2022年強化訓練冀教版七年級數(shù)學下冊第九章-三角形專項練習練習題(無超綱)

1、冀教版七年級數(shù)學下冊第九章 三角形專項練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、當三角形中一個內角是另一個內角的2倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的

2、“特征角”為60，那么這個“特征三角形”的最大內角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1202、以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，3、如圖，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，EAB72，以下四個說法：CDF30；ADB50；ABD22；CBN108其中正確說法的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個4、人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（ ）A兩點之間線段最短B三角形的穩(wěn)定性C兩點確定一條直線D垂線段最短5、兩個直角三角板如圖擺放，其中BACEDF90，F(xiàn)45，B60，AC與DE交于點M若BCEF，則DMC的大小為（）A100B105C115D120

3、6、如圖，在中，則外角的度數(shù)是（ ）A35B45C80D1007、如圖，圖形中的的值是（ ）A50B60C70D808、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D4，5，99、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應該選（）組A2，3，5B3，8，4C2，4，7D3，4，510、若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（ ）A2B10C12D13第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，線段，垂足為點，線段分別交、于點，連結，則的度數(shù)為_2、如圖，點A、B在直線l上，點C是直線l外一點

4、，可知CA+CBAB，其依據(jù)是 _3、已知，在ABC中，B=48，C=68，AD是BC邊上的高，AE平分BAC，則DAE的度數(shù)為_4、如圖，已知A60，B20，C30，則BDC的度數(shù)為_5、如圖，直線ab，在RtABC中，點C在直線a上，若156，229，則A的度數(shù)為_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在ABC中，AB30，C4B，求A、B、C的度數(shù)2、（1）如圖，AB/CD，CF平分DCE，若DCF=30，E=20，求ABE的度數(shù)；（2）如圖，AB/CD，EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍與E的補角的和為190，求ABE的度數(shù)（3）如圖，P為（2）中射線BE上一點

5、，G是CD上任一點，PQ平分BPG，GN/PQ，GM平分DGP，若B30，求MGN的度數(shù)3、完成下面的證明已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE/BA，DF/CA求證：ABC180證明：DE/BA，3（ ），2（ ）DF/CA，1（ ），BFD（ ）2（ ）123180（平角的定義），ABC180（等量代換）4、已知：AD/BC，點P為直線AB上一動點，點M在線段BC上，連接MP，BAD，APM，PMC(1)如圖1，當點P在線段AB上時，若MPAB，120，則 ；(2)如圖2，當點P在AB的延長線上時，寫出、與之間的數(shù)量關系，并說明理由；(3)如圖3，當點P

6、在BA的延長線上時，請畫出圖形，證明出、與之間的數(shù)量關系5、如圖，BD是的角平分線，BE是的AC邊上的中線（1）若的周長為13，求AB的長（2）若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個內角是另一個內角的兩倍得出的度數(shù)，進而求出最大內角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形三條邊的關系計算即可【詳解】解：A. 2+4=6，不能組成三角形；B. 2+510，能組成三角形；D. 6+613，不能組成三角形；故選C【點睛

7、】本題考查了三角形三條邊的關系，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、D【解析】【分析】根據(jù)ADBC，C30，利用內錯角相等得出FDC=C=30，可判斷正確；根據(jù)鄰補角性質可求ADC=180-FDC=180-30=150，根據(jù)ADB：BDC1：2，得出方程3ADB=150，解方程可判斷正確；根據(jù)EAB72，可求鄰補角DAN=180-EAB=180-72=108，利用三角形內角和可求ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22可判斷正確，利用ADBC，同位角相等的CBN=DAN=108可判斷正確即可【詳解】解：ADBC，C

8、30，F(xiàn)DC=C=30，故正確；ADC=180-FDC=180-30=150，ADB：BDC1：2，BDC=2ADB，ADC=ADB+BDC=ADB+2ADB=3ADB=150，解得ADB=50，故正確EAB72，DAN=180-EAB=180-72=108，ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22，故正確ADBC，CBN=DAN=108，故正確其中正確說法的個數(shù)是4個故選擇D【點睛】本題考查平行線性質，角的倍分，鄰補角性質，三角形內角和，一元一次方程，掌握平行線性質，鄰補角性質，三角形內角和，一元一次方程地解題關鍵4、B【解析】【分析】首先要考慮梯子中間設置“拉桿”的原因，

9、是為了讓梯子更加穩(wěn)固，而更加穩(wěn)固的原因是“拉桿”與梯子兩邊形成了三角形【詳解】人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來增加梯子的穩(wěn)定性故選：B【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理是解決本題的關鍵5、B【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可算出C和E的度數(shù)，再由“兩直線平行，內錯角相等”，可求出MDC的度數(shù)，在CMD中，利用三角形內角和可求出CMD的度數(shù)【詳解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F(xiàn)45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C-MDC=105故

10、選：B【點睛】本題主要考查三角形內角和，平行線的性質等內容，根據(jù)圖形，結合定理求出每個角的度數(shù)是解題關鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質直接求解即可，【詳解】解：在中，故選C【點睛】本題考查了三角形的外角的性質，掌握三角形的外角的性質是解題的關鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質：三角形一個外角的度數(shù)等于與其不相鄰的兩個內角的度數(shù)和進行求解即可【詳解】解：由題意得： ，故選B【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質，解一元一次方程，熟知三角形外角的性質是解題的關鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】解：

11、根據(jù)三角形的三邊關系，得，A、3+4=78，不能組成三角形，該選項不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，該選項不符合題意；C、5+6=1110，能夠組成三角形，該選項符合題意；D、4+5=9，不能夠組成三角形，該選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)9、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+48，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+47，不能夠組成

12、三角形，不符合題意；D、3+45，不能夠組成三角形，不符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)10、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中三邊關系可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得7-5x7+5，即2x12只有選項B符合題意，故選：B【點睛】本題考查了三角形三邊關系，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊二、填空題1、270#270度【解析】【分析】由題意易得，然后根據(jù)三角形內角和定理可進行求解【詳解】解：，且，同理可得

13、：，故答案為270【點睛】本題主要考查三角形內角和、垂直的定義及對頂角相等，熟練掌握三角形內角和、垂直的定義及對頂角相等是解題的關鍵2、在三角形中，兩邊之和大于第三邊【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊進行求解即可【詳解】解：點A、B在直線l上，點C是直線l外一點，A、B、C可以構成三角形，由三角形三邊的關系：在三角形中，兩邊之和大于第三邊可以得到：CA+CBAB，故答案為：在三角形中，兩邊之和大于第三邊【點睛】本題主要考查了三角形三邊的關系，熟知三角形中兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵3、10#10度【解析】【分析】由三角形內角和求出的度數(shù)，然后利用角平分線的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)AD

14、BC求出的度數(shù)，利用即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，B=48，C=68AE平分BACADBC故答案為【點睛】本題主要考查三角形內角和定理和角平分線的定義，掌握三角形內角和定理和角平分線的定義是解題的關鍵.4、110#110度【解析】【分析】延長BD交AC于點E，根據(jù)三角形的外角性質計算，得到答案【詳解】延長BD交AC于點E，DEC是ABE的外角，A60，B20，DECA+B80，則BDCDEC+C110，故答案為：110【點睛】本題考查了三角形外角的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，作輔助線DE是解題的關鍵5、27【解析】【分析】如圖，31，由32+A計算求解即可【詳解】解

15、：如圖ab，156315632+A，229A32562927故答案為：27【點睛】本題考查了平行線性質中的同位角，三角形的外角等知識解題的關鍵在于正確的表示角的數(shù)量關系三、解答題1、，【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理，以及已知條件列三元一次方程組解方程求解即可【詳解】在ABC中，,AB30，C4B，-得將代入解得,，【點睛】本題考查了三角形內角和定理，解三元一次方程組，正確的計算是解題的關鍵2、（1）ABE=40；（2）ABE=30；（3）MGN=15【解析】【分析】（1）過E作EMAB，根據(jù)平行線的判定與性質和角平分線的定義解答即可；（2）過E作EMAB，過F作FNAB，根據(jù)平行線的判定

16、與性質，角平分線的定義以及解一元一次方程解答即可；（3）過P作PLAB，根據(jù)平行線的判定與性質，三角形的內角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，角平分線的定義解答即可【詳解】解：（1）過E作EMAB，ABCD，CDEMAB，ABEBEM，DCECEM，CF平分DCE，DCE2DCF，DCF30，DCE60，CEM60，又CEB20，BEMCEMCEB40，ABE40；（2）過E作EMAB，過F作FNAB，EBF2ABF，設ABFx，EBF2x，則ABE3x，CF平分DCE，設DCFECFy，則DCE2y，ABCD，EMABCD，DCECEM2y，BEMABE3x，CEB

17、CEMBEM2y3x，同理CFByx，2CFB+（180CEB）190，2（yx）+180（2y3x）190， x10，ABE3x30；（3）過P作PLAB，GM平分DGP，設DGMPGMy，則DGP2y，PQ平分BPG，設BPQGPQx，則BPG2x，PQGN，PGNGPQx，ABCD，PLABCD， GPLDGP2y，BPLABP30，BPLGPLBPG，302y2x，yx15，MGNPGMPGNyx，MGN15【點睛】此題考查平行線的判定與性質，角平分線的定義，三角形的內角和定理，解題關鍵在于作輔助線和掌握判定定理3、B，兩直線平行，同位角相等；BFD，兩直線平行，內錯角相等；C，兩直線

18、平行，同位角相等；A，兩直線平行，同位角相等；A，等量代換【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質得出A=2，1=C，3=B，再由平角的定義即可得出結論【詳解】證明：DE/B3B（兩直線平行，同位角相等），2BFD（兩直線平行，內錯角相等），DF/CA，1C（兩直線平行，同位角相等），ABFD（兩直線平行，同位角相等），2A（等量代換）1+2+3180（平角的定義），A+B+C180（等量代換）故答案為：B，兩直線平行，同位角相等；BFD，兩直線平行，內錯角相等；C，兩直線平行，同位角相等；A，兩直線平行，同位角相等；A，等量代換【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵平行線的性質：兩直線平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補4、 (1)150(2)=+，理由見解析(3)圖形見解析，、與之間的數(shù)量關系為：+-=180【解析】【分析】(1)由AD/BC，120可求出B=60，由MPAB得到MPB