11電磁場和電磁波2

1、電磁場與電磁波1820年奧斯特電磁1831年法拉第磁電產(chǎn)生產(chǎn)生變化的電場磁場變化的磁場電場激發(fā)11-6 位移電流 麥克斯韋方程組一. 位移電流1、電磁場的基本規(guī)律對靜電場對穩(wěn)恒磁場對變化的磁場包含電阻、電感線圈的電路,電流是連續(xù)的.RLII電流的連續(xù)性問題:包含有電容的電流是否連續(xù)II+1、 位移電流在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下 , 安培環(huán)路定理是否正確 ?對 面對 面矛盾+電容器破壞了電路中傳導電流的連續(xù)性。+II電容器上極板在充放電過程中，造成極板上電荷積累隨時間變化。電位移通量單位時間內(nèi)極板上電荷增加（或減少）等于通入（或流出）極板的電流 若把最右端電通量的時間變化率看作為一種電流，那么電路就連續(xù)

2、了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流。定義（位移電流密度）變化的電場象傳導電流一樣能產(chǎn)生磁場，從產(chǎn)生磁場的角度看，變化的電場可以等效為一種電流。位移電流的方向位移電流與傳導電流方向相同如放電時反向同向二、全電流定律全電流通過某一截面的全電流是通過這一截面的傳導電流、運流電流和位移電流的代數(shù)和.在任一時刻,電路中的全電流總是連續(xù)的. 在非穩(wěn)恒的電路中,安培環(huán)路定律仍然成立.全電流定律位移電流和傳導電流一樣，都能激發(fā)磁場傳導電流位移電流電荷的定向移動電場的變化通過電流產(chǎn)生焦耳熱真空中無熱效應傳導電流和位移電流在激發(fā)磁場上是等效左旋右旋對稱美例 半徑為R,相距l(xiāng)(lR)的圓形空氣平板電容器,兩端加上交

3、變電壓U=U0sint,求電容器極板間的:(1)位移電流;(2)位移電流密度的大小;(3)位移電流激發(fā)的磁場分布B(r),r為圓板的中心距離.解： (1)由于lR,故平板間可作勻強電場處理,根據(jù)位移電流的定義平性板電容器的電容代入,可得同樣結(jié)果.(2)由位移電流密度的定義或者另解(3)因為電容器內(nèi) I=0,且磁場分布應具有軸對稱性,由全電流定律得靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律靜電場穩(wěn)恒磁場變 麥克斯韋認為靜電場的高斯定理和磁場的高斯定理也適用于一般電磁場.所以,可以將電磁場的基本規(guī)律寫成麥克斯韋方程組(積分形式):11-7 麥克斯韋方程組對于各向同性介質(zhì)，有麥克斯韋方程組物理意義：1、通過任意閉合

4、面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。2、電場強度沿任意閉曲線的線積分等于以該曲線為邊界的任意曲面的磁通量對時間變化量的負值。3、通過任意閉合面的磁通量恒等于零。4、穩(wěn)恒磁場沿任意閉合曲線的線積分等于穿過以該曲線為邊界的曲面的全電流。麥克斯韋方程組(微分形式):電臺、電視臺的發(fā)射塔頂部呈直線狀收聽中央廣播電臺可用中、長波波段收聽美國之音、BBC要用短波波段收聽廣播時，收音機及天線的位置會影響信號的強弱11-8 電磁波根據(jù)麥克斯韋理論，在自由空間內(nèi)的電場和磁場滿足 即變化的電場可以激發(fā)變化的磁場， 變化的磁場又可以激發(fā)變化的電場，這樣電場和磁場可以相互激發(fā)并以波的形式由近及遠,以有限

5、的速度在空間傳播開去，就形成了電磁波。一 電磁波一個不計電阻的電路，就可以實現(xiàn)電磁振蕩，故也稱振蕩電路。 如何獲得變化的電磁場呢？最簡單的方法，就是利用LC 振蕩電路。 二、電磁波的輻射麥克斯韋1865年預言了電磁波的存在.解決途徑：(1)提高回路振蕩頻率LC回路能否有效地發(fā)射電磁波 (1)振蕩頻率太低LC電路的輻射功率 (2)電磁場僅局限于電容器和自感線圈內(nèi)LC回路有兩個缺點：(2)實現(xiàn)回路的開放從LC振蕩電路到振蕩電偶極子可見，開放的電路就是大家熟悉的天線！當有電荷（或電流）在天線中振蕩時，就激發(fā)出變化的電磁場在空中傳播。 天線的物理模型是振蕩偶極子。 振蕩電偶極子: 電矩作周期性變化的電

6、偶極子.qq+.q+q.q+q+q-.q電偶極子的輻射過程振蕩電偶極子等效于一振蕩電流元振蕩電偶極子產(chǎn)生的電磁場赫茲用下面的實驗證實了電偶極子產(chǎn)生的電磁波振子發(fā)射諧振器接收感應圈電偶極子的輻射場各向同性介質(zhì)中，可由波動方程解得振蕩偶極子輻射的電磁波球面電磁波方程三、平面電磁波的傳播偶極子周圍的電磁場xyz.aabb定性地描述電偶極子附近的電場線的變化在更遠離偶極子的地方（rl），因 r 很大，在通常的研究范圍內(nèi)， 的變化很小，故 的振幅可看作恒量，因而平面電磁波方程平面電磁波平面電磁波示意圖2、電磁波是偏振波,都在各自的平面內(nèi)振動 在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中,平面電磁波的性質(zhì)概括如下:1

7、、電磁波是橫波,它們構(gòu)成正交右旋關(guān)系.相互垂直，3、 是同位相的，且都指向波的傳播方向，即波速u的方向的方向在任意時刻真空中實驗測得真空中光速光波是一種電磁波5、 電磁波的傳播速度為即只與媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導率有關(guān)4、 在同一點的E、H值滿足下式:四、電磁波譜將電磁波按波長或頻率的順序排列成譜X射線紫外線紅外線微 波毫米波短無線電波 射線頻率(Hz)波長(m)長無線電波可見光電磁波的應用從1888年赫茲用實驗證明了電磁波的存在，1895年俄國科學家波波夫發(fā)明了第一個無線電報系統(tǒng)。1914年語音通信成為可能。1920年商業(yè)無線電廣播開始使用。20世紀30年代發(fā)明了雷達。40年代雷達和通訊得到飛速

8、發(fā)展，自50年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測、軍事應用、科學研究等諸多方面得到廣泛的應用。1. 能量體密度電場磁場電磁場電磁波所攜帶的能量稱為輻射能.11-9 電磁場的物質(zhì)性一、電磁場的能量與坡印廷矢量2. 能流密度(又叫輻射強度)單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能量(S)能流密度矢量坡印廷矢量對于振蕩電偶極子輻射波,可導出(自證推導)平均能流密度（輻射強度）:上式表明:1) 輻射具有方向性2) S與4成正比例 圓柱形導體,長為l,半徑為a,電阻為R,通有電流I,證明:2)沿導體表面的坡印廷矢量的面積分等于導體內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱功率I2R.1)在導體表面上,坡印廷矢量S處處垂直導體表面并指向?qū)w內(nèi)部.(1) 在圓柱表面上,電場強度E即為電流流動方向(沿Z軸) 磁場強度H與電流I構(gòu)成右螺旋關(guān)系(e方向)解:由上式可以判定S垂直導體表面,且指向?qū)w內(nèi)部.(2) 導體表面處S沿表面的負法向,即指向軸心對于長 l 的導體,單位時間內(nèi)通過表面積=2al 輸入的電磁能