全品作業(yè)本8年級(jí)數(shù)學(xué)上-第十五章 分式-15.2 分式的運(yùn)算-15.2.2 分式的加減-第2課時(shí) 分式的混合運(yùn)

1、本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 = page 14 14頁(yè)，總 = sectionpages 14 14頁(yè)答案第 = page 13 13頁(yè)，總 = sectionpages 14 14頁(yè)絕密啟用前全品作業(yè)本8年級(jí)數(shù)學(xué)上-第十五章 分式-15.2 分式的運(yùn)算-15.2.2 分式的加減-第2課時(shí) 分式的混合運(yùn)算試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三四總分得分注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、 選擇題（共5題）1. 下列

2、式子成立的是()A.ba+2b=b+2a+bB.m+3m=3C.(yx2)2=y2x2D.n2mn=nm2. 下列運(yùn)算結(jié)果為x-1的是( )A.1-1xB.x2-1xxx+1C.x+1x1x-1D.x2+2x+1x+13. 如果a+b=2，那么代數(shù)式(a-b2a)aa-b的值是()A.2B.-2C.12D.-124. 已知m=yx-xy，n=yx+xy，那么m2-n2等于()A.4B.-4C.0D.2y2x25. 若(4a2-4+12-a)w=1，則w=()A.a+2B.-a+2C.a-2D.-a-2評(píng)卷人得分二、 填空題（共5題）6. 計(jì)算：(a-2ab-b2a)a-ba=_7. 計(jì)算(1-

3、1x+1)(x+1)的結(jié)果是_8. 若x+y=1，且x0，則(x+2xy+y2x)x+yx的值為_(kāi)9. 化簡(jiǎn)：(x-2x-1x)(1-1x)的結(jié)果是_10. 下面是小明化簡(jiǎn)分式的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問(wèn)題2x+2-x-6x2-4=2(x-2)(x+2)(x-2)-x-6(x+2)(x-2)第一步=2(x-2)-x-6第二步=2x-4-x+6第三步=x+2.第四步小明的解法從第_步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是_評(píng)卷人得分三、 計(jì)算題（共5題）11. 化間：(1)xx2+xx2-2x+1x2-1+1x+2；(2)(a-1a)a2-2a+1a；(3)(1a-b-ba2-b2)aa+b；(

4、4)(a2-a)a2-2a+1a-112. 先化簡(jiǎn)，再求值：(a2a-1+11-a)1a，其中a=-1213. 化簡(jiǎn)：(1)(1-a2+8a2+4a+4)4a-4a2+2a；(2)(x+xx2-1)(2+1x-1-1x+1)14. 先化簡(jiǎn)，再求值：1-2x-1x2-xx2-6x+9，其中x從1，2，3中選取一個(gè)合適的數(shù)15. 先化簡(jiǎn)，再求值：1-2xx2-4x+4x2-4-x+4x+2，其中x2+2x-15=0評(píng)卷人得分四、 解答題（共2題）16. 化簡(jiǎn)并求值：aa2-4a+2a2-3a-12-a，其中a與2，3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)17. 觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=113=12(

5、1-13)；第2個(gè)等式：a2=135=12(13-15)；第3個(gè)等式：a3=157=12(15-17)；第4個(gè)等式：a4=179=12(17-19)；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=_=_；(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_=_(n為正整數(shù))；(3)求a1+a2+a3+a4+a100。參考答案及解析一、 選擇題1. 【答案】D 【解析】解：A、ba+2b=b2+2aab，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)m=1時(shí)，m+3m=4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(yx2)2=y2x4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確故選D利用分式的基本性質(zhì)，以及分式的乘方法則即可判斷本題主要考查分式的混合運(yùn)算，理解分式的性

6、質(zhì)以及運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵2. 【答案】B 【解析】本題主要考查分式的減法運(yùn)算，分式的乘除運(yùn)算，分式的約分，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則分別計(jì)算即可判斷.解：A11x=x-1x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.原式x+1x-1xxx+1=x-1，故此選項(xiàng)正確；C.原式=x+1x(x-1)=x2-1x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式=x+12x+1=x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B3. 【答案】A 【解析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，將原式進(jìn)行正確的化簡(jiǎn)是解本題的關(guān)鍵.原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，整體代入計(jì)算即可求出值.解：a+b=2，原式=a+

7、ba-baaa-b=a+b=2故選A4. 【答案】B 【解析】本題考查了分式的加減乘除，解答時(shí)可以先利用平方差公式進(jìn)行分解因式，再運(yùn)用分式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可解：m2-n2=(m+n)(m-n)=(yx-xy+yx+xy)(yx-xy-yx-xy)=-2yx2xy=-4故選B5. 【答案】D 【解析】本題主要考查的是分式的混合運(yùn)算，先根據(jù)題意得到w=14a2-4-1a-2，然后根據(jù)分式的減法法則計(jì)算括號(hào)中的，最后再算除法解：由題意得w=14a2-4-1a-2=14a2-4-a+2a2-4=12-aa2-4=1-1a+2=1(-a-2)=-a-2故選D二、 填空題6. 【答案】a-b 【解析】此

8、題考查了分式的混合運(yùn)算.原式括號(hào)中的第一項(xiàng)看作分母為1的式子，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后再步驟除法轉(zhuǎn)化為分式乘法進(jìn)行計(jì)算.解：原式=a2-2ab+b2aa-ba=a-b2aaa-b=a-b故答案為a-b7. 【答案】x 【解析】此題考查了分式的混合運(yùn)算.原式括號(hào)中的第一項(xiàng)看作分母為1的式子，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后再進(jìn)行乘法運(yùn)算.解：原式=x+1x+1-1x+1x+1=xx+1x+1=x故答案為x8. 【答案】1 【解析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算.先把括號(hào)里面的式子進(jìn)行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再進(jìn)行約分，

9、然后把x+y的值代入即可.解：x+y=1，(x+2xy+y2x)x+yx=x2+2xy+y2xxx+y=x+y2xxx+y=x+y=1 故答案為19. 【答案】x-1 【解析】此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分被除式與除式括號(hào)中的整式看作分母為1的式子，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法運(yùn)算法則計(jì)算，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果.解：原式=x2-2x+1xx-1x=x-12xxx-1=x-1故答案

10、為x-110. 【答案】二 1x2 【解析】本題考查了分式的減法運(yùn)算，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.根據(jù)分式的減法法則可知，第二步出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)該按照分母不變，分子相加減進(jìn)行計(jì)算，由此即可得出結(jié)論解：第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤原式=2(x2)(x+2)(x2)x6(x+2)(x2)=2x4-x+6(x+2)(x2)=x+2(x+2)(x2)=1x2故答案為二 1x2三、 計(jì)算題11. 【答案】解：(1)原式=xxx+1x-12x+1x-1+1x+2=xxx+1x-1x+1+1x+2=xxx+1x+1x-1+1x+2=1x-1+1x+2=x+2x-1x+2+x-1x+2x-1=2x+1x-1x+2；(2)原式=

11、a2-1aa-12a=a-1a+1aaa-12=a+1aaa-1=a+1a-1；(3)原式=a+ba-ba+b-ba-ba+ba+ba=aa-ba+ba+ba=1a-b；(4)原式=aa-1a-12a-1=aa-11a-1=a 【解析】本題主要考查的是分式的混合運(yùn)算，解決此題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序(1)下邊能分解因式的分子或分母分解因式，然后再根據(jù)分式除法法則把分式除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算，再通分后進(jìn)行分式加法運(yùn)算即可；(2)括號(hào)中的a看作分母為1的式子，通分后計(jì)算，把除式的分子分解因式，再根據(jù)分式除法法則把分式除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算即可；(3)把括號(hào)中的兩項(xiàng)通分后計(jì)算，再根

12、據(jù)分式除法法則把分式除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算即可；(4)先把整式和分子分解因式，再根據(jù)分式除法法則把分式除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算即可12. 【答案】解：原式=a2a-1-1a-11a=a+1a-1a-11a=a+1a，當(dāng)a=-12時(shí)，原式=-12+1-12=-1 【解析】本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，先把括號(hào)中的式子進(jìn)行變形，根據(jù)同分母分式減法法則進(jìn)行計(jì)算，然后再算分式乘法，最后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可13. 【答案】解：(1)原式=a2+4a+4a2+4a+4-a2+8a2+4a+44a-1aa+2=4a-4a2+4a+44a-1aa+2=4a-1a+22aa+24a-1=aa+2；(2)原式=x

13、3x2-12x2-2+x+1-x+1x2-1=x3x2-12x2x2-1=x3x2-1x2-12x2=x2 【解析】本題主要考查的是分式的混合運(yùn)算，解決此題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序(1)括號(hào)中的兩項(xiàng)通分后進(jìn)行計(jì)算，然后再根據(jù)分式除法法則把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算即可；(2)先把括號(hào)中的式子通分后進(jìn)行加減運(yùn)算，然后再根據(jù)分式除法法則把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算即可14. 【答案】解：原式=x-3x-1x(x-1)(x-3)2=xx-3當(dāng)x=2時(shí)，原式=22-3=-2 【解析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則，注意運(yùn)算順序，取值時(shí)注意使得分式有意義，屬于基礎(chǔ)題，

14、中考?？碱}型.先括號(hào)內(nèi)通分，然后計(jì)算乘法，最后取值時(shí)注意使得分式有意義，最后代入化簡(jiǎn)即可15. 【答案】解：x2+2x-15=0，x2+2x=15，原式=x-2xx-22x+2x-2-x+4x+2，=x-2xx+2x-2x-22-x+4x+2，=x+2x-x+4x+2，=x2+4x+4-x2-4xxx+2，=4x2+2x原式=415 【解析】本題考查的是分式化簡(jiǎn)求值及整體代入法有關(guān)知識(shí)，首先把一元二次方程進(jìn)行變形，然后對(duì)該分式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，最后再整體代入即可解答四、 解答題16. 【答案】解：aa2-4a+2a2-3a-12-a=aa+2a-2a+2aa-3+1a-2=1a-2a-3+1a-2

15、=1+a-3a-2a-3=a-2a-2a-3=1a-3，a與2，3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)，1a5，即a=2，3，4，當(dāng)a=2或a=3時(shí)，原式?jīng)]有意義，則a=4時(shí)，原式=1 【解析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值17. 【答案】解：(1)1911；12(19-111)；(2)12n-12n+1；12(12n-1-12n+1)；(3)a1+a2+a3+a4+a100=12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+12(17-19)+12(1199-1201)=12(1-13+13-15+15-17+17-19+1199-1201)=12(1-1201)=12