新編h習(xí)題課(空間解析)g課件

1、第七部分矢量代數(shù)與空間解析幾何習(xí)題課 本章以矢量代數(shù)為工具，運(yùn)用形數(shù)結(jié)合的方法，研究空間的曲面和曲線，同時重點(diǎn)研究了平面和直線。一 基本要求： 1. 正確理解矢量概念，熟練掌握矢量的坐標(biāo)表示式、其代數(shù)運(yùn)算 及兩個矢量相互平行、垂直的條件或其夾角的求法。 2. 平面方程四形式 3. 直線方程四形式 4. 點(diǎn)、直線、平面間的位置關(guān)系 5. 平面與平面的位置關(guān)系 6. 直線與直線的位置關(guān)系 7. 掌握空間曲線及曲面知識；會建立旋轉(zhuǎn)曲面方程及空間曲線在坐標(biāo)面上的投影方程。二 課堂練習(xí): 1. 填空 2. 建立平面或直線方程 第七部分 矢量代數(shù)與空間解析幾何矢量坐標(biāo)表示既有大小又有方向的量模及方向角方向

2、余弦一 基本要求 1. 矢量運(yùn)算及坐標(biāo)表示xzyn=A,B,CM(a,b,d)A(x a)+B(y b)+C(zd)=0Ax+By+Cz+D=0bca(1) 點(diǎn)法式:(2) 一般式.(3) 截距式：(4) 三點(diǎn)式：0其中 D= Aa Bb Cd2. 平面方程(1)標(biāo)準(zhǔn)式：S=m,n,pM(a.,b,c)LS(2) 參數(shù)式 : x = a+m t y = b+n t z = c+p t(4) 兩點(diǎn)式:AB.(3) 一般式L.L3. 直線方程(1) 點(diǎn)到平面的距離 (3) 直線平行于平面.(2) 點(diǎn)到直線的距離MdNlMdlN.記.4. 點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系（用解析法判斷）nss(4) 直線在

3、平面內(nèi)(5) 直線垂直于平面 (6) 直線與平面的夾角lll.N4. 點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系（用解析法判斷）.sssnnn(1) 兩個平面垂直(2) 兩個平面平行(3) 兩個平面重合已知兩個平面.5. 平面與平面的位置關(guān)系(4) 兩個平面夾角為(5) 兩個平行平面間的距離為d已知兩個平面d.5. 平面與平面的位置關(guān)系.12n1n2.已知兩條直線(1) 兩條直線共面(2) 兩條直線的夾角(3) 兩條平行直線的距離dABdAB.6. 直線與直線的位置關(guān)系 .1, 2, 3垂直.二 課堂練習(xí)：1. 填空3.y + z = 1.解：.M解：lN(2, 3,1)d. (p, q 同號) (p, q 同

4、號)橢球面雙葉雙曲面二次錐面單葉雙曲面雙曲拋物面橢圓拋物面相交.球面圓柱面(母線平行于z軸)兩平行平面兩相交平面原點(diǎn)z軸yOz平面三個坐標(biāo)面(16) 指出下列方程表示哪種曲面？.平面(平行于x軸)虛軌跡虛軌跡兩平行平面橢圓柱面雙曲柱面拋物柱面.平面直線z軸一點(diǎn)雙曲線拋物線兩相交直線(17) 指出下列方程表示哪種圖形？. 2. 建立直線或平面方程.謝 謝 使 用返回首頁習(xí)題課.L1解： 2. 解答：M01o 過 M0作 L1 的垂面，M0M垂面方程為2o 求出 L1與此平面的交點(diǎn)M：.L= t解：L1 2. 解答：1o 過 M0作 L1 的垂面，dL1L2方法 I 思路：1o 過L1做平面 ，使 / L2.2o 點(diǎn)M L2,點(diǎn)M 到平面 的距 離即為d.M(2)解：.先求平面 的法矢量： 取點(diǎn)M(2,3,4) L2,.n方法 II 思路：.解：L1L2MN利用混合積的幾何意義：所求的 d 就是三矢量構(gòu)成的平行六面體的高.(2)(3)思路I：因?yàn)椋?1) 它們共面.(2) 它們不平行.( L2平行于已知平面 ，但顯然 L 1 不平行于 . )相交。問題：L2與 L1 相交嗎？求直線的一般式方程. 21L1L2.M0具體解答如下：nM1L1L2