2023屆四川省宜賓市翠屏區(qū)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象下列四個(gè)文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個(gè)字，基本是軸對稱圖形的是( )ABCD2如圖，ADBC，ABC的平分線BP與BA

2、D的平分線AP相交于點(diǎn)P，作PEAB于點(diǎn)E，若PE=3，則點(diǎn)P到AD與BC的距離之和為（ ）A3B4C5D63下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4下列命題是假命題的是（ ）.A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B三角形內(nèi)角和等于180C對頂角相等D相等的角是對頂角5將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A將原圖向左平移三個(gè)單位B關(guān)于原點(diǎn)對稱C將原圖向右平移三個(gè)單位D關(guān)于軸對稱6已知二元一次方程組，則a的值是()A3B5C7D97若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含x的一次項(xiàng)，則（ ）ABCD8三角形的五心在平面幾何中占有非常重要的地位，這五心分別是：重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心，其

3、中三角形的重心是三角形的（ ）A三條角平分線的交點(diǎn)B三條中線的交點(diǎn)C三條高所在直線的交點(diǎn)D三邊垂直平分線的交點(diǎn)9如圖，AE垂直于ABC的平分線交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，CE=BC，若ABC的面積為2，則CDE的面積為（ ）ABCD10如圖，在和中，那么的根據(jù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，則DEG_12小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，引擎搜索耗時(shí)0.00175秒，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_13如圖，中，以它的各邊為邊向外作三個(gè)正方形，面積分別為、，已知，則_14如圖，點(diǎn)O為等腰三角形ABC底邊BC的中點(diǎn),腰A

4、C的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點(diǎn),若點(diǎn)P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則OPC周長的最小值為_15如圖，已知函數(shù)yx+1和yax+3圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是_16計(jì)算_17甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時(shí)甲、乙兩人相距_km18計(jì)算：=_三、解答題(共66分)19（10分） “垃圾分類”意識已經(jīng)深入人心我校王老師準(zhǔn)備用元(全部用完)購買兩類垃圾桶，已知類桶單價(jià)元，類桶單價(jià)元，設(shè)購入類桶個(gè)，類桶個(gè)（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（2）若購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍求至少購進(jìn)類桶多少個(gè)？根據(jù)臨場實(shí)際購買情況，王老師在總費(fèi)用不變的情況

5、下把一部分類桶調(diào)換成另一種類桶，且調(diào)換后類桶的數(shù)量不少于類桶的數(shù)量，已知類桶單價(jià)元，則按這樣的購買方式，類桶最多可買 個(gè)(直接寫出答案)20（6分）計(jì)算與化簡：；已知，求的值（利用因式分解計(jì)算）21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖中分別畫出線段AB關(guān)于x軸的對稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標(biāo)（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值最小，在圖中作出點(diǎn)C，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)22（8分）老師讓同學(xué)們化簡，兩位同學(xué)得到的結(jié)果不同，請你檢查他們的計(jì)算過程，指出哪位同學(xué)的做法是錯(cuò)誤的及錯(cuò)誤的步驟，并改正 23（8分）如圖，在ABC中，A

6、B4cm，AC6cm（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求ABD的周長24（8分）等腰RtABC中，BAC=90，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E（1）若A（0，1），B（2，0），畫出圖形并求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，畫出圖形，判斷ADB和CDE大小關(guān)系，說明理由25（10分）如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM2，CN3，求線段MN的長2

7、6（10分）如圖，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰的垂直平分線.求DBC的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：選項(xiàng)A是軸對稱圖形，選項(xiàng)B、C、D都不是軸對稱圖形，判斷一個(gè)圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵在于看是否存在一條直線，使得這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱故選A.考點(diǎn)：軸對稱圖形.2、D【解析】過點(diǎn)P作PFAD于F，作PGBC于G，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE，PG=PE，再根據(jù)平行線之間的距離的定義判斷出EG的長即為AD、BC間的距離【詳解】過P作PMAD，PNBC，由題意知AP平分BAD，PM=PE=3，同理PN=PE=3，PM+P

8、N=6【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，平行線間的距離的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出AD、BC間的距離的線段是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可求解【詳解】A.，故錯(cuò)誤； B.，正確； C.，故錯(cuò)誤； D.，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則4、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對頂角的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，故不符合題意；B三角形內(nèi)角和等于180，是真命題，故不符合題意；C對頂角相等，是真命題，故不符合題意；D相等的角不一定是對頂角，故符合題意故選D【點(diǎn)睛】此

9、題考查的是真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對頂角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化，把三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，就是把三角形向右平移3個(gè)單位，大小不變，形狀不變【詳解】解：將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向右平移三個(gè)單位故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）

10、平移a個(gè)單位長度（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減）6、B【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可【詳解】解：，+得：4a=20，解得：a=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組.7、D【分析】根據(jù)題意可列式，然后展開之后只要使含x的一次項(xiàng)系數(shù)為0即可求解【詳解】解：由題意得：；因?yàn)槎囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含x的一次項(xiàng)，所以，解得；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)三角形重心的概念解答即可.【詳解】三角形的重心為三角形三條中線的交點(diǎn)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解題的關(guān)

11、鍵.9、A【解析】先證明ADBEBD，從而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面積，接下來，可得到CDE的面積【詳解】解：如圖BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面積為2，AEC的面積為又AD=ED，CDE的面積=AEC的面積=故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵10、A【分析】求出DACBAE，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可【詳解】，BADBACCABBAC，DACBAE，在ACD和AEB中，ACDA

12、EB（SAS）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出BEC108，再利用角平分線的定義得出答案【詳解】解：ABCD，B72，BEC108，EF平分BEC，BEFCEF54，GEF90，GED90FEC1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出BEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)絕對值小于1 的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定,所以0.00175=1.75 .點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a

13、 的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).13、1【分析】由中，得,結(jié)合正方形的面積公式，得+=，進(jìn)而即可得到答案【詳解】中，,=，=，=，+=，6+8=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與正方形的面積，掌握勾股定理，是解題的關(guān)鍵14、1【分析】連接AO，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，故AOBC，再根據(jù)勾股定理求出AO的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AO的長為CP+PO的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AO，ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，AOBC，EF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)C關(guān)于

14、直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，AO的長為CP+PO的最小值，OPC周長的最小值故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題以及勾股定理，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵15、【分析】先把x1代入yx+1，得出y2，則兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【詳解】解：把代入，得出，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即，同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，所以關(guān)于，的方程組的解是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知

15、數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)16、【分析】根據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】=【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除運(yùn)算法則，注意最后結(jié)果化成最簡二次根式，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵17、5【解析】試題解析：如圖， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙兩人相距5千米.故答案為5.18、【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法，分式的除法通常轉(zhuǎn)化為分式的乘法來計(jì)算，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘，可簡單理解為：除以一個(gè)數(shù)

16、(或式)等于乘以這個(gè)數(shù)(或式)的倒數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）；（2）50；18.【分析】（1）根據(jù)題意，通過等量關(guān)系進(jìn)行列式即可得解；（2）根據(jù)購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍的不等關(guān)系進(jìn)行列式求解即可得解；根據(jù)題意設(shè)類桶的數(shù)量為a，根據(jù)A類桶單價(jià)與C類桶單價(jià)的比值關(guān)系確定不等式，進(jìn)而求解，由總費(fèi)用不變即可得到B類桶的數(shù)量.【詳解】（1）由題意，得，整理得關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；（2）購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍，解得至少購買類桶個(gè)；當(dāng)時(shí)，類桶單價(jià)元，類桶單價(jià)元類桶單價(jià):類桶單價(jià)=2:3設(shè)調(diào)換后C有a本由題意得：解得，可知a時(shí)2的倍數(shù)，a為正整數(shù)類桶最多可買18個(gè).【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)表達(dá)

17、式的確定以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際情況求解不等式是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）0；（2）；（3）9；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，正整數(shù)指數(shù)冪和開立方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照冪的乘方，同底數(shù)冪的乘方和合并同類項(xiàng)計(jì)算即可；（3）先對原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后通過對已知變形得出，然后整體代入即可求出答案；（4）按照平方差公式展開，然后發(fā)現(xiàn)中間項(xiàng)可以約分，最后只剩首尾兩項(xiàng)，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）原式（2）原式（3），（4）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的乘法和加法混合運(yùn)算，代數(shù)式求值和因式分解，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，整式的乘法和加法混合運(yùn)算順

18、序和法則，整體代入法和因式分解是解題的關(guān)鍵21、（1）圖見解析，A1的坐標(biāo)為（2，1）、B1的坐標(biāo)為（2，3）；（2）圖見解析，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0）【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再連接即可得；（2）連接，與x軸的交點(diǎn)即為所求；再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)、以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可求出OC的長，從而可得點(diǎn)C坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，即為所求：由點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)變換規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；（2）由軸對稱的性質(zhì)得：則要使的值最小，只需的值最小由兩點(diǎn)之間線段最短得：的值最小值為因此，連接，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)C，如圖所示：則是等腰直角三角形，是等腰直角

19、三角形故點(diǎn)C坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的規(guī)律、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，較難的是題（2），根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)利用到等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、第3步；【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、分母有理化法則判斷、改正即可【詳解】解：小明同學(xué)的做法有誤，錯(cuò)誤步驟是第3步； 改正：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)、分母有理化是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）10cm【分析】（1）運(yùn)用作垂直平分線的方法作圖，（2）運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)得出BDDC，利用ABD的周長AB+BD+ADAB+AC即可求解【詳解】解：（1）如圖1，（2）如圖2，DE是

20、BC邊的垂直平分線，BDDC，AB4cm，AC6cmABD的周長AB+BD+ADAB+AC4+610cm【點(diǎn)睛】本題考查的是尺規(guī)作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等,24、（1）作圖見解析，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由見解析【分析】（1）過點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F通過證明ACFBAO得CF=OA=1，AF=OB=2，求得OF的值，就可以求出C的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)C作CGAC交y軸于點(diǎn)G，先證明ACGBAD就可以得出CG=AD=CD，DCE=GCE=45，再證明DCEGCE就可以得出結(jié)論【詳解】解：（1）過點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F，如圖1所示：，AFC=90，CAF+ACF=90ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AC=AB，CAF+BAO=90，AFC=BAC，ACF=BAO在ACF和BAO中，ACFBAO（AAS），CF=OA=1，AF=OB=2，OF=1，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由如下：證明：