2023屆浙江省杭州市錦繡育才教育科技集團(tuán)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
2023屆浙江省杭州市錦繡育才教育科技集團(tuán)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
2023屆浙江省杭州市錦繡育才教育科技集團(tuán)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第3頁(yè)
2023屆浙江省杭州市錦繡育才教育科技集團(tuán)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第4頁(yè)
2023屆浙江省杭州市錦繡育才教育科技集團(tuán)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1如圖,AD是ABC中BAC的角平分線,DEAB于點(diǎn)E,SABC=7,DE=2,AB=4,則AC長(zhǎng)是()A2.5B3C3.5D42如圖,在等腰中,與的平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)做,分別交

2、、于點(diǎn)、,若的周長(zhǎng)為18,則的長(zhǎng)是( )A8B9C10D123直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,那么( )A,B,C,D,4如圖,將一張三角形紙片的一角折疊,使點(diǎn)落在處的處,折痕為.如果,那么下列式子中正確的是( )ABCD5如圖所示的五角星是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)稱(chēng)軸共有()A1條B3條C5條D無(wú)數(shù)條6函數(shù),則的值為( )A0B2C4D87無(wú)論x取什么數(shù),總有意義的分式是ABCD8如圖,ABC的三邊AB,BC,CA長(zhǎng)分別是20,30,40,其三條角平分線將ABC分為三個(gè)三角形,則SABOSBCOSCAO等于( )A111B123C234D3459下列各數(shù):3.141,227,8,4.217,

3、0.1010010001,其中無(wú)理數(shù)有( )A1個(gè)B2C3個(gè)D4個(gè)10化簡(jiǎn)()2的結(jié)果是( )A6x6B6x6C4D411下列二次根式,最簡(jiǎn)二次根式是( )A8B12C5D2712下列各組數(shù)據(jù)中,不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是( )A9,12,15B3, 4, 5C1,2,3D40,41,9二、填空題(每題4分,共24分)13如圖,在若中,是邊上的高,是平分線若則=_ 14某校隨機(jī)抽查了8名參加2019年成都市初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī),得到的結(jié)果如下表:成績(jī)(分)46484950人數(shù)(人)1124則這8名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為_(kāi)15如圖,CD、CE分別是ABC的高和角平分線,A30,B50

4、,則DCE的度數(shù)是_16在的運(yùn)算結(jié)果中系數(shù)為,那么的值為_(kāi)17如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線段AO,BO的中點(diǎn),若AC+BD=24厘米,OAB的周長(zhǎng)是18厘米,則EF= 厘米18一組數(shù)據(jù)5,7,7,x的眾數(shù)與平均數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)三、解答題(共78分)19(8分)大石橋市政府為了落實(shí)“暖冬惠民工程”,計(jì)劃對(duì)城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進(jìn)行全面更新改造該工程乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍 , 若甲隊(duì)先做10天,剩下兩隊(duì)合作30天完成(1)甲乙兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?(2)已知甲隊(duì)

5、每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元,乙對(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元,工程施工的預(yù)算費(fèi)用為500萬(wàn)元,為了縮短工期并高效完成工程,擬預(yù)算的費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)說(shuō)明理由20(8分)如圖所示,A=D=90,AB=DC,AC,BD相交于點(diǎn)M,求證:(1)ABC=DCB;(2)AM=DM21(8分)(1)計(jì)算: (2)計(jì)算: 22(10分)如圖,中,ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線ACBA運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒()(1)若點(diǎn)P在AC上,且滿足PA=PB時(shí),求出此時(shí)t的值;(2)若點(diǎn)P恰好在BAC的角平分線上,求的值;(3)當(dāng)為何值時(shí),

6、為等腰三角形23(10分)如圖,中,點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn),于點(diǎn)E,點(diǎn)M為BD中點(diǎn),CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F(1)求證:CM=EM;(2)若,求的大??;24(10分)(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1,ACB和DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE填空:AEB的度數(shù)為 ;線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為 (2)拓展探究如圖2,ACB和DCE均為等腰直角三角形,ACBDCE90,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為DCE中DE邊上的高,連接BE,請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由25(12分)(1)解方程:;(2)列分式方程解應(yīng)用題:用電腦程序控制小型賽車(chē)進(jìn)行比賽,“暢

7、想號(hào)”和“逐夢(mèng)號(hào)”兩賽車(chē)進(jìn)入了最后的決賽.比賽中,兩車(chē)從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),“暢想號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)時(shí),“逐夢(mèng)號(hào)”離終點(diǎn)還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車(chē)的平均速度相差.求“暢想號(hào)”的平均速度26建立模型:如圖1,等腰RtABC中,ABC90,CBBA,直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,過(guò)A作ADED于D,過(guò)C作CEED于E.則易證ADBBEC這個(gè)模型我們稱(chēng)之為“一線三垂直”.它可以把傾斜的線段AB和直角ABC轉(zhuǎn)化為橫平豎直的線段和直角,所以在平面直角坐標(biāo)系中被大量使用.模型應(yīng)用:(1)如圖2,點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)B(3,0),ABC是等腰直角三角形若ABC90,且點(diǎn)C在第一象限,求點(diǎn)C的坐標(biāo);若AB為直角邊,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)如

8、圖3,長(zhǎng)方形MFNO,O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)的坐標(biāo)為(8,6),M、N分別在坐標(biāo)軸上,P是線段NF上動(dòng)點(diǎn),設(shè)PNn,已知點(diǎn)G在第一象限,且是直線y2x一6上的一點(diǎn),若MPG是以G為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】作DHAC于H,如圖,利用角平分線的性質(zhì)得DH=DE=2,根據(jù)三角形的面積公式得2AC+24=7,于是可求出AC的值【詳解】解:作DHAC于H,如圖,AD是ABC中BAC的角平分線,DEAB,DHAC,DH=DE=2,SABC=SADC+SABD,2AC+24=7,AC=1故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì):角的平分

9、線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等這里的距離是指點(diǎn)到角的兩邊垂線段的長(zhǎng)2、B【分析】先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明BDO和CEO是等腰三角形,再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=DO,CE=EO,則ADE的周長(zhǎng)=AB+AC,由此即可解決問(wèn)題;【詳解】解:在ABC中,BAC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O,ABO=OBC,ACO=BCO,DEBC,DOB=OBC,EOC=OCB,ABO=DOB,ACO=EOC,BD=OD,CE=OE,ADE的周長(zhǎng)是:AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18,AB=AC=1故選:B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)及

10、角平分線的性質(zhì)利用平行線和角平分線推出等腰三角形是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k,b的取值范圍,從而求解【詳解】直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、四象限,k0,又直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第三象限,即直線與y軸負(fù)半軸相交, b0, 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系:k0時(shí),直線必經(jīng)過(guò)一、三象限; k0時(shí),直線必經(jīng)過(guò)二、四象限; b0時(shí),直線與y軸正半軸相交; b=0時(shí),直線過(guò)原點(diǎn); b0時(shí),直線與y軸負(fù)半軸相交4、A【詳解】分析:根據(jù)三角形的外角得:BDA=A+AFD,AFD=A+CEA,代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得:A=A,BDA=

11、A+AFD,AFD=A+CEA,A=,CEA=,BDA=,BDA=+=2+,故選A.點(diǎn)睛:本題考查了三角形外角的性質(zhì),熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可【詳解】五角星的對(duì)稱(chēng)軸共有5條,故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形,關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義6、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x,y的值,再代入中即可求解【詳解】解:,故x=2,y=2,故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是得出x,y的值7、C【分析】按照

12、分式有意義,分母不為零即可求解【詳解】A,x3+11,x1;B,(x+1)21,x1;C,x2+11,x為任意實(shí)數(shù);D,x21,x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵8、C【分析】由于三角形的三條角平分線的交點(diǎn)為三角形的內(nèi)心,則點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心,又知點(diǎn)O到三邊的距離相等,即三個(gè)三角形的高相等,利用三角形的面積公式知,三個(gè)三角形的面積之比即為對(duì)應(yīng)底邊之比【詳解】解:由題意知,點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心,則點(diǎn)O到三邊的距離相等,設(shè)距離為r,則SABO=ABr,SBCO=BCr,SCAO=ACr,SABOSBCOSCAO=ABr:BCr:ACr=AB:BC:AC

13、=20:30:40=2:3:4,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)心、三角形的面積公式,關(guān)鍵是熟知三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),這一點(diǎn)是該三角形的內(nèi)心9、C【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),依據(jù)定義即可判斷【詳解】8=22,根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知無(wú)理數(shù)有:8,0.1010010001,故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義.10、D【解析】試題解析: 故選D.11、C【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足,同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式,否則就不是【詳解】A、被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)的盡的因數(shù),故A不符合題意;B、被開(kāi)方數(shù)含分母,故B不符合題意;

14、C、被開(kāi)方數(shù)不含分母;被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,故C符合題意;D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,故D不符合題意.故選C【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義,最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:被開(kāi)方數(shù)不含分母;被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式12、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理:如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)是直角三角形判定則可【詳解】解:A、92122152,故是直角三角形,不符合題意;B、324252,故是直角三角形,不符合題意;C、122232,故不是直角三角形,符合題意;D、92402412,故是直角三角形,不符合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理

15、,在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí),應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,進(jìn)而作出判斷二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)直角三角形內(nèi)角和定理求出BAC,根據(jù)角平分線的定義求出BAE,結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】是平分線是邊上的高, 故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問(wèn)題,掌握直角三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵14、1【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可【詳解】10名學(xué)生的體育成績(jī)中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多,眾數(shù)為1;故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí),掌握知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵15、10【分析】根據(jù)ECD=

16、ECB-DCB,求出ECB,DCB即可解決問(wèn)題【詳解】A30,B50,ACB180AB100,EC平分ACB,ECBACB50,CDAB,CDB90,DCB905040,ECDECBDCB504010,故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理,角平分線的定義,三角形的高等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)16、【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算,再根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是2,列出關(guān)于a的等式求解即可【詳解】解:(x1)(2x2ax1)2x3ax2x2x2ax12x3(a2)x2(1a)x1;運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是2,a22,解得a1,故答案為:-1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法,注意

17、運(yùn)用運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是2,列方程求解17、3【解析】試題分析:四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD又AC+BD=24厘米,OA+OB=12厘米OAB的周長(zhǎng)是18厘米,AB=6厘米點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線段AO,BO的中點(diǎn),EF是OAB的中位線EF=AB=3厘米18、2【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值,再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解:根據(jù)題意得:眾數(shù)為7,則:5+7+7+x47,解得x1則這組數(shù)據(jù)的方差為 (57)2+(77)2+(77)2+(17)22;故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差,解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差的計(jì)算.三、解答題(共

18、78分)19、(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天,乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天;(2)工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用,需追加預(yù)算4萬(wàn)元【解析】(1)設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù),表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率根據(jù)工作量工作效率工作時(shí)間列方程求解;(2)根據(jù)題意,甲乙合作工期最短,所以須求合作的時(shí)間,然后計(jì)算費(fèi)用,作出判斷【詳解】(1)設(shè)此工程甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需1.5x天由題意:解得:x=1經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程的解,且適合題意1.5x=1.51=2答:甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天,乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天(2)因?yàn)樾枰s短工期并高效完成工程,所以需兩隊(duì)

19、合作完成,設(shè)兩隊(duì)合作這項(xiàng)工程需 y天,根據(jù)題意得: 解得:y=3所以需要施工費(fèi)用3(8.4+5.6)=504(萬(wàn)元)因?yàn)?04500,所以工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用,需追加預(yù)算4萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,涉及方案決策問(wèn)題,綜合性較強(qiáng)20、(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)“HL”直接判定即可;(2)由全等三角形的性質(zhì)可得ACDB,ACBDBC,再根據(jù)“等角對(duì)等邊”得出MCMB,即可得出結(jié)論【詳解】(1)A=D=90,ABC和DCB都是直角三角形,在RtABC和RtDCB中,RtABCRtDCB(HL),ABC=DCB;(2)RtABCRtDCB,AC=DB,ACB=

20、DBC,MC=MB,AM=DM【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定,證明ABCDCB是解題的關(guān)鍵21、(1);(2)1【分析】(1)依次將各式化成最簡(jiǎn)二次根式,合并即可;(2)按照二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),再計(jì)算即可.【詳解】解:(1)原式+2;(2)原式23+313+21【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合加減運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的混合計(jì)算,解答關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算.22、(1);(2);(3)或或5或【分析】(1)設(shè)AP=x,利用勾股定理的方程思想求x,再去求AP長(zhǎng),除以速度得時(shí)間t;(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì),設(shè)CP=x,繼續(xù)利用勾股定理法方程思想求x,再算出P的路徑長(zhǎng),除以速度得

21、時(shí)間t;(3)利用“兩圓一線”的方法先畫(huà)圖,找到所有符合條件的P點(diǎn),再分類(lèi)討論,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求P的路徑長(zhǎng),再算時(shí)間【詳解】(1)根據(jù)勾股定理,如圖,當(dāng)P在線段AC上,且AP=BP,設(shè)AP=BP=x,則,在中,得,解得,;(2)如圖,AP是的角平分線,過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)Q,由角平分線的性質(zhì)得到CP=QP,在和中,AC=AQ,設(shè),在中,得,解得,;(3)需要分情況討論,如圖,一共有三種情況,四個(gè)點(diǎn),BC=PC,、P在AC上,PC=BC=3,AP=4-3=1,;、如圖,P在AB上,PC=BC=3,作于點(diǎn)D,由等積法,再根據(jù)勾股定理,由等腰三角形“三線合一”,;BC=CP,P在AB上,BC=CP=3

22、,AC+BC+BP=10,;PB=PC,如圖,P在AB上,過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)P,由等腰三角形“三線合一”,E是BC中點(diǎn),由中位線定理,P是AB中點(diǎn),綜上,當(dāng)t為或或或時(shí),是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,涉及勾股定理、角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是按照題目要求求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)位置,從而得到P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng),再去除以速度得到時(shí)間23、(1)見(jiàn)解析;(2)100【分析】(1)利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理即可證明;(2)先根據(jù)題意,得出ABC的度數(shù);再根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形外角得出CMD=2CBM及DME=2EBM,從而求出CME的度數(shù)后即可得出答案【詳解】解:(1)M為B

23、D中點(diǎn),在RtDCB中,MC=BD,在RtDEB中,EM=BD,MC=ME; (2)BAC=50,ACB=90,ABC=90-50=40,CM=MB,MCB=CBM,CMD=MCB+CBM=2CBM, 同理,DME=2EBM,CME=2CBA=80,EMF=180-80=100【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊的中線、三角形外角,等腰三角形等邊對(duì)等角等知識(shí),熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵24、結(jié)論:(1)60;(2)AD=BE;應(yīng)用:AEB90;AE=2CM+BE;【詳解】試題分析:探究:(1)通過(guò)證明CDACEB,得到CEB=CDA=120,又CED=60,AEB=120 60= 60;(2)已

24、證CDACEB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=BE;應(yīng)用:通過(guò)證明ACDBCE,得到AD = BE,BEC = ADC=135,所以AEB =BECCED =135 45= 90;根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DE = 2CM,所以AE = DE+AD=2CM+BE試題解析:解:探究:(1)在CDACEB中,AC=BC,ACD=BCE,CD=CE,CDACEB,CEB=CDA=120,又CED=60,AEB=120 60= 60;(2)CDACEB,AD=BE;應(yīng)用:AEB90;AE=2CM+BE;理由:ACB和DCE均為等腰直角三角形,ACB =DCE= 90,AC = BC, CD = CE

25、, ACB =DCB =DCEDCB, 即ACD = BCE,ACDBCE,AD = BE,BEC = ADC=135AEB =BECCED =135 45= 90在等腰直角三角形DCE中,CM為斜邊DE上的高,CM =DM= ME,DE = 2CMAE = DE+AD=2CM+BE考點(diǎn):等邊三角形的性質(zhì);等腰直角三角形的性質(zhì);全等三角形的判定和性質(zhì)25、(1)方程無(wú)解;(2)“暢想號(hào)”的平均速度為【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解;(2)設(shè)“暢想號(hào)”的平均速度為根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等列出方程并解答【詳解】(1)兩邊同時(shí)乘以去分母得:,去括號(hào)得:移項(xiàng)合并得:,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根,分式方程無(wú)解;(2)設(shè)“暢想號(hào)”的平均速度為,則“逐夢(mèng)號(hào)”的平均速度為,由題意,得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,且符合題意答:“暢想號(hào)”的平均速度為【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用及求解分式方程,分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵注意解分式方程一定要記得檢驗(yàn)26、(1)(7,3);

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