傳熱學(xué)課程325課件

1、第五章 對流換熱計算 5-1 管(槽)內(nèi)流體受迫對流換熱計算 5-2 流體外掠物體的對流換熱計算5-3 自然對流換熱計算8/5/20221第1頁，共68頁。5-1 管(槽)內(nèi)流體受迫對流換熱計算 1 管(槽)內(nèi)流動換熱的特點(diǎn) 流體在管內(nèi)流動屬于內(nèi)部流動過程，其主要特征是，流動存在著兩個明顯的流動區(qū)段，即流動進(jìn)口（或發(fā)展）區(qū)段和流動充分發(fā)展區(qū)段 8/5/20222第2頁，共68頁。進(jìn)口區(qū)：流動和熱邊界層從零開始增長，直到匯合至管子中心線。管子進(jìn)口到邊界層匯合處的這段管長內(nèi)的流動稱為管內(nèi)流動進(jìn)口區(qū)充分發(fā)展區(qū)：邊界層匯合于管子中心線以后的區(qū)域，即進(jìn)入定型流動的區(qū)域。8/5/20223第3頁，共68頁

2、。如果邊界層在管中心處匯合時流體流動仍然保持層流，那么進(jìn)入充分發(fā)展區(qū)后也就繼續(xù)保持層流流動狀態(tài)，從而構(gòu)成流體管內(nèi)層流流動過程。入口段熱邊界層較薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比充分發(fā)展段高，且沿主流方向逐漸降低。8/5/20224第4頁，共68頁。如果邊界層在管中心處匯合時流體已經(jīng)從層流流動完全轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁鲃?，那么進(jìn)入充分發(fā)展區(qū)后就會維持紊流流動狀態(tài)，從而構(gòu)成流體管內(nèi)紊流流動過程。如果出現(xiàn)湍流，湍流的擾動與混合作用又會使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有所提高，再逐漸趨向一個定值。 8/5/20225第5頁，共68頁。當(dāng)流體溫度和管壁溫度不同時，在管子的進(jìn)口區(qū)域同時也有熱邊界層在發(fā)展，隨著流體向管內(nèi)深入，熱邊界層最后也會在管

3、中心匯合，從而進(jìn)入熱充分發(fā)展的流動換熱區(qū)域，在熱邊界層匯合之前也就必然存在熱進(jìn)口區(qū)段。隨著流動從層流變?yōu)槲闪?，熱邊界層亦有層流和紊流熱邊界層之分?8/5/20226第6頁，共68頁。流動進(jìn)口段熱進(jìn)口段長度：8/5/20227第7頁，共68頁。熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種。對于管壁熱流為常數(shù)時，流體溫度隨流動方向線性變化，且與管壁之間的溫差保持不變，有 xt入口段充分發(fā)展段tftw恒熱流時t=C管內(nèi)流體截面上的平均溫度 流體進(jìn)口平均溫度 8/5/20228第8頁，共68頁。8/5/20229第9頁，共68頁。xttw = Ctf恒壁溫時當(dāng)管壁溫度為常數(shù)時，流體的溫度隨流動方向按如下指數(shù)規(guī)

4、律變化 利用在整個管長內(nèi)的流動換熱平衡關(guān)系式可得出計算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的平均溫差表達(dá)式8/5/202210第10頁，共68頁。其中，tf, tf”分別為出口、進(jìn)口截面上的平均溫度。當(dāng)進(jìn)口與出口截面上的溫差比(tw - tf)/(tw - tf)在0.5 2之間時，可按如下算術(shù)平均溫差計算，結(jié)果的差別在4%以內(nèi)。xttw = Ctf恒壁溫時8/5/202211第11頁，共68頁。8/5/202212第12頁，共68頁。8/5/202213第13頁，共68頁。2 管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱的準(zhǔn)則關(guān)系式管內(nèi)紊流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式 當(dāng)管內(nèi)流動的雷諾數(shù)Re104時，管內(nèi)流體處于旺盛的紊流狀態(tài)。此時的換熱計算可采用迪圖斯-

5、貝爾特（Dittus-Boelter）準(zhǔn)則關(guān)系式 特征尺寸為d，特征流速為um，流體物性量采用的定性溫度是 為流體的平均溫度；流體被加熱n=0.4,流體被冷卻 n=0.3。8/5/202214第14頁，共68頁。使用范圍：Ref = 104 1.2105, Prf = 0.7 120, l/d 60；溫差tw-tf較小，所謂小溫差是指對于氣體 50；對于水2030 ，對于油類流體10。與管內(nèi)層流流動不同，管內(nèi)紊流對流換熱受邊界條件的影響不那么敏感，故該計算式既適用于等壁溫邊界條件，也適用于等熱流邊界條件8/5/202215第15頁，共68頁。當(dāng)流體與管壁之間的溫差較大時，因管截面上流體溫度變化

6、比較大，流體的物性受溫度的影響會發(fā)生改變，尤其是流體黏性隨溫度的變化導(dǎo)致管截面上流體速度的分布也發(fā)生改變，進(jìn)而影響流體與管壁之間的熱量傳遞和交換。 液體被加熱或氣體被冷卻液體被冷卻或氣體被加熱恒定溫度的情況管內(nèi)流動溫度對速度分布的影響示意圖近壁面流速增加會加強(qiáng)換熱，反之會減弱換熱8/5/202216第16頁，共68頁。大溫差情況下計算換熱時準(zhǔn)則式右邊要乘以物性修正項 。對于液體乘以 液體被加熱n=0.11，液體被冷卻n=0.25(物性量的下標(biāo)表示取值的定性溫度) 對于氣體則乘以:氣體被加熱n=0.55，氣體被冷卻n=0.0（此處溫度用大寫字符是表示取絕對溫標(biāo)下的數(shù)值）。 8/5/202217第

7、17頁，共68頁。彎曲管道流動情況示意圖彎曲的管道中流動的流體，在彎曲處由于離心力的作用會形成垂直于流動方向的二次流動，從而加強(qiáng)流體的擾動，帶來換熱的增強(qiáng)。8/5/202218第18頁，共68頁。在平直管計算結(jié)果的基礎(chǔ)上乘以一個大于1的 修正系數(shù) CR。流體為氣體時 ： CR1+1.77(d/R)流體為液體時 ： CR1+10.3(d/R)3R為彎曲管的曲率半徑 當(dāng)管子的長徑比l/d60時，屬于短管內(nèi)流動換熱，進(jìn)口段的影響不能忽視。此時亦應(yīng)在按照長管計算出結(jié)果的基礎(chǔ)上乘以相應(yīng)的修正系數(shù)Cl。圖5-10顯示了不同的入口條件對入口段局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響 8/5/202219第19頁，共68頁。管

8、內(nèi)層流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式 適用范圍 ：Re0.6，RePr d/L10,用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性溫度與管內(nèi)紊流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式相同。當(dāng)雷諾數(shù)Re2300時管內(nèi)流動處于層流狀態(tài)，由于層流時流體的進(jìn)口段比較長，因而管長的影響通常直接從計算公式中體現(xiàn)出來。這里給出Sieder-Tate的準(zhǔn)則關(guān)系式： 8/5/202220第20頁，共68頁。對于流體在管內(nèi)（僅限圓管）作層流流動，其在熱充分發(fā)展段對流換熱的平均Nu數(shù)可由理論計算得等壁溫邊界條件Nu=3.66等熱流邊界條件Nu=4.368/5/202221第21頁，共68頁。8/5/202222第22頁，共68頁。管內(nèi)過渡流區(qū)換熱準(zhǔn)則關(guān)系式 當(dāng)雷諾

9、數(shù)處于2300Re104的范圍內(nèi)時，管內(nèi)流動屬于層流到紊流的過渡流動狀態(tài)，流動十分不穩(wěn)定。工程上常常避免采用管內(nèi)過渡流動區(qū)段。 氣體: 8/5/202223第23頁，共68頁。液體: 8/5/202224第24頁，共68頁。例1 空氣以2m/s的速度在內(nèi)徑為10 mm的管內(nèi)流動，入口處空氣的溫度為20，管壁溫度為120，試確定將空氣加熱至60所需管子的長度。 解 定性溫度為tf =(20+60)/2=40，查出空氣的物性參數(shù)為： =1.128 kg/m3，Cp=1.005 kJ/kg， =2.7610-2 W/m， f=19.110-6 kg/ms，Pr=0.699。而當(dāng)tw =120時，查得

10、 w =22.810-6 kg/ms。 雷諾數(shù)Re=1.18103108/5/202225第25頁，共68頁。由能量平衡有: 代入數(shù)據(jù)得hL=2.83 比較上述兩步得到的結(jié)果，有10.12L-1/3 L=2.83 ，最后解得L=0.148 m。由于L0.825 m，前述假設(shè)是正確的。 得h=10.12L-1/3。 8/5/202226第26頁，共68頁。5-2 流體外掠物體的對流換熱計算1 流體平行流過平板時的換熱計算層流流動 紊流流動0 xc qw x流體流過平板換熱示意圖邊界層層流流動換熱可以通過邊界層微分方程組的求解獲得相應(yīng)的準(zhǔn)則關(guān)系式而紊流問題也可以通過求解邊界層積分方程而得出相應(yīng)的準(zhǔn)

11、則關(guān)系式。8/5/202227第27頁，共68頁。當(dāng)雷諾數(shù) 時，流動邊界層為層流流動，其換熱計算的準(zhǔn)則關(guān)系式如下： 局部換熱系數(shù)計算式 平均換熱系數(shù)計算式 當(dāng)雷諾數(shù) 時，流動邊界層流動變?yōu)槲闪髁鲃?，如果將整個平板都視為紊流狀態(tài)，其換熱計算的準(zhǔn)則關(guān)系式如下： 局部換熱系數(shù)計算式 平均換熱系數(shù)計算式 8/5/202228第28頁，共68頁。實(shí)際上流體流過平板時都是逐步從層流過渡到紊流的，因而計算整個平板的換熱時，必須將前面一段按照層流計算，而后面一段按照紊流計算。于是綜合計算關(guān)系式應(yīng)為， 以上準(zhǔn)則關(guān)系式中的無量綱準(zhǔn)則的特征尺寸為x，表示平板前沿的x=0到平板x處的距離，如果計算整個平板的換熱，則特

12、征尺寸x=L；特征流速為u；而定性溫度為8/5/202229第29頁，共68頁。8/5/202230第30頁，共68頁。例題溫度20的空氣，以10 m/s的速度流過平板，分別確定從平板前緣算起，進(jìn)入過渡區(qū)（Re1=2105）和進(jìn)入紊流區(qū)（Re2=5105）的距離。 解 查出20時空氣的運(yùn)動粘度為=15.0610-6 m2/s 假設(shè)進(jìn)入過渡區(qū)的距離為L1，由雷諾數(shù)Re1=uL1/ =2105, 計算出L1=0.30m； 假設(shè)進(jìn)入紊流區(qū)的距離為L2, 由雷諾數(shù)Re2= uL2/ =5105, 計算出L2=0.75m。 8/5/202231第31頁，共68頁。流體橫掠單管流動除了具有邊界層特征外，還

13、要發(fā)生繞流脫體，而產(chǎn)生回流、旋渦和渦束。 2 流體橫向掠過圓柱體(單管)時的換熱計算 下面定性說明繞流脫體現(xiàn)象8/5/202232第32頁，共68頁。流體繞掠圓管時，沿程壓力發(fā)生變化。大約在圓管的前半部，壓力遞降，而在后半部壓力又回升?？疾靿毫ι邨l件下邊界層的流動特征，發(fā)現(xiàn)它與外掠平板的邊界流動不同：在邊界層內(nèi)流體靠本身的動量克服壓力增長而向前流動，速度分布趨于平緩。 8/5/202233第33頁，共68頁。近壁面的流體層由于動量不大，在克服上升的壓力時顯得越來越困難，終于會出現(xiàn)壁面處速度梯度變?yōu)?的局面。隨后產(chǎn)生與原流動方向相反的回流，這一轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為繞流脫體的起點(diǎn)（或稱分離點(diǎn)）。從此點(diǎn)起邊

14、界層內(nèi)緣脫離壁面，如圖中虛線所示，故稱脫體。8/5/202234第34頁，共68頁。繞流圓柱的流動當(dāng)Re105時流動分離點(diǎn)在=140處。 雷諾數(shù)為 ，式中，u為來流速度，d為圓柱體外直徑。 脫體起點(diǎn)位置取決于Re數(shù)8/5/202235第35頁，共68頁。邊界層的成長和脫體決定了外掠圓管換熱的特征。右圖是恒定熱流壁面局部Nu數(shù)隨角度的變化。這些曲線在=0 -80左右的遞降，是由于層流邊界層不斷增厚的緣故。8/5/202236第36頁，共68頁。低Re數(shù)時，回升點(diǎn)反映了繞流脫體的起點(diǎn)，這是由于脫體區(qū)的擾動強(qiáng)化了換熱。8/5/202237第37頁，共68頁。高Re數(shù)時，第一次回升是由于邊界層從層流變

15、為湍流；第二次回升約在=140處，是由于脫體的緣故。8/5/202238第38頁，共68頁。通過上述對流體掠過圓柱體外表面的局部Nu數(shù)的分析，對認(rèn)識外掠流動換熱的特性非常有幫助，但對于一般工程而言，人們所關(guān)心的還是整個圓柱體的平均換熱系數(shù)。對于流體擾流圓柱體的平均Nu數(shù)，有多種準(zhǔn)則關(guān)系式，例如茹卡烏斯卡斯的準(zhǔn)則關(guān)系式8/5/202239第39頁，共68頁。相關(guān)常數(shù)見表5-1；特征流速取來流速度；特征尺寸取圓柱體外直徑d；定性溫度除Prw按壁面溫度tw取值之外皆用流體的平均溫度tf ；是在選用tf為定性溫度時考慮熱流方向不同對換熱性能產(chǎn)生影響的一個修正系數(shù)。8/5/202240第40頁，共68頁

16、。如果流體流動方向與圓柱體軸線的夾角（亦稱沖擊角）在30- 90的范圍內(nèi)時，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按下式計算 氣流方向管子方向夾角越小，對應(yīng)的平均換熱系數(shù)也越小。8/5/202241第41頁，共68頁。8/5/202242第42頁，共68頁。3 流體橫向流過管束的換熱 管束（長圓柱體束）是由多根長管（長圓柱體）按照一定的排列規(guī)則組合而成的。 管束的排列方式很多，最常見的有順排和叉排兩種 ddS1S1S2S2umaxuutt(1)叉排管束 (2)順排管束8/5/202243第43頁，共68頁。一般叉排時流體在管間交替收縮和擴(kuò)張的彎曲通道中流動，擾動更劇烈，因而換熱比順排更強(qiáng)。順排流動阻力小，易清洗。

17、所以順排和叉排的選擇要全面權(quán)衡。8/5/202244第44頁，共68頁。后排管的換熱要好于第一排管，但從第三排管以后各排管之間的流動換熱特征就沒有多少差異了。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)管排排數(shù)超過10排之后，換熱性能就基本穩(wěn)定不變了。 8/5/202245第45頁，共68頁。平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 式中，s1和s2分別為垂直于流動方向和沿著流動方向上的管子之間的距離，而z為管排數(shù)目的修正系數(shù)。此公式考慮了管子排列和管排數(shù)目對換熱的影響。準(zhǔn)則關(guān)系式的特征尺寸為管外直徑，特征流速為管排流道中最窄處的流速，定性溫度為流體平均溫度。 8/5/202246第46頁，共68頁。如果流體流動的方向與管束不垂直，也就是流體對管子的沖擊角109時，自然對流邊界層就會失去穩(wěn)定而從層流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)。8/5/202262第62頁，共68頁。3 大空間自然對流換熱計算 c、n值針對不同的自然對流換熱問題給出。公式物性量取值的定性溫度為tm=(tw+t)/2，此公式僅用于壁面溫度保持常數(shù)，即tw=const.。對豎板或豎管（圓柱體），特征尺寸為板（管）高，對水平放置圓管（圓柱體），特征尺寸為外直徑。8/5/202263第63頁，共68頁。4 受限空間自然對流換熱計算 有些自然對流換熱過程受到固體表面的限制而形成受