思維能力，感悟換元變換的思想方法，在運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，逆向思維，從而提高學(xué)生靈活動(dòng)運(yùn)用公式的能力. (3)情感與態(tài)度：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)既來源于生活實(shí)際，又是解決生活中許多問題的工具，從而促使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué).第6頁，共42頁。(a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。 1.7.1 平方差公式 第7頁，共42頁。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差第8頁，共42頁。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)二項(xiàng)式相乘

3、第9頁，共42頁。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同第10頁，共42頁。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)第11頁，共42頁。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差第12頁，共42頁。(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項(xiàng))2-(相反項(xiàng))2第13頁，共42頁。(a+b)(a-b)=a2-b2說明: 公式中的a,b可以表示 一個(gè)單項(xiàng)式也可以表示一個(gè)多項(xiàng)式.第14頁，共42頁。選擇下列各式中,能用平方差公式運(yùn)算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多項(xiàng)式相乘,不能

4、用平方差公式計(jì)算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)AC第15頁，共42頁。例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (5+6x)(5-6x) ; (b+2a)(2a-b); (3) (-m+n)(-m-n).第16頁，共42頁。分析: (5+6x)(5-6x) 5+aa6xbb( +)(-)= a2 - b2=(5)2-(6x) 2你知道嗎？用公式關(guān)鍵是識別兩數(shù) 完全相同項(xiàng) a 互為相反數(shù)項(xiàng) b第17頁，共42頁。解: (5+6x)(5-6x) =5255-6x6x(6x) 2= 25 - 36x2 (b

5、+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2 =4a2 b2bb-b2 要認(rèn)真呀！位置變化！ (3) (-m+n)(-m-n) = (-m)2-(n)2= m2-n2第18頁，共42頁。判斷 下面各式的計(jì)算對不對？ 如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1) (x+2)(x-2) = x2 - 2 (2) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4 X2 - 44 - 9a2第19頁，共42頁。填空 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (a+3b)(a-3b) = a2 - 9b2(2) (3+2a)(-3+2a) = 4a2 - 9第20頁，共42頁。運(yùn)用平方差公式計(jì)

6、算： (ab+8)(ab-8); (3) (m+n)(m-n)+3n2.小試牛刀第21頁，共42頁。我能行!運(yùn)用平方差公式計(jì)算：1、(m+n)(-n+m) =2、(-x-y) (x-y) =3、(2a+b)(2a-b) =4、(x2+y2)(x2-y2)=m2-n2位置變化y2-x2符號變化4a2-b2系數(shù)變化x4-y4指數(shù)變化(a+b)(a-b)=a2-b2第22頁，共42頁。靈活運(yùn)用平方差公式計(jì)算：變式延伸1、(3x+4)(3x-4) (2x+3)(3x-2);2、(x+y)(x-y)(x2+y2);第23頁，共42頁。比一比&賽一賽第幻燈片 321題第幻燈片 409題第幻燈片 365題第

7、7幻燈片 38題第幻燈片 343題第幻燈片 376題第8題幻燈片 39第幻燈片 332題看哪組的 多! 每組各派一名代表，每一組代表為相鄰組代表選題，答對加星，答錯(cuò)不加星。第4幻燈片 35題思考幻燈片 41題第24頁，共42頁。挑戰(zhàn)極限 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1) 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：第25頁，共42頁。挑戰(zhàn)極限王二小同學(xué)在計(jì)算（2+1)(22+1)(24+1)時(shí)，將積式乘以（2-1）得： 解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1第26頁，共42頁。挑戰(zhàn)極限

8、你能根據(jù)上題計(jì)算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1) +1的結(jié)果嗎？ 第27頁，共42頁。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)心得第28頁，共42頁。作業(yè)P 361、 知識技能 1；2、預(yù)習(xí)：平方差公式的應(yīng)用 第29頁，共42頁。知識象一艘船讓它載著我們駛向理想的 敬請指導(dǎo)棗莊七中 王廣亮第30頁，共42頁。第31頁，共42頁。(1) (3a +2b)(3a2b) 9a24b2第32頁，共42頁。(2) (-3a +2b)(-3a2b) 9a24b2第33頁，共42頁。(3) (0.1x+1)(0.1x1) 0.01x21第34頁，共42頁。(4) (-3x-2b)(2b+3x) 4b2

9、9x2第35頁，共42頁。第36頁，共42頁。第37頁，共42頁。第38頁，共42頁。第39頁，共42頁。第40頁，共42頁。(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)第41頁，共42頁。4、教學(xué)必須從學(xué)習(xí)者已有的經(jīng)驗(yàn)開始。杜威5、構(gòu)成我們學(xué)習(xí)最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西。貝爾納6、學(xué)習(xí)要注意到細(xì)處，不是粗枝大葉的，這樣可以逐步學(xué)習(xí)摸索，找到客觀規(guī)律。徐特立7、學(xué)習(xí)文學(xué)而懶于記誦是不成的，特別是詩。一個(gè)高中文科的學(xué)生，與其囫圇吞棗或走馬觀花地讀十部詩集，不如仔仔細(xì)細(xì)地背誦三百首詩。朱自清8、一般青年的任務(wù)，尤其是共產(chǎn)主義青年團(tuán)及其他一切組織的任務(wù)，可以用一句話來表示，就是要學(xué)習(xí)

10、。列寧9、學(xué)習(xí)和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會(huì)摔跤了。華羅庚10、兒童的心靈是敏感的，它是為著接受一切好的東西而敞開的。如果教師誘導(dǎo)兒童學(xué)習(xí)好榜樣，鼓勵(lì)仿效一切好的行為，那末，兒童身上的所有缺點(diǎn)就會(huì)沒有痛苦和創(chuàng)傷地不覺得難受地逐漸消失。蘇霍姆林斯基11、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學(xué)習(xí)思考，然后再來寫作。布瓦羅14、許多年輕人在學(xué)習(xí)音樂時(shí)學(xué)會(huì)了愛。萊杰15、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)。列寧17、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從

11、不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會(huì)。列寧19、如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果是使自己什么也不會(huì)創(chuàng)造，那他的一生永遠(yuǎn)是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對所學(xué)知識內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。贊科夫21、游手好閑地學(xué)習(xí)，并不比學(xué)習(xí)游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，自然哲學(xué)使人精邃，倫理學(xué)使人莊重，邏輯學(xué)使人善辯。培根23、我們在我們的勞動(dòng)過程中學(xué)習(xí)思考，勞動(dòng)的結(jié)果，我們認(rèn)識了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。下苦功，三個(gè)字，一個(gè)叫下，一個(gè)叫苦，一

12、個(gè)叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學(xué)習(xí)了一生，現(xiàn)在我還在學(xué)習(xí)，而將來，只要我還有精力，我還要學(xué)習(xí)下去。別林斯基13、在尋求真理的長河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。華羅庚52、若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。53、希望是厄運(yùn)的忠實(shí)的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永沒有時(shí)間悲哀。55、領(lǐng)導(dǎo)的速度決定團(tuán)隊(duì)的效率。56、成功與不成功之間有時(shí)距離很短只要后者再向前幾步。57、任何的限制，都是從自己的內(nèi)心開始的。58、偉人所達(dá)到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們在同伴譽(yù)就很難挽回。59、不要說你不會(huì)做！你是個(gè)人你就會(huì)做！60、生活本沒有

13、導(dǎo)演，但我們每個(gè)人都像演員一樣，為了合乎劇情而認(rèn)真地表演著。61、所謂英雄，其實(shí)是指那些無論在什么環(huán)境下都能夠生存下去的人。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原來愛的太深，心有墜落的感覺。63、命運(yùn)不是一個(gè)機(jī)遇的問題，而是一個(gè)選擇問題；它不是我們要等待的東西，而是我們要實(shí)現(xiàn)的東西。64、每一個(gè)發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。65、再冷的石頭，坐上三年也會(huì)暖。66、淡了，散了，累了，原來的那個(gè)你呢？67、我們的目的是什么？是勝利！不惜一切代價(jià)爭取勝利！68、一遇挫折就灰心喪氣的人，永遠(yuǎn)是個(gè)失敗者。而一向努力奮斗，堅(jiān)韌不拔的人會(huì)走向成功。69、在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第

14、一步。70、平凡的腳步也可以走完偉大的行程。71、勝利，是屬于最堅(jiān)韌的人。72、因害怕失敗而不敢放手一搏，永遠(yuǎn)不會(huì)成功。73、只要路是對的，就不怕路遠(yuǎn)。74、駕馭命運(yùn)的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點(diǎn)機(jī)會(huì)，不停止一日努力。3、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心為良友，以經(jīng)驗(yàn)為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。26、沒有退路的時(shí)候，正是潛力發(fā)揮最大的時(shí)候。27、沒有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不為外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打開你的手機(jī)，收到我的祝福，忘掉所有煩惱，你會(huì)幸福每秒，對著鏡子笑笑，從此開心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不撓的奮斗是取得勝利的唯一道路。31、生活中若沒有朋友，就像生活中沒有陽光一樣。32、任何業(yè)績的質(zhì)變，都來自于量變的積累。33、空想會(huì)想出很多絕妙的主意，但卻辦不成任何事情。