1.2充分條件與必要條件達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān)訓(xùn)練1

1、1.2.1充分條件與必要條件一、選擇題1設(shè)a，b，cR，則“abc”是“ac且bc”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：可以舉例說(shuō)明“abc”是“ac且bc”的既不充分也不必要條件答案：D2(2019湄潭求是高中月考)給定空間中的點(diǎn)P，直線l，平面與平面，若Pl，P，則“l(fā)”是“l(fā)” 的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：兩平面互相垂直，一平面中的線不一定垂直另一平面，leq o(,sup0(/)l，所以“l(fā)”是“l(fā)”的不充分條件過(guò)一點(diǎn)與一平面垂直的直線有且只有一條，過(guò)P作，的交線的直線垂直.ll，“l(fā)”是“l(fā)”的必

2、要條件，故選B答案：B3設(shè)xR，則“x1”是“x|x|20”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：x|x|20eq blcrc (avs4alco1(x0，,x220)或eq blcrc (avs4alco1(x0，,x220，)解得xeq r(2)，“x1”是“x|x|20，b0，則“ab4”是“ab4”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：解法一：數(shù)形結(jié)合考慮ab4表示的區(qū)域?yàn)椋篴b4，即beq f(4,a)表示的區(qū)域?yàn)椋寒?huà)在同一坐標(biāo)系下如圖所示：由圖可知，ab4是ab4的真子集，“ab4”是“ab4”的充分不

3、必要條件解法二：4ab2eq r(ab)，ab4，ab4ab4，當(dāng)ab4時(shí)，可令aeq f(1,2)，b4，此時(shí)ab4不成立ab4eq o(,sup0(/)ab4，“ab4”是“ab4”的充分不必要條件答案：A5(2019全國(guó)卷)設(shè)，為兩個(gè)平面，則的充要條件是()A內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平行B內(nèi)有兩條相交直線與平行C，平行于同一條直線D，垂直于同一平面解析：A中與相交時(shí)，內(nèi)也可有無(wú)數(shù)條直線與交線平行，這些線均平行，A不正確；B選項(xiàng)即兩平面平行的判定定理，內(nèi)有兩條相交直線與平行能推出，反過(guò)來(lái)，與沒(méi)有公共點(diǎn)內(nèi)肯定有兩相交直線與平行，故B為充要條件，C、D顯然不正確答案：B二、填空題6函數(shù)yx2bxc在0

4、，)上是單調(diào)函數(shù)的充要條件是_解析：拋物線yx2bxc開(kāi)口向上，要使在x0，)時(shí)為單調(diào)函數(shù)，只要對(duì)稱(chēng)軸xeq f(b,2)0，即b0.答案：b07(2019昆明模擬)已知Px|a4xa4，Qx|1x5”是“x4”的必要不充分條件；“xy0”是“x0且y0”的充要條件；“x24”是“x5”是“x4”的充分不必要條件，錯(cuò)；“xy0”的充要條件是“x0或y0”，錯(cuò)；由x24可以推出x2.錯(cuò)答案：三、解答題9給出以下命題，判斷p是q的什么條件：(1)p：AB，q：sin Asin B；(2)p：x2且y3，q：xy5；(3)p：ab，q：eq f(1,a)eq f(1,b).解：(1)當(dāng)AB時(shí)，sin

5、 Asin B；反之，當(dāng)sin Asin B時(shí)，AB不一定成立，比如sineq f(,3)sineq f(2,3)，但eq f(,3)eq f(2,3).故p是q的充分不必要條件(2)當(dāng)x2且y3時(shí)，xy5成立；當(dāng)xy5時(shí)，不一定有x2且y3成立，比如x1，y6.故p是q的充分不必要條件(3)當(dāng)ab時(shí)，eq f(1,a)eq f(1,b)不一定成立，比如a1，b1；當(dāng)eq f(1,a)eq f(1,b)時(shí)，ab也不一定成立，比如a1，b1.故p是q的既不充分也不必要條件10已知條件p：Ax|2axa21，條件q：Bx|x23(a1)x2(3a1)0若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：對(duì)集合B，由x23(a1)x2(3a1)0得，(x2)x(3a1)0，當(dāng)aeq f(1,3)時(shí)，Bx|2x3a1；當(dāng)aeq f(1,3)時(shí)，Bx|3a1x2p是q的充分條件，AB，從而有eq blcrc (avs4alco1(af(1,3)，,a