2023年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、第 =page 8 8頁，共 =sectionpages 8 8頁2023年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）新冠病毒的直徑約為125納米，1毫米=1000000納米，125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 1.2510-3毫米B. 1.2510-4毫米C. 1.25102毫米D. 1.25103毫米當(dāng)1x10時(shí)，一次函數(shù)y=3x+b的最小值為18，則b=()A. 10B. 15C. 20D. 25四個(gè)有理數(shù)1、|-3|、0、-1，其中最小的是()A. 1B. 0C. |-3|D. -1下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式分解因式的是()A. x2-x+1B. 1-2

2、xy+x2y2C. a2-a+12D. a2+2ab-b2如圖，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，CD=23cm，求AB的長()A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則在網(wǎng)格圖中的三角形與ABC相似的是()A. B. C. D. 關(guān)于拋物線y=x2-ax-1，下列說法：圖象與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；頂點(diǎn)在直線y=2x上時(shí)，y有最小值-2；xa時(shí)，y隨x的增大而增大；與雙曲線y=-1x可能有3個(gè)交點(diǎn)，其中正確的說法有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=4x圖象上

3、的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B.在點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，若存在點(diǎn)C(m,n)，使得ACBC，AC=BC，則m，n滿足()A. mn=-2B. mn=-4C. n=-2mD. n=-4m拋物線y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)，對(duì)稱軸為直線x=-1，那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為()A. (1,0) B. (0,0) C. (2,0) D. (52,0)如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF/CD，交AD于F，交對(duì)角線BD于G，取DG的中點(diǎn)H，連接AH，EH，F(xiàn)H.下列結(jié)論：FH/AE；AH=EH且AHEH；BAH=

4、HEC；EHFAHD；若BEEC=2，則S四邊形DHECSAHE=313，其中哪些結(jié)論是正確()A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，共18分）對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ab=aba-b，如32=323-2=5.那么812= 張老師對(duì)同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測(cè)試，他將全班同學(xué)分成五組經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這五個(gè)小組平均每分鐘打字個(gè)數(shù)如下：100，80，x，90，90，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于D點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，DE=3cm，則BF=_cm某市為了加快5G網(wǎng)絡(luò)信號(hào)覆蓋，在市區(qū)附近小山頂架設(shè)信號(hào)

5、發(fā)射塔，如圖，小軍為了知道發(fā)射塔的高度，從地面上的一點(diǎn)A測(cè)得發(fā)射塔頂端P點(diǎn)的仰角是45，向前走60米到達(dá)B點(diǎn)測(cè)得P點(diǎn)的仰角是60，測(cè)得發(fā)射塔底部Q點(diǎn)的仰角是30，則信號(hào)發(fā)射塔PQ的高度為_ 米.(31.732，用四舍五入法把結(jié)果精確到0.1米)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓O1，O2，O3，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ 從0，32，1，2，3，4，5這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記作a，則使得二次函數(shù)y=(a-2)x2-2ax的頂點(diǎn)不落在y軸上，且分式方程ax-5x-1=1有整數(shù)解的概率為_

6、三、解答題（本大題共8小題，共72分）圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上(1)以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來的2倍，得到ABC；(2)ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊AC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積已知(m+n)2=25，(m-n)2=9，求mnm2+n2的值計(jì)算：(1)3x+2y=74x-y=13；(2)x-3(x-2)41+2x3x-1如圖，四邊形ABCD為矩形，E為BC邊中點(diǎn)，以AD為直徑的O與AE交于點(diǎn)F(1)求證：四邊形AOCE為平行四邊形；(2)求證：CF與O相切；(3)若F為AE的中點(diǎn)，求ADF的大小根據(jù)

7、N家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：九年級(jí)男生坐位體前屈達(dá)到17.8厘米及以上為優(yōu)秀；達(dá)到13.8厘米至17.7厘米為良好；達(dá)到-0.2厘米至13.7厘米為及格；達(dá)到-0.3厘米及以下為不及格，某校為了了解九年級(jí)男生的身體柔韌性情況，從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了20%的學(xué)生進(jìn)行坐位體前屈測(cè)試，并把測(cè)試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息不完整)，請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問題某校九年級(jí)若干男生坐位體前屈成績(jī)統(tǒng)計(jì)成績(jī)(厘米)等級(jí)人數(shù)17.8優(yōu)秀a13.817.7良好b-0.213.7及格15-0.3不及格c(1)求參加本次坐位體前屈測(cè)試的人數(shù)；(2)求a，b，c的值；(3)試估計(jì)該年級(jí)男生中坐位體

8、前屈成績(jī)不低于13.8厘米的人數(shù)如圖，直線l與O相離，OAl于點(diǎn)A，與O相交于點(diǎn)P，OA=5.C是直線l上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長交O于另一點(diǎn)B，且AB=AC(1)求證：AB是O的切線；(2)若O的半徑為3，求線段BP的長某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克通過調(diào)查市場(chǎng)行情發(fā)現(xiàn)銷售該水果不會(huì)虧本(1)當(dāng)售價(jià)為60元/千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？(2)當(dāng)月利潤為8000元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元？(3)若某個(gè)月的水果銷售量不少于400千克，當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少？如圖，已知拋物線y=x2+bx+c