2022年滁州市重點中學數(shù)學八年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在ABC中和DEF中，已知BC=EF，C=F，增加下列條件后還不能判定ABCDEF的是（）AAC=DFBB=ECA=DDAB=DE2若ab，則下列各式中一定成立的是（）AmambBc2ac2bC1a1bD（1+c2）a（1+c2）b3如圖，在平面

2、直角坐標系中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，點對應點的坐標為（ ）ABCD4如圖，在ABC中，BAC=120，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將ACD沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則B等于( ) A15B20C25D305如圖，若ABCD，則、之間的關系為()A+=360B+=180C+=180D+=1806某地區(qū)開展“二十四節(jié)氣”標識系統(tǒng)設計活動，以期通過現(xiàn)代設計的手段，嘗試推動我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7分式與的最簡公分母是AabB3abCD82的平方根為（）A4B4CD9如圖，已知

3、，點、在射線上，點、在射線上；、均為等邊三角形，若，則的邊長為 A4028B4030CD10下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1，2，5B2，2，4C1，2，3D2，3，411已知點P（a，3+a）在第二象限，則a的取值范圍是（）Aa0Ba3C3a0Da312若4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A11B21C19D21或19二、填空題（每題4分，共24分）13PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學計數(shù)法表示為_.14已知為實數(shù)，且，則_.15一組數(shù)據(jù)中共有個數(shù)，其中出現(xiàn)的

4、頻率為，則這個數(shù)中， 出現(xiàn)的頻數(shù)為_169x2mxy+16y2是一個完全平方式，則m的值為 17函數(shù)的自變量x的取值范圍是_18如圖，在四邊形中，且，平分交的延長線于點，則_三、解答題（共78分）19（8分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于x的函數(shù)圖像如下圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關于x的函數(shù)關系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B

5、加油站，求A加油站離甲地的距離.20（8分）為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關系式如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？21（8分）如圖，點是等邊三角形的邊上一點，交于，延長至，使，連結(jié)交于（1）請先判斷的形狀，并說明理由（2）請先判斷和是否相等，并說明理由22（10分）已知：如圖，AB=DE，ABDE，BE=CF，且點B、E、C、F都在一條直線上

6、，求證：ACDF23（10分）如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點D為BC的中點，AB =DE，BEAC（1）求證：ABCDEB；（1）連結(jié)AD、AE、CE，如圖1求證：CE是ACB的角平分線；請判斷ABE是什么特殊形狀的三角形，并說明理由24（10分）濰坊市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄問：旺季每間價格為多少元？該酒店豪華間有多少間？淡季旺季未入住間數(shù)120日總收入（元）228004000025（12分）閱讀材料：解分式不等式1解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化

7、為：或解得：無解；解得：2x1所以原不等式的解集是2x1請仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x6）126某電器公司計劃裝運甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運甲種家電20臺，乙種家電30臺（1）若用8輛汽車裝運甲、乙兩種家電共190臺到A地銷售，問裝運甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？（2）如果每臺甲種家電的利潤是180元，每臺乙種家電的利潤是300元，那么該公司售完這190臺家電后的總利潤是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理進行

8、判斷即可.【詳解】解：如圖：A, 根據(jù)SAS 即可推出ABCDEF,;B. 根據(jù)ASA即可推出ABCDEFC.根據(jù)AAS即可推出ABCDEF;D, 不能推出ABCDEF;故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定的應用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.2、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變進行計算，即可選出正確答案【詳解】解：A、當m0時，mamb，故此選項錯誤；B、當c0

9、時，c2ac2b，故此選項錯誤；C、ab，則1a1b，故此選項錯誤；D、ab，1+c20，則（1+c2）a（1+c2）b，故此選項正確；故選D【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)3、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.【詳解】如圖，ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后，B點對應點的坐標為(0,2)，故答案選擇D.【點睛】本題考查的是坐標與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.4、B【分析】由題意根據(jù)折疊的性質(zhì)得出C=AED，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=DE，進而得出B=EDB，以=以

10、此分析并利用三角形內(nèi)角和求解【詳解】解：將ACD沿AD折疊，點C恰好與點E重合，C=AED，BD的垂直平分線交AB于點E，BE=DE，B=EDB，C=AED=B+EDB=2B，在ABC中，B+C+BAC=B+2B+120=180，解得：B=20，故選：B【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)和線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記相關性質(zhì)是解題的關鍵5、C【分析】過點E作EFAB，如圖，易得CDEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE+FEA=180，C=FEC=，進一步即得結(jié)論【詳解】解：過點E作EFAB，如圖，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，F(xiàn)EA=，+

11、()=180，即+=180故選：C【點睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于常考題型，作EFAB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、C【分析】確定最簡公分母的方法是：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【詳解】分式與的分母分別是

12、a2b、3ab2,最簡公分母是3a2b2.故選C.【點睛】本題考查了最簡公分母的定義,熟練掌握最簡公分母的定義是解答本題的關鍵.通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.8、D【分析】利用平方根的定義求解即可【詳解】解：2的平方根是故選D.【點睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù).9、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出A1B1=1A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, 可得AnBn=2n-1，即可求出的邊長為.【詳解】解：如圖，是等邊三角形，B1A1O=60，M

13、ON=30，OB1A1 =6030=30,OA1=B1A1，OA1=A1B1=1同理可得，A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, AnBn=2n-1,當n=2015時，A2015B2015=22014,故選C【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出規(guī)律是解題關鍵10、D【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項分析解答即可.【詳解】A、1+25，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項正確；故選D【點睛】此題主要考查了三角

14、形的三邊關系，關鍵是掌握三角形的三邊關系定理11、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組求解即可【詳解】解：點P（a，3+a）在第二象限，解得3a1故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、D【解析】4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，k-1=225,解之得k=21或k=-19.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、2.510-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，

15、一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000025=2.510-1，故答案為2.510-1【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、或.【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論【詳解】且，或故答案為：或【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件解答本題的關鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值15、1【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和【詳

16、解】樣本數(shù)據(jù)容量為40，“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，這一組的頻數(shù)400.31故答案為：1【點睛】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關系，屬于基礎題，關鍵是掌握頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和16、1【詳解】解：9x2mxy16y2(3x)2mxy(4y)2是一個完全平方式，23x4ymxy，m1故答案為1【點睛】此題考查了完全平方式的特點，算時有一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央17、x3【解析】由題意可得，3-x0，解得x3.故答案為x3.18、3 ；【分析】由，AE平分，得到EAB=F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長度.【詳解】解：，DAE=F，AE平分，DAE=EAB，EAB=

17、F，AB=BF=8，；故答案為：3.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等角對等邊，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)，得到AB=BF.三、解答題（共78分）19、（1）（0 x10）；（0 x6）（2）（3）A加油站到甲地距離為150km或300km【分析】（1）直接運用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關于x的函數(shù)圖關系式；（2）分別根據(jù)當0 x時，當x6時，當6x10時，求出即可；（3）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可【詳解】（1）設y1=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，600），10k1=600，解得：k1=60，y1

18、=60 x（0 x10），設y2=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，600），（6，0），則，解得： y2=-100 x+600（0 x6）；（2）由題意，得60 x=-100 x+600 x=，當0 x時，S=y2-y1=-160 x+600；當x6時，S=y1-y2=160 x-600；當6x10時，S=60 x；即；（3）由題意，得當A加油站在甲地與B加油站之間時，（-100 x+600）-60 x=200，解得x=，此時，A加油站距離甲地：60=150km，當B加油站在甲地與A加油站之間時，60 x-（-100 x+600）=200，解得x=5，此時，A加油站距離甲地：605=

19、300km，綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km20、 (1);(2) 147元.【解析】（1）設每個文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：,解之得：.（2）由題意得：w=14x+15(10-x)=150-x,w隨x增大而減小，當x=3時，W最大值=150-3=147，即最多花147元.21、（1）等邊三角形，證明見解析；（2），證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形和平行線的性質(zhì)，即可完成證明；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合，可得；再根據(jù)平行線性質(zhì)，得，從而得到，即可得到答案【詳解】（1）是等邊三角形，是等邊三角形；（2）是等邊三角形，在和中【點睛】本題考查了等邊三角形、平行線、

20、全等三角形的知識；解題的關鍵是熟練掌握等邊三角形、平行線、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解22、詳見解析【解析】首先利用平行線的性質(zhì)B=DEF，再利用SAS得出ABCDEF，得出ACB=F，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論【詳解】證明：ABDE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=F，ACDF【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵23、（1）詳見解析；（1）詳見解析；ABE是等腰三角形，理由詳見解析.【解析】（1）由AC/BE，ACB=90可得DBE=90，由AC=BC，D是BC中點可得A

21、C=BD，利用HL即可證明ABCDEB；（1）由（1）得BE=BC，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BCE=45，進而可得ACE=45，即可得答案；根據(jù)SAS可證明ACEDCE，可得AE=DE，由AB=DE可得AE=AB即可證明ABE是等腰三角形.【詳解】（1）ACB=90，BEACCBE=90ABC和DEB都是直角三角形AC=BC，點D為BC的中點AC=BD 又AB=DE ABCDEB（H.L.）（1）由（1）得：ABCDEBBC=EB又CBE=90BCE=45ACE=90-45=45BCE=ACECE是ACB的角平分線 ABE是等腰三角形，理由如下：在ACE和DCE中ACEDCE（SAS）.AE=DE又AB=DEAE=ABABE是等腰三角形【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判斷與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是解題關鍵.24、旺季每間為800元，酒店