2022-2023學年江蘇省南京市新城中學八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1變形正確的是（）ABCD2三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個 ( )A形狀相同的三角形B面積相等的三角形C周長相等的三角形D直角三角形3如圖，ABCAEF且點F在BC上，若AB=AE，B=E，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCDEAB=FAC4已知：是線段外的兩點, ,點在直線上,若,則的長為( )ABCD5在，0，0.1010010001（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)共有（）A2個B3個C4個D5個6如圖，在中，AD是角平分線，于點E，的面積為28，則AC的長是A8B6C

3、5D47化簡的結(jié)果為（）ABa1CaD18下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9下列各式中的變形，錯誤的是（）ABCD10將點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，則點的坐標是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點P(3，a)關(guān)于y軸的對稱點為(b，2)，則a+b=_.12寫出點M（2，3）關(guān)于x軸對稱的點N的坐標_13小剛準備測量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到離岸邊遠的水底，竹竿高出水面，當他把竹竿的頂端拉向岸邊時，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為_14點A（5，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐

4、標是_15如圖，在中，是中點，則點關(guān)于點的對稱點的坐標是_16已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80，則它的底角是17實驗表明，人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156，數(shù)字0.00000156用科學記數(shù)法表示為 _18若有（x3）0=1成立，則x應滿足條件_三、解答題(共66分)19（10分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.求的值，并在給定的直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象.觀察此圖象，直接寫出當時，的取值范圍.20（6分）因式分解（x2+4y2）216x2y221（6分）列二元一次方程組解決問題：某校八年級師生共人準備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預備了兩種型號的客車共輛，每輛種型號客車

5、坐師生人，每輛種型號客車坐師生人，輛客車剛好坐滿，求兩種型號客車各多少輛？22（8分）快車和慢車都從甲地駛向乙地，兩車同時出發(fā)行在同一條公路上，途中快車休息1小時后加速行駛比慢車提前0.5小時到達目的地，慢車沒有體息整個行駛過程中保持勻速不變設慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米，圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系，請解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距 千米，快車休息前的速度是 千米/時、慢車的速度是 千米/時；（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F

6、的坐標，并解釋點F的實際意義23（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，點P是BC上的一動點，AP=AQ，PAQ=90，連接CQ(1)求證：CQBC(2)ACQ能否是直角三角形？若能，請直接寫出此時點P的位置；若不能，請說明理由.(3)當點P在BC上什么位置時，ACQ是等腰三角形？請說明理由24（8分）已知：如圖，99的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）有一個格點ABC（1）利用網(wǎng)格線，畫CAB的角平分線AQ，交BC于點Q，畫BC的垂直平分線，交射線AQ于點D；（2）連接CD、BD，則CDB 25（10分） (1)分解因式(2)分解因式26（10分）明朝數(shù)學家程大位在他的著作算法統(tǒng)宗

7、中寫了一首計算秋千繩索長度的詞西江月:“平地秋千未起，路板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑話歡嬉，良工高師素好奇，算出索長有幾？”翻譯成現(xiàn)代文的大意是:如圖.秋千靜掛時，踏板離地的高度是尺，現(xiàn)在兌出兩步(兩步算作尺，故尺）的水平距離到的位置，有人記錄踏板離地的高度為尺.仕女佳人爭著蕩秋千，一整天都歡聲笑語，工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長呢請你來解答工匠師傅們的困惑，求出秋千繩索的長度.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先根據(jù)二次根式有意義有條件得出1a0,再由此利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】有意義，故選C【點睛】考查了二次根式的性質(zhì)與

8、化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等【詳解】三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形故選B【點睛】考查了三角形的中線的概念構(gòu)造面積相等的兩個三角形時，注意考慮三角形的中線3、B【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【詳解】ABCAEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C選項正確ABCAEFEAFBACEABFAC故D答案也正確AFE和BFE找不到對應關(guān)系，故不一定相等故選：B【點睛】本題考查

9、全等三角形的性質(zhì)，全等三角形對應邊相等，對應角相等4、B【分析】根據(jù)已知條件確定CD是AB的垂直平分線即可得出結(jié)論【詳解】解：AC=BC，點C在AB的垂直平分線上，AD=BD， 點D在AB的垂直平分線上，CD垂直平分AB，點在直線上，AP=BP，BP=5,故選B.【點睛】本題主要考查了線段的垂直平分線，關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì).5、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義對每個數(shù)進行判斷即可【詳解】在，1，11111111111（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)有：，11111111111（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐漸增加1）共2個故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，掌

10、握無理數(shù)的定義以及判定方法是解題的關(guān)鍵6、B【解析】過點D作于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計算即可得解【詳解】過點D作于F，是的角平分線，解得，故選B【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵7、B【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運算法則進行計算即可求出答案詳解：原式=，=，=a1故選B點睛：本題考查同分母分式加減法的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型8、B【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故

11、本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、D【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案【詳解】A、，故A正確；B、分子、分母同時乘以1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、，故D錯誤；故選D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變10、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點

12、的平移與點的坐標之間的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，點的坐標是(-5，-1),故選C.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的平移與點的坐標之間的關(guān)系，掌握點的平移與點的坐標之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】點P(3,a)關(guān)于y軸的對稱點為Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案為1.12、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)關(guān)于x軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變，點M（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點為（-2，-3）13、米【分析】河水的深、竹竿的長、離岸的距離三者構(gòu)成直

13、角三角形，作出圖形，根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】如圖，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m設河深BC=xm，則AB=35+x米根據(jù)勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3=（x+3.5）3解得：x=3【點睛】本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，根據(jù)勾股定理可以把求線段的長的問題轉(zhuǎn)化為解方程得問題是解題的關(guān)鍵14、（5，1）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點A（5，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（5，1）故答案為：（5，1）【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于x軸對稱點的坐標，掌握關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不

14、變，縱坐標互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵15、 ()【分析】過點A作ADOB于D，然后求出AD、OD的長，從而得到點A的坐標，再根據(jù)中點坐標公式，求出點C的坐標，然后利用中點坐標公式求出點O關(guān)于點C的對稱點坐標，即可【詳解】如圖，過點A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，點A(，)，B(3，0)，C是AB中點，點C的坐標為()，點O關(guān)于點C的對稱點的坐標是：()故答案為：()【點睛】本題主要考查圖形與坐標，掌握等腰直角三角形的三邊之比以及線段中點坐標公式，是解題的關(guān)鍵16、80或50【解析】分兩種情況：當80的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數(shù)=(18080)2=50；

15、當80的角為等腰三角形的底角時，其底角為80，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80或50.17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000 001 56=1.56故答案為：1.56【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、x1【分析】 便可推導.【詳解】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案是：x1【點睛】掌握0次方成立的意義為本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)

16、19、,圖像見解析；.【分析】(1)把點代入一次函數(shù)解析式來求b的值，根據(jù)“兩點確定一條直線”畫圖;(2)根據(jù)圖象直接回答問題.【詳解】（1）將點代入y2xb，得2-4+b解得：b=6y2x6列表得： 描點，并連線該直線如圖所示：（2）確定直線與x軸的交點（3，0），與y軸的交點（0，6）由圖象知：當時，的取值范圍【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等.一次函數(shù)的圖象是一直線,根據(jù)“兩點確定一條直線”來作圖.20、（x1y）1（x+1y）1【分析】直接利用平方差公式分解因式進而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：原式（x1+4y1）1（4xy）1（x1+4y14xy

17、）（x1+4y1+4xy）（x1y）1（x+1y）1【點睛】本題主要考查了因式分解的方法公式法，平方差公式，完全平方公式，靈活應用平方差及完全平方公式是解題的關(guān)鍵.21、種型號客車輛，種型號客車輛【分析】設A型號客車用了x輛，B型號客車用了y輛，根據(jù)兩種客車共10輛正好乘坐466人，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設種型號客車輛，種型號客車輛，依題意，得解得答：種型號客車輛，種型號客車輛.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵22、（1）300,75,60；（2）y1100 x150（3x4.5）；（3）點F的坐標為

18、（3.75，225），點F代表的實際意義是在3.75小時時，快車與慢車行駛的路程相等【分析】（1）根據(jù)圖象可直接得出甲、乙兩地的距離；根據(jù)圖象可得A、B兩點坐標，然后利用速度=路程時間求解即可；（2）根據(jù)快車休息1小時可得點E坐標，根據(jù)快車比慢車提前0.5小時到達目的地可得點C坐標，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（3）易得y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后只要求直線EC與直線OD的交點即得點F坐標，為此只要解由直線EC與直線OD的的解析式組成的方程組即可，進而可得點F的實際意義【詳解】解：（1）甲、乙兩地相距300千米，快車休息前的的速度為：150275千米/小時，慢車的速度為：1502.560千米

19、/小時故答案為：300，75，60；（2）由題意可得，點E的橫坐標為：2+13，則點E的坐標為（3，150），快車從點E到點C用的時間為：300600.54.5（小時），則點C的坐標為（4.5，300），設線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式是y1kx+b，把E、C兩點代入，得：，解得：，即線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式是y1100 x150（3x4.5）；（3）y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：，設點F的橫坐標為a，則60a100a150，解得：a3.75，則60a225，即點F的坐標為（3.75，225），點F代表的實際意義是在3.75小時時，快車與慢車行駛的路程相等【點睛】本題是

20、一次函數(shù)的應用問題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和兩個函數(shù)的交點等知識，屬于?？碱}型，正確讀懂圖象信息、熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）點P為BC的中點或與點C重合時，ACQ是直角三角形；（3）當點P為BC的中點或與點C重合或BP=AB時，ACQ是等腰三角形.【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等求出BAP=CAQ，然后利用“邊角邊”證明ABP和ACQ全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得ACQ=B，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到B=ACB=45，然后求出BCQ=90，然后根據(jù)垂直的定義證明即可；（2）分APB和BAP是直角兩種情

21、況求出點P的位置，再根據(jù)ABP和ACQ全等解答；（3）分BP=AB，AB=AP，AP=BP三種情況討論求出點P的位置，再根據(jù)ABP和ACQ全等解答【詳解】解：（1）BAP+CAP=BAC=90,CAQ+CAP=PAQ=90,BAP=CAQ,在ABP和ACQ中，ABPACQ(SAS),ACQ=B,AB=AC,BAC=90,B=ACB=45,BCQ=ACB+ACQ=45+45=90,CQBC；（2）當點P為BC的中點或與點C重合時，ACQ是直角三角形；（3）當BP=AB時，ABP是等腰三角形;當AB=AP時，點P與點C重合;當AP=BP時,點P為BC的中點；ABPACQ,當點P為BC的中點或與點C重合或BP=AB時，ACQ是等腰三角形.【點睛】本題考查