12形狀和位置公差及檢測5E

1、第六節(jié) 形位誤差的評定及檢測1一、形位誤差的檢測原則1與理想要素比較原則 與理想要素比較原則是指測量時將被測實際要素與其理想要素作比較，從中獲得數(shù)據(jù)，以評定被測要素的形位誤差值。這些檢測數(shù)據(jù)可由直接法或間接法獲得。該檢測原理在形位誤差測量中的應(yīng)用最為廣泛。被測零件刀口尺（理想要素）被測零件平板（理想要素）22測量坐標(biāo)值原則 測量坐標(biāo)值原則是指利用計量器具的固有坐標(biāo)，測出實際被測要素上各測點的相對坐標(biāo)值，再經(jīng)過計算或處理確定其形位誤差值。如圖所示為用測量坐標(biāo)值原則測量位置度誤差。3測量特征參數(shù)原則 測量特征參數(shù)原則是指測量實際被測要素上具有代表性的參數(shù)（即特征參數(shù)）來近似表示形位誤差值。 34測

2、量跳動原則 本原則主要用于跳動誤差的測量，因跳動公差就是按特定的測量方法定義的位置誤差項目。其測量方法是：被測實際要素(圓柱面、圓錐面或端面)繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)過程中，沿給定方向(徑向、斜向或軸向)測出其對某參考點或線的變動量(即指示表最大與最小讀數(shù)之差)。頂尖 被測零件 心軸圖4-31 徑向和端面圓跳動測量45控制實效邊界原則 控制實效邊界原則的含義是檢驗被測實際要素是否超過實效邊界，以判斷被測實際要素合格與否。dM=50 被測零件功能量規(guī)dMV =25.04圖4-32用功能量規(guī)檢驗同軸度誤差A(yù)A5025 0-0.0550E0.04M42M 0-0.055二、形位誤差的測量1.被測要素的體現(xiàn)被測

3、實際要素通常以兩種情形體現(xiàn)：1）以有限點體現(xiàn)2）以模擬法體現(xiàn)2.基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn) 基準(zhǔn)指理想基準(zhǔn)要素，被測要素的方向或（和）位置是由基準(zhǔn)確定的。被測實際要素通常以兩種情形體現(xiàn)：1）基準(zhǔn)的建立2）基準(zhǔn)要素的體現(xiàn)，常用的基準(zhǔn)體現(xiàn)方法有：模擬法、直接法和分析法，如圖所示。6（一）形狀誤差的測量1.直線度誤差的測量 直線度誤差測量方法很多，如用刀口尺、水平儀和橋板、自準(zhǔn)直儀和反射鏡、平板和指示器、優(yōu)質(zhì)鋼絲和測量顯微鏡等測量。如圖所示。 2.平面度誤差的測量 由于任一平面可以看成是由若干條直線組成，因此在平面度誤差測量中，常用若干個截面的直線度誤差來綜合反映其平面度誤差。因此測量直線度誤差的儀器和方法，

4、也能用于測量平面度誤差。測量平面度誤差，常采用與理想要素比較原則。平面度誤差可用平晶測量、平板和指示表測量、自準(zhǔn)直儀和反射鏡測量。73.圓度誤差的測量 圓度是回轉(zhuǎn)體表面的一項重要指標(biāo)，測量方法主要有： 用圓度儀測量 在分度裝置上測量 兩點測量法 三點測量法4.圓柱度誤差的測量 類似于圓度誤差的測量，圓柱度誤差測量方法主要有：用圓度儀測量；用兩點法測量圓柱度誤差。 圓度（圓柱度）誤差測量，如圖所示。（一）形狀誤差的測量（續(xù)1）8（二）位置誤差的測量1.定向誤差的測量(1)平行度誤差的測量(2)垂直度誤差的測量(3)傾斜度誤差的測量定向誤差的測量，如圖所示。2.定位誤差的測量同軸度誤差可用圓度儀、

5、三坐標(biāo)測量機、V形架和帶指示表的表架等測量。對稱度誤差可用三坐標(biāo)測量機、平板和帶指示表的表架等測量。位置度誤差可用坐標(biāo)測量裝置或?qū)Ｓ脺y量設(shè)備等測量。定位誤差的測量，如圖所示。9（二）位置誤差的測量（續(xù)1）3.跳動誤差的測量 跳動是按特定的測量方法來定義的位置誤差項目。測量跳動誤差時，被測零件的基準(zhǔn)軸線通常采用模擬法體現(xiàn)。跳動誤差的測量結(jié)果既反映被測要素相對于基準(zhǔn)軸線的位置誤差，又反映其本身形狀誤差的綜合值。 跳動測量所用設(shè)備比較簡單（如跳動測量儀、分度頭、V形支承座等），測量方便，因此生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。跳動測量如圖所示。10三、形位誤差的評定1形狀誤差的評定1）最小條件評定形狀誤差的基本原

6、則是“最小條件”：即被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。(1) 輪廓要素(線、面輪廓度除外)最小條件：就是理想要素位于實體之外與實際要素接觸，并使被測要素對理想要素的最大變動量為最小。 (2) 中心要素最小條件：就是理想要素應(yīng)穿過實際中心要素，并使實際中心要素對理想要素的最大變動量為最小。 11最小區(qū)域f1被測實際要素圖4-24 輪廓要素的最小條件 12被測實際要素L1L2圖4-25中心要素的最小條件 132）最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域） 最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）：是指包容被測實際要素時，具有最小寬度f或直徑 f的包容區(qū)域。形狀誤差值用最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。 按最

7、小包容區(qū)評定形狀誤差的方法，稱為最小區(qū)域法。 最小條件是評定形狀誤差的基本原則，在滿足零件功能要求的前提下，允許采用近似方法評定形狀誤差。當(dāng)采用不同評定方法所獲得的測量結(jié)果有爭議時，應(yīng)以最小區(qū)域法作為評定結(jié)果的仲裁依據(jù)。 f被測實際要素SSfa) 評定直線度誤差 圖4-26 最小包容區(qū)示例14 在實際檢測工作中，對各個形狀誤差項目，應(yīng)分別按其最小區(qū)域來確定誤差值。最小區(qū)域根據(jù)實際被測要素與包容區(qū)域的接觸狀態(tài)來判別。（1）直線度誤差的評定 評定直線度誤差時，若在給定平面（方向上）內(nèi)，則由兩條平行直線（平面）包容被測實際直線，實際線至少成：“高、低、高”或“低、高、低”三點相間與包容區(qū)域接觸。如圖

8、所示，這個包容區(qū)域就是最小區(qū)域。 用水平儀或自準(zhǔn)儀測量直線度誤差所得數(shù)據(jù)，均可以用計算法或圖解法按最小條件法（或兩端點連線法）進行處理，確定被測要素的直線度誤差。15【例題】 用分度值為0.02/1000的框式水平儀按節(jié)距法測量導(dǎo)軌在1000長度上的直線度誤差。橋板長200，分五段進行，水平儀氣泡相對于其零線的格數(shù)分別為-1、-1、+1、+3、0。試分別用最小區(qū)域法和兩端點連線法求出導(dǎo)軌的直線度誤差值。 解：水平儀分度值為0.02/1000，表示氣泡移動一格，在1000長度上相對高度差為0.02。今水平儀放在200長度的橋板上，則氣泡移動一格，在200長度上相對高度差為2000.02/1000

9、=0.004。1）用最小區(qū)域法評定其直線度誤差值。 根據(jù)直線度誤差最小區(qū)域法判別準(zhǔn)則，用兩平行線包容被測廓線，經(jīng)過的最高點為0與4點，最低點為2點，且最低點落在兩最高點之間。此時兩平行線沿縱坐標(biāo)方向的距離f=12，即為直線度誤差。 2）用兩端點連線法評定直線度誤差值。 以0點與5點連線作為基準(zhǔn)，此基準(zhǔn)線與被測廓線最高點（4點）和最低點（2點）沿縱坐標(biāo)方向的距離之和為12.8，即為兩端點連線法評定的直線度誤差值。 16平面度誤差的評定方法有四種：最大直線度法 以被測平面上各測量截面內(nèi)的最大直線度誤差值作為平面度誤差值。適合于小平面或低精度的機床工作臺面的平面度誤差的評定。三點法 以被測平面上相隔

10、最遠的三個點（對于矩形平面來說即為三個角點）組成的理想平面為評定誤差的評定基準(zhǔn)面，來計算平面度誤差。平面度誤差值為包容實際表面且平行于評定基準(zhǔn)面的兩平行平面的距離。對角線法 以通過被測面上的一條對角線且與另一條對角線平行的理想平面為評定基準(zhǔn)來計算平面度誤差。平面度誤差值為包容實際表面且平行于評定基準(zhǔn)面的兩平行平面的距離。最小區(qū)域法 以包容實際表面且距離為最小的兩平行平面間的距離作為平面度誤差值。（2）平面度誤差的評定17 評定平面度誤差時，最小區(qū)域為兩平行平面，被測表面至少有三點或四點分別與該兩平行平面接觸，并符合下列準(zhǔn)則之一：。1）三角形準(zhǔn)則：實際被測平面有三點與一平面接觸，還有一點與另一平

11、面接觸，且該點的投影位于上述三點構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi)。2）交叉準(zhǔn)則：實際被測平面有兩點與一平面接觸，還有兩點與另一平面接觸，且各平面接觸的兩點投影連線在空間呈交叉狀態(tài)。3）直線準(zhǔn)則：實際被測平面有兩點與一平面接觸，還有一點與另一平面接觸，且該點的投影位于由前兩點連成的直線上。 平面度誤差的最小區(qū)域評定，如圖所示。一般采用基面旋轉(zhuǎn)法獲得最小區(qū)域。18圖 用千分表和精確平板測量平面度誤差19-2+3.5+6-3.5 +1 +5.5 -2 -0.5 -2 A 三點法評定1+6 +3.5 -2-2 -0.5 -2+0.5 +1 +1.5-2 +1.5 +2-1.5 +1 +3.5+2 +1.5 -2-2

12、 +1 +1-1 +1 +3+3 +2 -2 平面度誤差的評定B三點法評定2C 對角線法評定D 最小區(qū)域法評定-8-4+4+8+4+2-2-4-1-0.5+0.5+120（3）圓度誤差的判別（1）最小條件法：評定圓度誤差時，包容區(qū)域為兩同心圓，實際輪廓至少有四個點內(nèi)外相間地與包容區(qū)域接觸，該包容區(qū)域即為最小包容區(qū)域，則兩同心圓的半徑差為圓度誤差。圓度誤差f。圖4.27實際圓兩個同心圓21（2）近似法 ： 最小外接圓法f最小外接圓圓度誤差22 最大內(nèi)切圓法f最大內(nèi)切圓圓度誤差23 最小二乘圓法。f最小二乘圓圓度誤差242定向誤差的評定 定向誤差值用定向最小包容區(qū)域(簡稱定向最小區(qū)域)的寬度或直徑

13、表示。 定向最小包容區(qū)域是按理想要素的方向來包容被測實際要素，且具有最小寬度f或直徑 f的包容區(qū)域。被測實際要素fS基準(zhǔn)圖4-27 定向最小包容區(qū)域示例25被測實際要素fS基準(zhǔn)被測實際要素基準(zhǔn)S圖4-27 定向最小包容區(qū)域示例26例如 平面度誤差的評定示例（面對面）A273定位誤差的評定 評定形狀、定向和定位誤差的最小包容區(qū)域的大小一般是有區(qū)別的。如圖4-29所示，其關(guān)系是：f形狀 f定向 f定位 當(dāng)零件上某要素同時有形狀、定向和定位精度要求時，則設(shè)計中對該要素所給定的三種公差(T形狀、T定向和T定位)應(yīng)符合： T形狀T定向T定位基準(zhǔn)A被測實際要素FSfLh1PPS基準(zhǔn)AOLyLx基準(zhǔn)B圖4-

14、28 定位最小包容區(qū)域示例28HAAAt1t2t3a) 形狀、定向和定位公差標(biāo)注示例：t1 t2 t3 AHf形狀b) 形狀、定向和定位誤差評定的 最小包容區(qū)域：f形狀 f定向 f定位圖4-29 評定形狀、定向和定位誤差的區(qū)別f定向f定位29小 結(jié) 1形位誤差的研究對象是幾何要素，根據(jù)幾何要素特征的不同可分為：理想要素與實際要素、輪廓要素與中心要素、被測要素與基準(zhǔn)要素以及單一要素與關(guān)聯(lián)要素等；國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的形位公差特征共有14項，熟悉各項目的符號、有無基準(zhǔn)要求等。2形位公差是形狀公差和位置公差的簡稱。形狀公差是指實際單一要素的形狀所允許的變動量。位置公差是指實際關(guān)聯(lián)要素相對于基準(zhǔn)的位置所允許的

15、變動量；形位公差帶具有形狀、大小、方向和位置四個特征。形位公差帶分為形狀公差帶、定向公差帶、定位公差帶和跳動公差帶四類。應(yīng)熟悉常用形位公差特征的公差帶定義、特征(形狀、大小、方向和位置)，并能正確標(biāo)注。3公差原則是處理形位公差與尺寸公差關(guān)系的基本原則，它分為獨立原則和相關(guān)要求兩大類。應(yīng)了解有關(guān)公差原則的術(shù)語及定義，公差原則的特點和適用場合，能熟練運用獨立原則、包容要求和最大實體要求。304理解形位誤差的評定方法。掌握形狀誤差(f形狀)、定向誤差(f定向)和定位誤差(f定位)之間的關(guān)系： f形狀 f定向 f定位，即定位誤差包含了定向誤差和形狀誤差，定向誤差包含了形狀誤差。當(dāng)零件上某要素同時有形狀

16、、定向和定位精度要求時，則設(shè)計中對該要素所給定的三種公差(T形狀、T定向和T定位)應(yīng)符合：T形狀T定向T定位。 各項形位公差的控制功能不盡相同，應(yīng)建立某些定向和定位公差具有綜合控制功能的概念。5正確選擇形位公差對保證零件的功能要求及提高經(jīng)濟效益都十分重要。應(yīng)了解形位公差的選擇依據(jù)，初步具備形位公差特征、基準(zhǔn)要素、公差等級(公差值)和公差原則的選擇能力。6形位誤差的檢測原則。311234ABx2x4x3x1xiy1y2y4y3yiyixif圖14-3 用測量坐標(biāo)值原則測量位置度誤差32圖14-7 用平板體現(xiàn)基準(zhǔn)平面圖14-8 用心軸體現(xiàn)孔的基準(zhǔn)軸線圖 用V形塊體現(xiàn)階梯軸的基準(zhǔn)軸線33用刀口直尺測

17、直線度誤差用平口直尺測直線度誤差用自準(zhǔn)直儀測量直線度誤差用水平儀測量直線度誤差34測量架直角座指示器兩點法測量圓度（圓柱度）誤差三點法測量圓度（圓柱度）誤差35模擬法測量垂直度誤差模擬法測量平行度誤差測量架指示器實際表面基準(zhǔn)平面36對稱度誤差的測量同軸度誤差的測量工件刀口狀V形架37斜向圓跳動測量徑向圓（全）跳動測量端面圓（全）跳動測量381.直線度誤差的評定準(zhǔn)則 （1）最小條件法： 高低高 和 低高低準(zhǔn)則 （2）近似法： 兩端點連線法 392.平面度誤差的評定準(zhǔn)則 最小條件法： 兩平行理想平面包容被測實際平面，其接觸點投影在一個平面上呈三角形 交叉直線三角形準(zhǔn)則交叉準(zhǔn)則 直線準(zhǔn)則40fA1A5=11um; fB1B5=16um; fC1C5=4um; fA5C