2022年江蘇省無錫市錫山高級中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在二次根式，中，最簡二次根式的個數(shù)是（ ）A1個B2

2、個C3個D4個2已知函數(shù)圖像上三個點的坐標(biāo)分別是（）、（）、（），且.那么下列關(guān)于的大小判斷，正確的是（ ）ABCD3如圖，在ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）A9.6B9.8C11D10.24若等腰三角形的頂角為，則它的底角度數(shù)為（ ）AB或C或D5以下四組數(shù)中的三個數(shù)作為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A1，B5，12，13C32，42，52D8，15，17.6計算 的結(jié)果為（ ）A1Bx+1CD7甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、

3、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達(dá)終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個8如圖， BD 是ABC 的角平分線， AE BD ，垂足為 F ，若ABC35， C50，則CDE 的度數(shù)為（ ）A35B40C45D509某小組長統(tǒng)計組內(nèi)1人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，1關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是3B中位數(shù)是0C平均數(shù)3D方差是2.810下列選項中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例的是（ ）ABCD11如圖，在四邊形

4、中，點是邊上的動點，點是邊上的定點，連接，分別是的中點，連接.點在由到運(yùn)動過程中，線段的長度（ ）A保持不變B逐漸變小C先變大，再變小D逐漸變大12如圖，的面積為12，的垂直平分線分別交，邊于點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為( )A6B8C10D12二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，OP1，過P作PP1OP且PP11，得OP1；再過P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又過P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法繼續(xù)作下去，得OP2017_14（1）可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質(zhì)量僅為0.00092kg數(shù)字0.00092用

5、科學(xué)記數(shù)法表示是_（2） 把多項式可以分解因式為（_）15用一組，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_，_，_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個ABC，點A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則ABC的面積是 .17如圖，在中，的垂直平分線交于點，且，則的度數(shù)為_18已知3，則分式的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC的周長和面積20（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如

6、圖所示，A、B、C三點在格點上 （1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1 ，并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積21（8分）甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲隊單獨做了10天，然后乙隊加入合作，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）求甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少多少天？22（10分）如圖，一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長）；（

7、2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA=0.4米），則梯腳B將外移（即BB的長）多少米？23（10分）解不等式（組）(1)； (2) 24（10分）閱讀下列材料，然后回答問題：閱讀：在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時，可以將進(jìn)一步化簡：方法一:方法二:（探究）選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈魇剑海?）；（2）（猜想） 25（12分）如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點 （1）若，求的長；（2）若，求證：是等腰三角形26閱讀下列解題過程：（1）；（2）；請回答下列問題：（1）觀察上面解題過程,請直接寫出的結(jié)果為_（2）利用上面所提供的解法，請化簡：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A

8、【分析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行解答【詳解】，都不是最簡二次根式；符合最簡二次根式的要求綜上，最簡二次根式的個數(shù)是1個，故選：A【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2、B【分析】根據(jù)圖像，利用反比例數(shù)的性質(zhì)回答即可【詳解】解：畫出的圖像，如圖當(dāng)時，故選：B【點睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是

9、解題的關(guān)鍵本題通過圖像法解題更簡單3、B【分析】過點A作ADBC于D，根據(jù)題意可得當(dāng)BP最小時，AP+BP+CP最小，然后根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)BPAC時，BP最小，然后根據(jù)三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據(jù)SABC=BCAD=ACBP即可求出此時的BP，從而求出結(jié)論【詳解】解：過點A作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即當(dāng)BP最小時，AP+BP+CP最小， 根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BPAC時，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根據(jù)勾股定理AD=4此時SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值為5=故選B【點睛】此題考查

10、的是垂線段最短的應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積公式，掌握垂線段最短、三線合一、勾股定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內(nèi)角和定理即可求得底角的度數(shù)等于(180-頂角的度數(shù))1【詳解】解：該三角形底角的度數(shù)為：故選:A【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)理解三角形內(nèi)角和等于180和等腰三角形的兩個底角相等是解決此題的關(guān)鍵5、C【解析】分別求出兩小邊的平方和和長邊的平方，看看是否相等即可【詳解】A、12+（）2=（）2，以1，為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、52+122=132，以5、12、13為邊能組成直

11、角三角形，故本選項不符合題意；C、92+16252，以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、82+152=172，8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形6、C【分析】先進(jìn)行括號內(nèi)的計算，然后將除號換為乘號，再進(jìn)行分式間的約分化簡.【詳解】原式=.故選C.【點睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，混合運(yùn)算順序為：先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的.7、A【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判

12、斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯誤，乙追上甲用的時間為：164=12（分鐘），故錯誤，乙到達(dá)終點時，甲離終點距離是：2400（4+30）60=360米，故錯誤，故選A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得

13、到結(jié)論【詳解】BD是ABC的角平分線，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的垂直平分線，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故選C【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可【詳解】A. 3，3，0，4，1眾數(shù)是3，此選項正確；B.0,3,3,4,1中位數(shù)是3，此選項錯誤；C.平均數(shù)=(3+3+

14、4+1)1=3，此選項正確；D. 方差S2= (33)2+(33)2+(30)2+(34)2+(31)2=2.8，此選項正確；故選B【點睛】本題考查了方差， 加權(quán)平均數(shù)， 中位數(shù)， 眾數(shù)，熟練掌握他們的概念是解決問題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)題意，將選項中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項中A，B，C都滿足原命題，D選項與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.11、A【分析】連接AQ，則可知EF為PAQ的中位線，可知EFAQ，可知EF不變【詳解】如圖，連接

15、AQ，E、F分別為PA、PQ的中點，EF為PAQ的中位線，EFAQ，Q為定點，AQ的長不變，EF的長不變，故選：A【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵12、B【分析】先根據(jù)中點的定義求出CD，然后可知的周長=PCPDCD，其中CD為定長，從而得出PCPD最小時，的周長最小，連接AD交EF于點P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得此時PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點之間線段最短可得AD即為PCPD的最小值，然后根據(jù)三線合一和三角形的面積公式即可求出AD，從而求出結(jié)論【詳解】解：，點為邊的中點CD=的周長=PCPDCD，其中CD為定長PCPD最小時

16、，的周長最小連接AD交EF于點P，如下圖所示EF垂直平分ACPA=PC此時PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點之間線段最短，AD即為PCPD的最小值，點D為BC的中點ADBC，即解得：AD=6此時的周長=PCPDCD= ADCD=1即周長的最小值為1故選B【點睛】此題考查的是求三角形周長的最小值、垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)、掌握兩點之間線段最短、垂直平分線的性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：OP=1，OP1= ，OP2= ，OP3= =2，OP4= = ，OP2017= 故答案為【點睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方

17、數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)大1是解題的關(guān)鍵14、9.2104 【分析】（1）絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定；（2）根據(jù)十字相乘法即可求解【詳解】(1)0.00092=9.2104（2）=（）故答案為9.2104；【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示及因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知十字相乘法因式分解的運(yùn)用15、2 3 -1 【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，舉出例子即可.詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變滿足，即可，例如：，3，.故答

18、案為，3，.點睛：考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、（1）作圖見解析.（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點畫出A1B1C1即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）SABC=45-24-33-15=20-4-=9.【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17、90【分析】根據(jù)題意利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，推出CE=CA，進(jìn)而分析證明CAB是等邊三角形即可求解【詳解】解：MN垂直平分線段AE，CE=CA，E=CAE=30，ACB=E+CAE=60，AB=CE=AC，

19、ACB是等邊三角形，CAB=60，BAE=CAB+CAE=90，故答案為：90【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識.18、【分析】由已知條件可知xy1，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將分式的分子、分母同時除以xy，再把代入即可【詳解】解：x1，y1，xy1 故答案為【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)及求分式的值的方法，把作為一個整體代入，可使運(yùn)算簡便三、解答題（共78分）19、ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【解析】直接利用勾股定理逆定理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的長，進(jìn)而得出答案【詳解】解：在ABD中，AB=13m

20、，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【點睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出DC的長是解題關(guān)鍵20、（1）圖見解析，點A1的坐標(biāo)（3，4）；點B1的坐標(biāo)（1，2）；點C1的坐標(biāo)（1，1）；（2）1【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）利用割補(bǔ)法求解可得【詳解】（1）如圖，A1B1C1即為所求圖形：點A1的坐標(biāo)（3，4），點B1的坐標(biāo)（1，2），點C1的坐標(biāo)（1，1）； （2）SABC=43=12232=1

21、【點睛】本題主要考查了作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點21、（1）y=x-；（2）實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少18天【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出y與x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將y=1代入（1）中的函數(shù)解析式，即可求得實際完成的天數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲單獨完成需要的天數(shù)，從而可以解答本題【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，得，即甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的

22、函數(shù)關(guān)系式是y=x-；（2）令y=1，則1=x-，得x=22，甲隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)為：1（10）=40（天），40-22=18，實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少18天【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件22、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米；（2）梯腳B將外移0.8米.【分析】（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的長即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離【詳解】（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根據(jù)勾股定理可知AC=米 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米. （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.5米, AC=AC-AA=2.4-0.4=2米 根據(jù)勾股定理可知BC=米 米 答：梯腳B將外移0.8米.【點睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵