選修課函數(shù)圖像判斷

1、課題：函數(shù)圖像的選擇背景：我們學(xué)過的基本初等函數(shù)只有有限的幾個(gè)，而平時(shí)接觸到的函數(shù)則千變?nèi)f化，作業(yè)中多次出現(xiàn)一些復(fù)雜的、陌生的函數(shù)圖像的判斷，學(xué)生們對(duì)這類問題有些困惑，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的基本性質(zhì)來確定函數(shù)圖像的大概形狀。例1.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的圖像大致是分析：從四個(gè)選項(xiàng)來看，A、B的主要特點(diǎn)是單調(diào)性不同，C、D的明顯特點(diǎn)是都關(guān)于軸對(duì)稱.這個(gè)函數(shù)單調(diào)性直接有困難,先考慮奇偶性.不難發(fā)現(xiàn)是偶函數(shù),所以C、D在中選擇,這兩者的區(qū)別在.答案是D。2函數(shù)的圖像大致是 ( )xy0-11A xy0-11B xy0-11Cxy10-11D從選項(xiàng)看都有明顯的對(duì)稱性，所以先考慮奇偶性，易得是奇

2、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，就可以得到答案D。xyoxyoxyoxyo函數(shù)的圖像是（ ）分析：第一先考慮是偶函數(shù),再根據(jù)定義域,把答案鎖定在A、B,再考慮當(dāng)時(shí)函數(shù)值的范圍即可.4函數(shù)的圖像大致為( )分析：首先由四選項(xiàng)的對(duì)稱特點(diǎn)考慮函數(shù)的奇偶性，發(fā)現(xiàn)是奇函數(shù)，排除了D選項(xiàng)，接著找A、B、C的區(qū)別，A、B中表示不能取0，C過原點(diǎn)，所以考慮x=0的情況，x=0不在定義域內(nèi)，又排除了C，接著比較A、B，相同點(diǎn)是函數(shù)值域的范圍，（說明理由，這也是難點(diǎn)），根本的區(qū)別在單調(diào)性，于是研究函數(shù)在的單調(diào)性即可。5函數(shù)有如下命題：（1）函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱；（2）當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，時(shí)，是減函數(shù)；（3）函數(shù)的最小值是；（4）當(dāng)或時(shí)，是

3、增函數(shù)。其中正確命題的序號(hào)有 * 分析：函數(shù)圖像的考查不一定都是給出圖像進(jìn)行選擇的形式，可以如此題的變通，本質(zhì)也是對(duì)函數(shù)圖像特點(diǎn)的考查。首先是偶函數(shù)，接著考慮x時(shí)的單調(diào)性,因?yàn)樵谶f減,在遞增,根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知識(shí)得也在遞減,在遞增,所以在上的最小值就是,然后根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)就得到答案.可以要求學(xué)生畫出草圖.6函數(shù)的圖象大致是分析一個(gè)函數(shù)的圖像特點(diǎn)，作為選擇題可以從選項(xiàng)的特點(diǎn)入手，從四選項(xiàng)看圖形有對(duì)稱性有單調(diào)性 的特點(diǎn)，首先考慮函數(shù)不是偶函數(shù)，排除D，A、B、C有單調(diào)性的區(qū)別，所以直接先研究函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，可能在遞減，在上遞增，當(dāng)然萬一D選項(xiàng)沒有準(zhǔn)確的對(duì)稱性呢，它也有相同的單

4、調(diào)性，C、D怎么選擇，就看上的函數(shù)值范圍。如果這不是一個(gè)選擇題，要你直接畫出函數(shù)草圖，也要從定義域，奇偶性單調(diào)性，函數(shù)值范圍，特殊點(diǎn)等角度進(jìn)行分析。7函數(shù)的圖象大致是( ) 先從定義域入手，排除A，選項(xiàng)B表示當(dāng)時(shí)函數(shù)值小于0，不符合，所以在C、D中考慮，這兩者區(qū)別是當(dāng)足夠大時(shí)函數(shù)值的趨勢(shì)，因?yàn)楫?dāng)自變量足夠大時(shí)指數(shù)函數(shù)比冪函數(shù)的遞增速度要快得多，所以分母會(huì)比分子在大，所以函數(shù)值趨向于0，故選B。8函數(shù)的圖像大致是從選項(xiàng)分析差異，可以從足夠大或足夠小時(shí)函數(shù)值正還是負(fù)先考慮，分析，的圖像，當(dāng)足夠大時(shí)，當(dāng)足夠小時(shí)，所以圖像的最右邊應(yīng)為正，最左邊應(yīng)為負(fù)，所以在A、B中選擇，A、B的區(qū)別在零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合兩函數(shù)圖像容易得出答案為A。作業(yè)： 1.函數(shù)的圖像可能是（ ）2已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的圖象大致為 3函數(shù)的圖象大致是 （ ） 課堂小結(jié)：碰到完全陌生的函數(shù)的圖像的考查，同學(xué)們首先不要慌張，總能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分解或分析。經(jīng)常從以下幾方面展開研究：定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，某區(qū)間上的函數(shù)值范圍，特殊點(diǎn)等，也可以把問題分解成幾個(gè)函數(shù)考慮，如例7、例8、作業(yè)3。還要分析選項(xiàng)中的圖形特