2022-2023學年安徽許鎮(zhèn)數(shù)學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABCD是正方形場地，點E在DC的延長線上，AE與BC相交于點F，有甲、乙、丙三名同學同時從點A出發(fā)，甲沿著ABFC的路徑行走至C，乙沿著AFECD的路徑行走至D，丙沿著AFCD的路徑行走至D，若三名同學行走的速度都相同，則他們到達各自的

2、目的地的先后順序（由先至后）是（ ）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙2如圖，在ABC中，C=90，B=10，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是AD是BAC的平分線；ADC=60；點D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：1A1B2C1D43下列運算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2a2）416x6Da6a2a34師徒兩人做工藝品，已知徒弟每天比師傅少做6個，徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同如果設徒弟每天做x個，那么可列方程為

3、（ ）ABCD5在坐標平面上有一個軸對稱圖形，其中A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，若此圖形上另有一點C（2，9），則C點對稱點的坐標是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）6已知一個等腰三角形的兩邊長a、b滿足方程組則此等腰三角形的周長為 （ ）A5B4C3D5或47將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則的度數(shù)為( )A75B105C135D1658圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（ ）A51B49C7

4、6D無法確定9，是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則( )A7B9C16D1110若n邊形的內角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）An6Bn7Cn8Dn9二、填空題(每小題3分,共24分)11計算的結果是_12若n邊形的內角和是它的外角和的2倍，則n= .13如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，若CB6，那么DE+DB=_14因式分解：_；_.15如下圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經過第2019次變換后所得的A點坐標是_16若點M（m，1）關于x軸的對稱點是N（2，n），則m+n的值是_17若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_18等腰三角形

5、ABC的頂角為120，腰長為20，則底邊上的高AD的長為_三、解答題(共66分)19（10分）（1）如圖，在四邊形中，點是的中點，若是的平分線，試判斷，之間的等量關系解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點，易證得到，從而把，轉化在一個三角形中即可判斷，之間的等量關系_；（2）問題探究：如圖，在四邊形中，與的延長線交于點，點是的中點，若是的平分線，試探究，之間的等量關系，并證明你的結論20（6分）將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分DCE交DE于點F，（1）求證：CFAB，（2）求DFC的度數(shù)21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點都在格點上，點的坐標為，請解答下列問題

6、：（1）畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標.（2）畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標.22（8分）如圖，在中,，點為邊上的動點，點從點出發(fā)，沿邊向點運動，當運動到點時停止，若設點運動的時間為秒，點運動的速度為每秒2個單位長度 （1）當時，= ，= ；（2）求當為何值時，是直角三角形，說明理由;（3）求當為何值時，并說明理由23（8分）如圖，垂足分別為，求證：24（8分）如圖，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分線，求EAD的度數(shù)25（10分）如圖，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度數(shù)；(2)若AE2，BE1，CD4.求四邊形AECD

7、的面積26（10分）解方程組（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】本題考查了正方形的性質，直角三角形的性質的應用，題目比較典型，難度適中根據(jù)正方形的性質得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根據(jù)直角三角形得出AFAB，EFCF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，B=ECF=90，AFAB，EFCF，AF+FC+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙

8、先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B【點睛】本題考查1.正方形的性質；2.線段的性質：兩點之間線段最短；3.比較線段的長短2、D【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線.故正確.如圖，在ABC中，C=90，B=10，CAB=60.又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=10，1=902=60，即ADC=60.故正確.1=B=10，AD=BD.點D在AB的中垂線上.故正確.如圖，在直角ACD中，2=10，CD=AD.BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD.SABC=ACBC=ACAD=ACAD.SDAC：SABC故正確.綜上所述，正確的結論是：，共有4個故選

9、D.3、B【分析】直接利用積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案【詳解】A、x2+x22x2，故此選項錯誤；B、a2a3a5，正確；C、（2a2）416x8，故此選項錯誤；D、a6a2a4，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則4、A【分析】根據(jù)題目中數(shù)量關系徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同，可以列出相應的分式方程，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，故選：A【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程5、A【分析】先利用點A和點B的坐標特征可判斷圖形的對稱軸為直線y=-4，然

10、后寫出點C關于直線y=-4的對稱點即可【詳解】解：A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，點A與點B關于直線y4對稱，點C（2，9）關于直線y4的對稱點的坐標為（2，1）故選：A【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化，需要注意關于直線對稱：關于直線x=m對稱，則兩點的縱坐標相同，橫坐標和為2m；關于直線y=n對稱，則兩點的橫坐標相同，縱坐標和為2n6、A【解析】試題分析:解方程組得：所以，等腰三角形的兩邊長為2，1若腰長為1，底邊長為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為2所以這個等腰三角形的周長為2故選A.考點: 1.等腰三角形的性質；2.解二元一次方

11、程組7、D【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出1，再求出即可【詳解】由三角形的外角性質得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故選D【點睛】本題考查三角形的外角性質，解題的關鍵是掌握三角形的外角性質.8、C【解析】試題解析：依題意得，設“數(shù)學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得x=1故“數(shù)學風車”的周長是：（1+6）4=2故選C9、A【分析】根據(jù)，可得，求出a=1b=4，代入求出即可【詳解】解：，a=1b=4，a+b=7，故選A【點睛】本題考查了二次根式的性質和估算無理數(shù)的大小，關鍵是確定的范圍10、C【分析】根據(jù)

12、n邊形的內角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=3603，再解方程即可【詳解】解：由題意得：180（n-2）=3603，解得：n=8，故選C【點睛】此題主要考查了多邊形內角和與外角和，要結合多邊形的內角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先通分，然后根據(jù)同分母分式加減法法則進行計算即可.【詳解】原式=，故答案為.【點睛】本題考查了異分母分式的加減法，熟練掌握異分母分式加減法的運算法則是解題的關鍵.12、6【解析】此題涉及多邊形內角和和外角和定理多邊形內角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由題意可得180(n-2

13、)=2360解得：n=613、1【分析】據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得，然后求出【詳解】解：，是的平分線，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵14、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：故答案為：；【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵15、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可【詳解】點A第一次關于x軸對

14、稱后在第四象限，點A第二次關于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20194=504余3，經過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（-a，b）故答案為（-a，b）【點睛】本題考查了軸對稱的性質，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點16、1【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】點M（m，1）關于x軸的對稱點是N（2，n），m=2，n=1，m

15、+n=1故答案為：1【點睛】本題考查了關于x軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題的關鍵17、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：代數(shù)式有意義，.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練掌握被開方數(shù)大于或等于0.18、1【分析】畫出圖形，結合條件可求得該三角形的底角為30，再結合直角三角形的性質可求得底邊上的高【詳解】解：如圖所示：BAC120，ABAC，RtABD中，即底邊上的高為1，故答案為：1【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質：30度角所對的直角邊是斜邊的一半.三、解答題(共66分)19、（1）；（2），理由詳

16、見解析.【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質證得，再根據(jù)AAS證得，于是，進一步即得結論；（2）延長交的延長線于點，如圖，先根據(jù)AAS證明，可得，再根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質證得，進而得出結論.【詳解】解：（1）.理由如下：如圖，是的平分線，.點是的中點，又，（AAS），.故答案為：.（2）.理由如下：如圖，延長交的延長線于點.，又，（AAS），是的平分線，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、平行線的性質、角平分線的定義和等角對等邊等知識，添加恰當輔助線構造全等三角形是解本題的關鍵20、（1）證明見解析；（2）105【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質可得1=45，再

17、有1=45，再根據(jù)內錯角相等兩直線平行可判定出ABCF；（2）利用三角形內角和定理進行計算即可【詳解】解：（1）證明：CF平分DCE，1=2=DCEDCE=90，1=451=45，1=1ABCF（2）D=10，1=45，DFC=1801045=105【點睛】本題考查平行線的判定，角平分線的定義及三角形內角和定理，熟練掌握相關性質定理是本題的解題關鍵21、（1）見解析，；（2）見解析，【分析】（1）作出各點關于x軸的對稱點，再順次連接即可；（2）作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可【詳解】（1）如圖，即為所求，.（2）如圖，即為所求，點.【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質

18、是解答此題的關鍵22、（1）CD=4，AD=16；（2）當t=3.6或10秒時，是直角三角形，理由見解析；（3）當t=7.2秒時，理由見解析【分析】（1）根據(jù)CD=速度時間列式計算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）分CDB=90時，利用ABC的面積列式計算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根據(jù)時間=路程速度計算；CBD=90時，點D和點A重合，然后根據(jù)時間=路程速度計算即可得解；（3）過點B作BFAC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得CD=2CF，再由（2）的結論解答【詳解】解：（1）t=2時，CD=22=4，ABC=

19、90，AB=16，BC=12，AD=AC-CD=20-4=16；（2）CDB=90時，解得BD=9.6，t=7.22=3.6秒；CBD=90時，點D和點A重合，t=202=10秒，綜上所述，當t=3.6或10秒時，是直角三角形；（3）如圖，過點B作BFAC于F，由（2）得：CF=7.2，BD=BC，CD=2CF=7.22=14.4，t=14.42=7.2，當t=7.2秒時，【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的判定與性質，三角形的面積，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵23、詳見解析【分析】根據(jù)等腰三角形性質得,根據(jù)垂直定義得,證BEMCFM(AAS)可得.【詳解】證明: ，=90在BEM和CFM中 BEMCFM(AAS)【點睛】考核知識點：全等三角形的判定和性質.尋找條件，證三角形全等是關鍵.24、EAD=10【分析】由三角形的內角和定理求得BAC=60，由角平分線的等于求得BAE=30，由直角三角形的兩銳角互余求得BAD=40，根據(jù)EAD=BAEBAD即可求得EAD的度數(shù)【詳解】解：B=50，C=70，BAC=180BC=1805070=60，AE是角平分線，BAE=BAC=60=30，AD是高，BAD=90B=9050=40，EAD=BAEBAD=4030=10【點睛】本題考查了三角形的內角和定理