2022-2023學年河南省新鄉(xiāng)七中學數學八年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若2，則x的值為（）A4B8C4D52已知，則的值為（ ）A11B18C38D123下列運算正確的是（）Aa3+a3a3Baa3a3C（a3）2a6D（a

2、b）3ab34已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數關系的圖象，設在這個過程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關于t的函數圖象是（ ）ABCD5一個三角形三個內角的度數之比為1：2：3，則這個三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形6如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB8，AC5，BC6，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，下列結論：CBDEBD，DEAB，三角形ADE的周長是7，.其

3、中正確的個數有（ ）A2B3C4D57如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=5cm，在AC上取一點E使EC=BC，過點E作EFAC，連接CF，使CF=AB，若EF=12cm，則AE的長為（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm8如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于點O，那么圖中的等腰三角形個數（）A4B6C7D89已知關于的不等式組有且只有一個整數解，則的取值范圍是（ ）ABCD10若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的內角和是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，則3_

4、12如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點若，的度數為_13如圖，中，邊的垂直平分線分別交、于點、，邊的垂直平分線分別交、于點、，則周長為_14一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中ABC=_15如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側作等邊BDE，F是DE的中點，連結AF，CF，則AF+CF的最小值是_.162019220202018_17三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內修建一個集貿市場，要使集貿市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿市場應建的位置是_18中國女藥學家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學

5、獎，她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學界迄今為止獲得的最高獎項已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學記數法表示為 三、解答題(共66分)19（10分）分先化簡，再求值：其中x=-120（6分）某校八年級舉行數學趣味競賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元 根據比賽設獎情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記本的數量要少于B筆記本數量的，但又不少于B筆記本數量的 （1）求A筆記本數量的取值范圍；（2）購買這兩種筆記本各多少本時，所需費用最?。孔钍≠M用是多少元？21（6分）如圖,四邊形ABCD中，B=90

6、, AB/CD，M為BC邊上的一點，AM平分BAD，DM平分ADC，求證:(1) AMDM; (2) M為BC的中點.22（8分）如圖，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，BF=DE求證：（1）BE=DF；（2）DCFBAE；（3）分別連接AD、BC，求證ADBC23（8分）如圖，平行四邊形的對角線與相交于點，點為的中點，連接并延長交的延長線于點，連接（1）求證：；（2）當，時，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結論（3）當四邊形是正方形時，請判斷的形狀，并證明你的結論24（8分）化簡并求值： ，其中 a=2018.25（10分）八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀

7、情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學參與問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數約為多少26（10分）問題背景：如圖，點為線段外一動點，且，若，連接，求的最大值解決方法：以為邊作等邊，連接，推出，當點在的延長線上時，線段取得最大值問題解決：如圖，點為線段外一動點，且，若，連接，當取得最大值時，的度數為_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據立方根的定義，解答即可【詳解】2，x231故選：B【點

8、睛】本題主要考查立方根的定義，掌握“若=a，則a3=x”是解題的關鍵2、B【分析】根據同底數冪乘法的逆運算法則，冪的乘方逆運算法則計算即可【詳解】，故選：B【點睛】本題考查了同底數冪的乘法逆運算法則，冪的乘方逆運算法則，熟記冪的運算法則是解題的關鍵3、C【解析】根據冪的乘方和積的乘方，合并同類項，以及同底數冪的乘法的運算法則，逐項判斷即可【詳解】解：A、a3+a32a3，選項A不符合題意；B、aa3a4，選項B不符合題意；C、（a3）2a6，選項C符合題意；D、（ab）3a3b3，選項D不符合題意故選：C【點睛】本題考查冪的乘方和積的乘方，合并同類項，以及同底數冪的乘法，正確掌握相關運算法則是

9、解題關鍵4、B【分析】由題意可知乙先騎自行車出發(fā)，1小時后甲騎摩托車出發(fā)，從而排除A、C選項，設OC的函數解析式為s=kt+b，DE的函數解析式為s=mt+n，利用待定系數法求得函數解析式，聯立求得甲乙相遇的時間，從而排除D選項.【詳解】解：由題意可設OC的函數解析式為s=kt（0t3），將C（3，80）代入，得k=，OC的函數解析式為s=t（0t3），設DE的函數解析式為s=mt+n（1t3），將D（1，0），E（3，120）代入，得，設DE的函數解析式為s=60t60（1t3），則t=0時，甲乙相距0千米；當t=1時，甲乙相距千米；當t=1.8時，甲追上乙，甲乙相距0千米；當t=3時，甲到

10、達B地，甲乙相距40千米.故只有B選項符合題意.故選B.【點睛】本題主要考查一次函數的應用，解此題的關鍵在于準確理解題意，分清楚函數圖象中橫縱坐標表示的量.5、B【解析】試題分析：根據三角形的內角和為180，可知最大角為90，因式這個三角形是直角三角形.故選B.考點：直角三角形6、C【分析】根據翻折變換的性質得到DC=DE，BE=BC，根據已知求出AE的長，根據三角形周長公式計算即可，根據高相等判斷 ，根據BCDBDE判斷的對錯，根據等高，則面積的比等于底邊的比判斷【詳解】根據翻折變換的性質得到DC=DE，BE=BC=6，故DEAB錯誤，即錯誤BCDBDE，CBDEBD,故正確；AB=8，AE

11、=AB-BE=2，AED的周長為：AD+AE+DE=AC+AE=7，故正確；設三角形BCD的高為h，則三角形BAD的高也為h,故正確；當三角形BCD的高為H，底邊為CD，則三角形BAD的高也為H，底邊為AD，故正確.故選C.【點睛】本題考查的是翻折變換的知識涉及了三角形全等、等高等知識點，掌握翻折變換的性質、找準對應關系是解題的關鍵7、C【分析】根據已知條件證明RtABCRtFCE，即可求出答案【詳解】EFAC，CEF=90，在RtABC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故選：C【點睛】本題考查了全等三角

12、形的判定和性質，掌握知識點是解題關鍵8、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根據等邊對等角，即可求得ABC與ACB的度數，又由BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用三角形內角和定理與三角形外角的性質，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角對等邊，即可求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBD

13、OCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，靈活的利用等腰三角形的性質確定角的度數是解題的關鍵.9、D【分析】首先解每個不等式，然后根據不等式組的整數解的個數，確定整數解，從而確定a的范圍【詳解】解：解得且，解得若不等式組只有個整數解，則整數解是所以，故選：D【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了10、B【分析】利

14、用多邊形外角求得該多邊形的邊數，再利用多邊形內角和公式即可解答【詳解】解：多邊形外角和為360，故該多邊形的邊數為36060=6；多邊形內角和公式為：（n-2）180=（6-2）180=720故選：B【點睛】本題考查了多邊形外角和以及多邊形內角和公式，熟練掌握相關公式是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、55【分析】根據BACDAE能夠得出1EAC，然后可以證明BADCAE，則有2ABD，最后利用31+ABD可求解【詳解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案為：55【點

15、睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，三角形外角性質，掌握全等三角形的判定方法及性質是解題的關鍵12、38【分析】設A的度數為x，根據線段的垂直平分線的性質得到DB=DA，用x表示出ABC、C的度數，根據三角形內角和定理列式計算即可【詳解】解：設A的度數為x，MN是AB的垂直平分線，DB=DA，DBA=A=x，AB=AC，ABC=C=33+x，33+x+33+x+x=180，解得x=38故答案為：38【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵13、1【分析】根據線段垂直平分線的性質可得AE=BE，AG=GC，據此計算即可【詳解

16、】解：ED，GF分別是AB，AC的垂直平分線，AE=BE，AG=GC，AEG的周長為AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1故答案是：1【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質，掌握性質是解題關鍵線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等14、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案為7515、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據等邊三角形的性質得到DC=EG，根據全等三角形的性質得到FC=FG，于是得到在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGA

17、G，當F點移動到AG上時，即A，F，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，根據勾股定理即可得到結論【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，FDC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），FC=FG，在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當F點移動到AG上時，即A，F，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三

18、角形的性質，直角三角形的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵16、1【分析】先觀察式子，將20202018變?yōu)椋?019+1）（2019-1），然后利用平方差公式計算即可【詳解】原式=20192（2019+1）（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了用平方差公式進行簡便計算，熟悉公式特點是解題關鍵17、A、B、C的角平分線的交點處【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】解：在這個區(qū)域內修建一個集貿市場，要使集貿市場到三條公路的距離相等，根據角平分線的性質，集貿市場應建在A、B、C的角平分線的交點處故答案為

19、：A、B、C的角平分線的交點處【點睛】本題考查三角形三條角平分線交點的性質，解題的關鍵是理解掌握三角形三條角平分線交點的性質18、1.510-1【解析】試題分析:絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定解：0.0000015=1.5101，故答案為1.5101考點：科學記數法表示較小的數三、解答題(共66分)19、，【分析】首先將分式化簡，然后將代入即可得解.【詳解】=將代入，得=【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.20、（1），且x為整數；（2）

20、6，24，1【分析】（1）設A種筆記本購買x本，根據題意列出不等式組，解不等式組（2）設購買總費用為y元，列出y與x的方程式，再根據X的取值范圍來得出y的最小值【詳解】（1）設A種筆記本購買x本 ，且x為整數（2）設購買總費用為y元y=12x+8(30-x)=4x+240y隨x減小而減小，當x=6時，y=1 答：當購買A筆記本6本，B筆記本24本時，最省費用1元【點睛】本題屬于解不等式組的實際應用題，掌握不等式組的解法以及解不等式組的最值問題是解題的關鍵21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據平行線的性質得到BADADC180，根據角平分線的定義得到MADADM90，求出AMD9

21、0，根據垂直的定義得到答案；（2）作MNAD，根據角平分線的性質得到BMMN，MNCM，等量代換可得結論【詳解】證明：（1）ABCD，BADADC180，AM平分BAD，DM平分ADC，2MAD2ADM180，MADADM90，AMD90，即AMDM；（2）作MNAD交AD于N，B90，ABCD，BMAB，CMCD，AM平分BAD，DM平分ADC，BMMN，MNCM，BMCM，即M為BC的中點【點睛】本題考查的是平行線的性質、三角形內角和定理以及角平分線的性質，掌握平行線的性質和角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【分析】（

22、1）根據BF=DE，都加上線段EF即可求解；（2）利用HL證明DCFRtBAE即可；（3）利用SAS證明AEDCFB，得到ADE=CBF，故可求解.【詳解】證明:（1） BF=DE BF+EF=DE+EF 即 BE=DF（2）AEBD，CFBDAEB=CFD=90在RtDCF與RtBAE中AB=CD, BE=DFRtDCFRtBAE（HL）（3）DCFRtBAEAE=CF又BE=DF，AED=CFB=90AEDCFB（SAS）ADE=CBFADBC.【點睛】此題主要考查全等三角形的綜合運用，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質.23、（1）見解析；（2）平行四邊形ABDF是矩形，見解理由析；

23、（3）FBC為等腰直角三角形，證明見解析【分析】（1）利用平行四邊形的性質，證明ABCD，然后通過證明AGBDGF 得出AB=DF即可解決問題；（2）結論：四邊形ABDF是矩形先證明四邊形ABDF是平行四邊形，再根據對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；（3）結論：FBC為等腰直角三角形由正方形的性質得出BFD=45,FGD=90，根據平行四邊形的性質推出BF=BC即可解決問題【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，FDG=BAG，點G 是AD的中點，AG=DG，又FGD=BGA，AGBDGF（ASA），AB=DF，DF=DC（2）結論：四邊形ABDF是矩形，理由

24、：AGBDGF，GF=GB，又DG=AG，四邊形ABDF是平行四邊形，DG=DC，DC=DF，DF=DG，在平行四邊形ABCD中，ABC=120，ADC=120，FDG=60，FDG為等邊三角形，FG=DG，AD=BF，四邊形ABDF是矩形（3）當四邊形ABDF是正方形時，FBC為等腰直角三角形證明：四邊形ABDF是正方形，BFD=45,FGD=90，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC， FBC =FGD = 90，FCB = 45=BFD，BF=BC，FBC為等腰直角三角形【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質、矩形的判定、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題24、a+1；2019.【分析】根據分式的運算法則進行運算，再代入a即可求解.【詳解】=a+1把a=2018代入原式=2019.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.25、（1）參與問卷調查的學生人數為100人；（2）補全圖形見解析；（3）估