混合梁斜拉橋列車走行性研究

1、混合梁斜拉橋列車走行性研究 （此文檔為word格式，下載后您可任意修改編輯） 隨著斜拉橋向著大跨徑的方向發(fā)展,具有良好受力性能和經(jīng)濟(jì)性的混合梁斜拉橋得劍了廣泛的應(yīng)用。其具有優(yōu)良的動靜力性能,是一種受力合理而美觀的橋梁結(jié)構(gòu)型式。本文是以寧波甬江大跨度混合梁斜拉橋為工程背景,對其進(jìn)行車橋耦合振動分析,并對其動力影響參數(shù)進(jìn)行分析,其主要工作如下:建立了列車.橋梁時變系統(tǒng)整體振動有限元分析模型,對全橋模型進(jìn)行了動力特性分析,探討了結(jié)構(gòu)體系、結(jié)合段位置和輔助墩個數(shù)對該斜拉橋動力特性的影響。研究了客貨混運和客運專線兩個階段的貨車、客車和國產(chǎn)高速三種列車的動力響應(yīng),計算結(jié)果表明,該三種列車在不同設(shè)計速度下的

2、行車安全性和舒適度均滿足要求,結(jié)合段的位移曲線表明結(jié)合段剛度過渡平滑。探討了車橋系統(tǒng)的行車速度、結(jié)構(gòu)體系、結(jié)合段位置和輔助墩個數(shù)四個動力影響參數(shù)對橋梁和車輛動力響應(yīng)的影響。對設(shè)置有減震裝置的大跨度漂浮體系斜拉橋進(jìn)行了車橋耦合振動分析,分析了彈性索和鎖定裝置對斜拉橋車橋耦合振動分析結(jié)果的影響。結(jié)果表明,設(shè)置彈性索能較好的減小主梁梁段和塔頂縱向位移;采用瞬態(tài)的固結(jié)體系對設(shè)置鎖定裝置的漂浮體系斜拉橋進(jìn)行車橋耦合計算,各階段的動力響應(yīng)均滿足行車安全性和舒適性的要求。關(guān)鍵詞:混合梁斜拉橋,自振特性,時變系統(tǒng),車橋耦合,動力響應(yīng),減震裝置。 , ?, ,? ,?.碩士學(xué)位論文 第一章緒論第一章緒論進(jìn)入世紀(jì)

3、,隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和需求,大跨徑橋梁也得到了很大的發(fā)展,作為大跨徑橋梁中重要的一員?混合梁斜拉橋,也在橋梁的大家庭中扮演著越來越重要的角色。由于大跨徑混合梁斜拉橋的迅速發(fā)展和廣闊的應(yīng)用前景,研究高速列車通過大跨徑混合梁斜拉橋時引起的振動響應(yīng)和與橋梁的相互作用,對于保證鐵路運輸?shù)陌踩土熊囁俣鹊奶岣呤呛苡斜匾摹?斜拉橋的發(fā)展概況及分類.國內(nèi)外斜拉橋的發(fā)展概況斜拉橋的最初構(gòu)思,可回溯到年,但由于其當(dāng)時條件的限制,人們對高次超靜定結(jié)構(gòu)體系的斜拉橋缺乏理論分析方法和建造技術(shù),發(fā)生了過多次的坍塌事故,故而被人們棄而不用。在歐洲重建第二次世界大戰(zhàn)時期毀壞的橋梁之際,為工程師們提供了采用新技術(shù)的機(jī)會

4、,斜拉橋的構(gòu)思才重新得到了認(rèn)識和發(fā)展。尤其是德國在上世紀(jì)五十年代時期,在重建跨越萊茵河的橋梁時,采用了各種型式的斜拉橋,從而,促進(jìn)了當(dāng)時斜拉橋的發(fā)展。年,第一座現(xiàn)代斜拉橋橋在瑞典建成,跨徑組成為.聊.,主梁由兩片板梁組成,門形框架塔,拉索呈輻射形布置。從此,斜拉橋以其造型美觀、跨越能力強(qiáng)、跨徑布置靈活和施工干擾小、具有良好的力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等特點,在全世界掀起了修建斜拉橋的高潮。年德國杜塞爾多夫價建成跨越萊茵河的 橋,它鞏固了現(xiàn)代斜拉橋的地位,年委內(nèi)瑞拉建成的馬拉開波橋為第一座預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋,跨度為,型塔,主梁為帶掛孔的懸臂體系。早期建成的斜拉橋都具有索距大、主梁高等特點,它們屬于第一代

5、的稀索體系斜拉橋【卜引。年代以后,電子計算機(jī)的運用和發(fā)展,使得對斜拉橋這樣的超靜定結(jié)構(gòu)分析有了突破性進(jìn)展,密索體系得到了越來越多地運用。其與第一代稀索體系的斜拉橋相比,密索體系主要具有以下優(yōu)點:單根拉索的拉力較小,錨頭處局部應(yīng)力減小,細(xì)節(jié)構(gòu)造也趨于簡單;由于索距減小,相鄰索之問的主梁自重減輕,導(dǎo)致主梁彎矩減小、配筋較少;相鄰兩索之的主梁重量較輕,主梁施工時所需的臨時支撐較少,甚至不需要臨時輔助支撐,從而簡化施工程序;碩士學(xué)位論文第一章緒論密索體系的斜拉橋,外形更加美觀;運營階段,更換索更為簡便。這一時期,世界上涌現(xiàn)了一批具有代表性的斜拉橋:年德國波恩建成.橋,主跨跨徑;隨后, 年德國建成橋跨徑

6、;年法國建成橋跨徑;年美國建成.橋跨徑;年法國建成諾魯曼茲橋跨徑;年閂本建成當(dāng)今世界上最大跨徑的斜拉橋多多羅大橋,跨度為米。我國的斜拉橋研究雖然起步較晚,但積極吸取國外先進(jìn)技術(shù),從年,我國四川云陽縣建造了第一座斜拉橋開始,先后于年修建了上海建成柳港大橋,其主跨跨徑,雙塔雙索面豎琴形布置的混凝土斜拉橋,采用預(yù)制懸臂拼裝施工工藝。年在中國上海建成南浦大橋,主跨跨徑,雙塔雙索面扇形布置,是我國首次出現(xiàn)的疊合梁斜拉橋。年建成的上海楊浦大橋,主跨跨徑,雙塔雙索面扇形布置,疊合梁主梁。年,我國香港建成了跨徑布置為的跨索面結(jié)合梁斜拉橋一汀九大橋。年建成的武漢白沙洲長江公路大橋,主跨跨徑,是一座五跨連續(xù)組合梁

7、斜拉橋。年建成的南京長江二橋一南漢大橋,主跨,是一座五跨連續(xù)鋼箱梁斜拉橋,在同類橋型中目前居國內(nèi)第一,世界第三。年建成的南京長江三橋,主跨為,橋塔采用鋼結(jié)構(gòu),為國內(nèi)第一座鋼塔斜拉橋,也是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋。年開工的香港昂船洲大橋,主跨,它的建成將是世界上第一座跨徑超過的特大跨徑混合梁斜拉橋。己建成通車的蘇通大橋,主跨為為當(dāng)今世界上最大跨徑的斜拉橋。這些標(biāo)志著我國在斜拉橋的設(shè)計和施工方面己經(jīng)進(jìn)入世界領(lǐng)先水平。.斜拉橋的分類從功能上來看,斜拉橋可分為鐵路橋、公路橋、公鐵兩用橋、人行橋、管道橋及渡槽等。從梁體所用材料來看,斜拉橋可分為預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋、鋼斜拉橋、疊合梁斜拉橋、混合梁橋及組

8、合梁橋。從孔跨布置上來看,斜拉橋可分為單塔雙跨式斜拉橋、雙塔三跨式斜拉橋、多塔多跨式斜拉橋等。斜拉橋拉索的布置靈活多樣。從橫向看,有單索面、雙索面、三索面等;從豎向看,有輻射形、豎琴形、扇形、星形等布置形式。從塔梁墩連接方式看,可分為漂浮體系、半漂浮體系、塔梁墩固結(jié)體系、剛構(gòu)體系等。碩士學(xué)位論文 第一章緒論.混合梁斜拉橋的發(fā)展和結(jié)構(gòu)特點.混合梁斜拉橋的發(fā)展概況混合梁斜拉橋的主梁沿縱橋向由鋼材與混凝上兩種不同材料組成,主跨大部分的梁體為鋼梁,邊跨或伸入主跨一部分的梁體為混凝土梁【?；旌狭河捎谀芎芎玫匕l(fā)揮兩種材料各自的優(yōu)勢、便于施工和節(jié)省投資而得到廣泛的應(yīng)用。該橋型自世紀(jì)年代在聯(lián)邦德國問世后,先后

9、受到歐洲、日本等國家的青睞。我國起步雖稍晚,但其發(fā)展速度卻不慢。下表為國內(nèi)外主跨為以上混合梁斜拉橋典型代表:表混合梁斜拉橋工程實例編號 橋名 國別 建成年份最人跨徑?阿根廷德國 兩班牙瑞典墨艏哥德國 生口橋 日本 法國 中國上海徐浦人橋中國香港汕頭磐石大橋 中國廣東鶴洞人橋 中國多多羅橋 日本 中國臺灣海河橋 中國中國白沙洲長江大橋泰國舟山桃天門橋 中國泰國 . 泰國 湛江海灣人橋 中國中國香港中國。小. 江公路人橋中國 荊岳.長江公路人橋隨著橋梁跨度的增加,混合梁斜拉橋的運用也越來越廣泛,由上表也可以看出,混合梁斜拉橋在我國和世界范圍內(nèi)都得到了迅速的發(fā)展。碩士學(xué)位論文第一章緒論.混合梁斜拉橋

10、的結(jié)構(gòu)特點混合梁斜拉橋一般系指主梁沿梁的長度方向由兩種不同材料組成,連接部位設(shè)于橋塔附近的一種斜拉橋型式,通常的結(jié)構(gòu)形式是中跨采用自重較輕的鋼梁,邊跨或伸入主跨一部分采用自重和剛度較大的預(yù)應(yīng)力混凝土梁【。當(dāng)斜拉橋的邊跨的跨度較小時,如果主梁全部采用鋼梁,在活荷載的作用下,邊跨的支點處可能會出現(xiàn)負(fù)反力,如果邊跨采用預(yù)應(yīng)力混凝土梁,則可有效地控制主跨鋼梁的變形,提高斜拉橋的整體剛度。所以說,混合梁斜拉橋可較好地解決主跨與邊跨間比例的不協(xié)調(diào)。根據(jù)統(tǒng)計資料可知:鋼斜拉橋的最大合理跨徑在以內(nèi),混凝土斜拉橋的最大合理跨徑在以內(nèi),當(dāng)跨徑超過時,一般認(rèn)為鋼斜拉橋撓曲變形很大且不經(jīng)濟(jì),而一般混凝土斜拉橋因其自重

11、過大而難以架設(shè),所以說,單一的鋼斜拉橋和混凝土斜拉橋由于自身局限性很難滿足大跨度斜拉橋的要求,混合梁斜拉橋則集兩者優(yōu)點于一體,滿足大跨度斜拉橋的結(jié)構(gòu)受力要求,故而在現(xiàn)代大跨度橋梁設(shè)計中,混合梁斜拉橋得到越來越多的應(yīng)用?？傊?混合梁斜拉橋較單一的鋼梁斜拉橋和混凝土梁斜拉橋主要的優(yōu)點如下【】:中跨采用白重較輕的鋼梁,邊跨采用白重和剛度較大的混凝土梁,增加了邊跨主梁的重量和剛度,又因混凝土梁具有良好的錨固和壓重作用,從而避免了邊跨的橋墩上浮,減小了主跨梁體的內(nèi)力和變形,降低甚至消除了邊跨端支點的負(fù)反力,從而加大了斜拉橋的跨越能力?；旌狭盒崩瓨虿捎妹苓吙缈梢院艽蟮販p小邊跨撓曲對中跨的影響,使結(jié)構(gòu)受力更

12、接近于彈性支撐連續(xù)梁?；旌狭盒崩瓨蜻吙缗c中跨是一種錨固與被錨固的關(guān)系,這種錨固并不象懸索橋那樣是集中錨固,而是分散于整個邊跨,因此,既可使中跨跨越能力得到很大提高,又無須使邊跨做得非常強(qiáng)大。密邊跨和沉重的混凝土邊跨提供的穩(wěn)固支撐降低了活載引起的拉索力變化幅度,減小了疲勞影響。具有較好的施工條件和進(jìn)度。主塔和邊跨預(yù)應(yīng)力混凝土梁可同時施工,主塔和邊跨主梁完成時,即可吊裝主跨鋼梁,從而可加快施工速度?；旌狭盒崩瓨蛴行У匕l(fā)揮了鋼與混凝土材料的特性,節(jié)約經(jīng)費,經(jīng)濟(jì)性好。如上所述,混合梁斜拉橋以其獨特的構(gòu)造與技術(shù)特點顯示出其強(qiáng)大的生命力,在國內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用,該橋型也成為了現(xiàn)代大跨度橋梁的主流橋型之一

13、一。由于該混合梁橋的本質(zhì)特點所決定,其鋼梁與混凝土梁的結(jié)合段是結(jié)構(gòu)特性和材料特性突變處,是混合梁斜拉橋結(jié)構(gòu)設(shè)計中的關(guān)鍵部位,結(jié)合段鋼與混凝土的結(jié)合主要依靠剪力鍵和預(yù)應(yīng)力鋼筋來傳力,其受力和應(yīng)力的分布、傳力機(jī)理十分復(fù)雜,容易形成結(jié)構(gòu)的弱點,處理不當(dāng)時容易出現(xiàn)問題,因此,積極開展混合梁斜拉橋研究碩士學(xué)位論文 第一章緒論具有重要的現(xiàn)實意義【也】。目前,該方面的相關(guān)研究主要集中在其結(jié)構(gòu)構(gòu)造和施工過程的分析上,關(guān)于其動力分析的文獻(xiàn)十分有限,因此,對這種混合梁橋的深入研究還有待加強(qiáng),尤其是列車高速通過橋梁產(chǎn)生振動時,結(jié)合段的受力情況更加復(fù)雜,為了保證行車安全,有必要對該類型橋梁的進(jìn)行動力分析。.車橋耦合振

14、動研究的國內(nèi)外進(jìn)展早在世紀(jì)年代,人們就開始了關(guān)于列車行駛過橋梁時與橋梁的共同作用方面的研究【“】。年,/在其報告中分析了鐵路橋梁倒塌的原因,這是第一份關(guān)于橋梁振動研究的報告。其之后的一個半世紀(jì)以來,對于鐵路橋梁振動,研究主要是于簡單移動載荷作用下的解析法,計算結(jié)果并不理想。隨著有限元分析方法的出現(xiàn),以及世紀(jì)年代以來電子計算機(jī)的廣泛應(yīng)用和發(fā)展,通過建立復(fù)雜的列車橋梁分析模型,橋梁振動的研究也隨之進(jìn)入了一個新的階段。為了更好地理解和發(fā)展這方面的研究,很有必要對其歷史和發(fā)展過程進(jìn)行了解,以下就是對國內(nèi)外車橋耦合振動分析歷史的簡單回顧:.試驗研究在有限元分析方法出現(xiàn)之前,試驗測試是車橋耦合振動研究的主

15、要方式,通過對車輛及橋梁進(jìn)行大規(guī)模試驗測試,總結(jié)出經(jīng)驗公式或理論,將其用于指導(dǎo)橋梁設(shè)計;有限元分析方法出現(xiàn)以后,通過有限元建模分析,可節(jié)省大量的試驗工作量。現(xiàn)主要是對于一系列新型結(jié)構(gòu)或高速行車下的振動問題進(jìn)行試驗,并在試驗的基礎(chǔ)上建立車一橋耦合振動模擬模型,根據(jù)模擬計算與試驗結(jié)果的對比,尋找影響橋跨結(jié)構(gòu)振動的主要因素,試驗測試的主要功能是為模擬計算提供驗證,來提高有限元。模擬分析的精確度【年期間,美國最早進(jìn)行了第一批車橋耦合振動試驗,用各種類型的機(jī)車通過跨板梁和座桁梁橋進(jìn)行測試,通過測試得出:機(jī)車不平衡輪的錘擊作用是引起橋梁振動的最主要因素,并在測試的基礎(chǔ)上建立了第一條動力沖擊系數(shù)曲線。年,其

16、進(jìn)行了第二批車橋耦合振動試驗,通過對這批試驗結(jié)果的分析,提出了“臨界速度”的概念,指出當(dāng)蒸汽機(jī)車車輪的每秒轉(zhuǎn)數(shù)與有車橋梁的自振頻率相吻合時,出共振現(xiàn)象,橋梁將有最大的動力效應(yīng)。年,進(jìn)行了第三批試驗,包括蒸汽機(jī)車與內(nèi)燃機(jī)車的對比試驗,指出內(nèi)燃機(jī)車的最大沖擊系數(shù)約為蒸汽機(jī)車的.蜊。年,英國進(jìn)行了跨板梁與桁梁橋試驗,通過對列車與無車廂的兩個機(jī)車的比較試驗,發(fā)現(xiàn)機(jī)車單獨通過時動載作用較大,其原因歸結(jié)為為車廂能夠顯著地增加結(jié)構(gòu)的阻尼,對整個系統(tǒng)起到減振作用。碩士學(xué)位論文 第一章緒論前蘇聯(lián)在車橋耦合振動研究方面也做了相當(dāng)多的實驗測試。年代中期,前蘇聯(lián)利用蓋克爾振動儀進(jìn)行了座橋的橫向振動試驗,根據(jù)這些試驗總

17、結(jié)出了橫向振動引起的動力系數(shù)隨跨度變化的經(jīng)驗公式,也提出了橫向空問振動的所謂“幃幕”理論。年,進(jìn)行了座橋的第二批試驗,在此基礎(chǔ)上提出了與“幃幕”理論不同的“側(cè)向搖擺”理論,提出了自由振動兩個自振周期的經(jīng)驗公式,并指出:側(cè)向阻尼隨跨度加長而降低,而且大大低于豎向阻尼。年,進(jìn)行了第三批試驗,測定了列車通過時的最大水平振幅,指出豎向和橫向的兩個最大振幅不同時發(fā)生,水平最大振幅出現(xiàn)在列車出橋前后。年,進(jìn)行了第四批試驗,共座橋的研究,測得車輛搖擺周期為.秒,隨車速提高而減小,波長為.米。國內(nèi)的車橋振動測試試驗起步較國外晚些,一般結(jié)合新建鐵路進(jìn)行,是整個綜合實驗的一部分【】。世紀(jì)年代,鐵科院開始了鐵路橋梁

18、動載效應(yīng)的現(xiàn)場實測工作,多年來進(jìn)行了大量的實驗。年月在湘桂復(fù)線紅水河鐵路斜拉橋上進(jìn)行了最高速度為./的行車試驗,年在鐵科院環(huán)形試驗基地軌道動力學(xué)實驗室進(jìn)行了軌道折角試驗,考察了梁端折角對列車運行安全性的影響。在試驗中,通過人為設(shè)置軌道折角考察車輛通過時的豎向、橫向輪軌力并掘此檢驗理論計算結(jié)果。同年月在廣深線石龍大橋上進(jìn)行了行車速度為/的試驗。年,鐵道部為了實施重載提速戰(zhàn)略,進(jìn)行了“南津浦線貨物列車脫軌試驗”,這是我國鐵路史上進(jìn)行的規(guī)模最大、測試項目最全的一次干線列車脫軌試驗。本次實驗對影響列車脫軌的因素,如車輛狀態(tài),行車速度,線路狀態(tài)等等,都進(jìn)行了詳盡的試驗研究。年月,鐵道部在鄭武鐵路進(jìn)行了/

19、高速列車運行綜合試驗。其中橋梁動力響應(yīng)及路橋過渡段動力響應(yīng)實驗是整個實驗重要部分之一。年月,鐵道部結(jié)合秦沈客運專線建設(shè),在客車最高試驗時速達(dá)到/的情況下進(jìn)行了列車作用下的振動測試,以滿足我國高速鐵路車橋振動分析的需要。.理論研究國外早在上個世紀(jì)四十年代就開始了列車作用下的橋梁動力反應(yīng)方面的研究。但是,由于車輛荷載作用下的橋梁振動是一個十分復(fù)雜的課題,要想通過理論分析得到符合實際的結(jié)果,必須考慮很多因素,力學(xué)模型十分復(fù)雜,受計算手段、計算理論的限制,不能有效的進(jìn)行車橋系統(tǒng)的走行性分析。所以在數(shù)學(xué)分析上存在許多困難【.。在研究的初期【】,常常要采用簡化的方法,歸納起來有如下幾種:將車輛荷載簡化為集

20、中力,在具有質(zhì)量的粱上移動。第一章緒論碩士學(xué)位論文不考慮梁的質(zhì)量,將車輛簡化為移動質(zhì)量?？紤]梁的質(zhì)量,將列車簡化為移動的簡諧力和移動的慣性力?？紤]梁的質(zhì)量,將車輛荷載簡化為作用在橋梁上的移動的彈簧上的質(zhì)量。.孫將車輛視為沿梁移動的集中力,建立了振動方程,得出對于均質(zhì)的等截面梁,解析解的共振條件是:集中力通過全跨梁所需時間為梁基本周期的一半時,發(fā)生共振,最大動力系數(shù)約為/。其計算結(jié)果與實際情況相去甚遠(yuǎn),但是,它開創(chuàng)了理論研究車橋耦合振動的先河。年,.】將蒸汽機(jī)車動輪不平衡重的錘擊力視為沿梁移動的單個簡諧荷載,考慮機(jī)車及橋梁質(zhì)量,忽略機(jī)車彈性體系阻尼及軌道不平順,通過假定梁的撓度曲線,得出了車橋豎

21、向振動微分方程,并用試算法求得方程的近似解。得出:當(dāng)簡諧力的頻率與簡支梁的固有頻率一致時,橋梁發(fā)生共振;在有阻尼的情況下,移動簡諧力的動力效應(yīng)只有固定簡諧力的/。世紀(jì)年代,隨著結(jié)構(gòu)力學(xué)理論和有限元理論的不斷完善及高速大容量計算機(jī)的廣泛運用,隨著計算機(jī)和有限元的迅猛發(fā)展,車橋系統(tǒng)動力分析取得了顯著的進(jìn)步。將車體、轉(zhuǎn)向架和輪對視為剛體,剛體之間用彈簧阻尼元件聯(lián)系來建立車輛模型。同時解耦迭代方法也得到了很大的發(fā)展,通過數(shù)值模擬方法計算車橋時變系統(tǒng)的空間振動響應(yīng),并與現(xiàn)場測試進(jìn)行對比驗證。年,. 將車輛模擬成由車體、轉(zhuǎn)向架和輪對三類部件組成,各部件之間用彈簧連接,組成一多剛體系統(tǒng),假定輪對與鋼軌始終接

22、觸,以橋梁與車輛間的豎向相互作用為激勵源,計算了車橋時變系統(tǒng)的豎向振動。年,朱光漢等學(xué)者采用上述的改進(jìn)模型,同時考慮軌道不平順,以軌道橫向與豎向不平順為激勵源,將整個車橋系統(tǒng)劃分成車輛與橋梁兩個子系統(tǒng),分別建立車輛與橋梁的運動方程,以輪軌相互作用將這兩個運動方程聯(lián)系起來,研究了列車作用下桁梁橋的振動,計算橋梁的沖擊系數(shù),在激勵源方面的后續(xù)研究起到了非常重要的作用。世紀(jì)、年代,隨著各國高速鐵路的建設(shè),對橋梁動力分析提出了更高的要求,其同時也極大地促進(jìn)了車橋耦合振動研究的向前發(fā)展。日本在修建本四聯(lián)絡(luò)線時,對車橋動力響應(yīng)做了大量的理論研究、試驗研究和現(xiàn)場測試工作。其理論研究以松浦章夫卜刪為代表,采用

23、半個車輛的半車模型半個車體、一個轉(zhuǎn)向架及兩個輪對,只考慮車體的浮沉、一個轉(zhuǎn)向架的浮沉與點頭自由度,不考慮列車過橋時橋梁本身的振動,假定橋梁在靜活載下產(chǎn)生的豎向撓度為正弦半波,來確定中小跨度橋梁的豎向撓度限值。年,比利時的采用車輛懸掛模型計算橋梁和車輛的瞬態(tài)加速度,通過與實測結(jié)果比較對模型作驗證,研究高速列車通過肋式拱橋時的豎向碩士學(xué)位論文 第一章緒論振動沖擊效應(yīng),并給出了沖擊系數(shù)的簡化表達(dá)式。在其文中,研究包括移動荷載、移動質(zhì)量、移動質(zhì)量彈簧振子以及考慮車體和二系懸掛的垂向車橋振動模型。研究了橋梁動力特性自振頻率、阻尼等、車輛特性質(zhì)量、阻尼、懸掛彈簧剛度等、行車速度、軌道不平順等參數(shù)對橋梁動力

24、響應(yīng)的影響。并考慮了縱向力列車起動制動、橫向力側(cè)向沖擊和離心力對橋梁動力響應(yīng)的影響。國內(nèi),對車橋耦合振動的研究始于年代,李國豪院士、陳英俊教授等就曾對車橋振動進(jìn)行過研究。尤其是年代以來,隨著計算機(jī)技術(shù)普及和發(fā)展,鐵路提速以及高速鐵路的修建,國內(nèi)各科研院校在車橋相互作用研究方面取得了很大進(jìn)展。目前,鐵路院校及科研單位,通過對車橋耦合振動領(lǐng)域的研究,建立力學(xué)分析模型,編制相應(yīng)的計算程序,對不同條件下的橋梁耦合動力性能進(jìn)行分析應(yīng)用,經(jīng)過了大量的實測數(shù)據(jù)的檢驗,具有較好的適用性和合理性。北京交通大學(xué)的陳英俊【教授,在上世紀(jì)五十年代末,曾用改進(jìn)的布萊希方法,計算分析了提高列車速度對橋梁動力系數(shù)的影響。同

25、濟(jì)大學(xué)曹雪琴】教授等結(jié)合大量的現(xiàn)場實測與理論分析,取得了許多有價值的研究成果。他們以軌道不平順和車輛蛇形運動作為車橋系統(tǒng)的橫向激勵源,采用逐步推進(jìn)法求解車橋動力相互作用的運動方程,不僅詳細(xì)研究了簡支梁橋的豎向振動,同時還著重研究了單跨箱形鋼桁梁橋在列車過橋時的空間振動特性,分析了列車提速對鋼桁梁橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、振幅及行車安全的影響。對列車準(zhǔn)高速通過時,半穿式鋼桁梁橋的橫向剛度以及列車運行安全性和平穩(wěn)性進(jìn)行了評估。北京交通大學(xué)夏禾教授建立了考慮橋墩作用在內(nèi)的車.梁一墩體系橫向振動力學(xué)分析模型,按照實際的車橋參數(shù),用計算機(jī)模擬了列車過橋的全過程,求出列車荷載作用下,直線橋和曲線橋高橋墩的動力響應(yīng),及其

26、對車輛運行安全和平穩(wěn)性的影響,并同實測結(jié)果進(jìn)行了對比,其研究結(jié)果為研究高橋墩的振動和最終解決墩頂位移限制值問題,提供了一種可能的途徑。同時,夏禾、閻貴平、陳英俊【等還對鐵路橋梁在風(fēng)荷載和地震荷載作用下的響應(yīng),橋梁振動對行車穩(wěn)定性的影響,以及對周邊環(huán)境的影響方面進(jìn)行了大量的研究。常春偉,周宏業(yè)【】等,用子結(jié)構(gòu)方法建立了車橋耦合振動模型,綜合考慮了鋼軌、軌枕、道床的影響,以軌道不平順為外部激勵。討論了各種不平順波長對列車走行性的影響,給出了輪重減載率隨行車速度的變化趨勢,并初步探討了不平順引起的跳軌問題,對跳軌波深的最大限制進(jìn)行了討論。西南交通大學(xué)沈銳利【】教授以單跨和多跨簡支梁橋為對象,探討了高

27、速客車過橋時,車橋耦合振動系統(tǒng)的振動特性。研究中發(fā)現(xiàn),對于按等跨度布置的多跨簡支梁橋,當(dāng)橋梁給列車的激振頻率是列車的自振頻率的整數(shù)倍時,容易造成列車的共碩士學(xué)位論文 第一章緒論振。鐵道科學(xué)院鐵道部科學(xué)研究院高芒芒【刪、蔡成標(biāo)等將鋼軌獨立出來,研究了列車、線路、橋梁三者耦合關(guān)系及其列車的走行性問題,取得不錯的研究成果。中南大學(xué)土木建筑學(xué)院曾慶元院、郭向榮教授【昏】等學(xué)者,用勢能駐值原理【】及形成結(jié)構(gòu)矩陣的“對號入座法則,將車橋視為一整體振動系統(tǒng),其振動特性隨列車過橋時間變化,導(dǎo)出此系統(tǒng)橫向振動的矩陣方程、以車輛構(gòu)架在橋上的蛇行波,和車輛輪對在線路上的實測蛇行波為激振源,計算車橋時變系統(tǒng)的空間振動

28、,取得了豐碩的研究成果,有關(guān)車輛最大橫向搖擺力成果納入我國以可靠度理論為基礎(chǔ)的鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范;其后,郭向榮教授對鋼桁梁橋橫向剛度控制指際進(jìn)行了探討,提出了鐵路橋梁橫向剛度限值的分析方法,得出鋼桁梁橫向剛度限值一容許最小寬跨/】,該研究成果也納入我國鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范;還與郭文華提出了高速鐵路列車一多形并置預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋時變系統(tǒng)空間振動分析模型;又提出了結(jié)合梁橋振動計算的翼緣混凝土板彈性剪切力法的分析模型及結(jié)合梁截面特性計算式,導(dǎo)出了結(jié)合梁橋剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣的計算式。.本文工作的意義和主要內(nèi)容.選題的意義大跨度混合梁斜拉橋以其獨特的構(gòu)造與技術(shù)特點顯示出其強(qiáng)大的生命力,在國外得到廣泛

29、應(yīng)用,國內(nèi)雖起步較晚,但近年也建成了為數(shù)不少的大跨度橋梁,但與發(fā)達(dá)國家建成的諾曼底大橋、多多羅大橋【相比仍存在一定的差距,因此,積極開展混合梁斜拉橋研究具有重要的現(xiàn)實意義。國內(nèi)學(xué)者對混合梁斜拉橋的的靜力和施工控制等方面有了一定的研究,而關(guān)于混合梁斜拉橋的動力特性和車橋耦合振動分析的文獻(xiàn),相對較少。本文在總結(jié)和吸收前人研究成果的基礎(chǔ)上,以寧波北環(huán)甬江混合梁斜拉橋為工程背景,研究其動力特性和車橋耦合振動分析。.主要工作內(nèi)容綜述了混合梁斜拉橋的發(fā)展概況、車橋耦合振動國內(nèi)外研究的概況,闡述了對混合斜拉橋的車橋耦合振動系統(tǒng)進(jìn)行分析研究的必要性。應(yīng)用橋梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)、車輛動力學(xué)等原理建立了列車和橋梁系統(tǒng)動力

30、相互作用分析模型。根據(jù)甬江混合梁斜拉橋的設(shè)計數(shù)據(jù),建立鋼混混合梁斜拉橋的全橋分析模型,并分別根據(jù)塔梁約束方式、結(jié)合段位置和輔助墩個數(shù)等參數(shù)對橋梁的自振特性進(jìn)行對比分析。碩士學(xué)位論文 第一章緒論以甬江混合梁斜拉橋為工程背景,取其設(shè)計值作為參考依據(jù),對該混合梁斜拉橋進(jìn)行車橋耦合振動分析,著重研究鋼混結(jié)合段處各點的動力響應(yīng),并分別分析塔梁約束方式、結(jié)合段位置和輔助墩個數(shù)等參數(shù)對其動力響應(yīng)的影響。對設(shè)置減震裝置的大跨度漂浮體系斜拉橋進(jìn)行車橋耦合振動分析,分別分析設(shè)置有彈性索和鎖定裝置對斜拉橋車橋振動響應(yīng)的影響。碩士學(xué)位論文 第二章車橋動力耦合系統(tǒng)分析理論第二章車橋動力耦合系統(tǒng)分析理論列車在橋梁上運行時

31、,車輛荷載會引起橋梁產(chǎn)生振動和變形,而橋梁的振動和變形又將反過來影響車輛的振動,因此車橋是一個復(fù)雜的、相互作用和相互影響的力學(xué)系統(tǒng)。在分析車橋系統(tǒng)的相互作用時,應(yīng)建立正確的車輛和橋梁力學(xué)模型。隨著鐵路的提速和高速鐵路專線的建設(shè),更加突出車橋耦合振動分析方面的研究的重要性。.車橋動力耦合系統(tǒng)的特點由于列車通過橋梁時,橋梁結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生豎向和橫向的振動和變形,因此,列車在橋梁結(jié)構(gòu)上的走行性,還要受到橋梁結(jié)構(gòu)振動和變形的影響,一般來說,車橋振動系統(tǒng)主要有以下的特點:多自由耦合系統(tǒng)。車橋耦合系統(tǒng)的各個子系統(tǒng),如車輛系統(tǒng)和橋梁系統(tǒng),其自身就是一個非常復(fù)雜的多自由度系統(tǒng),其在軌道不平順的激勵作用下,車輛荷載引

32、起橋梁上部結(jié)構(gòu),到下部橋墩和基礎(chǔ)的振動,而這些振動又影響車輛的振動,其相互耦合,從而構(gòu)成了一個非常復(fù)雜的耦合振動系統(tǒng)。隨機(jī)振動系統(tǒng)。由于線路的不平順、鋼軌和車輪的磨損、車輛在橋梁的行駛狀態(tài)和橋面的變形等各類影響因素具有明顯的隨機(jī)性,故而造成整個系統(tǒng)是一個隨機(jī)振動系統(tǒng)。時變系統(tǒng)。列車通過橋梁時,其隨著時間的不同,整個系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度矩陣是變化的。.車橋動力耦合振動分析方法.車橋耦合振動分析理論目前,對車橋耦合振動分析的理論,主要有雙向耦合理論和系統(tǒng)耦合理論。雙向耦合理論是將列車和橋梁作為兩個子系統(tǒng),兩個子系統(tǒng)有其各自的邊界條件,通過在兩邊界條件處的平衡條件和位移相容條件來進(jìn)行聯(lián)系。該種理論相對于

33、早期的將車輛系統(tǒng)簡化為質(zhì)點荷載進(jìn)行分析的理論來說,有了很大的進(jìn)步,其建立的較為精細(xì)的車輛模型,不僅考慮到車輛荷載對橋梁的影響,也考慮到了橋梁對列車的影響,因此,這樣的雙向系統(tǒng),可以對輪軌接觸力進(jìn)行求解,并根據(jù)輪重減載率和脫軌系數(shù)來對行車安全性進(jìn)行評價,根據(jù)車體加速度來評價其平穩(wěn)性。目前,這一理論得到了廣泛地運用,并通過各科研單位和高校的深入研究,取得了不錯的進(jìn)展。碩士學(xué)位論文第二章車橋動力耦合系統(tǒng)分析理論如將軌道從兩子系統(tǒng)獨立出來,形成車、線和橋的三系統(tǒng)模型,其是對雙向耦合系統(tǒng)的進(jìn)一步精確分析,考慮軌道系統(tǒng)和車輛系統(tǒng)、橋梁系統(tǒng)的耦合作用。系統(tǒng)耦合理論,認(rèn)為行車過程中輪軌接觸條件是隨機(jī)變化的,如

34、果按照輪軌接觸理論進(jìn)行計算,則無法薩確地描述輪軌接觸條件,尤其是車輪和鋼軌的橫向水平相對位移的不確定,輪軌可能為一點或兩點接觸,故而是輪軌的橫向銜接條件無法建立,從而使車輛橫向振動得不到唯一解。由于上述原因,其提出將整個車輛和橋梁系統(tǒng)作為一個整體系統(tǒng),輪軌接觸條件不是系統(tǒng)的邊界條件,而是將橋梁系統(tǒng)的邊界條件作為整個系統(tǒng)的邊界條件,這樣,就可以避免輪軌接觸理論中,輪軌接觸銜接條件的不確定性問題,從而得到唯一解。.車橋耦合振動分析方法研究車橋耦合振動,主要的數(shù)值計算方法有時域法和頻域法,由于車橋耦合系統(tǒng)是個時變系統(tǒng),故一般多采用時域法對其進(jìn)行求解。上述的第一種雙向耦合理論,是分別建立車輛和橋梁兩個

35、子系統(tǒng)的運動方程,通過輪軌接觸處的位移協(xié)調(diào)條件和輪軌的相互作用力的平衡關(guān)系相聯(lián)系,對其進(jìn)行迭代求解。后者系統(tǒng)耦合理論,認(rèn)為用輪軌接觸理論建立的輪對振動方程中的某些相關(guān)系數(shù)不明確,使得振動方程不能求解;由于輪軌相互作用力未知,只能采用迭代法對振動方程進(jìn)行求解,而該車橋系統(tǒng)的參數(shù)很多,實現(xiàn)正確地迭代求解的難度很大。所以,應(yīng)采用能量方法計算,曾慶元院士對此提出了根據(jù)彈性系統(tǒng)動力勢能不變原理和及形成系統(tǒng)矩陣的“對號入座”法則,建立系統(tǒng)的運動方程。其具體步驟為:首先,分別計算出橋梁與車輛的空間振動總勢能;在車輛勢能計算時,考慮到車輛和橋梁之間的相互作用;然后,將兩部分勢能相加,得到車橋時變系統(tǒng)的總勢能,

36、并根據(jù)動力學(xué)勢能不變值原理來得到系統(tǒng)空間振動的矩陣方程。并將軌道豎向幾何不平順,構(gòu)架實測蛇形波或人工蛇形波等激振源,作為已知參量代入上述矩陣方程,進(jìn)行矩陣分塊,最后可得到該車橋時變系統(tǒng)的空間振動方程,.法直接對其進(jìn)行求解。其具體計算詳見文獻(xiàn)。.車輛分析模型根據(jù)上述理論,首先,應(yīng)建立車輛動力分析模型,由于車輛的車型較多,在實際分析過程中并不能涵蓋到眾多車型,故,本文選取其中具有代表性的車輛,來進(jìn)行車橋耦合振動分析。.車輛模型的計算參數(shù)建立正確、合理的車輛動力模型,主要是要保證其模型的幾何尺寸、物理參數(shù)碩士學(xué)位論文 第二章車橋動力耦合系統(tǒng)分析理論和力學(xué)關(guān)系應(yīng)該與實際車輛相一致。以下列出國產(chǎn)高速列車

37、的各項參數(shù):表.國產(chǎn)高速列車的幾何參數(shù)一名稱 數(shù)值 單位車輛定距轉(zhuǎn)向架軸距/ 滾動圓半徑/ 滾動圓橫向跨距之半鉤劍鉤距離表國產(chǎn)高速列車的幾何參數(shù)二縱向跨距 橫向跨距 中心高度名稱,距軌面 .軸箱彈簧.軸箱減振器空氣彈簧抗蛇行減振器牽引拉桿二系橫向減振器.軸箱定位節(jié)點表國產(chǎn)高速列車的懸掛參數(shù)名稱 數(shù)值 單位/軸箱縱向定位剛度/軸箱/軸箱橫向定位剛度/軸箱. /軸箱垂向剛度/軸箱./軸箱減振器縱向阻尼系數(shù)/軸箱/.?/. ./軸箱減振器垂向阻尼系數(shù)/軸箱./軸箱減振器橫向阻尼系數(shù)/軸箱/.二系懸掛縱向剛度/轉(zhuǎn)向架一側(cè). /二系:懸摔橫向剛度/轉(zhuǎn)向架一側(cè). /二系懸掛垂向剛度/轉(zhuǎn)向架一側(cè)二系懸掛縱向

38、阻尼系數(shù)抗蛇行減振器,./. ./轉(zhuǎn)向架一側(cè)/.?/. ./二系懇掛橫向阻尼系數(shù)/轉(zhuǎn)向架一側(cè)/.?/. ./二系懇掛垂向阻尼系數(shù)/轉(zhuǎn)向架一側(cè)碩學(xué)位論文 第二章車橋動力耦合系統(tǒng)分析理論表國產(chǎn)高速列車的質(zhì)量與慣量慣鼉重心高質(zhì)量距軌面.車體重構(gòu)架 .輪對單位蠔. . .車輛模型的建立我國的客車和貨車,大部分為四軸車輛,客車和內(nèi)燃機(jī)車均為二系彈簧,貨車為一系彈簧,為了便于統(tǒng)一振動方程的建立和求解,假設(shè)貨車也為二系彈簧。一般來說,車輛模型從結(jié)構(gòu)形式上可分為車體、構(gòu)架和輪對四個部分,并充分考慮車輛的一、二系懸掛系統(tǒng)等部件的影響,但是由于懸掛系統(tǒng)的復(fù)雜性,想要準(zhǔn)確地模擬車輛各種部件、彈簧和車輛阻尼特性是非常

39、困難的,也是不太現(xiàn)實的,故應(yīng)對其進(jìn)行簡化處理:車體、轉(zhuǎn)向架和輪對均假設(shè)為剛體,即不考慮振動過程中車廂體、轉(zhuǎn)向架和輪對的彈性變形;不考慮機(jī)車、車輛縱向振動及其對橋梁振動與行車速度的影響;輪對、轉(zhuǎn)向架和車體均作微振動;所有彈簧均為線性,所有阻尼按粘滯阻尼計算,蠕滑力按線性計算;沿鉛垂方向,輪對與鋼軌密貼,即輪對與鋼軌的豎向位移相同;忽略構(gòu)架點頭運動及輪對側(cè)滾和搖頭運動。如上所述,假設(shè)車體為剛體,一個剛體有六個自由度,分別是三個平動自由度和三個轉(zhuǎn)動自由度,若以車體的重心為原點建立局部坐標(biāo)系,以車輛前進(jìn)方向為坐標(biāo)軸,以車輛的橫向運動方向為坐標(biāo)軸,以車輛的的豎向運動方向為坐標(biāo)軸,其車體在、和方向上的平動

40、自由度分別為側(cè)擺、浮沉和伸縮,其繞三軸的轉(zhuǎn)動自由度分別為點頭、搖頭和側(cè)滾。車輛動力學(xué)研究表明:計算車輛的橫向和豎向振動時,可以不考慮車輛縱向即方向的振動,故對車體的伸縮自由度不予以考慮,只考慮車體在和方向的平動,以及繞三個方向軸的轉(zhuǎn)動自由度,即共計個自由度:側(cè)擺、浮沉、點頭、搖頭和側(cè)滾;每個構(gòu)架僅考慮側(cè)擺、側(cè)滾、搖頭、浮沉個自由度,即在車體各自由度的基礎(chǔ)上忽略點頭自由度;每個輪對只考慮側(cè)擺,搖頭等個自由度,所以,每輛車包括機(jī)車的計算自由度個數(shù)為個。見下表所示:碩士學(xué)位論文 第二章車橋動力耦合系統(tǒng)分析理論表四軸車輛動力模型自由度自由度 側(cè)擺 浮沉 點頭 搖頭 側(cè)滾車體織位 少。前構(gòu)架 乳 % ,

41、 后構(gòu)架由 珞 曲 緲曲第一輪對乓,第二輪對乓:第三輪對駱 乓,第四輪對匕圖車輛立面示意圖沙/苛。奄盱圖車輛俯視及搖頭角位移示意圖.橋梁分析模型橋梁是列車荷載的承載結(jié)構(gòu),其動力特性是整個系統(tǒng)的可靠性和運營性能的決碩學(xué)位論文 第二章車橋動力耦合系統(tǒng)分析理論定因素,進(jìn)行車橋動力分析的主要目的也正是進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的動力結(jié)構(gòu)設(shè)計。現(xiàn)代鐵路橋梁的種類眾多,采用有限元方法,對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散,對其進(jìn)行單元劃分,這樣才能適應(yīng)其多樣性的要求。本文采用有限元方法對橋梁結(jié)構(gòu)建模,鋼箱梁和混凝土箱梁采用板殼單元,混凝土橋塔、墩和斜拉索采用空間梁單元建模。.軌道不平順模型軌道不平順是使運行中的機(jī)車車輛產(chǎn)生豎向振動的主要

42、根源,是機(jī)車車輛一軌道系統(tǒng)的激擾函數(shù),它直接影響輪軌相互作用及列車運行的安全性和平穩(wěn)舒適性,甚至對貨物的損壞也有不可忽視的影響【。在直線區(qū)段,軌道不平順分為:軌道高低不平順、軌道水平不平順、軌道軌距不平厭軌道方向不平順?biāo)姆N。.軌道高低不平順指兩鋼軌的平均高度沿線路的變化,它是引起車輛豎向振動的主要原因,根據(jù)研究可知:其高低不平順對車輛的橫向振動幾乎沒有影響。其可以用左右軌或軌道中心線的高低不平順來描述。其中軌道中心線的不平順等于左右軌的不平順的平均值。即:,:型墨 衛(wèi)上式中,。,分別為左、右軌以及軌道中心線的高低不平順。.軌道水平不平順指左右軌面的高差變化,它是使鐵道車輛產(chǎn)生橫向振動及側(cè)滾的主

43、要原因。一般用左右軌高低不平順的水平傾角來對其進(jìn)行描述:. 、 。:三凸 。上式中,氣,孫,分別為左、右軌高低不平順和水平不平順。哦為/倍左右側(cè)接觸點距離。.軌道方向不平順指鋼軌在水平面內(nèi)存在的誤差,該類不平順主要引起車輛的橫向振動及側(cè)滾,可以用左右軌的方向不平順的平均值來表示:巳絲導(dǎo)上式中,。分別為左、右軌和軌道中心線的方向不平順。.軌距不平順指兩根鋼軌間水平距離的偏差,其對鐵道車輛的橫向穩(wěn)定性起重要作用。它可以用左右軌的方向不平順的差值來表示:一上式中,尺,龜分別為左、右軌和軌道的軌距不平順。碩士學(xué)位論文 第二章車橋動力耦合系統(tǒng)分析理論在實際線路上存在的各種軌道不平順是由不同波長、不同相位

44、和不同幅值的隨機(jī)不平順波疊加而成的,是與線路里程有關(guān)的復(fù)雜隨機(jī)過程,因此,必須用隨機(jī)振動理論來進(jìn)行描述,目前主要的方法包括軌道不平順的幅值統(tǒng)計和功率譜統(tǒng)計。功率譜密度函數(shù)為單位頻寬內(nèi)的不平順均方值,工程上常用其來描述譜密度對頻率的函數(shù)變化【】。由于該橋的計算階段分為客貨混跑階段和客運專線階段兩個階段,所以在計算時,分別采用鄭武線實測軌道不平順和德國低干擾譜模擬軌道不平順。限于篇幅原因,本文僅列出德國低干擾譜模擬軌道不平順的相關(guān)數(shù)據(jù)們。其高速線路的不平順功率譜密度函數(shù)如下:方向不平順:。面蘆蒯嶠刊幀朋艘礦老薔麗.水平不平順:謠五琴/瓦尹了茲瓦兩德國聯(lián)邦鐵路慕尼黑研究中心的技術(shù)任務(wù)書里沒有給出軌距

45、不平順的功率譜密度表達(dá)式,但其規(guī)定軌距不平順在.內(nèi)變化。根據(jù)文科可知:一般軌距不平順功率譜密度與水平不平順具有相同的表達(dá)式,所以其認(rèn)為軌距不平順功率譜密度為:軌距不平順:面忑蠆甚手上式中,軌道譜的&、囝的單位為/,的單位為/。截斷頻率及粗糙度常數(shù)的取值見表。表德國高速線路不平順功率譜密度的特征參數(shù)參數(shù)/ 。/ 彳。/ /. . . . 。 . 低干擾軌道譜. . .“ . 高干擾軌道譜 .表中各參數(shù)的具體含義如下:為軌道不平順的空問角頻率:、弦為截斷頻率;,、口為粗糙度常數(shù),是車輪滾動圓距離之半。低干擾譜可適用于速度在/的德國高速鐵路。碩士學(xué)位論文 第二章車橋動力耦合系統(tǒng)分析理論.車橋時變系統(tǒng)

46、空間振動方程的建立與求解建立了車輛和橋梁的分析模型之后,由文獻(xiàn)四可知:時刻橋梁空間振動總勢能?。,加時刻橋上所有車輛包括機(jī)車空、日振動總勢能丌。,得時刻列車橋梁系統(tǒng)空間振動總勢能;由動力學(xué)勢能不變值原理萬及形成矩陣的“對號入座”法則,得出時刻列車橋梁系統(tǒng)空問振動的矩陣方程。.車輛空間振動總勢能其中,車輛總勢能為車輛慣性力勢能、彈簧系統(tǒng)的變形勢能、阻尼力勢能、輪軌相互作用力勢能及重力勢能之和。其各項勢能的詳細(xì)計算方法,可見文獻(xiàn)。先計算橋上第車輛空間振動總勢能?。將上述慣性力、阻尼力、蠕滑力等的作功負(fù)值、應(yīng)變能、輪對重力剛度勢能,及車輛重力勢能相加,即得到:?哆%由艮七 七 七心設(shè)任一時刻,橋上共

47、有輛車,則所有車輛空間振動總勢能?。為?,?%/%,%由翻嘣 嘲田根據(jù)彈性系統(tǒng)動力學(xué)勢能不變值原理建立振動方程,由第.輛車慣性力作功負(fù)值的變分。,得出【】。由其阻尼力、蠕滑力作功負(fù)值的變分由其應(yīng)變能變分,得出】。刪劇研,得出】。由其重力勢能的變分,得出。.橋梁空間振動總勢能根據(jù)單元位移模型,可得到單元的在各位移方向的彎曲和扭轉(zhuǎn)應(yīng)變能,由單元的應(yīng)變能的變分,導(dǎo)出單元剛度矩陣。并考慮到橫隔板等彎曲和剪切應(yīng)變能,按照形成矩陣的“對號入座法則,組集各單元的剛度矩陣和橫隔板對剛度矩陣的影響項到相應(yīng)的位置,即可得到其剛度矩陣。由動力學(xué)勢能不變原理,各單元慣性力所作負(fù)功值以及各橫隔板和端橫梁慣性力所作負(fù)功值

48、的變分,即為橋梁質(zhì)量矩陣。由結(jié)構(gòu)動力學(xué)可知,單自由度體系的振動方程,粘滯阻尼系數(shù)虧,其中三為阻尼比,為體系固有振動圓頻率。橋梁扭轉(zhuǎn)振動的阻尼系數(shù)很不明確,在扭轉(zhuǎn)】碩士學(xué)位論文 第二章車橋動力耦合系統(tǒng)分析理論振動時,橋梁的各點同時作豎向和橫向振動,故而,在計算梁的扭轉(zhuǎn)振動時,分別根據(jù)其豎向和橫向分量取對應(yīng)的阻尼系數(shù)和。所以在計算該梁的橫向彎扭和豎向振動時,梁各質(zhì)點豎向和橫向阻尼系數(shù)分別為:, 一上式中,分別為梁豎向和橫向固有振動圓頻率。同理,計算各單元及橫隔板等阻尼力所作負(fù)功值,變分即可得到梁的總體阻尼矩陣。.車橋空間振動方程的建立分別建立了車輛和橋梁的分析模型之后,由文獻(xiàn)吲可知:時刻列車橋梁系

49、統(tǒng)空間振動總勢能?等于時刻橋梁空問振動總勢能丌。與時刻橋上所有車輛包括機(jī)車空間振動總勢能。之和;由動力學(xué)勢能不變值原理萬?。及形成矩陣的“對號入座”法則,得出時刻列車橋梁系統(tǒng)空間振動的矩陣方程。分別建立時刻單個車輛的質(zhì)量矩陣【帆:】、阻尼矩陣【:】、剛度矩陣:】和荷載列向量:,以及橋梁的質(zhì)量矩陣%】、阻尼矩陣】和剛度矩陣【瓦】。并按照形成矩陣的“對號入座法則,將這些矩陣組拼出時刻車橋系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣,阻尼矩陣【】,剛度矩陣【】及荷載列陣尸,得出時刻列車橋梁系統(tǒng)空間振動的矩陣方程如下:【荊【】十四四但是,還不能根據(jù)上式方程.解出車橋耦合系統(tǒng)的空間振動響應(yīng)。因為方程.中的荷載列向量尸僅由列車重力以及

50、考慮風(fēng)載與列車重力共同作用于系統(tǒng)時的風(fēng)荷載構(gòu)成。如果直接對方程.進(jìn)行求解,則只能得到車輛重力與風(fēng)載作用下的系統(tǒng)振動響應(yīng)。所以,應(yīng)該以實測的構(gòu)架蛇形波或構(gòu)架人工蛇形波和軌道豎向幾何不平順函數(shù)來代替矩陣方程.左邊對應(yīng)的振動參數(shù),這樣才能得到此耦合系統(tǒng)在風(fēng)、列車重力與列車走行共同作用下的空間振動響應(yīng)。故,方程.的振動位移參數(shù)艿可分為個已知參數(shù)和個未知參數(shù),即萬可寫成皖甌】。所以,方程?經(jīng)修正為如下形式:州,礎(chǔ)麓耋,乏乏耋,.乏萋;對.式進(jìn)行展開,可得:碩士學(xué)位論文 第二章車橋動力耦合系統(tǒng)分析理論【鳩?！拷堋疽压健救纭慨T尸【鴨。一。】仁】反【帆】社%反【如甌“蠔】杰【%】【】甌。其中,一式為需劃去的非

51、獨立矩陣方程,因.式右邊各項均已知,故其是具有自由項的車一橋系統(tǒng)振動矩陣方程,可以通過該方程求解出系統(tǒng)空間振動響應(yīng)。其具體方程的求解過程可參見文獻(xiàn)【。.振動方程的求解一般對于線性結(jié)構(gòu)的動力求解,通常采用振型疊加法來進(jìn)行分析。振型疊加法主要具有以下優(yōu)點:計算簡便,并且可以分別看到系統(tǒng)各階振型的貢獻(xiàn);其并可根據(jù)精度要求,任意增加所需計算的振型;物理概念清楚,便于理解。對于大多數(shù)類型的動載荷,各個振型的響應(yīng)是不同的,一般是頻率最低的振型響應(yīng)最大,高頻振型的響應(yīng)則趨向減小,因而在疊加過程中只需要計及頻率較低的若干項,若得到的響應(yīng)已達(dá)到精度要求,就可舍棄頻率較高的各項,從而可以大大減少計算工作量。但是,由于其是建立在迭加原理的基礎(chǔ)上的,故只適用于線性系統(tǒng)的振動分析。對于