上好習(xí)題課遵循的原則

1、上好習(xí)題課遵循的原則習(xí)題課是數(shù)學(xué)課常有的課，上好習(xí)題課非常必要。課堂的主人是學(xué)生，現(xiàn)代教育觀評價一節(jié)課的好壞不光是看教師教的怎么樣，更關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么，會學(xué)了什么。因此教學(xué)更應(yīng)該以學(xué)生為本。教學(xué)中注意以下幾點(diǎn)。主體性原則，習(xí)題課教學(xué)過程要充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的思想。教師要精講?！熬v”不等于講得越少越好，教師的講要講到點(diǎn)子上，要充分展現(xiàn)解題的思路、方法和規(guī)律，要解惑、釋疑，疏導(dǎo)學(xué)生在思考、解決問題中碰到的疑難，要講清解題的規(guī)范要求。教材已經(jīng)詳盡敘述的簡單運(yùn)算過程，教師可以略講甚至不講，讓學(xué)生看書或自行解決。這就要求教師在備課前及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的難點(diǎn)及疑點(diǎn)內(nèi)容，有時還需要主動發(fā)

2、現(xiàn)問題，這樣才能在上課時有的放矢，講解更能擊中要害，學(xué)生能會的就不要講，學(xué)生能代老師講的盡量讓學(xué)生講。學(xué)生要精練。有訣竅說“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的。學(xué)生除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，暴露思維受阻的原因，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅(jiān)持真理，改正錯誤。使學(xué)生在不斷克服困難中學(xué)會解題以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。 現(xiàn)在利用現(xiàn)代信息技術(shù)展示錯例的方式更加多樣化也更加便捷了。如，用實(shí)物投影展示，或者將錯題用照相機(jī)拍攝下來展示照片。利用照片的優(yōu)勢是信息量大，同時照片上沒有學(xué)生的姓名信息，更好地保護(hù)了

3、學(xué)生的自尊心。展示錯例，由學(xué)生指出是哪里出錯了、分析錯因，最好提出自己的解決辦法，然后獨(dú)立完成教師事先準(zhǔn)備好的與之配套的題目進(jìn)行練習(xí)。之后第二輪展示，可以用投影的方法展示學(xué)生練習(xí)的過程和結(jié)果，可以是教師選擇有代表性的練習(xí)進(jìn)行展示，也可以由學(xué)生毛遂自薦進(jìn)行展示，還可以是本小組推薦某名同學(xué)進(jìn)行展示，當(dāng)然在全班范圍內(nèi)用邀請與被邀請的方式展示效果也不錯，這些展示方法經(jīng)常輪換使用，不僅可以讓學(xué)生覺得課堂學(xué)習(xí)的形式常變常新，更重要的是可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)真地聽講、善于發(fā)現(xiàn)問題以及嚴(yán)謹(jǐn)書寫，從而提高了學(xué)習(xí)效率。最后，引導(dǎo)學(xué)生反思小結(jié)，提出自己的解題策略，形成方法，提高解題能力和解決問題的能力。啟發(fā)性原則要做到以下

4、三點(diǎn)：1提出具有啟發(fā)性的問題。提出與學(xué)生認(rèn)識上產(chǎn)生矛盾的問題，形成一條由問題（或問題組）構(gòu)成的教學(xué)主線，使學(xué)生進(jìn)入有意義自主學(xué)習(xí)的心理過程。提出與學(xué)生認(rèn)識上產(chǎn)生矛盾的問題，促使學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知的需要，即產(chǎn)生濃厚的興趣。這時學(xué)生注意力集中，情緒飽滿，想象橫生，我們可以把這種狀態(tài)稱為“教學(xué)的最佳心理狀態(tài)”或“智慧發(fā)展的最佳狀態(tài)”。教學(xué)中促進(jìn)發(fā)展的最佳水平，就是在“教學(xué)的最佳心理狀態(tài)”里實(shí)現(xiàn)的。2啟發(fā)學(xué)生立疑釋疑。立疑是通過學(xué)生主動學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生找出疑難、發(fā)現(xiàn)問題。加深學(xué)生的感性體驗(yàn)。這是一個引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的過程。釋疑是當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，要給學(xué)生留有機(jī)會進(jìn)行一個深入思考和

5、探索，自己動腦、動手、以及在相互交流的過程中嘗試解決問題。在教師啟發(fā)下，使學(xué)生經(jīng)過自己的獨(dú)立思考、融會貫通地掌握知識，提高分析問題、解決問題的能力。3發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主。這是啟發(fā)的重要條件，它包括建立平等民主的師生關(guān)系，創(chuàng)造民主和諧的教學(xué)氣氛，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同見解，允許學(xué)生向教師提問質(zhì)疑等。在確定解題策略時，學(xué)生可能產(chǎn)生各種想法和思路，要讓他們有機(jī)會講出來，創(chuàng)設(shè)思維的良好環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，使學(xué)生在選擇解題方案上有所突破。規(guī)范性原則，解答一定要合乎邏輯順序、層次分明、嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，簡潔明了。在教學(xué)過程中不能只是說一說就過去了，必須要有適當(dāng)?shù)陌鍟M(jìn)行解題示范，這個板書可以是教師親自示范，也可以是學(xué)

6、生板演、點(diǎn)評后的板書，總之要使學(xué)生學(xué)會規(guī)范的書寫。教師做到數(shù)學(xué)語言、符號準(zhǔn)確，說理清楚，書寫規(guī)范有序。系統(tǒng)性原則，思維程序突出審題探索和反思的過程，要通過歸納、總結(jié)幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性和批判性。備習(xí)題課要注意方面?zhèn)浣處?。課堂上的主要對象有教師、學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容。要想備好課、上好課，首先要備教師。從以下兩點(diǎn)解釋一下：更新、反思。更新就是更新觀念。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題課通常采用“知識點(diǎn)的回顧典型例題講解鞏固練習(xí)歸納小結(jié)”的講授型教學(xué)模式。這種習(xí)題課模式的優(yōu)點(diǎn)是：體現(xiàn)了知識的系統(tǒng)性和框架結(jié)構(gòu)、突出復(fù)習(xí)重點(diǎn)、題目練習(xí)容量大、密度高、節(jié)奏快、便于操作，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)用時較少。因此，長期以來

7、廣大教師樂于采用這種復(fù)習(xí)模式。但這種復(fù)習(xí)模式中，學(xué)生經(jīng)常屬于被動接受知識的地位，教師講什么，學(xué)生就只能聽什么，教師認(rèn)為哪里需要重點(diǎn)講，哪里需要突破難點(diǎn)就花大力氣突破。但是它忽略了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體的事實(shí)，導(dǎo)致在習(xí)題課中，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動性、缺乏自主學(xué)習(xí)、合作研究的機(jī)會，缺乏及時有效的反饋，使習(xí)題課流于僅僅是知識點(diǎn)的簡單羅列和大量的例題的呈現(xiàn)，使習(xí)題課的功效大打折扣。要提高習(xí)題課的有效性，我們教師必須要更新觀念。學(xué)生的地位和作用：新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)習(xí)題課一定要突出學(xué)生知識的意義建構(gòu)。根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)生的學(xué)習(xí)是學(xué)生主體基于已有的知識和經(jīng)驗(yàn)由學(xué)生自己主動、積極建構(gòu)的過程。 這種建構(gòu)不可由他人替

8、代，學(xué)習(xí)者不是被動的刺激接受者，而是信息加工的主體、是意義的主動建構(gòu)者。教師的地位和作用：教師不應(yīng)是知識的傳授者與灌輸者，而應(yīng)作為學(xué)生自主探究、合作交流、反思提高的指導(dǎo)者與合作者。 教學(xué)過程：新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)過程，必須突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生的自主探索和思考，重視對學(xué)生思維、能力、發(fā)展性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生親歷體驗(yàn)并參與研究過程，學(xué)生獲得對知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。 這些新的理念不僅武裝了我們的頭腦，更重要的是我們要把它落實(shí)在教學(xué)實(shí)踐中。那么備教師的第二點(diǎn)是反思。 反思教學(xué)中的得與失，反思學(xué)生學(xué)習(xí)效果的成因等等。 這樣的反思對備好

9、和上好一節(jié)課習(xí)題課起到重要的作用。 確定教學(xué)目標(biāo)。和新課一樣，教師需要備教材、備學(xué)生。尤其是我們教師要清楚自己所教的學(xué)生的情況，他們哪里會了掌握的很好就不需要再重復(fù)，哪里不會或者已經(jīng)發(fā)生了混淆的地方就是我們上課要解決的問題，某種重要方法運(yùn)用的不夠靈活，它就是我們要加強(qiáng)練習(xí)的。如此根據(jù)學(xué)生的具體情況而制定的教學(xué)目標(biāo)可能和同備課組的其他老師不一樣，但是它一定要適合您所教的學(xué)生的。習(xí)題課的目標(biāo)就是要通過本節(jié)學(xué)習(xí)，鞏固哪些知識，擴(kuò)展哪些知識，掌握哪些解題方法，理解和體驗(yàn)?zāi)男?shù)學(xué)思想，形成什么技能，這些都要有明確的目標(biāo)。精心選擇題目。習(xí)題課作為一種重要的教學(xué)補(bǔ)償手段，精選一些與教材內(nèi)容相聯(lián)系的習(xí)題展開分

10、析和討論，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決較為復(fù)雜的具有靈活性和綜合性問題的能力。一節(jié)習(xí)題課的質(zhì)量的高低很大程度上取決于教師對習(xí)題的選擇。例題的安排要有非常強(qiáng)的示范性。首先要讓某些例題體現(xiàn)主要知識點(diǎn)的運(yùn)用，體現(xiàn)通解通法，以起到加強(qiáng)雙基的示范性，再通過適當(dāng)?shù)淖兪揭辍⒆兪接?xùn)練，以達(dá)到夯實(shí)雙基、舉一反三之效。例題的安排要體現(xiàn)教學(xué)解題方法的訓(xùn)練和解題技能的培養(yǎng)，要揭示例題的解題規(guī)律和體現(xiàn)例題的數(shù)學(xué)思想，這樣才能體現(xiàn)例題的典型性。教學(xué)過程中，分析例題前可適當(dāng)回顧知識要點(diǎn)及解題的基本方法，以便例題的學(xué)習(xí)更自然、更輕松。 習(xí)題的配備要有階梯性。習(xí)題類型一般有基礎(chǔ)知識型、基本方法型、綜合提高型、創(chuàng)新應(yīng)用型等，

11、在難度上要有低、中、高三級題型，這三級之間還應(yīng)插入級與級之間的“緩沖”習(xí)題，形成“小坡度、密臺階”習(xí)題，這樣安排有利于學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)解題，利于學(xué)生“步步登高”，利于學(xué)生樹立解題的必勝信心。當(dāng)然適當(dāng)安排綜合提高型和創(chuàng)新應(yīng)用型習(xí)題，有利于程度較好的學(xué)生的學(xué)習(xí)和提高。需要注意的是,習(xí)題課中不僅要求學(xué)生得到正確的計(jì)算結(jié)果,更要重視計(jì)算過程,注重思維訓(xùn)練,讓學(xué)生有所“悟”。 習(xí)題的設(shè)計(jì)必須有一定的關(guān)聯(lián)，比如，可以是同一個知識點(diǎn)的層層深化，也可以是一個知識點(diǎn)與不同知識在不同背景下的組合。關(guān)于變式練習(xí)和題組練習(xí)：我認(rèn)為這兩種練習(xí)的形式都非常好。伽利略曾說過“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”。在習(xí)

12、題課的教學(xué)中，如果我們靈活地改變題目的條件或結(jié)論，巧妙地把一個題目化成一組要求不同或難度不斷變化的題組，不僅可以使學(xué)生易于掌握應(yīng)用之要領(lǐng)，也可使學(xué)生能從前一個較簡單問題的解答中領(lǐng)悟到解決后一個較復(fù)雜問題的途徑，從而達(dá)到舉一反三的目的。故而課堂教學(xué)要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。 對例題和習(xí)題的安排，數(shù)量要適中。不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，但鞏固基本知識、方法與技能培養(yǎng)的必要的題目還是要有的，要讓每個題目具有代表性、典型性、示范性，并注意體現(xiàn)方法和規(guī)律，這樣才能達(dá)到舉一反三、事半功倍之效。教學(xué)方法。習(xí)題課的教學(xué)方法沒有固定的要

13、求，要根據(jù)學(xué)情和教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容而定。 但是單一的傳授式或者就題教題都會使使 學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的厭煩情緒，更不用說提高學(xué)生的思維能力了。因此，在習(xí)題課中，要讓學(xué)生自練、自悟、自得，教師只是不失時機(jī)的點(diǎn)評才是上策。要讓學(xué)生自悟出數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法，自得出解題技能。要實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，要靈活選擇師生互動性強(qiáng)、學(xué)生參與度高的教學(xué)方法。幾種常見的數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用（一）滲透轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生分析解決問題的能力所謂“轉(zhuǎn)化思想”是指把待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)中常見的一種數(shù)學(xué)思想，它的應(yīng)用十分廣泛

14、，我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題。數(shù)學(xué)問題的解決過程就是一系列轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化是化繁為簡，化難為易，化未知為已知的有力手段，是解決問題的一種最基本的思想，對提高學(xué)生分析解決問題的能力有積極的促進(jìn)作用。中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的化高次為低次、化多元為一元，都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。在具體內(nèi)容上，有加減法的轉(zhuǎn)化、乘除法的轉(zhuǎn)化、乘方與開方的轉(zhuǎn)化、數(shù)形轉(zhuǎn)化等等。數(shù)學(xué)中的有理數(shù)和無理數(shù)、整式和分式、已知和未知、特殊和一般、常量和變量、整體和局部等處處都蘊(yùn)涵著轉(zhuǎn)化這一辯證思想。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重滲透轉(zhuǎn)化思想，可以說轉(zhuǎn)化思想是科學(xué)世界觀在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，是最重

15、要的數(shù)學(xué)思想之一，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識，而且可以提高學(xué)生的觀察能力、探索能力和分析解決問題的能力。（二）滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力和遷移思維的能力恩格斯曾說過：“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”。而“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個最基本的概念?！皵?shù)”是數(shù)量關(guān)系的體現(xiàn)，而“形”則是空間形式的體現(xiàn)。它們兩者既有對立的一面，又有統(tǒng)一的一面。我們在研究數(shù)量關(guān)系時，有時要借助于圖形直觀地去研究，而在研究圖形時，又常常借助于線段或角的數(shù)量關(guān)系去探求。數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)與圖形結(jié)合起來解決問題的一種思維方式。數(shù)和式是問題的抽象和概括、圖形和圖像是問題的具體和直觀的反映。因此，

16、數(shù)和形是研究數(shù)學(xué)的兩個側(cè)面，利用數(shù)形結(jié)合，常常可以使所要研究的問題化難為易，使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說的那樣：“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，這句話闡明了數(shù)形結(jié)合思想的重要意義。在初中代數(shù)列方程解應(yīng)用題教學(xué)中，很多例題都采用了圖示法進(jìn)行分析，在教學(xué)過程中要充分利用圖形的直觀性和具體性，引導(dǎo)學(xué)生從圖形上發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的突破口，學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合這一思想要比掌握一個公式或一種具體方法更有價值，對解決問題更具有指導(dǎo)意義。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們正是借助數(shù)形結(jié)合的載體數(shù)軸，學(xué)習(xí)研究了數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，相反數(shù)、絕對值的定義，有理數(shù)大小比較的法則等，利用數(shù)形結(jié)合思想

17、大大減少了引進(jìn)這些概念的難度。數(shù)形結(jié)合思想的滲透不能簡單的通過解題來實(shí)現(xiàn)和灌輸，應(yīng)該落實(shí)在課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)探索過程中。教學(xué)中，從學(xué)生身邊的生活實(shí)例入手，先從互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的特征，即它們分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生帶著問題觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，鼓勵學(xué)生用自己的語言說出猜想，揭示這兩數(shù)的幾何形象。充分利用計(jì)算機(jī)課件的直觀性幫助學(xué)生驗(yàn)證猜想，增強(qiáng)對相反數(shù)概念的感性認(rèn)識，充分利用數(shù)軸幫助思考，把一個抽象的相反數(shù)的概念，化為直觀的幾何形象。在這種情況下給出互為相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。特別地規(guī)定：0的相反數(shù)是0。學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩個方面認(rèn)識相反數(shù)概念

18、的本質(zhì)特征，體會數(shù)形結(jié)合的思想，顯得自然親切，水到渠成，同時也讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的思想方法的引領(lǐng)下感受到了成功，初步領(lǐng)略和嘗試了它的功用，是一個非常好的滲透背景。在初中學(xué)習(xí)函數(shù)知識的時候，更是借助于函數(shù)的圖象來探討函數(shù)的知識，這是數(shù)形結(jié)合思想的最生動的應(yīng)用。將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，具有直觀性強(qiáng)、易理解、易接受的作用，將直觀圖形數(shù)量化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運(yùn)算，常會降低難度，并可對知識的理解達(dá)到更深刻的程度，所以數(shù)學(xué)教學(xué)中，突出數(shù)形結(jié)合的思想，不僅是提供解決問題的一種手段，而且加深了對數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的認(rèn)識。我們一定要通過課堂的教學(xué)、習(xí)題的講解，使學(xué)生充分地理解數(shù)中有形、形中有數(shù)、數(shù)形是緊密聯(lián)系的，從而得到數(shù)形之間

19、的對應(yīng)關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，突出數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生從不同的側(cè)面加深對問題的認(rèn)識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力和遷移思維的能力。 滲透分類討論的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生全面觀察事物、靈活處理問題的能力分類討論思想是自然科學(xué)乃至社會科學(xué)研究中的基本邏輯方法，當(dāng)被研究的問題包含多種可能的情況不能一概而論時，就要按照可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論，從而得出各種情況下的結(jié)論，這種處理問題的思維方法就是分類討論思想。分類思想已滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的各個方面，如概念的定義、定理的證明、法則的推導(dǎo)等，也滲透到問題的具

20、體解決之中，如含有絕對值符號的代數(shù)式的處理、根式的化簡、圖形的討論等，這些問題若不分類討論，就會無從著手或顧此失彼，導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。 在滲透分類討論思想的過程中，首要的是分類。教師要培養(yǎng)學(xué)生分類的意識，然后才能引導(dǎo)學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論。我們仔細(xì)分析教材的話應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)，教材對于分類討論思想的滲透是一直堅(jiān)持而又明顯的。比如在研究相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘法運(yùn)算的符號法則等都是按有理數(shù)分成正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三類分別研究的；在研究加、減、乘、除四種運(yùn)算法則時也是按照同號、異號、與零運(yùn)算這三類分別研究的；而在初中幾何教學(xué)中，用分類討論思想進(jìn)行了角的分類、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系的分類、兩條直線位置關(guān)系的分

21、類；在函數(shù)教學(xué)中將函數(shù)圖象分為開口方向向上、向下，單調(diào)遞增、遞減來進(jìn)行研究；在圓的教學(xué)中按圓心距與兩圓半徑之間的大小關(guān)系將兩圓的位置關(guān)系進(jìn)行了分類。從功能上看，這種分類討論思想可以避免漏解、錯解情況的出現(xiàn)，從學(xué)生的思維品質(zhì)上看，分類討論思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性。滲透分類討論的思想方法，對培養(yǎng)學(xué)生全面觀察事物、靈活處理問題的能力有積極促進(jìn)作用。滲透方程思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力方程思想是初等代數(shù)思想方法的主體，應(yīng)用十分廣泛，可謂數(shù)學(xué)大廈基石之一，在眾多的數(shù)學(xué)思想中顯得十分重要。所謂方程思想，主要是指通過已知和未知的聯(lián)系，建立起方程或方程組，通過解方程或方程組，求出未知量的值，從而使

22、問題得以解決的思想方法。運(yùn)用方程思想求解的題目在中考試題中隨處可見，方程思想是指借助解方程來求出未知量的一種解題策略，同時，方程思想也是我們求解有關(guān)圖形中的線段、角的大小的重要方法。如已知線段AC：AB：BC=3：5：7，且AC+AB=16cm，求線段BC的長。對于這個題，我們可以設(shè)AC=3x，則AB=5x，BC=7x，因?yàn)锳C+AB=16cm，所以3x+5x=16cm，解得x=2，因此BC=7x=14cm。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)教材中大量出現(xiàn)方程思想，如列方程解應(yīng)用題，求函數(shù)解析式，利用根的判別式關(guān)系求字母系數(shù)的值等。教學(xué)時，可有意識的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系從而建立方程。如講“利用待定系數(shù)

23、法確定二次函數(shù)解析式”時，可啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關(guān)鍵是求出各項(xiàng)系數(shù)，可把他們看成三個“未知量”，告訴學(xué)生利用方程思想來解決，那學(xué)生就會自覺的去找三個等量關(guān)系建立方程組。在這里如果單講解題步驟，就會顯得呆板、僵硬，學(xué)生只知其然，不知其所以然。與此同時，還要注意滲透其他與方程思想有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)思想，諸如換元，消元，降次，函數(shù)，轉(zhuǎn)化，整體，分類等思想，這樣可起到撥亮一盞燈，照亮一大片的作用。在初中數(shù)學(xué)“列方程解決實(shí)際問題”的教學(xué)中，已經(jīng)提出不再以題型進(jìn)行分類，而著重強(qiáng)調(diào)對實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的分析，突出解決問題的策略。我想這樣的設(shè)計(jì)與安排正好就應(yīng)和了我們對方程思想方法的滲透。我們在授課中可以引

24、導(dǎo)學(xué)生借助圖表、示意圖、線段圖來分析題意，尋找已知量和未知量的關(guān)系。而它們之間的那個相等關(guān)系實(shí)際上就是方程模型，只要能把各個量帶入方程模型，問題就能得到解決了；另外我認(rèn)為，方程的思想方法作為一種建模能力，應(yīng)該體現(xiàn)在學(xué)生能自覺的去運(yùn)用這種方法、手段（模型），這就要求我們能引導(dǎo)學(xué)生從身邊的實(shí)際問題出發(fā)自行創(chuàng)設(shè)、研究、運(yùn)用方程。我們知道方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。所以方程思想實(shí)際上就是由實(shí)際問題抽象為方程過程的數(shù)學(xué)建模思想。我們經(jīng)常會提到三種模型，即方程模型、不等式模型、函數(shù)模型，實(shí)際上就是今天所說的建模的思想，方程是第一個出現(xiàn)的數(shù)學(xué)基本模型，所以方程思想的領(lǐng)會與否直接關(guān)系到數(shù)學(xué)建模能力

25、的大小。因此，在初中數(shù)學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行方程思想的滲透，就是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，這對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)都有著深遠(yuǎn)的影響。滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，即先觀察一些特殊的事例，然后分析它們共同具有的特征，作出一般的結(jié)論的認(rèn)知規(guī)律的方法。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出要發(fā)展學(xué)生的符號感，其中符號感的一個主要表現(xiàn)是要求學(xué)生能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示，而列代數(shù)式是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的具體途徑。如用字母表示數(shù)，這是中學(xué)生學(xué)好代數(shù)的關(guān)鍵一步，要跨越這一步是有一定的困難的。從算術(shù)到代數(shù)，思維方式上要產(chǎn)生一個飛躍，有一個從量變到質(zhì)變

26、的發(fā)展過程，學(xué)生始終認(rèn)為“a是負(fù)數(shù)”，“兩個數(shù)的和大于其中任何一個加數(shù)”等，這樣就要求我們在教學(xué)中要不斷滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，不斷強(qiáng)化，逐步完成學(xué)生從數(shù)到式，由普通語言到符號語言，由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍。習(xí)題課的課型特征和目的習(xí)題課是新知課之后，教師有目的、有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的知識解決一系列問題的教學(xué)活動。該課型應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在進(jìn)行“解決問題學(xué)習(xí)”，也就是把已經(jīng)掌握的基本概念，基本的公式、法則、定理，遷移到不同情境下加以應(yīng)用，找出解決當(dāng)前問題的方法，并加以比較，擇優(yōu)。其目的是鞏固知識、學(xué)會解題，發(fā)展思維。（1）通過習(xí)題課可以使學(xué)生加深對基本概念的理解，從而使

27、概念完整化、具體化，牢固掌握所學(xué)知識，逐步形成完善合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（2）習(xí)題課的目標(biāo)之一是使學(xué)生學(xué)會解題，學(xué)生在解題中容易出現(xiàn)審題入手難、解題遺漏多等問題，解題準(zhǔn)確與否與解題習(xí)慣密切相關(guān)，如能給予學(xué)生一定的解題思維程序，對學(xué)生學(xué)習(xí)如何解題有一定幫助。習(xí)題課的教學(xué)是對所學(xué)過的、所解決的習(xí)題作一回顧和提高，不僅鞏固應(yīng)用所學(xué)知識，而且還應(yīng)該是知識的升華與提高，更是方法的提煉與總結(jié)以及數(shù)學(xué)思想方法、思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，同時也要培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。（3）由于數(shù)學(xué)知識嚴(yán)密的邏輯性與高度的概括性，在例、習(xí)題中,還隱藏很多沒寫明的東西。即使最簡單的例、習(xí)題里，也存在著可發(fā)掘的因素，而這些往往并不是學(xué)生們

28、所能領(lǐng)會的。因此，就需要設(shè)計(jì)一些習(xí)題課，教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生進(jìn)行觀察、歸納、類比、抽象，學(xué)會解題，能夠準(zhǔn)確地判斷、決策并簡潔嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇磉_(dá)，給學(xué)生以施展才華、發(fā)展思維，鍛煉能力的機(jī)會。 數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中注意的環(huán)節(jié)上好數(shù)學(xué)習(xí)題課至關(guān)重要，上好習(xí)題課應(yīng)注意以下環(huán)節(jié)：選題，啟發(fā)，主體。選題，注重教學(xué)小節(jié)，克服選題的盲目性。教師在籌劃例題前，對近一階段的教學(xué)情況做些小節(jié)，做到選題時胸有成竹、心中有數(shù)，如果教師對教學(xué)情況心中無底，全憑經(jīng)驗(yàn)隨意挑選幾個題目，是很難收到效果的。小節(jié)時，對于教師，要冷靜、客觀、全面的反思：知識到位了沒有，計(jì)劃落實(shí)情況如何，教學(xué)中有無遺漏，知識的提出及形成是否予以暴露。必要時要重新

29、鉆研教材，以便吃透重點(diǎn)和難點(diǎn)。對于學(xué)生，要能吃準(zhǔn)：重點(diǎn)內(nèi)容理解到什么層次，難點(diǎn)消化到何種程度，思維訓(xùn)練收效如何，還存在哪些困惑及作業(yè)中的主要問題還有哪些等。必要時，還可以找些學(xué)生談?wù)勑?，以便掌握情況。只有吃準(zhǔn)了教與學(xué)兩個方面，選題才有針對性，才能收到實(shí)效。 把握基礎(chǔ)。選題要著眼于教材中的習(xí)題，因?yàn)樗鼈兪蔷帉懡滩牡膶＜医?jīng)過認(rèn)真討論、仔細(xì)推敲后才確定的，具有科學(xué)性、示范性、典型性、導(dǎo)向性。雖然它們較為簡單，但有助于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，容易使學(xué)生嘗到甜頭，只有熟練地掌握了這些題目，才能以不便應(yīng)萬變，才能正確地解決那些新、巧、活、難的復(fù)雜題目。 控制難度。一般來說，作為平時的習(xí)題課，題目的綜合性不要過強(qiáng)

30、。因?yàn)閷W(xué)生對新概念、新知識接觸的時間不長，如果題目背景較深，信息量較大，涉及的新知識較多，學(xué)生的思維往往跟不上，這樣會影響學(xué)生思考的積極性，甚至使學(xué)生喪失信心，即便是要選一些綜合性較強(qiáng)的題目，一般應(yīng)采取分步提問的方式，這樣做學(xué)生易進(jìn)入、易成功，有利于激發(fā)學(xué)生的思考興趣。 啟發(fā) ，啟發(fā)是教師在教學(xué)活動中經(jīng)常運(yùn)用的一種教學(xué)方法，通過啟發(fā)，學(xué)生獲得刺激信息，形成探究的欲望，從而獲得較為理想的教學(xué)效果，習(xí)題課的啟發(fā)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： 啟發(fā)要適時、適度，也就是說，啟發(fā)要把握火候與分寸，有的教師一出完題就啟發(fā)，這種超前啟發(fā)是達(dá)不到啟發(fā)效果的，因?yàn)榇藭r多數(shù)學(xué)生還處于閱讀和理解題意之中，思維尚未進(jìn)入解題階段。有

31、的教師把解題思路詳細(xì)地分析啟發(fā)，這實(shí)際上等于剝奪了學(xué)生思考的權(quán)利，使學(xué)生喪失了分析鍛煉的機(jī)會，也將學(xué)生錯誤的思想完全堵死，把學(xué)生的思路硬逼到正確的軌道上，掩蓋了學(xué)生錯誤思想的暴露，結(jié)果學(xué)生的思維被禁錮。因此，在習(xí)題課教學(xué)中，教師要沉得住氣，不妨停一停，讓學(xué)生先思考，問一問，探探虛實(shí)，揣摩一下學(xué)生的心理及思維動向，從而把握啟發(fā)的時機(jī)和著眼點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)有效啟發(fā)。啟發(fā)要有層次、角度。對一道題，教師要善于通過層層啟發(fā)，使問題不斷得到轉(zhuǎn)化，或啟發(fā)學(xué)生從不同角度觀察、聯(lián)想、思考，探索問題的解決途徑，使之參與問題解決的全過程。 主體，習(xí)題課教學(xué)中一定要突出學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位。讓學(xué)生提。要鼓勵學(xué)生提出

32、問題，而不是老師提出問題，讓學(xué)生去思考，思考不出老師再去講?？茖W(xué)之父愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個問題也許僅是科學(xué)上的或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！边@句話足以說明在學(xué)習(xí)中不斷提出問題的重要性，習(xí)題課教學(xué)更應(yīng)如此。 讓學(xué)生想。讓學(xué)生想就是要把思考還給學(xué)生，使學(xué)生有獨(dú)立思考的機(jī)會。一方面，在問題的關(guān)鍵處要讓學(xué)生想，另一方面，在學(xué)生認(rèn)為“平安”的地方，要能提出尖銳問題讓學(xué)生想。哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)不成熟的想法也是可喜的。不要怕學(xué)生走彎路，讓其把錯誤思想暴露出來，對于把一個問題搞懂、搞

33、深、搞透是有益的。讓學(xué)生練。讓學(xué)生練就是要給學(xué)生筆練的機(jī)會，這里講的“練”是在教師的精心策劃下，有目標(biāo)地讓學(xué)生在短時間內(nèi)的練習(xí)，練的重點(diǎn)是在問題的分析上或在某個關(guān)鍵處，而不是在某個具體運(yùn)算環(huán)節(jié)上。一個題目給出后，教師不要急于解答，讓學(xué)生通過想再去練。必要時可作適當(dāng)點(diǎn)撥，設(shè)置思維階梯。學(xué)生練習(xí)時，教師走一走，看一下練的情況，看看學(xué)生是否都理解了題意，思維的著眼點(diǎn)如何，主要困難在哪里，這樣就對練的情況有了大致的了解。然后再對例題啟發(fā)、講評就有的放矢。 讓我們共同努力，提高數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)質(zhì)量學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)存在哪些問題1運(yùn)算問題（1）學(xué)生的運(yùn)算很難達(dá)到“喜歡算”的境界學(xué)生不喜歡算，原因：a算的事可以

34、交給計(jì)算機(jī)，體現(xiàn)了學(xué)生對運(yùn)算概念的不理解。b簡便計(jì)算時，計(jì)算過程是簡單了，但想簡便算法比一般的算法更加費(fèi)腦子，體現(xiàn)了學(xué)生對運(yùn)算方法的優(yōu)選的能力欠缺。c計(jì)算量大，考試時算不完，體現(xiàn)學(xué)生對運(yùn)算的簡捷性把握不好。究其原因：學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)簡便算法有困難，甚至已經(jīng)產(chǎn)生排斥心理，畏難情緒，原因何在呢？我們的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在于提倡、鼓勵算法多樣化，提出評價目標(biāo)多元化，老師又總讓學(xué)生“用簡便方法計(jì)算”，小學(xué)測試中常有的題“計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算”這樣的題目呢？（注：能簡算的不簡算不給分）中學(xué)的計(jì)算中也常常存在這樣的問題，常規(guī)方法的計(jì)算復(fù)雜、數(shù)據(jù)大，考試時做不完，簡便方法一時又想不起，于是連續(xù)的打擊使學(xué)生不喜歡運(yùn)算。教師的教學(xué)中又常常表揚(yáng)算法思維巧妙的學(xué)生，不關(guān)注通性通法的運(yùn)算。老師有時出的題目繁雜也是原因之一。學(xué)生不喜歡簡便運(yùn)算的原因可能有很多：有的是因?yàn)楹啽氵\(yùn)算的過程書寫麻煩，不愿意寫過程才不喜歡；有的確實(shí)是理解不了，所以不喜歡；有的可能是學(xué)生有自己喜歡的覺得更方便的方法(就像有的老會計(jì)就喜歡用算盤，不喜歡用計(jì)算器)；最關(guān)鍵的一點(diǎn)還是讓學(xué)生通過自己的探究，真正發(fā)現(xiàn)運(yùn)用運(yùn)算定律有