2022年《梯形的面積》教案

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載梯形的面積教案 教學(xué)目標(biāo)：1、在自主探究、合作溝通中經(jīng)受梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,把握梯形面積的計(jì) 算方法,并能敏捷運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題；2、通過(guò)猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)展空間觀念和推理才能,獲得解決問(wèn) 題的多種策略,感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力；3、通過(guò)探究活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好、培育嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探究、樂(lè) 于合作的精神,并感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系,更體驗(yàn)數(shù)學(xué)“ 再制造” 的樂(lè)趣,獲得個(gè)性化的進(jìn)展；學(xué)情分析：（1）同學(xué)已有的才能基礎(chǔ)：五年級(jí)同學(xué),善于獨(dú)立摸索,樂(lè)于合作溝通,語(yǔ)言表達(dá)才能較強(qiáng),非常愿 意發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解, 有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的才能, 他們已經(jīng)把握了梯形的

2、特點(diǎn)和長(zhǎng)方 形、平行四邊形以及三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程,知道了拼擺、割補(bǔ)、平移的基本操 作方法,也懂得了數(shù)學(xué)的“ 轉(zhuǎn)化” 思想；這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基 礎(chǔ)（2）同學(xué)才能的增長(zhǎng)點(diǎn)：同學(xué)對(duì)梯形面積運(yùn)算公式的推導(dǎo)有肯定的困難；讓同學(xué)懂得由梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形的方法來(lái)求面積是一個(gè)難點(diǎn),需要同學(xué)在探究活動(dòng)中, 循序漸進(jìn)地進(jìn)行操作與觀看,從而使同學(xué)進(jìn)一步懂得平面圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,進(jìn)展空間觀念；（3）困惑點(diǎn)：同學(xué)對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)方法是否能出現(xiàn)多樣,推導(dǎo)存在困難；教學(xué)重點(diǎn) ：梯形面積運(yùn)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)：懂得梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程；教學(xué)過(guò)程：一、 導(dǎo)入新課即使方法出現(xiàn)多樣, 公式1、

3、我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積公式？分別是什么？三角形面積公式是怎學(xué)習(xí)必備 歡迎下載樣推導(dǎo)得到的？同學(xué)回答后, 指名同學(xué)操作演示轉(zhuǎn)化的方法； 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì) 算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積運(yùn)算方法,生活中仍有許多物體 面的外形是梯形, 那梯形的面積又該如何運(yùn)算呢？我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推 導(dǎo)三角形面積的運(yùn)算公式, 那怎樣運(yùn)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè) 問(wèn)題；（板書(shū)課題,梯形面積的運(yùn)算）二、探究新知 1、推導(dǎo)公式（1）猜想：讓同學(xué)先推測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)；（2）操作學(xué)具 同學(xué)拿出預(yù)備好的學(xué)具 （兩個(gè)完全相等的梯形） ,讓同學(xué)說(shuō)出它的各部分名稱,仿照求三角形面積運(yùn)

4、算公式的推導(dǎo)方法,出它的面積嗎（平行四邊形）？把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形運(yùn)算同學(xué)拿出兩個(gè)完全一樣的梯形,拼一拼, 老師巡回觀看指導(dǎo)； 引導(dǎo)同學(xué)將兩個(gè)完全相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,關(guān)系；并說(shuō)明梯形與平行四邊形各部分的指名同學(xué)操作演示, 大屏幕演示轉(zhuǎn)化過(guò)程 , 拿兩個(gè)完全一樣的梯形, 先重合,再按住梯形右下角的頂點(diǎn), 使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 度,使梯形上、 下底成一條走線,然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著其次個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng),直到成為一個(gè)平行四邊形為止；3、觀看摸索老師提出問(wèn)題引導(dǎo)同學(xué)觀看；用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；與梯形的底和高有什么關(guān)系？答: 平行四邊形的底等于梯形

5、 的上底與下底的和 . 平行四邊形的面積與梯形的面積有什么關(guān)系？4、反饋溝通,推導(dǎo)公式 同學(xué)回答上述問(wèn)題；平行四邊形的高等于梯形的高；梯形的面積是平行四邊形面積的一半 . 這個(gè)平行四邊形的底和高學(xué)習(xí)必備 歡迎下載師生共同總結(jié)梯形面積的運(yùn)算公式；兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高；每個(gè)梯形的面積等于平行四邊形面積的一半；由于平行四邊形的面積底高所以梯形的面積（上底下底）高 2 板書(shū) 字母表示公式；老師表達(dá)：假如有 S 表示梯形的面積,用 a、b 和 h 分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的運(yùn)算公式呢？S=a+bh 2 強(qiáng)化記憶三、鞏固練習(xí)1. 有一條堤壩,其橫截面是梯形,壩頂長(zhǎng)度是 高是 40 米；堤壩橫截面的面積是多少平方米？20 米,壩底長(zhǎng)度是 80 米,壩2. 學(xué)會(huì)板演大屏幕上的練習(xí)題,強(qiáng)調(diào)運(yùn)算步驟,套用公式；3. 判定題：平行四邊形的面積是梯形面積的 2 倍；（）兩個(gè)梯形肯定可以拼成一個(gè)平行四邊形；（）4. 拔高題：一條新挖的渠道,橫截面是梯形（如圖）；渠 口寬 2.8 米, 渠底寬 1.4米,將它注滿水,水面的高度是 1.2 米；它的橫截面積多少平方米？（嫻熟運(yùn)用各種圖形的面積公式）