2022年內(nèi)蒙古呼和浩特開來中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中正確的是（ ）A的值是5B兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)C-3沒有立方根.D是最簡二次根式.2校舞蹈隊10名隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則校舞蹈隊隊員年齡的眾數(shù)是（ ）A12B13C14D153若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）Ax1Bx1Cx1Dx14已知，那么的值是（）A11B16C60D1505如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=5cm，在AC上取一點E使EC=BC，過點E作EFAC，連接CF，使CF=AB，若EF=12cm，則AE的長為（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm6如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運

3、動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1，第二次碰到正方形的邊時的點為P2，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則P2020的坐標是（）A(5，3)B(3，5)C(0，2)D(2，0)7下列計算中正確是（ ）ABCD8若ab，則下列各式中一定成立的是（）AmambBc2ac2bC1a1bD（1+c2）a（1+c2）b9下列哪個點在第四象限()ABCD10如圖為某居民小區(qū)中隨機調(diào)查的戶家庭一年的月平均用水量（單位：）的條形統(tǒng)計圖，則這戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A，B，C，D，二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，

4、在ABC中，C90，B30，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：AD是BAC的平分線；ADC60；點D在AB的垂直平分線上；SDAC：SABC1：3.其中正確的是_(填所有正確說法的序號)12若ABC的三邊長分別為a，b，c下列條件：ABC；a2（b+c）（bc）；A：B：C3：4：5；a：b：c5：12：1其中能判斷ABC是直角三角形的是_（填序號）13如圖，在平面直角坐標系中，A（，1），B（2，0），點P為線段OB上一動點，將AOP沿AO翻折得到AOC，將ABP沿A

5、B翻折得到ABD，則ACD面積的最小值為_149的平方根是_15如圖，一個質(zhì)點在第一象限及軸、軸上運動，第1次它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，那么第80次移動后質(zhì)點所在位置的坐標是_16如圖，已知ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點E、F，且AE=CF，BE、AF交于點D，則BDF_17在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，則BC_18教材上“閱讀與思考”曾介紹“楊輝三角”（如圖），利用“楊輝三角”展開（12x）4a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4_三、解答題(共66分)19（10分）某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定

6、關(guān)于某種商品的每位營銷員的個人月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月關(guān)于此商品的個人月銷售量（單位：件）如下：個人月銷售量1800510250210150120營銷員人數(shù)113532（1）求這15位營銷員該月關(guān)于此商品的個人月銷售量的平均數(shù)，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)該銷售部負責(zé)人把每位營銷員關(guān)于此商品的個人月銷售定額確定為320件，你認為對多數(shù)營銷員是否合理？并在（1）的基礎(chǔ)上說明理由20（6分）計算：（1）（m2）（2）（）2（）21（6分）如圖所示，AD為ABC中BC邊的中線，延長BC至E點，使，連接AE求證：AC平分DAE22（8分）定義：如圖1，平面上兩條直線AB、CD相交

7、于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線AB、CD的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(p，q)是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”為（0，0）的點有1個，即點O（1）“距離坐標”為1，0的點有 個；（2）如圖2，若點M在過點O且與直線AB垂直的直線l上時，點M的“距離坐標”為p，q，且BOD 150，請寫出p、q的關(guān)系式并證明；（3）如圖3，點M的“距離坐標”為，且DOB 30，求OM的長 23（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點A，且經(jīng)過點B（2，m），點C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點D，使得ABO與ABD的面積相等，求出點D

8、的坐標；（3）y軸上有一動點P，直線BC上有一動點M，若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點M的坐標；（4）如圖2，E為線段AC上一點，連結(jié)BE，一動點F從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位運動到點E,再沿線段EA以每秒個單位運動到A后停止，設(shè)點F在整個運動過程中所用時間為t，求t的最小值. 24（8分）將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的ABC（1）在圖2中，除ADC與CBA全等外，請寫出其他2組全等三角形； ； ；（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明25（10分）在中，點，點在上，連接， (1)如圖，若，求的度數(shù)；(2)若，直

9、接寫出 (用的式子表示)26（10分）已知為等邊三角形，在的延長線上，為線段上的一點，（1）如圖，求證：；（2）如圖，過點作于點，交于點，當時，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的等腰三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的概念，無理數(shù)的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判斷即可【詳解】，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；-3的立方根為，故C選項錯誤；是最簡二次根式，故D選項正確；故選D【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別，無理數(shù)、二次根式和立方根的概念，題目較為綜合，熟練掌握相關(guān)概念是本題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可直接得

10、出答案.【詳解】解：年齡是14歲的有4名隊員，人數(shù)最多，校舞蹈隊隊員年齡的眾數(shù)是14，故選：C.【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，牢記眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可【詳解】由題意得，x+10，解得，x-1，故選A【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的運算法則進行計算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：D【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進行計算5、C【分析】根據(jù)已知條件證明RtABCRtF

11、CE，即可求出答案【詳解】EFAC，CEF=90，在RtABC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別寫出點P1的坐標為、點P2的坐標、點P3的坐標、點P4的坐標，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答【詳解】解：由題意得，點P1的坐標為（5，3），點P2的坐標為（3，5），點P3的坐標為（0，2），點P4的坐標為（2，0），點P5的坐標為（5，3），20204505，P2020的坐標為（2，0），故選：D【點睛】本題主

12、要考查了點的坐標、坐標與圖形變化對稱，正確找出點的坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)二次根式的除法法則對A進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B、C、D進行判斷【詳解】A、原式=，所以A選項正確；B、原式= ，所以B選項錯誤；C、原式= ，所以C選項錯誤；D、原式= ，所以D選項錯誤故選：A【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可8、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時

13、乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變進行計算，即可選出正確答案【詳解】解：A、當m0時，mamb，故此選項錯誤；B、當c0時，c2ac2b，故此選項錯誤；C、ab，則1a1b，故此選項錯誤；D、ab，1+c20，則（1+c2）a（1+c2）b，故此選項正確；故選D【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)9、C【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)解答即可【詳解】因為第四象限內(nèi)的點橫坐標為正，縱坐標為負，各選項只有C符合條件，故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象

14、限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)10、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得眾數(shù)為，將10個數(shù)據(jù)從小到大排列：，中位數(shù)為，故選二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】連接NP，MP，根據(jù)SSS定理可得ANPAMP，故可得出結(jié)論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CAB的度數(shù)，再由AD是BAC的平分線得出1=2=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知ADC=60；根據(jù)1=B可知AD=BD，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出2=30，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】連接NP，MP在ANP與AMP中，ANPAMP，則CAD=BAD，故AD是BAC的平分線

15、，故此選項正確；在ABC中，C=90，B=30，CAB=60AD是BAC的平分線，1=2=CAB=30，3=902=60，ADC=60，故此選項正確；1=B=30，AD=BD，點D在AB的中垂線上，故此選項正確；在RtACD中，2=30，CD=AD，BC=BD+CD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=1：3，故此選項正確故答案為【點睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐個判斷即可【詳解】解：ABC，A+CB，A+C+B180，B90，ABC

16、是直角三角形，故符合題意；a2（b+c）（bc）a2+c2b2，ABC是直角三角形，故符合題意；A：B：C3：4：5，A+B+C180，A45，B60，C75，ABC不是直角三角形，故不符合題意；a：b：c5：12：1，a2+b2c2，ABC是直角三角形，故符合題意；故答案為【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理逆定理與三角形的內(nèi)角和定理的運用.13、【分析】如詳解圖，作AHOB于H首先證明OAB120，再證明CAD是頂角為120的等腰三角形，最后根據(jù)垂線段最短解決問題即可【詳解】解：如圖，作AHOB于HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），

17、OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性質(zhì)可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是頂角為120的等腰三角形，根據(jù)垂線段最短可知，當AP與AH重合時，ACADPA1，此時ACD的面積最小，最小值11sin60故答案為【點睛】本題綜合了平面直角坐標系，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握綜合運用各個知識點是解答的關(guān)鍵.14、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可詳解：（1）2=9，9的平方根是1故答案為1點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負

18、數(shù)沒有平方根15、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標軸上的點所用的次數(shù)以及相對應(yīng)的坐標，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12，其中奇次時位于x軸上，偶數(shù)次時位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動后質(zhì)點所在位置的坐標【詳解】第3次時到了（1，0）；第6次時到了（0，2）；第9次時到了（3，0）；第12次到了（0，4）；，第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（27，27）故答案為：（27，27）【點睛】本題考查平面直角坐標系中坐標的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到各點相對應(yīng)的規(guī)律16、60.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又A

19、E=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考點：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).17、1【分析】根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1【點睛】本題主要考查了勾股定理的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值【詳解】解：令，得：，令，得：，則，故答案為：1【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）平均數(shù)320，中位數(shù)210，眾數(shù)210；（2）不合理，理由見解析【分析】（1）根據(jù)

20、平均數(shù)的定義以及計算公式、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義求解即可（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行分析即可【詳解】（1）平均數(shù)是： （1800+510+253+2105+1503+1202）320（件），表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是210，因而中位數(shù)是210（件），210出現(xiàn)了5次最多，所以眾數(shù)是210；（2）不合理因為15人中有13人的銷售額不到320件，320件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平銷售額定為210件合適些，因為210件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達到的定額【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計的問題，掌握平均數(shù)的定義以及計算公式、

21、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵20、（1）6+2m；（2）【分析】（1）首先通分計算括號里面的減法，再計算乘法即可；（2）首先通分計算括號里面的減法，再計算除法即可【詳解】（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查了分式的減法、乘除法，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵21、詳見解析【分析】延長AD到F，使得DF=AD，連接CF證明ACFACE即可解決問題【詳解】解：延長AD到F，使得DF=AD，連接CFAD=DF，ADB=FDC，BD=DC，ADBFDC（SAS），AB=CF，B=DCF，BA=BC，CE=CB，BAC=BCA，CE=CF， ACE=B+BAC，ACF=DCF+ACB，ACF=ACE

22、，AC=AC，ACFACE（SAS），CAD=CAEAC平分DAE 【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題22、 (1)2；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)“距離坐標”的定義結(jié)合圖形判斷即可；（2）過M作MNCD于N，根據(jù)已知得出，求出MON60，根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出即可解決問題；（3）分別作點關(guān)于、的對稱點、，連接、，連接、分別交、于點、點，首先證明，求出，然后過作，交延長線于，根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)求出，再利用勾股定理求出EF即可【詳解】解：（1）由題意可知，在直線CD上，且在點O

23、的兩側(cè)各有一個，共2個，故答案為：2；（2）過作于，直線于，；（3）分別作點關(guān)于、的對稱點、，連接、，連接、分別交、于點、點，OEF是等邊三角形，過作，交延長線于，在中，則，在中，【點睛】本題考查了軸對稱的應(yīng)用，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)等，正確理解題目中的新定義是解答本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點坐標，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點坐標代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點O作交BC于點D，可知SABC=SABD，聯(lián)立直線B

24、C與OD的解析式解得交點D的坐標即可；（3）分別討論P點在y軸的負半軸和正半軸時兩種情況，P點在y軸的負半軸時，作于點N，可證明AOPPNM1，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進而可得M1坐標；當P點在y軸正半軸時，同解法可求出M2的坐標，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過點B作x軸的垂線交射線AQ于點Q，作于點K，作于點T，可求出AG、AQ、BQ的長，根據(jù)時間t=+=BE+EKBT，利用面積法求出BT的值即可.【詳解】（1）解：將點B（2，m）代入得m=3設(shè)直線BC解析式為得到直線BC解析式為 ( 2 )

25、如圖，過點O作交BC于點DSABC=SABD，直線OD的解析式為y=x，解得 (3)如圖，當P點在y軸負半軸時，作于點N，直線AB與x軸相交于點A，點A坐標為（-2，0），APO+PAO=90，APO+PNM1=90PAO=PNM1，又AP=PM1，POA=PNM1=90AOPPNM1，PN=OA=2，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2解得如圖，作于點H可證明AOPPHM2設(shè)HM2=n，OH=n-2解得M2（，）綜上所述或M2（，）.（4）如圖，作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過點B作x軸的垂線交射線AQ于點Q，作于點K，作于點T，CAQ=45BGx軸，B（2，3）AG=4，AQ=4，BQ=7，t=BE+EKBT，由面積法可得：4BT=74，BT= 因此t最小值為.【點睛】本題考查一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及面積公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.24、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）見解析.【分析】（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到判定全等三角形的條件【詳解】解：（1）由圖可得，AA