2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓24.4弧長(zhǎng)和扇形面積1弧長(zhǎng)和扇形面積授課課件新版新人教版

1、24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積第二十四章 圓第1課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2弧長(zhǎng)公式 扇形面積公式課時(shí)導(dǎo)入 我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)了圓的面積和扇形的面積，也學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，那么圓上一部分的長(zhǎng)，也就是一條弧的長(zhǎng)怎么去求呢？現(xiàn)在重新學(xué)習(xí)圓的面積和扇形面積，比以前是不是有了更深的要求呢？ 下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.知識(shí)點(diǎn)弧長(zhǎng)公式知1講感悟新知1思考：我們知道，弧是圓的一部分嗎，弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一部分，想一想，如何計(jì)算圓周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？由此出發(fā)，1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？n的圓心角呢？知1講感悟新知（1）半徑為R的圓，周長(zhǎng)是多少？（2

2、）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？（3）1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（4）n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？（5）n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（1）C=2R（2）360（3）（4）n 倍（5） 也可以用ABl表示AB的長(zhǎng).no 制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”， 再下料，試計(jì)算如圖所示的管道的展直長(zhǎng)度L（結(jié)果取整數(shù)）. 解：由弧長(zhǎng)公式，得AB的長(zhǎng) 因此所要求的展直長(zhǎng)度 知1練感悟新知例 1ABCDOR=900 mm700 mm700 mm100知1講總 結(jié)感悟新知(1)應(yīng)用公式時(shí)“n”和“180”不應(yīng)寫(xiě)單位(2)題目若沒(méi)有寫(xiě)明精確度，可以用含“”的式子 表示

3、弧長(zhǎng)(3)在弧長(zhǎng)公式中，已知l，n，R中任意兩個(gè)量， 都可求出第三個(gè)量知1講感悟新知弧、弧長(zhǎng)、弧的度數(shù)間的關(guān)系：弧相等表示弧長(zhǎng)、弧的度數(shù)都相等；度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相等；弧長(zhǎng)相等的弧，弧的度數(shù)不一定相等易錯(cuò)警示：在弧長(zhǎng)公式l 中，n表示1的n倍，180表示1的180倍，n，180不帶單位知1講感悟新知特別提醒1.公式中，n表示1的n倍，180表示1的180倍，n，180 不帶單位.2.題目若沒(méi)有寫(xiě)明精確度，可以用含“”的式子表示弧長(zhǎng).3.在弧長(zhǎng)公式中，已知l，n，R 中任意兩個(gè)量，都可求出第三個(gè)量.知1練感悟新知1 (三明)在半徑為6的O中，60圓心角所對(duì) 的弧長(zhǎng)是() A B2 C4 D

4、6B知識(shí)點(diǎn)扇形面積公式知2講感悟新知2 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形你能否類比剛才我們研究弧長(zhǎng)公式的方法推導(dǎo)出扇形面積的計(jì)算公式？知2講感悟新知1.半徑為R的圓,面積是多少？2.圓面可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形？3.1圓心角所對(duì)扇形面積是多少？1.S=R22.3603. 若設(shè)O半徑為R， n的圓 心角所對(duì)的扇形面積為S，則 ABO思考1：知2講感悟新知思考2：扇形面積的大小與哪些因素有關(guān)系？ 扇形面積的大小與扇形的半徑和圓心角有關(guān). 知2講感悟新知 比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式，可以用弧長(zhǎng)表示扇形面積：其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑.O知2

5、練感悟新知 如圖1，水平放置的圓柱形排水管道的截 面半徑是0.6 m，其中水面高 0.3 m， 求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小 數(shù)點(diǎn)后兩位） 解：如圖2，連接OA，OB，作弦AB的垂直平 分線，垂足為D，交AB于點(diǎn)C，連接AC. OC=0.6 m，DC=0.3 m， OD=OC-DC=0.3（m）. OD=DC.又ADDC， AD是線段OC的垂直平分線. AC=AO=OC.OABCD圖1圖2例2知2練感悟新知從而AOD=60，AOB=120.有水部分的面積知2練感悟新知特別注意：(1)已知S扇形，l，n，R四個(gè)量中的任意兩個(gè)量，可 以求出另外兩個(gè)量(2)在扇形面積公式S扇形 中，n表示1的n 倍，360表示1的360倍，n，360不帶單位 知2練感悟新知特別提醒扇形面積公式中的n與弧長(zhǎng)公式中的n一樣，應(yīng)該理解為1的n倍，不帶單位.根據(jù)扇形面積公式和弧長(zhǎng)公式，已知S扇形，l，n，R四個(gè)量中的任意兩個(gè)，都可以求出另外兩個(gè).知2練感悟新知(甘孜州)如圖，已知扇形AOB的半徑為2，圓心 角為90，連接AB，則圖中陰影部分的面積是 () A2 B4 C