廣東省廣州市海珠區(qū)中學(xué)山大附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(5，6)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（ ）A(6，5)B(5，6)C(5，6)D(5，6)3如圖，在下列條件中，不能證明ABDACD的是

2、（ ）.ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC4不等式4（x2）2（3x5）的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（）A0B1C2D35下列因式分解正確的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）6如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖)，利用這兩個圖形的面積，可以驗(yàn)證的等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)7如圖，AOB60，OC平分AOB，P為射

3、線OC上一點(diǎn)，如果射線OA上的點(diǎn)D，滿足OPD是等腰三角形，那么ODP的度數(shù)為（）A30B120C30或120D30或75或1208下列各因式分解中，結(jié)論正確的是（ ）ABCD9在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，2）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）10葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D5010311已知點(diǎn)到軸的距離為，到軸距離為，且在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD不能確定12若計(jì)算的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，

4、則的值為（ ）A4B5C6D7二、填空題（每題4分，共24分）13如果分式的值為零，那么x等于_14如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，則DE_.15如圖，ADBC，E是線段AC上一點(diǎn)，若DAC48，AEB80，則EBC_度16若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_17現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：，例如：，則不等式的解集為 .18如圖，是中邊上的中線，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn)，如果的面積是，則陰影部分的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）學(xué)校里有兩種類型的宿舍30間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學(xué)生住滿30間，問大小宿舍各多少間？20（8分）現(xiàn)要在三角地

5、ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個中心醫(yī)院的位置21（8分）先化簡，再求值其中a=1，b=1；22（10分）某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福薛城，對A，B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投人資金1140萬元.(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金多少萬元?23（10分）如圖，在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高求DBC的 度數(shù)2

6、4（10分）計(jì)算：25（12分）如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村P，使這個度假村P 到三條公路的距離相等請?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)作出P點(diǎn)26如圖，已知正比例函數(shù)和一個反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)B在x軸上，且AOB是直角三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2雞的只數(shù)+4兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組【詳解】解：雞有2只腳，兔有4只腳，可列方程組為：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方

7、程組的關(guān)鍵點(diǎn)在于從題干中找出等量關(guān)系.2、C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案【詳解】點(diǎn)（5，6）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)（5，-6），故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.3、D【分析】兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形解答：【詳解】分析：AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明ABDACD，正確；B、當(dāng)ADB=ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明ABDACD，正確；C、當(dāng)B=C，BAD=CAD時(shí)，利用

8、AAS證明ABDACD，正確；D、當(dāng)B=C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明ABDACD，錯誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.4、B【解析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可.【詳解】 則不等式的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為1，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變5、D【解析】試題分析：A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式提取

9、公因式得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷解：A、原式=（x+2）（x2），錯誤；B、原式=（x+1）2，錯誤；C、原式=3m（x2y），錯誤；D、原式=2（x+2），正確，故選D點(diǎn)評：此題考查了因式分解運(yùn)用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答【詳解】左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查的是

10、平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵7、D【分析】求出AOC，根據(jù)等腰得出三種情況，ODPD，OPOD，OPCD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，當(dāng)D在D1時(shí)，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；當(dāng)D在D2點(diǎn)時(shí)，OPOD，則OPDODP（18030）75；當(dāng)D在D3時(shí)，OPDP，則ODPAOP30；綜上所述：120或75或30，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度數(shù)，靈活的根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論確定點(diǎn)D的位置是求角度數(shù)的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)因式分

11、解的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. ，變形錯誤，不是因式分解，不合題意；B. ，變形錯誤，不是因式分解，不合題意；C. ，變形錯誤，不是因式分解，不合題意；D. ，變形正確，是因式分解，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，“將一個多項(xiàng)式變形為幾個整式的積的形式叫因式分解”，注意因式分解是一種變形，故等號左右兩邊要相等9、B【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點(diǎn)A（-2，2）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，

12、橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)10、C【解析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.00005，故選C.11、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的表示方法由點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)為【詳解】解：點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，用垂足在x軸上的坐標(biāo)表示這個點(diǎn)的橫坐標(biāo)

13、，垂足在y軸上的坐標(biāo)表示這個點(diǎn)的縱坐標(biāo)；在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)12、C【分析】根據(jù)題意，先將代數(shù)式通過多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法展開，再將關(guān)于x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)分別合并，然后根據(jù)不含字母x的一次項(xiàng)的條件列出關(guān)于x的方程即可解得【詳解】計(jì)算的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法，掌握多項(xiàng)式乘法法則，能根據(jù)不含一次項(xiàng)的條件列出方程是關(guān)鍵，在去括號時(shí)要特別注意符號的準(zhǔn)確性二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】根據(jù)分式的值為0，分子為0，分母不為0，由此可得且x-10，解得x=-1.故答案為-1.14、2【分析】根據(jù)余角的性

14、質(zhì)，可得DCA與CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得ACD與CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】在ACD和CBE中：故答案是2.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.15、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ACBDAC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得EBC的度數(shù)【詳解】解：ADBC，DAC48，ACBDAC48，AEB80，EBCAEBACB1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【

15、詳解】關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根 ，即且【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)，從而完成求解17、【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得【詳解】根據(jù)題意知：（1）11x0，1x4，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式18、1【分析】根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)得到SBCD=SADC=SABC=8，同理得到SADE=SACE=SACD=4，然后再由點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)得到SDEF=SADE=1【詳解】解：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，SBCD=SADC=SABC=8，點(diǎn)

16、E為CD的中點(diǎn)，SADE=SACE=SA CD=4，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，SDEF=SADE=1，即陰影部分的面積為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線平分面積的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、大宿舍有16間，小宿舍有14間【分析】根據(jù)題意，分析得出：大宿舍的數(shù)量小宿舍的數(shù)量30，大宿舍住的學(xué)生數(shù)小宿舍住的學(xué)生數(shù)198這兩個等量關(guān)系，分別設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)學(xué)校大宿舍有x間，小宿舍有y間根據(jù)題意得：解得答：學(xué)校大宿舍有16間，小宿舍有14間【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意并準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，利用等量關(guān)系列出方程

17、組20、作圖見解析.【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)作出AB的垂直平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)作出BAC的角平分線，即可得出答案解：作AB的垂直平分線EF，作BAC的角平分線AM，兩線交于P，則P為這個中心醫(yī)院的位置21、，【分析】根據(jù)整式的乘法法則先算乘法，再合并同類項(xiàng)，把代入求值即可【詳解】解： 當(dāng)時(shí)，上式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵22、（1）建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120萬元、180萬元；(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【解析】（1）設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分

18、別是x、y萬元，根據(jù)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元，甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元，列方程組求解；（2）根據(jù)（1）求出的值代入求解【詳解】解：(1)設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x萬元、y萬元.由題意，得解得答：建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120、180萬元.(2)3120+6180=1440（萬元）.答：乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程組求解23、18【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與C=ABC=2A，即可求得ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得DBC的度數(shù)【詳解】解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36則C=ABC=2A=72又BD是AC邊上的高，BDC=90，則DBC=90-C=18【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，三角形的高線