人大微積分教學(xué)課件微分方程的基本概念_第1頁
人大微積分教學(xué)課件微分方程的基本概念_第2頁
人大微積分教學(xué)課件微分方程的基本概念_第3頁
人大微積分教學(xué)課件微分方程的基本概念_第4頁
人大微積分教學(xué)課件微分方程的基本概念_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、一、問題的提出二、微分方程的基本概念三、小結(jié)第一節(jié) 微分方程的基本概念第1頁，共19頁。解一、問題的提出第2頁，共19頁。例2 一質(zhì)量為m的物體以初速度v0自高H處自由落下，求物體下落的距離s與時間t的函數(shù)關(guān)系（不計空氣阻力）解根據(jù)牛頓第二定律第3頁，共19頁。代入初始條件后知故上式中令s=H得到物體落到地面所需的時間第4頁，共19頁。微分方程:凡含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫微分方程.例實質(zhì): 聯(lián)系自變量,未知函數(shù)以及未知函數(shù)的某些導(dǎo)數(shù)(或微分)之間的關(guān)系式.二、微分方程的基本概念第5頁，共19頁。微分方程的階:指微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù).分類1: 常微分方程, 偏常微分

2、方程.一階微分方程分類2:高階(n2)微分方程第6頁，共19頁。分類3: 線性與非線性微分方程.分類4: 單個微分方程與微分方程組.第7頁，共19頁。微分方程的解:指代入微分方程能使方程成為恒等式的函數(shù). 微分方程的解的分類：(1)通解: 微分方程的解中含有任意常數(shù),且獨(dú)立任意常數(shù)的個數(shù)與微分方程的階數(shù)相同.第8頁，共19頁。(2)特解: 確定了通解中任意常數(shù)以后的解.解的圖象: 微分方程的積分曲線.通解的圖象: 積分曲線族.初始條件: 用來確定任意常數(shù)的條件.第9頁，共19頁。過定點(diǎn)的積分曲線;一階:二階:過定點(diǎn)且在定點(diǎn)的切線的斜率為定值的積分曲線.初值問題: 求微分方程滿足初始條件的解的問題.第10頁，共19頁。解第11頁，共19頁。補(bǔ)充:微分方程的初等解法: 初等積分法.求解微分方程求積分(通解可用初等函數(shù)或積分表示出來)第12頁，共19頁。例4所滿足的二階微分方程.解整理得第13頁，共19頁。微分方程;微分方程的階;微分方程的解;通解;初始條件;特解;初值問題;分曲積線;三、小結(jié)第14頁，共19頁。思考題第15頁，共19頁。思考題解答中不含任意常數(shù),故為微分方程的特解.第16頁，共19

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論