2022-2023學(xué)年安徽省合肥市部分學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1分式 可變形為（ ）ABCD2已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為( )A4B12C24D283下列命題中，是假命題的是()A三角形的外角大于任一內(nèi)角B能被2整除的數(shù)，末尾數(shù)字必是偶數(shù)C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是04一件工程甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，

2、甲、乙二人合作完成此項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是( )AabBCD5如圖，是等邊三角形，則的度數(shù)為( )A50B55C60D656如圖,ADBC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,則AB,AC,CE的長度關(guān)系為（ ）AABAC=CEBAB=ACCECABACCEDAB=AC=CE7如圖，將正方形的一角折疊，折痕為，點(diǎn)落在點(diǎn)處，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為和，那么和滿足的方程組是( )ABCD8如圖，在中，在上截取，則等于（ ）A45B60C50D659下列運(yùn)算正確的是（ ）A2B3C0.5D10不等式組的最小整數(shù)解是()A0B1C1D211下列說法正確的是（）A若ab0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)B點(diǎn)（1

3、，a2）一定在第四象限C已知點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸D已知點(diǎn)A（1，3），ABy軸，且AB4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）12以下列各線段長為邊，能組成三角形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_14在等腰直角三角形ABC中，在BC邊上截取BD=BA，作的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連接PC，若的面積為10cm2，則的面積為_15某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷的方式為：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠打烊后得知此兩款鞋共賣得2750元，還剩鞋共25

4、雙，設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程組 16的立方根是_17在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，則BC_18若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）金堂某養(yǎng)鴨場有1811只鴨準(zhǔn)備對外出售從中隨機(jī)抽取了一部分鴨，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）養(yǎng)鴨場隨機(jī)共抽取鴨_只，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請寫出統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_、中位數(shù)為_，并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（精確到111）；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這1811只鴨中，質(zhì)量為的約有多少只？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與

5、直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）是否存在點(diǎn)M，使OMC的面積是OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由21（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，（1）求的面積；（2）若把向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到，請畫出并寫出的坐標(biāo)22（10分）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=CB=DB，DBAC直接寫出ADC的大??；求證：AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：如圖1，在四邊形ABCD中，BAD=60，AB=BC=CD=DA=1，在ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對稱點(diǎn)E，連接AE

6、并延長交BM于點(diǎn)F，連接CE、CF求證：CEF是等邊三角形；若BAF=45，求BF的長23（10分）如圖，在四邊形中，連接，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長. 24（10分）如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù)25（12分）小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬101018小夏1011314（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)

7、、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變?。浚ㄖ灰卮鹗恰白兇蟆被颉白冃　保ǎ?6已知:如圖，相交于點(diǎn).若，求的長. 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡變形.【詳解】.故答案為D【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，AD=BC，根據(jù)2（AB+BC）=32即可求解【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC平行四邊形ABCD的周長是322（AB+BC）=32BC=12故正確答案為B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)3、A【解析】分析：利用三角形的外角的性質(zhì)

8、、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)詳解：A三角形的外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤，是假命題； B能被2整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)，故正確，是真命題； C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，是真命題； D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，正確，是真命題 故選A點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大4、D【解析】設(shè)工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度再求甲乙合作所需的天數(shù)【詳解】設(shè)工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度若甲、乙合作，完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為故選D【點(diǎn)睛】

9、沒有工作總量的可以設(shè)出工作總量，由工作時(shí)間=工作總量工作效率列式即可5、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，又，,故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】因?yàn)锳DBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，由垂直平分線的性質(zhì)得AB=AC=CE；【詳解】ADBC，BD=DC，AB=AC；又點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AC=EC，AB=AC=CE；故選D.【點(diǎn)睛】考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線

10、段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.7、D【分析】根據(jù)由將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，BAD比BAE大48的等量關(guān)系即可列出方程組.【詳解】解：.設(shè)和的度數(shù)分別為和由題意可得：故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及正方形的四個(gè)角都是直角尋找等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)直角三角形性質(zhì)得，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得，再+化簡可得.【詳解】因?yàn)樵谥校砸驗(yàn)锳E=AC，BD=BC，所以,因?yàn)樗?得即所以所以故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì).熟練運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)二次

11、根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡【詳解】A、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)10、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A11、C【分析】直接利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的關(guān)系分別分析得出答案【詳解】解：A、若ab0，則點(diǎn)P（a，b）表示在坐標(biāo)軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（1，a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點(diǎn)A（1，3），ABy軸，且

12、AB4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）或（1，7），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：，故不能構(gòu)成三角形；B：，故不能構(gòu)成三角形；C：，故不能構(gòu)成三角形；D：，故可以構(gòu)成三角形；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、十【分析】設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為再根據(jù)題意列方程可得答案【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為 故答案為：十【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和

13、，掌握利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理列一元一次方程解決問題是解題的關(guān)鍵14、5cm1【分析】根據(jù)等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出BPC的面積等于ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】BD=BA，BP是ABC的平分線，AP=PD，SBPD=SABD，SCPD=SACD，SBPC=SBPD+SCPD=SABD+SACD=SABC，ABC的面積為10 cm1，SBPC=10=5(cm1)故答案為：5cm1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)，三角形的面積的運(yùn)用，利用等底等高的三角形的面積相等求出BPC的面積與ABC的面積的關(guān)系

14、是解題的關(guān)鍵15、【解析】試題分析：設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，由題意得，考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組16、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：分式有意義，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分時(shí)有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式有意義的條件，即分母不等于0.三、

15、解答題（共78分）19、（1）51，圖見解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【分析】（1）根據(jù)“樣本總量=部分量對應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)“部分=總體對應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）1632%=51（只），515111416=4（只），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（2）眾數(shù)2.4kg，中位數(shù)（kg），平均數(shù)（kg）；（3）（只）質(zhì)量為2.1kg的約有396只【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握定義及計(jì)算公式是解題關(guān)鍵20、（1）yx+6；（2）SOAC1

16、2；（3）存在，M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；（3）當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是，根據(jù)題意得：，解得：，則直線的解析式是：；（2）在yx+6中，令x0，解得：y6，；（3）設(shè)OA的解析式是ymx，則4m2，解得：，則直線的解析式是：，當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時(shí)，當(dāng)M的橫坐標(biāo)是，在中，當(dāng)x1時(shí)，y，則M的坐標(biāo)是；在中，x1則y5，則M的坐標(biāo)是（1，5

17、）則M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，5）當(dāng)M的橫坐標(biāo)是：1，在中，當(dāng)x1時(shí)，y7，則M的坐標(biāo)是（1，7）；綜上所述：M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識，利用M點(diǎn)橫坐標(biāo)為1分別求出是解題關(guān)鍵21、（1）7.5；（2），詳見解析【分析】（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系首先求出ABC的高和底，利用三角形面積公式即可解答；（2）首先畫出平移圖形，再寫出坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系知AB=5，AB邊上的高為3，的面積是：；（2）作圖如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為：【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中圖形的平移，熟知點(diǎn)的坐

18、標(biāo)平移方法是解答的關(guān)鍵22、問題背景ADC=135；證明見解析；遷移應(yīng)用：證明見解析；BF=【分析】問題背景利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題利用面積法解決問題即可遷移應(yīng)用如圖1中，連BD，BE，DE證明EFFC，CEF60即可解決問題過B作BHAE于H，設(shè)BHAHEHx，利用面積法求解即可【詳解】問題背景BC=BD=BA，BDAC，CBD=ABDABC=45，BCD=BDC(18045)=67.5，BDA=BAD=67.5，ADC=BDC+BDA=135如圖1中，設(shè)AB=BC=a，SABCBEAC，BCA=BAC=45，BE=AE=CESABC，a1AC11a1=AC1，

19、AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：證明：如圖1中，連BD，BE，DEAD=AB=BC=CD=1，ABDBCD(SSS)，BAD=BCDBAD=60，ABD和CBD為等邊三角形C沿BM對稱得E點(diǎn)，BM垂直平分CE，設(shè)CBF=EBF=，EF=CF，BEC=90，ABE=1101，BAE=BEA=30+，AEC=110，CEF=60，CEF為等邊三角形解：易知BFH=30當(dāng)BAF=45時(shí)，ABE為等腰直角三角形過B作BHAE于H，設(shè)BH=AH=EH=x，SABE1xx=x1SABE1xx=1，x1=1，即xBF=1BH，BF=1【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了解直角三角形等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，學(xué)會利用面積法解決問題，屬于中考?？碱}型23、（1）30；（2）8【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和公式求出,再由平分,得出.（2）在上截取,連接,可證,根據(jù)數(shù)量關(guān)系證得為等邊三角形,得到,從而求得.【詳解】.解：（1）在中,.平分,.（2）如圖,在上截取,連接,.,為等邊三角形.,.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.24、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，【點(diǎn)睛】本題主要考查