2022-2023學(xué)年四川省南充市名校數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知=6，=3，則的值為（ ）A9BC12D2在ABC和ADC中，有下列三個論斷：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個命題：(1)若AB=AD，BAC=DAC，則BC=DC；(2)若AB=AD，BC

2、=DC，則BAC=DAC；(3)若BAC=DAC，BC=DC，則AB=AD其中，正確命題的個數(shù)有( )A1個B2個C3個D0個3下列運(yùn)算中，結(jié)果是a5的是（ ）Aa2 a3Ba10 a2C(a2)3D( - a)54如圖，三個邊長均為4的正方形重疊在一起，是其中兩個正方形的對角線交點(diǎn)，則陰影部分面積是（ ）A2B4C6D85如圖，是直角三角形，點(diǎn)、分別在、上，且下列結(jié)論：，當(dāng)時，是等邊三角形，當(dāng)時，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個6在下面四個數(shù)中，是無理數(shù)的是( )A3.1415BCD7如圖，ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）ABCD8

3、某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.59已知x22mx9是完全平方式，則m的值為（ ）A3B3C6D610小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）A眾數(shù)是6噸B平均數(shù)是5噸C中位數(shù)是5噸D方差是11是同類二次根式的是（ ）ABCD12已知關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，且為整數(shù)，則的值是（ ）A-2B6C-2或6D-2或0或6二、填空題（每題4分，共24分）13我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，我們稱這個三角形為“楊輝三角”，觀察左邊展開的

4、系數(shù)與右邊楊輝三角對應(yīng)的數(shù)，則展開后最大的系數(shù)為_14若最簡二次根式與是同類二次根式，則a_15如圖，已知中，垂直平分，點(diǎn)為垂足，交于點(diǎn)那么的周長為_16將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB4cm，則陰影部分的面積是_cm117如圖，ABC中，ACB90，ACBC，將ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在直角邊BC上的D點(diǎn)處，設(shè)EF與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，如果折疊后CDF與BDE均為等腰三角形，那么B_18若分式有意義，則x的取值范圍為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)是直線上位于第二象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于軸的

5、對稱點(diǎn)為點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）；（2）21（8分）如圖，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a22ab+b2=1（1）判斷AOB的形狀；（2）如圖，COB和AOB關(guān)于y軸對稱，D點(diǎn)在AB上，點(diǎn)E在BC上，且AD=BE，試問：線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明；（3）將（2）中DOE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使D、E分別落在AB，BC延長線上（如圖），BDE與COE有何關(guān)系？直接說出結(jié)論，不必說明理由22（10分）如圖，ABC中，A=40，B=90，AC的垂直

6、平分線MN分別于AB，AC交于點(diǎn)D，E，求BCD的度數(shù)23（10分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有多少個?請分別在下圖中涂出來，并畫出這個軸對稱圖形的對稱軸24（10分）老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：甲同學(xué)： 第一步 第二步 第三步乙同學(xué)： 第一步 第二步 第三步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤：(1)甲同學(xué)的解答從第_步開始出現(xiàn)錯誤；乙同學(xué)的解答從第_步開始出現(xiàn)錯誤；(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.25（12分）某次

7、歌唱比賽，三名選手的成績?nèi)缦拢簻y試項(xiàng)目測試成績甲乙丙創(chuàng)新728567唱功627776綜合知識884567（1）若按三項(xiàng)的平均值取第一名，誰是第一名；（2）若三項(xiàng)測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？26尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個貨物中轉(zhuǎn)站，分別向、兩個開發(fā)區(qū)運(yùn)貨.（1）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？（2）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？（分別在圖上找出點(diǎn)，并保留作圖痕跡.）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：xm=6，xn=3，x2

8、m-n=（xm）2xn=623=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，把原式化成（xm）2xn是解題的關(guān)鍵2、B【分析】在ABC和ADC中，有公共邊AC，所以挑兩個條件，看這兩個三角形是否全等，再得出結(jié)論【詳解】AB=AD，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，BC=DC,故(1)正確；AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC,故(2)正確；由CB=CD，BAC=DAC，AC=AC，不能證明ABCADC，故(3)不正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.3、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除

9、法法則、冪的乘方、及乘方的意義逐項(xiàng)計(jì)算即可【詳解】A. a2 a3=a5，故正確；B. a10 a2=a8，故不正確；C. (a2)3=a6，故不正確；D. ( - a)5=-a5，故不正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘4、D【分析】根據(jù)題意作圖，連接O1B，O1C，可得O1BFO1CG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系，同理得出另兩個正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系，從而得出答案【詳解】連接O1B，O1C，如圖：BO1FFO1C90，F(xiàn)O1C

10、CO1G90，BO1FCO1G，四邊形ABCD是正方形，O1BFO1CG45，在O1BF和O1CG中，O1BFO1CG（ASA），O1、O2兩個正方形陰影部分的面積是S正方形，同理另外兩個正方形陰影部分的面積也是S正方形，S陰影S正方形1故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的證明，把陰影部分進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點(diǎn)，難度適中5、D【分析】構(gòu)造輔助圓，利用圓周角定理解決問題即可；想辦法證明BDAD即可；想辦法證明BAD45即可解決問題【詳解】解：如圖，由題意：，以A為圓心AB為半徑，作A ，故正確，當(dāng)時，DACC，BADDAC90，ABDC90，BADABD，BDAD，ABA

11、D，ABADBD，ABD是等邊三角形，故正確，當(dāng)時，ABDADB67.5，BAD180267.545，DAEBAD45，ABAE，ADAD，BADEAD（SAS），故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識6、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在3.1415、中，無理數(shù)是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知無理數(shù)的概念是關(guān)鍵7、B【解析】ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，A（-4，6），D（4，6），故選B8、C【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所

12、以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的兩個數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7（環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7（環(huán)）、8（環(huán)），故中位數(shù)是7.5（環(huán)）故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義解題關(guān)鍵是，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位9、A【分析】將原式轉(zhuǎn)化為x22mx +32，再根據(jù)x22mx +32是完全平方式，即可得到x22mx +32=(x3)2，將(x3)2展開，根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)相等，即可求出m的值【

13、詳解】原式可化為x22mx3 ，又x22mx9是完全平方式，x22mx9=(x3)2，x22mx9= x26mx9，2m=6，m=3.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x

14、2）2+（xn）2數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)11、A【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，先將各選項(xiàng)化為最簡二次根式，再看被開方數(shù)是否相同即可【詳解】解：A、4，與 被開方數(shù)相同，是同類二次根式；B、2 ，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；C、，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；D、，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是同類二次根式的判斷，掌握同類二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】解分式方程，用含k的代數(shù)式表示x再根據(jù)解為正整數(shù)、k為整數(shù)求出k的值【詳解】解：方程去分母，得9-3x=k

15、x，即kx+3x=9，由題意可知x=，原分式方程的解為正整數(shù)， k+3=1，3，9，k=-2，0，1，x3，3，k0，k=-2或1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法由解為正整數(shù)、k為整數(shù)確定k的值是解決本題的關(guān)鍵本題易錯，只考慮解為正整數(shù)，而忽略x=3時分式無意義二、填空題（每題4分，共24分）13、15【解析】根據(jù)題意已知的式子找到展開后最大的系數(shù)規(guī)律即可求解【詳解】展開后最大的系數(shù)為1=0+1；展開后最大的系數(shù)為2=1+1；展開后最大的系數(shù)為3=1+2；展開后最大的系數(shù)為6=1+2+3；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4=10；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4+5=15；故答案為：15

16、.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律求解.14、-1【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【詳解】解：由最簡二次根式與是同類二次根式，得 ，解得 ，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式、同類二次根式，掌握根據(jù)最簡二次根式、同類二次根式的定義列出方程是解題的關(guān)鍵15、8【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，再根據(jù)AB=AC即可得出AC的長，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，的周長故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平

17、分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)30的直角三角形，30所對的邊是斜邊的一半，可得AC=1cm，進(jìn)而求出陰影三角形的面積.【詳解】解：B30，ACB90，AB4cm，AC1cm，AED=ACB90，BCED，AFCADE45，ACCF1cm故SACF111（cm1）故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了30的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.17、45或30【分析】先確定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因?yàn)椴淮_定BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分別利用角的關(guān)系得出答案即可【詳解】C

18、DF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，設(shè)DAEx，由對稱性可知，AFFD，AEDE，F(xiàn)DACFD22.5，DEB2x，分類如下：當(dāng)DEDB時，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此時B2x45；見圖形（1），說明：圖中AD應(yīng)平分CAB當(dāng)BDBE時，則B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此時B（1804x）30圖形（2）說明：CAB60，CAD22.5DEBE時，則B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程無解DEBE不成立綜上所

19、述，B45或30故答案為：45或30【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換及等腰三角形的知識，在不確定等腰三角形的腰時要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中的應(yīng)用18、x1且x1【解析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零列式求解即可.【詳解】解：由題意得：x+10，且x10，解得：x1且x1，故答案為x1且x1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）設(shè)直線A

20、B解析式為，把A和B的坐標(biāo)代入求出k和b的值，即可求出解析式；（2）由以及OA的長，確定出Q橫坐標(biāo)，根據(jù)P與Q關(guān)于y軸對稱，得到P點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入直線AB解析式求出縱坐標(biāo)，即可確定出P坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線的解析式為，直線過點(diǎn)，兩點(diǎn)，解得：直線的解析式為.（2）如解圖所示，連接、，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，當(dāng)時，為等腰三角形，而軸于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是直線上位于第二象限內(nèi)的一個點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，先利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，之后根據(jù)坐標(biāo)和圖形性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)20、（1）；（2）【分析】（1）直接使用配方法解一元二次方程即可；（2）直接使用因式分解法解一元二次方程

21、即可【詳解】解：（1）配方開方得， 解得：；(2)因式分解得，(2x-3)(x-1)=0，2x-3=0或x-1=0，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握并靈活運(yùn)用配方法和因式分解法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵21、（1）AOB為等腰直角三角形；（2）ODOE，證明見解析；（3）BDE與COE互余【分析】（1）根據(jù)a22ab+b2=1，可得a=b，又由AOB=91，所以可得出AOB的形狀；（2）OD=OE，ODOE，通過證明OADOBE可以得證；（3）由DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，得出DEB=COE，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ABC=BDE+DEB=91，從而

22、得出BDE+COE=91，所以BDE與COE互余【詳解】解：（1）a22ab+b2=1（ab）2=1，a=b，又AOB=91，AOB為等腰直角三角形；（2）OD=OE，ODOE，理由如下：如圖 ，AOB為等腰直角三角形，AB=BC，BOAC，DAO=EBO=45，BO=AO，在OAD和OBE中，OADOBE（SAS），OD=OE，AOD=BOE，AOD+DOB=91，DOB+BOE=91，ODOE；（3）BDE與COE互余，理由如下：如圖，OD=OE，ODOE，DOE是等腰直角三角形，DEO=45，DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，DEB=COE，ABC=BDE+DEB=91

23、，BDE+COE=91BDE與COE互余22、10【分析】在ABC中，利用直角三角形兩銳角互余，可得ACB=50，利用MN是AC的垂直平分線，可得AD=CD，進(jìn)而利用等邊對等角可得DCA=A=40，即可得出結(jié)論【詳解】B=90，A=40，ACB=50MN是線段AC的垂直平分線，AD=CD，DCA=A=40，BCD=ACBDCA=5040=10【點(diǎn)睛】掌握并理解垂直平分線的性質(zhì)等邊對等角、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)來解決問題23、4個，詳見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)出圖案即可【詳解】答：這樣的白色小方格有4個如下圖：【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，并加以運(yùn)用24、 (1)一、二