2022年《函數(shù)的零點(diǎn)》優(yōu)質(zhì)課比賽說課教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載函數(shù)的零點(diǎn)說稿各位評(píng)委大家上午好：我今日的說課題目是函數(shù)的零點(diǎn)依據(jù)新課標(biāo)理念,對(duì)于本節(jié)課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣 教為思路,從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析、板書設(shè)計(jì)以及成效分析六方面進(jìn)行我的說課；一、教材分析 教材位置與作用：1、本節(jié)課是人教 B版新教材必修一其次章第四節(jié)的內(nèi)容,是高中數(shù) . 學(xué)的新增內(nèi)容,也是近年來高考關(guān)注的熱點(diǎn) 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上,對(duì)函數(shù)性質(zhì)的進(jìn)一步爭(zhēng)論 和拓展,下節(jié)“ 二分法求方程的近似解” 和后續(xù)的“ 算法學(xué)習(xí)” 供應(yīng)了 基礎(chǔ),具有承前啟后的作用 . 對(duì)培育同學(xué)的“ 等價(jià)轉(zhuǎn)化思想”、“ 數(shù)形結(jié) 合思想”

2、 、“ 方程與函數(shù)思想” 有重要作用；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：明白函數(shù)零點(diǎn)的概念,體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間 的聯(lián)系,把握零點(diǎn)存在的判定條件教學(xué)難點(diǎn)：探究發(fā)覺函數(shù)零點(diǎn)的存在性. 在合情推理中讓同學(xué)體會(huì)到判定存在性的充分非必要性,能利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸泓c(diǎn)的存在或確定 零點(diǎn) . 二、教學(xué)目標(biāo)分析（一）學(xué)問目標(biāo)：1結(jié)合二次函數(shù)的圖象, 判定一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù),從而明白函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系 . 2懂得并會(huì)用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法（二）才能目標(biāo)：培育同學(xué)自主發(fā)覺、探究實(shí)踐的才能（三）情感目標(biāo)：在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值 . 三、教法學(xué)法分析教法：

3、“ 將課堂仍給同學(xué), 讓課堂煥發(fā)誕生命的活力”. 是進(jìn)行教學(xué)的指導(dǎo)思想,充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和同學(xué)的主體作用采納 “ 啟發(fā)探究爭(zhēng)論” 式教學(xué)模式. 學(xué)法： 以培育同學(xué)探究精神為動(dòng)身點(diǎn),著眼于學(xué)問的形成和進(jìn)展,著眼于同學(xué)的學(xué)習(xí)體驗(yàn),設(shè)置問題,由淺入深、循序漸進(jìn),給不同層次 的同學(xué)供應(yīng)摸索、制造和勝利的機(jī)會(huì)；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 四、教學(xué)過程分析 教學(xué)過程分析約12分鐘：零點(diǎn)概念的建構(gòu)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入辨析爭(zhēng)論,形成概念約12分鐘：零點(diǎn)存在問題的自主探究,概念深化探究觀看感知,例題學(xué)習(xí)約12分鐘：應(yīng)用與鞏固學(xué)問應(yīng)用,嘗試練習(xí)約 4分鐘：結(jié)課反思小結(jié),培育才能布置作業(yè),反饋延長(zhǎng)（一）創(chuàng)設(shè)情形、復(fù)習(xí)

4、引入 問題 1、（多媒體演示樓上拋球）問題 2、已知函數(shù)yyx2 -5x6,（1）當(dāng) x為何值時(shí),0.（2）試作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖？設(shè)計(jì)意圖 : 由簡(jiǎn)潔到復(fù)雜,使同學(xué)熟悉到有些復(fù)雜的方程用以前的解 題方法求解很不便利 , 需要尋求新的解決方法, 讓同學(xué)帶著問題學(xué)習(xí), 激發(fā)同學(xué)的求知欲問題 3：摸索 1. 如何求一元二次方程的根？ 2. 一元二次方程方程的根與圖像的關(guān)系？ 3. 結(jié)合引例指出函數(shù)、方程、不等式三者存在的關(guān)系？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載設(shè)計(jì)意圖 : 有利于培育同學(xué)思維的完整性 數(shù)的關(guān)系打下基礎(chǔ), 也為同學(xué)歸納方程與函問題 4: 摸索：對(duì)于二次函數(shù) y=ax2+bx+c a 0 是否肯定有根 .

5、如何 判定？（二）辨析爭(zhēng)論,形成概念函數(shù)零點(diǎn)的定義：一般地,假如函數(shù)y=fx 在實(shí)數(shù) a 處的值等于零,即fa=0 ,就 a叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)；辨析練習(xí)：判定以下說法的正誤函數(shù)yx22x3的零點(diǎn)是： （-1,0）,（3,0）；（）x=-1 ；（）x=3；（）-1 和 3（）等價(jià)關(guān)系方 程fx=0有 實(shí) 根函 數(shù) y=fx的 圖 象 與x 軸 有 交 點(diǎn)函數(shù) y=fx 有零點(diǎn) 設(shè)計(jì)意圖：利用辨析練習(xí),來加深同學(xué)對(duì)概念的懂得目的要同學(xué)明確零點(diǎn)是 一個(gè)實(shí)數(shù),不是一個(gè)點(diǎn) . 引導(dǎo)同學(xué)得出三個(gè)重要的等價(jià)關(guān)系,表達(dá)了“ 轉(zhuǎn)化” 和“ 數(shù)形結(jié) 合” 的數(shù)學(xué)思想,這也是解題的關(guān)鍵學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（三）自主

6、探究,概念深化呢？問題 5：在什么情形下,函數(shù) f （x）在區(qū)間（ a,b）肯定存在零點(diǎn)1. 假如把函數(shù)比作一部電影,那么函數(shù)的零點(diǎn)就像是電影的一個(gè)瞬間,一個(gè)鏡頭；有時(shí)我們會(huì)忽視一些鏡頭,但是我們?nèi)耘f能估計(jì)出被忽 略的片斷；現(xiàn)在我有兩組鏡頭（下圖） ,哪一組能說明他的行程肯定曾渡 過河？2. 將河流抽象成 x 軸,將前后的兩個(gè)位置視為 A、B兩點(diǎn)；請(qǐng)問當(dāng) A、B與 x 軸怎樣的位置關(guān)系時(shí), 函數(shù)圖象與 x 軸肯定會(huì)有交點(diǎn)？AB間是一 段連續(xù)不斷的圖像時(shí) 3.A、B與 x 軸的位置關(guān)系,如何用數(shù)學(xué)符號(hào)（式子）來表示？用 f （a）f （b）0 來表示 設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中的問題,讓同學(xué)體會(huì)動(dòng)與

7、靜的關(guān)系,系統(tǒng)與局部的關(guān) 系. 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 將現(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行合情推理,將原先同學(xué) 只認(rèn)為靜態(tài)的函數(shù)圖象,懂得為一種動(dòng)態(tài)的過程；由原先的圖象語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言；培育同學(xué)的觀看才能和提取有 效信息的才能；體驗(yàn)語言轉(zhuǎn)化的過程；問題 6：函數(shù) yfx 在某個(gè)區(qū)間上是否肯定有零點(diǎn)？怎樣的條件 下,函數(shù) yfx 肯定有零點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖： 通過小組爭(zhēng)論完成探究,老師恰當(dāng)輔導(dǎo),引導(dǎo)同學(xué)大膽猜想出函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定方法 讓同學(xué)經(jīng)受從特別到一般過程 . 二次函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)：. 這樣設(shè)計(jì)既符合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn), 也1、二次函數(shù)的圖像是連續(xù)的,當(dāng)它通過零點(diǎn)時(shí)（不是二重零點(diǎn)）,函數(shù)值變號(hào)；

8、2、相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的全部函數(shù)值保持同號(hào)；對(duì)任意函數(shù),只要它的圖像是連續(xù)不間斷的,上述性質(zhì)同樣成立；二次函數(shù)的零點(diǎn)的應(yīng)用1、爭(zhēng)論函數(shù)的圖像,作函數(shù)的簡(jiǎn)圖；2、判定相鄰兩個(gè)零點(diǎn)間的符號(hào),觀看函數(shù)的性質(zhì)；設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)同學(xué)懂得函數(shù)零點(diǎn)存在定理 , 分析其中各條件的作用,并通過特別圖象來幫忙同學(xué)懂得 形,更利于同學(xué)懂得規(guī)律的本質(zhì)1、零點(diǎn)個(gè)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系？, 將抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載答：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)就在區(qū)間上有一個(gè)或沒有零點(diǎn)2、零點(diǎn)個(gè)數(shù)與函數(shù)奇偶性的關(guān)系？（1）奇函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)肯定有奇數(shù)個(gè)嗎？答：不肯定,奇函數(shù)在0 處有定義時(shí)有奇數(shù)個(gè),無定義時(shí)有偶數(shù)個(gè)；（2）偶函數(shù)零點(diǎn)

9、的個(gè)數(shù)肯定有偶數(shù)個(gè)嗎？答：不肯定,當(dāng)f0=0事奇數(shù)個(gè),當(dāng)在0 處無定義或 f0 0 時(shí)有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)；設(shè)計(jì)意圖：通過與前面函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系, 使同學(xué)學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問分析爭(zhēng)論問題,從而對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的問題加深熟悉；（四）觀看感知,例題學(xué)習(xí) 例、 求函數(shù) yx32x2x2 的零點(diǎn),并畫出它的圖象 .設(shè)計(jì)意圖 : 引導(dǎo)同學(xué)摸索如何應(yīng)用零點(diǎn)來解決相關(guān)的詳細(xì)問題,接著讓同學(xué)利用運(yùn)算器完成對(duì)應(yīng)值表,然后利用函數(shù)單調(diào)性判定零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并借助函數(shù)圖象對(duì)整個(gè)解題思路有一個(gè)直觀的熟悉 . （五）學(xué)問應(yīng)用,嘗試練習(xí)已知f x x22x3a,求 取何值有兩個(gè)零點(diǎn), 3個(gè)零點(diǎn), 4個(gè)零點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖 : 對(duì)新學(xué)問的懂得需要一個(gè)不斷

10、深化完善的過程,通過練習(xí),進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使同學(xué)更深刻地懂得數(shù)學(xué)思想方法在解題中的位置和應(yīng)用,同時(shí)反映教學(xué)成效,便于老師進(jìn)行查漏補(bǔ)缺 . 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（六）反思小結(jié),培育才能1你能說說二次函數(shù)的零點(diǎn)與一元二次方程的根的聯(lián)系嗎？2假如函數(shù)圖象在區(qū)間 函數(shù)在 a,b 內(nèi)有零點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：a,b 上是連續(xù)不斷的,那么在什么條件下,通過師生共同反思,優(yōu)化同學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu),把課堂教學(xué)傳授的學(xué)問 較快轉(zhuǎn)化為同學(xué)的素養(yǎng) . （七）布置作業(yè),反饋延長(zhǎng) 1必做題：教材 P72 練習(xí) B 1（3）、2（2）題 2選做題：求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí),當(dāng)函數(shù)不行分解因式時(shí)怎么辦？設(shè)計(jì)意圖 : 鞏固同學(xué)所學(xué)的新學(xué)問, 將同學(xué)的思維向外延長(zhǎng), 激發(fā)學(xué) 生的發(fā)散思維達(dá)到嫻熟使用零點(diǎn)存在條件的目的 （沒有圖像的情形下） ,同時(shí)為下一節(jié)課作好鋪墊；五、板書設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載板書設(shè)計(jì) 311 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)多一、函數(shù)yfx的零點(diǎn)0 xfx00例 1 求函數(shù)練習(xí)：（1）yx32x 2x2的零二、三個(gè)等價(jià)關(guān)系 點(diǎn),并畫出它的圖像三、如何判定零點(diǎn)的存在性：媒 1規(guī)律： （2）例 2 爭(zhēng)論函數(shù)體yfx在區(qū)間a,b 上的圖象連續(xù)f x |x 22x3|a 的 演fafb 0示 2存在ca ,b,使fc0零點(diǎn)個(gè)數(shù) 零點(diǎn)方法：（1）代數(shù)法因