2023高中物理步步高大一輪 第三章 實驗四　探究加速度與物體受力、物體質量的關系

1、實驗四探究加速度與物體受力、物體質量的關系目標要求1.理解實驗的原理，明確實驗過程并能進行數(shù)據(jù)處理.2.了解實驗的注意事項，會對實驗進行誤差分析.3.能對實驗進行創(chuàng)新改進實驗技能儲備1實驗原理(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系(3)作出aF圖像和aeq f(1,m)圖像，確定a與F、m的關系2實驗器材小車、槽碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學生電源、導線、紙帶、天平、刻度尺、坐標紙3實驗過程(1)測量：用天平測量槽碼的質量m和小車的質量m.(2)安裝：按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細繩系在小車上(即

2、不給小車牽引力)(3)補償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑(4)操作：槽碼通過細繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，斷開電源，取下紙帶，編號碼保持小車的質量m不變，改變槽碼的質量m，重復步驟.在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計算加速度a.描點作圖，作aF的圖像保持槽碼的質量m不變，改變小車質量m，重復步驟和，作aeq f(1,m)圖像4數(shù)據(jù)處理(1)利用逐差法或vt圖像法求a.(2)以a為縱坐標，F(xiàn)為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，說明a與F成正比(3)以a為縱坐標，eq f(1,m)為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，就能

3、判定a與m成反比5注意事項(1)開始實驗前首先補償阻力：適當墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好補償小車和紙帶受到的阻力在補償阻力時，不要把懸掛槽碼的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動(2)實驗過程中不用重復補償阻力(3)實驗必須保證的條件：mm.(4)一先一后一按：改變拉力或小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車6誤差分析(1)實驗原理不完善：本實驗用槽碼的總重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于槽碼的總重力(2)補償阻力不準確、質量測量不準確、計數(shù)點間距離測量不準確、紙

4、帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差考點一教材原型實驗例1某實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置，研究小車質量不變時，其加速度a與所受合力F的關系(1)在補償阻力這步操作中，_(選填“需要”或“不需要”)通過細繩把砂桶掛在小車上(2)實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，相鄰的兩計數(shù)點之間還有 4 個點未畫出，用毫米刻度尺測量出來的數(shù)據(jù)已在圖中標出已知打點計時器的打點周期為 0.02 s，則該小車運動的加速度大小為_ m/s2(計算結果保留兩位有效數(shù)字)(3)該實驗小組把砂和砂桶的總重力當成小車的合力F，根據(jù)實驗得出的數(shù)據(jù)，采用圖像法處理數(shù)據(jù)，畫出aF圖像如圖丙所示，發(fā)現(xiàn)圖線上端彎曲，其原因可能是_.(

5、4)關于本實驗存在的誤差，以下說法正確的是_A在圖乙中，每個測量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差 B把砂和砂桶的總重力當成小車的合力導致實驗中存在系統(tǒng)誤差 C實驗中用圖像法處理數(shù)據(jù)可以減少系統(tǒng)誤差答案(1)不需要(2)0.39(3)小車質量沒有遠遠大于砂和砂桶的總質量(4)AB解析(1)在補償阻力這步操作中，不需要通過細繩把砂桶掛在小車上(2)相鄰的兩計數(shù)點之間還有 4 個點未畫出，則T0.1 s；根據(jù)xaT2可得該小車運動的加速度大小為aeq f(x35x13,4T2)eq f(0.153 70.069 10.069 1,40.12) m/s20.39 m/s2(3)圖線上端彎曲，其原因可能是小車質量沒有

6、遠遠大于砂和砂桶的總質量(4)在題圖乙中，每個測量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差，選項A正確；因砂和砂桶加速下降，失重，則細繩的拉力小于砂和砂桶的總重力，即把砂和砂桶的總重力當成小車的合力導致實驗中存在系統(tǒng)誤差，選項B正確；實驗中用圖像法處理數(shù)據(jù)可以減少偶然誤差，選項C錯誤例2用如圖所示的裝置驗證牛頓第二定律(1)除了圖中所給器材以及交流電源和導線外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是_(選填正確選項的字母)A秒表 B天平(含砝碼)C彈簧測力計 D刻度尺(2)實驗前補償阻力的做法是：把實驗器材安裝好，先不掛重物，將小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器用墊塊把木板一端墊高，接通打點計時器，

7、讓小車以一定初速度沿木板向下運動，并不斷調節(jié)木板的傾斜度，直到小車拖動紙帶沿木板做_運動(3)為使砂桶和砂的總重力在數(shù)值上近似等于小車運動時受到的拉力，需滿足的條件是砂桶及砂的總質量_小車的總質量(選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)(4)實驗中打出的一條紙帶的一部分如圖所示紙帶上標出了連續(xù)的3個計數(shù)點A、B、C，相鄰計數(shù)點之間還有4個點沒有標出打點計時器接在頻率為50 Hz的交流電源上則打點計時器打B點時，小車的速度vB_ m/s.多測幾個點的速度作出vt圖像，就可以算出小車的加速度(5)為研究加速度和力的關系，要保證_的總質量不變，改變砂桶內(nèi)砂的質量，重復做幾次實驗，通過實驗數(shù)據(jù)來研究

8、加速度和力的關系(6)在研究加速度與質量的關系時，要保證砂和砂桶的質量不變?nèi)羯昂蜕巴暗馁|量m與小車的總質量M間的關系不滿足第(3)問中的條件，由實驗數(shù)據(jù)作出a和eq f(1,Mm)的圖線，則圖線應如圖中的_所示(選填正確選項的字母)答案(1)BD(2)勻速直線(3)遠小于(4)0.44(0.430.45)(5)小車(6)C解析(1)利用天平測量質量，利用打點計時器可以計時，打出的紙帶需測量長度求加速度，所以需要天平和刻度尺，A、C錯誤，B、D正確(2)補償阻力是使小車拖動紙帶在木板上做勻速直線運動(3)為了使砂桶及砂的重力近似等于拉力，需要砂桶及砂的總質量要遠小于小車的總質量(4)由中間時刻的

9、瞬時速度等于整個過程的平均速度，可得vBeq f(AC,2T)eq f(13.304.50102,0.2) m/s0.44 m/s(5)探究加速度a與外力F的關系時，需要保持小車的總質量恒定不變(6)在研究加速度與質量的關系時， 由于平衡了摩擦力，所以圖像過原點，且分別對小車和砂桶及砂受力分析，由牛頓第二定律可得mgFTma，F(xiàn)TMa，解得 mg(Mm)a，整理解得aeq f(mg,Mm)，因為保證了砂和砂桶的質量不變，所以由實驗數(shù)據(jù)作出aeq f(1,Mm)的圖線，不會發(fā)生彎曲，故選C.考點二探索創(chuàng)新實驗 考向1實驗器材的創(chuàng)新例3為了探究物體質量一定時加速度與力的關系，甲、乙兩同學設計了如圖

10、所示的實驗裝置其中M為帶滑輪的小車的質量，m為砂和砂桶的質量，m0為滑輪的質量力傳感器可測出輕繩中的拉力大小(1)實驗時，一定要進行的操作是_；A將帶滑輪的長木板右端墊高，以補償阻力B用天平測出砂和砂桶的質量C小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)D為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M(2)甲同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶(相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出)，已知打點計時器采用的是頻率為50 Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為_ m/s2(結果保留三位有效數(shù)字)；(3)甲同學以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱

11、坐標，畫出的aF圖像(如圖)是一條直線，圖線與橫坐標軸的夾角為，求得圖線的斜率為k，則小車的質量為_；(填寫字母)A.eq f(1,tan ) B.eq f(1,tan )m0C.eq f(2,k)m0 D.eq f(2,k)(4)乙同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出如圖所示的aF圖線，該同學做實驗時存在的問題是_(填寫字母)A先釋放小車，后接通電源B砂和砂桶的質量m沒有遠小于小車的質量MC平衡摩擦力時木板沒有滑輪的一端墊得過高D沒有補償阻力或補償阻力不夠答案(1)AC(2)2.00(3)C(4)D解析(1)用力傳感器測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以補償阻力，故A正確；

12、拉力可以由力傳感器測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使小桶(包括砂)的質量遠小于車的總質量，故B、D錯誤；使用打點計時器時，應先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車，故C正確(2)根據(jù)勻變速直線運動推論xaT2，依據(jù)逐差法，可得aeq f(x4x5x6x1x2x3,9T2)2.00 m/s2(3)由牛頓第二定律，對小車分析有2F(Mm0)a，整理得aeq f(2,Mm0)F，由圖像得keq f(2,Mm0)解得Meq f(2,k)m0，故選C.(4)如題圖所示，當拉力達到一定數(shù)值時才產(chǎn)生了加速度，說明沒有補償阻力或沒有完全補償阻力，故選D.例4(2021湖南卷11)某實驗小組利用圖(

13、a)所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關系主要實驗步驟如下：(1)用游標卡尺測量墊塊厚度h，示數(shù)如圖(b)所示，h_ cm；(2)接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導軌上，調節(jié)導軌至水平；(3)在右支點下放一墊塊，改變氣墊導軌的傾斜角度；(4)在氣墊導軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù)n和滑塊對應的加速度a；(5)在右支點下增加墊塊個數(shù)(墊塊完全相同)，重復步驟(4)，記錄數(shù)據(jù)如下表：n123456a/(ms2)0.0870.1800.2600.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(c)上描點，繪制圖線如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應該是_m/s2(保留三位有效數(shù)字)答案(1)1.02(5)見解析圖

14、0.343(0.3410.345)解析(1)墊塊的厚度為h1 cm20.1 mm1.02 cm(5)繪制圖線如圖；根據(jù)mgeq f(nh,l)ma可知a與n成正比關系，則根據(jù)圖像可知，斜率keq f(0.6,7)eq f(a4,4)解得a40.343 m/s2. 考向2實驗方案的創(chuàng)新例5(2020浙江7月選考17(1)做“探究加速度與力、質量的關系”實驗時，圖甲是教材中的實驗方案；圖乙是拓展方案，其實驗操作步驟如下：()掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使質量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；()取下托盤和砝碼，測出其總質量為m，讓小車沿木板下滑，測出加速度a；()改變砝碼質量和木板傾角，多次測

15、量，通過作圖可得到aF的關系實驗獲得如圖所示的紙帶，計數(shù)點a、b、c、d、e、f間均有四個點未畫出，則在打d點時小車的速度大小vd_ m/s(保留兩位有效數(shù)字)；需要滿足條件Mm的方案是_(選填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作aF圖像時，把mg作為F值的是_(選填“甲”“乙”或“甲和乙”)答案0.19(0.180.19均可)甲甲和乙解析由題意知小車做勻加速直線運動，故vdeq f(xce,2T)，將xce(36.1032.40) cm3.70 cm，T0.1 s代入得vd0.19 m/s甲實驗方案中：繩的拉力F滿足：FMa，且mgFma，則Feq f(mg,1f(m,M)，只有mM時，F(xiàn)才近似

16、等于mg，故以托盤與砝碼的重力表示小車的合外力，需滿足mM.乙實驗方案中：小車在斜面上勻速下滑，小車受繩的拉力及其他力的合力為零，且繩的拉力大小等于托盤與砝碼的重力，取下托盤及砝碼，小車所受的合外力大小等于托盤與砝碼的重力mg，不需要滿足mM.兩個實驗方案都可把mg作為F值 考向3實驗目的的創(chuàng)新例6(2019全國卷22)如圖，某同學設計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50 Hz的交流電源、紙帶等回答下列問題：(1)鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)_(用木板與水平面的夾角、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)(2)某次實驗時，調整木板與水平面

17、的夾角使30.接通電源，開啟打點計時器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下多次重復后選擇點跡清晰的一條紙帶，如圖所示圖中的點為計數(shù)點(每兩個相鄰的計數(shù)點間還有4個點未畫出)重力加速度為9.80 m/s2.可以計算出鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為_(結果保留2位小數(shù))答案(1)eq f(gsin a,gcos )(2)0.35解析(1)對鐵塊受力分析，由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma，解得eq f(gsin a,gcos ).(2)兩個相鄰計數(shù)點之間的時間間隔T5eq f(1,50) s0.10 s，由逐差法和xaT2可得aeq f(x5x6x7x1x2x3,12T2)1.97 m/s2

18、，代入eq f(gsin a,gcos )，解得0.35.課時精練1(2022江蘇蘇州市調研)“探究加速度與力的關系”的實驗裝置如圖甲所示(1)實驗的五個步驟如下：A將紙帶穿過打點計時器并將一端固定在小車上；B把細線的一端固定在小車上，另一端通過定滑輪與小桶相連；C用阻力補償法測合力，讓小車做勻速直線運動；D接通電源后釋放小車，小車在細線拉動下運動，測出小桶(和砂)的重力mg，作為細線對小車的拉力F，利用紙帶測量出小車的加速度a；E更換紙帶，改變小桶內(nèi)砂的質量，重復步驟D的操作按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應該為：_(將序號排序)(2)實驗中打出的某一條紙帶如圖乙所示相鄰計數(shù)點間的時間間隔

19、是0.1 s，由此可以算出小車運動的加速度是_ m/s2.(3)利用測得的數(shù)據(jù)，可得到小車質量M一定時，運動的加速度a和所受拉力F(Fmg，m為砂和小桶質量，g為重力加速度)的關系圖像(如圖丙所示)拉力F較大時，aF圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差若不斷增加砂桶中砂的質量，aF圖像中各點連成的曲線將不斷延伸，那么加速度a的趨向值為_(用題中出現(xiàn)物理量表示)為避免上述誤差可采取的措施是_A每次增加桶內(nèi)砂子的質量時，增幅小一點B測小車的加速度時，利用速度傳感器代替紙帶和打點計時器 C將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代替砂和小桶的重力D在增加桶內(nèi)砂子質量的同時，在小車上增加砝

20、碼，確保砂和小桶的總質量始終遠小于小車和砝碼的總質量答案(1)ACBDE(2)1.46(3)gC解析(1)按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應該為ACBDE.(2)根據(jù)xaT2可知aeq f(8.624.24102,30.12) m/s21.46 m/s2.(3)因為砂和小桶的重力在這個實驗中充當小車所受到的合力，當砂和小桶的重力非常大時，它將帶動小車近似做加速度為g的勻加速運動當砂的數(shù)量增大到一定程度時aF圖線明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是所掛小桶和砂的總質量太大，而我們把用小桶和砂所受重力作為小車所受的拉力，所以消除此誤差可采取的簡便且有效的措施應該測量出小車所受的拉力，即在小桶和砂

21、與細線之間放置一力傳感器，得到力F的數(shù)值，再作出小車運動的加速度a和力傳感器讀數(shù)F的關系圖像，故選C.2用如圖所示的實驗裝置測量木塊與長木板間的動摩擦因數(shù).把左端帶有滑輪的長木板平放在實驗桌上，載有砝碼的木塊右端連接穿過打點計時器的紙帶，左端連接細線，細線繞過定滑輪掛有槽碼，木塊在槽碼的牽引下運動通過紙帶測量木塊的加速度，并測出木塊與砝碼的總質量M，槽碼的總質量m，計算木塊與木板之間的摩擦力Ff.改變M和m進行多次實驗(1)下列實驗操作步驟，正確順序是_釋放木塊接通打點計時器電源將木板固定在水平桌面上調節(jié)滑輪高度使細線與木板平行將紙帶穿過打點計時器的限位孔并固定在木塊上(2)實驗打出的一段紙帶

22、如圖所示，打點計時器的工作頻率為50 Hz，則木塊的加速度為_ m/s2.(3)甲同學測得的數(shù)據(jù)見下表：M/kg0.7000.6000.5000.4000.300Ff/N2.482.181.801.501.16請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖方格紙上作出FfM圖像(4)已知重力加速度g9.80 m/s2，可求得該木塊與木板的動摩擦因數(shù)_.(5)乙同學用(3)問表中的數(shù)據(jù)逐一計算出每次測量的值，取其平均值作為測量結果他發(fā)現(xiàn)該值比甲同學在(4)問中得出的值大你認為哪位同學的結果更準確，請簡要說明理由_.答案(1)(2)0.23(3)見解析圖(4)0.33(0.320.34)(5)見解析解析(1)實驗時，將木

23、板固定在水平桌面上，接著將紙帶穿過打點計時器的限位孔并固定在木塊上，然后把細線拴在木塊上，使細線跨過定滑輪并掛上槽碼，調節(jié)滑輪高度使細線與木板平行再接通打點計時器電源，接著釋放木塊最后關閉電源，取下紙帶故正確順序是.(2)由逐差法得aeq f(xOExOCxOC,2T2)0.23 m/s2.(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線如圖所示(4)由滑動摩擦力公式得FfgM，可知FfM圖線的斜率為g，則keq f(Ff,M)eq f(2.40.2,0.680)g，解得0.33.(5)用圖像法求，需要連線，連線時盡量讓更多的點在線上，偏離直線較遠的點，說明有問題，可以舍去但乙同學通過求平均值就做不到這一點，因此甲

24、同學的結果更準確3(2022黑龍江齊齊哈爾市高三模擬)某同學用如圖甲所示裝置探究“加速度與合外力的關系”實驗，按要求完成下列問題：(1)實驗中為了減小誤差，下列做法正確的是_A調節(jié)連接小車的輕繩至水平B鉤碼質量要遠小于小車質量C平衡摩擦力時，將無滑輪端適當墊高，并在小車前端連接輕繩且懸掛鉤碼D平衡摩擦力時，將無滑輪端適當墊高，并在小車后端連紙帶且穿過打點計時器，但前端不需要連接輕繩懸掛鉤碼(2)調節(jié)完畢后，如圖乙是某次實驗打出的一條紙帶，紙帶上每隔四個點取一個計數(shù)點，測得相鄰計數(shù)點間的間距已知打點計時器采用的是頻率為f的交流電，則小車加速度的表達式a_(用題及圖中所給字母表示)(3)如果某次實

25、驗所用的鉤碼重力為G，彈簧測力計的示數(shù)為F，不計動滑輪質量及繩與滑輪間的摩擦，則下列關系正確的是_AFG BFGCFeq f(G,2) DFeq f(G,2)(4)改變懸掛鉤碼的質量重復實驗，測得多組加速度a與彈簧測力計的示數(shù)F，作出aF圖像為一過原點傾斜直線，其斜率為k，則小車質量M_.若實驗中所用交流電的實際頻率大于f，則根據(jù)圖像求得的小車質量將_(填“偏大”“偏小”或“不變”)答案(1)D(2)eq f(x3x4x1x2f2,100)(3)C(4)eq f(1,k)偏大解析(1)應調節(jié)輕繩與長木板平行，A錯誤；由于有彈簧測力計可以直接測出繩上拉力，故不需要滿足鉤碼質量遠小于小車質量的條件

26、，B錯誤；平衡摩擦力時，墊高無滑輪一端，用小車自身重力平衡摩擦力，故前端不需連接輕繩懸掛鉤碼，且小車后端連上紙帶便于觀察小車是否勻速運動，C錯誤，D正確(2)由逐差法可得(x3x4)(x1x2)4aT2又兩計數(shù)點間時間間隔為Teq f(5,f)解得aeq f(x3x4x1x2f2,100)(3)由于鉤碼加速下落，設鉤碼質量為m、加速度為a，則由牛頓第二定律可得G2Fma，解得Feq f(G,2)eq f(ma,2)，故可得Feq f(G,2)，故選C.(4)由牛頓第二定律可得FMa，aeq f(1,M)F，則keq f(1,M)，得Meq f(1,k)若交流電實際頻率大于f，則測得的加速度偏小

27、，則斜率偏小，則所得質量偏大4如圖是探究加速度與力關系的實驗裝置提供器材如下：帶有刻度尺的氣墊導軌、氣泵、光電門2個、數(shù)字計時器、帶擋光片的滑塊(其上可放砝碼)、砝碼盤(質量5 g)、質量5 g的砝碼5個實驗步驟：固定光電門，測出光電門間的距離；調節(jié)導軌水平，將滑塊用細線跨過輕質滑輪與砝碼盤相連；將5個砝碼放到滑塊上，釋放滑塊，測出其經(jīng)過光電門1和2的擋光時間；取滑塊上一個砝碼放入砝碼盤，釋放滑塊，測出擋光時間；再次取滑塊上一個砝碼，依次重復上述操作，直至將5個砝碼全部轉移到砝碼盤(1)實驗小組想用如圖甲所示的游標卡尺測量擋光片的寬度，游標尺共有10格，與主尺的29格(29 mm)等長，則該游

28、標卡尺的精確度為_ mm，實驗小組先用該尺練習一下讀數(shù)，如圖乙所示，讀數(shù)為_ cm.(2)描點作圖分析加速度與力的關系如圖丙是用實驗數(shù)據(jù)繪制的aF圖像錯誤圖像形成的原因可能是_A滑塊釋放時具有一定的初速度B繪制aF圖像時，將砝碼盤中的砝碼重量作為合力FC滑塊上固定的擋光片發(fā)生傾斜(3)依據(jù)圖丙計算出滑塊的質量為_ g(結果保留三位有效數(shù)字)答案(1)0.11.05(2)B(3)195解析(1)該游標卡尺的精確度為0.1 mm，讀數(shù)為1 cm0.1 mm51.05 cm(2)根據(jù)牛頓第二定律aeq f(F,m)知，加速度和合外力成正比，aF圖像應該是過原點的一條直線題圖丙不是過原點的一條直線，形成原因可能是繪制aF圖像時，將砝碼盤中的砝碼重力作為合力F，沒有考慮砝碼盤(質量5 g)本身的質量，使得實際的合力比繪制aF圖像時的合力偏大，故選B