2022-2023學年廣東省廣州市番禹區(qū)數(shù)學八上期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知ABC的三邊為a，b，c，下列條件能判定ABC為直角三角形的是（）ABCD2下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A5，6，11B3，4，8C5，6，10D6，6，133直線y=ax+b(a0，b0)不經過( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4菱形不具備的性質是（）A四條邊都相等 B對角線一定相等 C是軸對稱圖形 D是中心對稱圖形5直角坐標系中，我們定義橫、縱坐標均為整數(shù)的點為整點.在的范圍內，直線和所圍成的區(qū)域中，整點一共有（ ）個.A12B13C14D156如圖，ABC中，C90，A30，AB12，則BC( )A6B6

3、C6D127已知點P（a，3）、Q（2，b）關于y軸對稱，則的值是（ ）ABC5D58若分式有意義，的值可以是（ ）A1B0C2D29如圖，四邊形繞點順時針方向旋轉得到四邊形，下列說法正確的是（ ）A旋轉角是BC若連接，則D四邊形和四邊形可能不全等10根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（ ）A教室內的3排4列B渠江鎮(zhèn)勝利街道15號C南偏西D東經，北緯二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC與ABC關于直線l對稱，則B的度數(shù)為_12如圖，在中，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是_13分解因式_14一個正數(shù)的平方根分別是和，則=_15計算的結果是_16一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為則這

4、組數(shù)據(jù)的方差是_17如圖，直線，被直線所截，若直線，則_18當x=_，分式的的值為零。三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，AGD=ACB，1=2，CD與EF平行嗎？為什么？20（6分）九年級學生到距離學校6千米的百花公園去春游，一部分學生步行前往，20分鐘后另一部分學生騎自行車前往，設（分鐘）為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為千米，騎自行車學生騎行的路程為千米，關于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）步行的學生和騎自行車的學生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？21（6分）如圖，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長度分別

5、為a和b，且滿足a22ab+b2=1（1）判斷AOB的形狀；（2）如圖，COB和AOB關于y軸對稱，D點在AB上，點E在BC上，且AD=BE，試問：線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？寫出你的結論并證明；（3）將（2）中DOE繞點O旋轉，使D、E分別落在AB，BC延長線上（如圖），BDE與COE有何關系？直接說出結論，不必說明理由22（8分）如圖，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊BDE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值23（8分）某高粱種植戶去年收獲高

6、粱若干千克，按市場價賣出后收入元，為了落實國家的惠農政策，決定從今年起對農民糧食實行保護價收購，該種植戶今年收獲的高粱比去年多千克，按保護價賣出后比去年多收人元，已知保護價是市場價的倍，問保護價和市場價分別是多少？24（8分）勾股定理是數(shù)學中最常見的定理之一，熟練的掌握勾股數(shù)，對迅速判斷、解答題目有很大幫助，觀察下列幾組勾股數(shù)：1234（1）你能找出它們的規(guī)律嗎？（填在上面的橫線上）（2）你能發(fā)現(xiàn)，之間的關系嗎？（3）對于偶數(shù)，這個關系 （填“成立”或“不成立”）嗎？（4）你能用以上結論解決下題嗎？25（10分）化簡求值：，其中，x2+26（10分）請按照研究問題的步驟依次完成任務（問題背景）

7、（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”， 請說理證明A+B=C+D （簡單應用）（2）如圖2，AP、CP分別平分BAD、BCD，若ABC=20，ADC=26，求P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結論） （問題探究）（3）如圖3，直線AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE， 若ABC=36，ADC=16，猜想P的度數(shù)為 ；（拓展延伸）（4）在圖4中，若設C=x，B=y，CAP=CAB，CDP=CDB，試問P與C、B之間的數(shù)量關系為 （用x、y表示P） ；（5）在圖5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P與B、D的關系，直接寫出結論 參考答案一、選擇題(每小題3分

8、,共30分)1、B【分析】利用勾股定理的逆定理逐項判斷即可【詳解】解：A、設ax，則bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；B、設ax，則bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形是直角三角形，故本選項符合題意；C、設a2x，則b2x，c3x，（2x）2（2x）2（3x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；D、設ax，則b2x，cx，（x）2（2x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形2、C【分析】

9、根據(jù)三角形的兩邊和大于第三邊解答.【詳解】A、5+6=11，故不能構成三角形；B、3+410，故能構成三角形；D、6+613，故不能構成三角形；故選：C.【點睛】此題考查三角形的三邊關系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.3、C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系得出直線yaxb（a0，b0）所經過的象限，故可得出結論【詳解】直線yaxb中，a0，b0，直線yaxb經過一、二、四象限，不經過第三象限故選：C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，即一次函數(shù)ykxb（k0）中，當k0，b0時函數(shù)的圖象經過一、二、四象限4、B【解析】根據(jù)菱形的性質逐項

10、進行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等， 菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，菱形對角線垂直但不一定相等，故選B【點睛】本題考查了菱形的性質，解題的關鍵是熟練掌握菱形的性質5、A【分析】根據(jù)題意，畫出直線和的函數(shù)圖像，在的范圍內尋找整點即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如下圖所示畫出直線和在范圍內的函數(shù)圖像，并標出整點： 有圖可知，整點的個數(shù)為12個，故選：A.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的畫法及新定義整點的尋找，熟練掌握一次函數(shù)圖像的畫法以及理解整點的含義是解決本題的關鍵6、A【詳解】30的角所對的直角邊等于斜邊的一半， ,故選A.7、C【分析】直接利用關于軸對稱點的性質得出，的值，進而得

11、出答案【詳解】點P（，3）、Q（-2，）關于軸對稱，則故選：C【點睛】本題主要考查了關于，軸對稱點的性質，正確得出，的值是解題關鍵注意：關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)8、C【分析】分式有意義的條件是：分母不等于0，據(jù)此解答【詳解】由題意知：，解得：，故選：C【點睛】本題考查分式有意義的條件，熟悉知識點分母不等于0是分式有意義的條件即可9、C【分析】根據(jù)旋轉的旋轉及特點即可依次判斷.【詳解】旋轉角是或,故A錯誤； ，故B錯誤；若連接，即對應點與旋轉中心的連接的線段，故則 ，C正確；四邊形和四邊形一定全等，故D錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查旋轉的性質，解題的關鍵是熟知旋轉的特點與

12、性質.10、C【分析】根據(jù)平面內的點與有序實數(shù)對一一對應分別對各選項進行判斷【詳解】A、教室內的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意；C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；D、東經108，北緯53，可以確定具體位置，不合題意；故選：C【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數(shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征二、填空題(每小題3分,共24分)11、100【分析】依據(jù)軸對稱的性質可得到C=C，然后依據(jù)三角形的內角和定理求解即可【詳解】解：ABC與ABC關于直線l對稱，C=C=30B=180-A-C=180-50-

13、30=100故答案為100【點睛】本題主要考查的是軸對稱的性質、三角形的內角和定理，熟練掌握相關知識是解題的關鍵12、【解析】解：，又垂直平分，由勾股定理可得故答案為13、【分析】把-4寫成-41，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】-4=-41，又-4+1=-3故答案為：【點睛】本題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵14、1【分析】一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，根據(jù)平方根的性質即可解答.【詳解】由題意得：2x+3+x-6=0，得x=1，故答案為：1.【點睛】此題考查利用平方根解一元一次方程，熟記平方根的性質列出方程即可解答問題.15、

14、【分析】先算開方，再算乘法，最后算減法即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了無理數(shù)的混合運算，掌握無理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵16、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 計算即可【詳解】，的平均數(shù)為， 解得 故答案為：2【點睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差的求法是解題的關鍵17、【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補角的定義進行做題【詳解】ab，13，3與2互為鄰補角，2故答案為：【點睛】本題重點考查了平行線的性質及鄰補角的定義，是一道較為簡單的題目18、1.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】解：依題意，得x-1=

15、2，且x1+12，解得，x=1故答案是：1【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（1）分母不為2這兩個條件缺一不可三、解答題(共66分)19、平行，見解析【分析】先判定GD/CB,然后根據(jù)平行的性質得到1=BCD,然后利用同位角相等、兩直線平行即可證明【詳解】解：平行. 理由如下： AGD =ACB， （已知） GDBC（同位角相等，兩直線平行）1=BCD（兩直線平行,內錯角相等）1=2，（已知） 2=BCD（等量代換） CDEF（同位角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，靈活運用同位角相等、兩直線平行是解答本題的關鍵20、

16、；（2）騎自行車的學生先到達百花公園，先到了10分鐘.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得關于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學生和騎自行車學生到達百花公園的時間，從而可以解答本題.【詳解】解：（1）設關于的函數(shù)解析式是，得，即關于的函數(shù)解析式是；（2）由圖象可知，步行的學生的速度為：千米/分鐘，步行同學到達百花公園的時間為：（分鐘），當時， ，得，答：騎自行車的學生先到達百花公園，先到了10分鐘.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答.21、（1）AOB為等腰直角三角形；（2）ODOE，證明見解析；（3）BDE與C

17、OE互余【分析】（1）根據(jù)a22ab+b2=1，可得a=b，又由AOB=91，所以可得出AOB的形狀；（2）OD=OE，ODOE，通過證明OADOBE可以得證；（3）由DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，得出DEB=COE，根據(jù)三角形外角的性質得出ABC=BDE+DEB=91，從而得出BDE+COE=91，所以BDE與COE互余【詳解】解：（1）a22ab+b2=1（ab）2=1，a=b，又AOB=91，AOB為等腰直角三角形；（2）OD=OE，ODOE，理由如下：如圖 ，AOB為等腰直角三角形，AB=BC，BOAC，DAO=EBO=45，BO=AO，在OAD和OBE中，OAD

18、OBE（SAS），OD=OE，AOD=BOE，AOD+DOB=91，DOB+BOE=91，ODOE；（3）BDE與COE互余，理由如下：如圖，OD=OE，ODOE，DOE是等腰直角三角形，DEO=45，DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，DEB=COE，ABC=BDE+DEB=91，BDE+COE=91BDE與COE互余22、（1）證明見解析；（2）BH+EH的最小值為1【解析】（1）只要證明DEB是等邊三角形，再根據(jù)SAS即可證明；（2）如圖，作點E關于直線AC點E，連接BE交AC于點H則點H即為符合條件的點【詳解】（1）在RtABC中，BAC=10，E為AB邊的中點，BC=

19、EA，ABC=60，DEB為等邊三角形，DB=DE，DEB=DBE=60，DEA=120，DBC=120，DEA=DBC，ADECDB；（2）如圖，作點E關于直線AC點E，連接BE交AC于點H，則點H即為符合條件的點，由作圖可知：EH=HE，AE=AE，EAC=BAC=10，EAE=60，EAE為等邊三角形，E E=EA=AB，AEB=90，在RtABC中，BAC=10，BC=，AB=2，A E=AE=，B E= =1，BH+EH的最小值為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，軸對稱中的最短路徑問題、勾股定理等，熟練掌握相關的性質與判定定理、利用軸對稱添加輔助線確

20、定最短路徑問題是解題的關鍵.23、保護價為每千克元，市場價為每千克元【分析】設市場價為元千克，則保護價為元千克，分別表示出去年和今年的高粱產量，根據(jù)今年收獲的高粱比去年多千克列方程解答即可【詳解】設市場價為元千克，則保護價為元千克根據(jù)題意可列方程：解得：經檢驗是原方程的解元千克答：保護價為每千克元，市場價為每千克元【點睛】本題考查的是分式方程的應用，掌握“單價、總價、數(shù)量” 之間的關系及從實際問題中找到等量關系是關鍵24、（1），；（2）；（3）成立；（4）0【分析】（1）根據(jù)表中的規(guī)律即可得出；（2）由前幾組數(shù)可得出，之間的關系；（3）另n=2k代入，計算即可得出；（4）根據(jù)（2）中的關系式

21、，將進行合理的拆分，使之符合（2）中的規(guī)律即可計算得出【詳解】解：（1）由表中信息可得，故答案為，（2）由于，即（3）令n=2k，則，由于 即，對于偶數(shù)，這個關系成立（4） 由（2）中結論可知【點睛】本題考查了勾股定理中的規(guī)律探究問題，解題的關鍵是通過表格找出規(guī)律，并應用規(guī)律25、,【分析】直接利用分式的性質分別化簡進而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案【詳解】解：原式=當x2+時，原式【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，能夠正確化簡分式是解題關鍵26、（1）見解析；（2）P=23；（3）P=26；（4）P=；（5）P=【分析】（1）根據(jù)三角形內角和定理即可證明；（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質得到1=2，3=4，列方程組即可得到結論；（3）由AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，推出1=2，3=4，推出PAD=180-2，PCD=180-3，由P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，推出2P=B+D，即可解決問題；（4）根據(jù)題意得出B+CAB=C+BDC，再結合CAP=CAB，CDP=CDB，得到y(tǒng)+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），從而可得P=y+CAB-CAB-CDB+CDB=；（5）根據(jù)題意得出B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，再結合AP平分BAD，C